人教课标版数学八年级上册第十四章一次函数第一节《变量与函数》PPT课件

第十四章,一次函数,14.1,变量与函数,第 1 课时,变量与函数,1变量与常量,变量,常量,在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_ 有些量的数值是始终不变的，我们称它们为_. 2函数,(1)函数的概念,每一个,唯一,自变量,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且 对于 x 的_确定的值，y 都有_确定的值与其对应， 那么我们就说 x 是_，y 是 x 的_,函数,探究：一辆汽车在高速公路上以每小时 100 千米的速度行 驶，它走过的路程 s( 千米) 与行驶时间 t( 小时) 之间的关系是,_(t 的取值范围为_),s100t,t0,当 t_时，s0，当 t_时，s200， 当 t_时，s350，当 t_时，s800. 归纳：使函数_的自变量取值的全体，叫做函数自变,量的取值范围,0,2,3.5,8,对于自变量 x 为取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 都有 _的值 b 和它对应，即当_时，_，那么 b,叫做自变量 x 的值为 a 时的函数值,有意义,唯一确定,xa,yb,(2)自变量与函数值,变量与常量 例 1：指出下列关系式中的变量和常量：,(1)y2x；,(2)yaxh(a、h 为已知数),思路导引：观察数值是否保持不变，还是可以取不同的数值 解：(1)2是常量，x、y 是变量 (2)a、h 是常量，x、y 是变量 【规律总结】常量的形式有：有理数、无理数、数学符号 等，尤其注意是常量,函数自变量的取值范围(难点),例 2：如果每盒圆珠笔有 12 支，每盒售价 18 元，那么圆珠 笔的售价 y(元) 与圆珠笔的支数 x(支) 之间的函数解析式是什么？ 并指出自变量 x 的取值范围,思路导引：注意使函数解析式有意义的自变量值,因为自变量 x 指圆珠笔的支数，故 x 的取值范围是所有正整数,【规律总结】自变量取值范围不仅要考虑自变量的取值必须 使函数解析式有意义，还要考虑使实际问题有意义,函数值,例 3：当 x2 和 x3 时，求函数 y(x3)(x2)的函数值,思路导引：直接将 x3 和 x2 代入函数解析式求 y 的,值，即为函数值,解：当 x2 时，,y(x3)(x2)(23)(22)0;,当 x3 时，y(x3)(x2)(33)(32)30.,【规律总结】给定自变量的值，函数值就是求代数式的值,1在圆的面积公式 Sr2 中，常量是_，变量是,_,S、r,8,3 一根弹簧原长 10 cm ，它能挂的重物的质量不得超过 16 kg，并且所挂重物每增加 1 kg 就伸长 0.5 cm，则挂重物后弹 簧的长度 y(cm) 与所挂重物的质量 x(kg) 之间的函数解析式是 _，自变量 x 的取值范围是_,y100.5x,0x16,4在函数 y3x5 中，当 x1 时，y_ ；,当 y0 时，x_.,8,5王华家新买一辆价值 52 万元欧曼车，采用分期付款形 式，首期付 18 万元，之后每个月付 2 万元 (1)求每次付款后欠款数 y(万元)与付款月数 x 的函数解析式； (2)计算付款 10 个月后的