幂的乘方参赛课件.ppt

谢 谢 指 导,指数,幂,= aa a,如:25=,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,求几个相同因数积的运算叫_ .,乘方,活动1:知识回顾,an,22222,同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂的乘法的运算性质:,知识回顾,补充说明：这里的a可以是一个单项式，也可以是一个多项式.,（1）9395=( );,（3） x2 x3 x4= ( )；,（5） (-x)3 x3=( )；,（6） a2 a3 + a4 a =（ ）,（2） a6 a2 =( )；,（4） (-x)3 ( -x)5 =（ ）；,忆一忆填空:,98,a 8,x 9,x 8,-x 6,2 a 5,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律：,(1) (62)3； (2) (a2)3； (3) (am)2.,(1) (62)3=_=6( ) =6( )；,62 62 62,23,(2) (a2)4=_=a( ) =a( )；,a2a2a2a2,8,24,(3) (am)3 =_=a( ) =a( )；,amamam,3m,3m,解:,观察上述3道题的式子中底数有什么共同特点？进行的是什么运算？,6,15.1.2幂的乘方,（103）2 =,?,（a3）6 =,猜想: (am)n = (m、n都是正整数）,（乘方的意义）,（同底数幂的 乘法法则）,amn,(am)n,=amn .,幂的乘方，底数不变，指数相乘. 即 （am）n =amn (m、n都是正整数),幂的乘方运算性质:,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,例2 计算: (1) (103)5； (2) (a4)4；(3) (am)2；(4) - (x4)3.,解:（1）(103)5=,(2) (a4)4=a4 4= a16,(3) (am)2=am 2=a2m,(4) - (x4)3=-x4x3= = - x12,103 5,=1015,1.下列各式对吗？并说明理由： (1) (a4)5=a9 ( ) (2) a4 a2=a8 ( ) (3) (b2)3+(b3)2=(b6)2 ( ) (4) (y3)2=(y2)3 ( ),（1） (-5)23=( ) （2）(-52)3=( ) （3）(x-y)32=( ) （4） -(x3)2=( ) (5) (x3)4 x2=( ) （6）（a2）3+ 2a6=（ ）,56,-56,(x-y)6,-x6,x14,请你填一填,挑战自我,3a6,（7）(an+1)2=( ),a2n+2,幂的乘方的逆运算： (1)x13x7=x( )=( )5 (2)a3m =( )3 =( ) m （m为正整数）.,20,x4,am,幂的乘方运算性质的逆用,a3,活动8： 思维逆转,运用幂的乘方的逆运算填空： (1)x5x7=x( )=( )3=( )4=( )12； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.,x4,x3,x,am,a2,12,巩固拓展,计算 a a5 (a2)34 (a 2)3,1. 已知44 83=2x,求x的值.,解:,实践与创新,2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值,解：,a6nb4n =,(a3n )2 (b 2n)2,=5232,所以a6nb4n=225,=259,=225,1.幂的乘方的运算性质,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,文字叙述:,字母表达 : .,2.幂的乘方运算性质可以逆用即:,3.多重乘方也具有这一性质.如:,（其中 m、n、p都是正整数）.,谈一谈：本