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UNIT SIX,第六单元 圆,第 27 课时 圆的有关性质,考点一 点和圆的位置关系,考点聚焦,考点二 确定圆的条件,垂直平分线,考点三 圆的对称性,中心,考点四 垂径定理及其推论,平分弦,考点五 圆心角、弧、弦之间的关系,弧,弦,考点六 圆周角,一半,相等,直角,直径,考点七 圆内接多边形,互补,考点八 反证法,对点演练,题组一 教材题,题组二 易错题,【失分点】 对弦、弧、直径、半圆等概念理解不清;在角度计算或求线段长度时,如果图形不确定,需要分类讨论;不能运用垂径定理解决问题.,探究一 确定圆的条件,【命题角度】 (1)点和圆的位置关系与数量关系的互逆判断; (2)求三角形的外接圆的半径或确定三角形的外心.,针对训练,图27-5,探究二 垂径定理及其推论,【命题角度】 (1)已知圆的半径(或直径)、弦、弦心距中的两个,求另一个; (2)证明弧相等或弦相等.,图27-7,方法模型 (1)垂径定理及其推论是证明两线段相等、两条弧相等及两直线垂直的重要依据之一; (2)在有关弦长、弦心距的计算中常常需要作垂直于弦的线段,构造直角三角形求解.,针对训练,探究三 圆心角、弧、弦之间的关系,方法模型 (1)在应用圆心角、弧、弦之间的关系定理时要注意“同圆或等圆”这一前提条件,没有该条件,结论不一定成立;(2)在同圆或等圆中,半径相等是一个重要的隐含条件.,探究四 圆周角定理及推论,【命题角度】 (1)利用圆心角与圆周角之间的关系求圆周角或圆心 角的度数; (2)利用直径所对的圆周角为90度得到直角三角形.,方法模型 (1)圆周角定理为圆周角与圆心角的角度转换提供了根据;(2)在圆上,如果有直径,则直径所对的圆周角是直角,常利用
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