（福建专用）高考数学第四章三角函数、解三角形4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式课件新人教A版.pptx

4.5 两角和与差的正弦、余弦 与正切公式,-2-,知识梳理,双基自测,2,1,1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (1)sin()= . (2)cos()= .,sin cos cos sin ,cos cos sin sin ,-3-,知识梳理,双基自测,2,1,2.二倍角公式 sin 2= ; cos 2= = = ;,2sin cos ,cos2-sin2,2cos2-1,1-2sin2,2,-4-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角,是任意的. ( ) (2)两角和与差的正切公式中的角,是任意的. ( ) (3)cos 80cos 20-sin 80sin 20=cos(80-20)=cos,答案,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.sin 20sin 80-cos 160cos 80=( ),答案,解析,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-10-,考点1,考点2,考点3,(2)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin = ,则cos(-)= .,答案,-11-,考点1,考点2,考点3,-12-,考点1,考点2,考点3,解题心得三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立.使用中要注意观察角之间的和、差、倍、互补、互余等关系.,-13-,考点1,考点2,考点3,答案,-14-,考点1,考点2,考点3,-15-,考点1,考点2,考点3,答案,-16-,考点1,考点2,考点3,-17-,考点1,考点2,考点3,-18-,考点1,考点2,考点3,解题心得运用两角和与差的三角函数公式时,不但要熟悉公式的直接应用,还要熟悉公式的逆用及变形应用,如tan +tan =tan(+)(1-tan tan )和二倍角的余弦公式的多种变形等.公式的逆用和变形应用更能开拓思路,培养从正向思维向逆向思维转化的能力.,-19-,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)(2018全国,理15)已知sin +cos =1,cos +sin =0,则sin(+)= .,-20-,考点1,考点2,考点3,解析:(1)(sin +cos )2+(cos +sin )2=1,-21-,考点1,考点2,考点3,(3)三个内角A,B,C成等差数列,且A+B+C=,-22-,考点1,考点2,考点3,答案,-23-,考点1,考点2,考点3,-24-,考点1,考点2,考点3,-25-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.求角的三角函数值的一般思路是把“所求角”用“已知角”表示. (1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式; (2)当“已知角”有一个时,此时应着眼