（福建专用）2020版高考数学第十章算法初步、统计与统计案例10.1算法初步课件新人教A版.pptx

第十章 算法初步、统计 与统计案例,10.1 算法初步,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,1.算法的定义 通常是指按照一定规则解决某一类问题的 和 的步骤.,明确,有限,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,2.程序框图 (1)概念:程序框图又称 ,是一种用 、 及 来表示算法的图形.在程序框图中,一个或n个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.,流程图,程序框,流程线,文字说明,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,(2)程序框图的图形符号及其功能,起始和结束,输入和输出的信息,赋值、计算,成立与否,先后顺序,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,3.三种基本逻辑结构,反复执行,循环体,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,4.基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能,INPUT“提示内容”;变量,PRINT“提示内容”;表达式,变量=表达式,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,(2)条件语句的格式及框图 IFTHEN格式,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,IFTHENELSE格式,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,(3)循环语句的格式及框图 UNTIL语句 WHILE语句,2,-12-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)一个程序框图一定包含顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构.( ) (2)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的. ( ) (3)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框.( ) (4)输入语句可以同时给多个变量赋值.( ) (5)在算法语句中,x=x+1是错误的.( ),答案,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案,解析,-14-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( ) A.7 B.12 C.17 D.34,答案,解析,-15-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2,答案,解析,-16-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.下图是一个算法流程图.若输入x的值为 ,则输出y的值是 .,答案,解析,-17-,考点1,考点2,考点3,例1(1)执行下面的程序框图,若输入的t-1,3,则输出的s属于( ) A.-3,4 B.-5,2 C.-4,3 D.-2,5,考点4,A,-18-,考点1,考点2,考点3,考点4,B,(2)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14 思考解决条件结构为主的结果输出型问题的步骤是什么?,-19-,考点1,考点2,考点3,考点4,解析:(1)若t-1,1),则执行s=3t,故s-3,3). 若t1,3,则执行s=4t-t2,其对应函数图象的对称轴为t=2. 故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s3,4. 综上可知,输出的s-3,4.故选A. (2)由题知,若输入a=14,b=18,则 第一次执行循环结构时,由ab知,a=a-b=14-4=10,b=4; 第三次执行循环结构时,由ab知,a=a-b=10-4=6,b=4; 第四次执行循环结构时,由ab知,a=a-b=6-4=2,b=4; 第五次执行循环结构时,由ab知,a=2,b=b-a=4-2=2; 第六次执行循环结构时,由a=b知,输出a=2,结束,故选B.,-20-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.利用条件结构解决算法问题时,要根据题目的要求引入一个或多个判断框,而判断框内的条件不同,对应的下一个程序框中的内容和操作要相应地进行变化,故要逐个分析判断框内的条件. 2.解决此类问题,可按下列步骤进行:(1)先弄清变量的初始值;(2)按照程序框图从上到下或从左到右的顺序,依次对每一个语句、每一个判断框进行读取.在读取程序框时,应注意判断后的结论分别对应着什么样的结果,然后按照对应的结果继续往下读取程序框图;(3)输出结果. 3.如果含有嵌套的条件结构,那么一定要分清外层条件与内层条件及上下逻辑关系.,考点4,-21-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)(2018宁夏银川一模)阅读程序框图,如果输出的,A.(-,-2 B.-2,-1 C.-1,2 D.2,+),考点4,B,-22-,考点1,考点2,考点3,(2)(2018山西吕梁一模)世界数学名题“3x+1问题”:任取一个自然数,如果它是偶数,那么我们就把它除以2,如果它是奇数,那么我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,那么我们就会得到一串自然数.猜想:反复进行上述运算后,最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如图,执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i= ( ) A.5 B.7 C.8 D.9,考点4,C,-23-,考点1,考点2,考点3,考点4,的函数值.,所以x-2,-1,故选B. (2)程序框图运行如下: n=3,i=1,n是奇数,所以n=10,i=2,不满足n=1; n=10不是奇数,所以n=5,i=3,不满足n=1; n=5是奇数,所以n=16,i=4,不满足n=1; n=16不是奇数,所以n=8,i=5,不满足n=1; n=8不是奇数,所以n=4,i=6,不满足n=1; n=4不是奇数,所以n=2,i=7,不满足n=1; n=2不是奇数,所以n=1,i=8,满足n=1,所以输出i=8.,-24-,考点1,考点2,考点3,考点4,考向一 逐步推理验证法求输出结果 例2(2018天津,理3)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,思考解决循环结构程序框图问题的注意事项有哪些?,答案,解析,-25-,考点1,考点2,考点3,考点4,考向二 归纳推理法求输出结果 例3(2018山西晋城一模)执行如图所示的程序框图,则程序最后输出的结果为( ),思考归纳推理法适用的循环结构程序框图类型有哪些?,答案,解析,-26-,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得1.解决循环结构程序框图问题的注意事项 (1)搞清楚判断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示; (2)要注意判断框内的不等式是否带有等号,这直接决定循环次数的多少; (3)要准确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系,把握程序框图的整体功能,这样可以直接求解结果,减少运算的次数.,-27-,考点1,考点2,考点3,考点4,2.归纳推理法适用的循环结构程序框图类型 (1)在解决一些有规律的科学计算问题,尤其是累加、累乘等问题时,往往可以利用循环结构来解决,执行循环结构首先要分清是先执行循环体,再判断条件,还是先判断条件,再执行循环体.然后注意控制循环的变量是什么,何时退出循环.最后要清楚循环体内的程序是什么,是如何变化的. (2)当循环次数较多时,逐一列出前面的若干步骤,观察、归纳,利用周期性或规律性得出答案.,-28-,考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练2(1)执行如图所示的程序框图,若输入的a=-1,则输出的S=( ) A.2 B.3 C.4 D.5,B,-29-,考点1,考点2,考点3,考点4,B,-30-,考点1,考点2,考点3,考点4,解析:(1)程序框图运行如下: a=-1,S=0,K=1,进入循环, S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2; S=-1+12=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4; S=-2+14=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6; S=-3+16=3,a=-1,K=7, 此时退出循环,输出S=3.故选B.,-31-,考点1,考点2,考点3,考点4,-32-,考点1,考点2,考点3,考点4,A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 思考程序框图的补全问题的解题方法是什么?,答案,解析,-33-,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得补全程序框图的条件或内容时,应结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件,或累乘、累加的变量的表达式,明确进入循环体时变量的情况、累加或累乘变量的变化.具体解题方法有以下两种:一是先假定空白处填写的条件,再正面执行程序,来检验填写的条件是否正确;二是根据结果进行回溯,直至确定填写的条件是什么. 注意:此类问题务必先分清是直到型循环结构还是当型循环结构,二者判断框中的条件在同一问题中相反.,-34-,考点1,考点2,考点3,考点4,A.A1 000?和n=n+1 B.A1 000?和n=n+2 C.A1 000?和n=n+1 D.A1 000?和n=n+2,答案,解析,-35-,考点1,考点2,考点3,考点4,例5如果下面的程序执行后输出的结果是11 880,那么程序UNTIL后面的条件应为( ) A.i10 B.i10 C.i9 D.i9 思考解决算法语句问题的一般思路是什么?,i=12 s=1 DO s=s i i=i-1 LOOP UNTIL 条