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文档简介

定积分的应用-求平面图形面积,引入,1.复习定积分的定义及其几何意义 2.如何用定积分求平面图形的面积？,一、微元法,设曲线,与直线,及 x 轴所围曲,则,边梯形面积为 A ,其中 为面积元素，,若曲线 与 及x=a,x=b 所围成的图形为如图：,面积A，,设曲线,与直线,及 x 轴所围曲,则,边梯形面积为 A ,计算两条抛物线,在第一象限,所围图形的面积 .,解: 由,得交点,例1,分析，归纳解题步骤： 1.画草图，求出曲线的交点坐标 2.将曲边形面积转化为曲边梯形面积 3.根据图形特点选择适当的积分变量 4确定被积函数和积分区间，计算定积分，求出面积。,为简便计算, 选取 y 作积分变量,则有,训练,1.求曲线 与x 轴所围成的图形面积。 2求曲线 与直线 x=-,x =1及x轴所围成的图形面积. 3.求曲线 与 所围成的图形面积。 4.求曲线 与直线y=x,x=2所围成的图形面积。,
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