（课标Ⅰ卷）2020届高考数学一轮复习第十三章算法初步课件.pptx

第十三章 算法初步,高考理数 (课标专用),考点 程序框图与算法语句,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,1.(2019课标,8,5分)如图是求 的程序框图,图中空白框中应填入 ( ) A.A= B.A=2+ C.A= D.A=1+,答案 A 本题考查学生对程序框图基本逻辑结构以及算法的含义和算法思想的理解;考查 的核心素养是逻辑推理. 观察题目所给式子,由程序框图,得 当k=1时,k2成立,A= = ; 当k=2时,k2成立,A= = ; 当k=3时,k2不成立,输出A,程序结束.故选A. 名师点拨 程序框图题通常是计算输出结果,或者寻找判断条件、逆推输入条件.本题另辟蹊 径,要求完善处理框,对学生的应变能力有一定的要求,难度不大.另外,由题设结合递推关系也 可直接选出答案.,2.(2019课标,9,5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的为0.01,则输出s的值等于 ( ) A.2- B.2- C.2- D.2-,答案 C 本题考查程序框图的基本逻辑结构及等比数列的前n项和公式,考查了逻辑推理和 数学运算的核心素养. 该程序框图的功能是求和,即s=1+ + + ,由于x= 0.01,x= 0.01,故当x= 时,结束 循环,输出s=1+ + = =2 =2- ,故选C. 解题关键 1.明确框图中的累加变量,明确每一次执行循环体前和执行循环体后,变量的值发 生的变化;2.明确循环终止的条件.,3.(2018课标,7,5分)为计算S=1- + - + - ,设计了下面的程序框图,则在空白框中 应填入 ( ) A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4,答案 B 本题考查程序框图. S=1- + - + - = - ,当不满足判断框内的条件时,S=N -T,所以N=1+ + + ,T= + + ,所以空白框中应填入i=i+2.故选B. 易错警示 解程序框图的填充类题目时,一定要理解并悟透各种框图的作用,若涉及循环,则应 分析控制循环的变量满足的条件;若涉及累加变量或累乘变量,则应分析累加变量或累乘变量 的表达式.,4.(2017课标,8,5分)下面程序框图是为了求出满足3n-2n1 000的最小偶数n,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入 ( ) A.A1 000和n=n+1 B.A1 000和n=n+2 C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2,答案 D 本题考查程序框图中的基本逻辑结构和算法含义,考查学生对算法思想的掌握程 度. 解法一(排除法):因为要求3n-2n大于1 000时输出,且程序运行在不满足“ ”时输出,所 以“ ”中不能填入A1 000,排除A、B,又要求n为偶数,且n的初始值为0,故 “ ”中n依次加2可以保证其为偶数,故选D. 解法二(分析法):本题求解的是满足3n-2n1 000的最小偶数n,可判断出循环结构为当型循环结 构,即满足条件要执行循环体,不满足条件要输出结果,所以判断语句应为A1 000,另外,所求 为满足不等式的偶数解,因此“ ”中的语句应为n=n+2,故选D.,5.(2017课标,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案 B 本题主要考查程序框图. 由程序框图可得S=0,a=-1,K=16; S=0+(-1)1=-1,a=1,K=26; S=-1+12=1,a=-1,K=36; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=46; S=-2+14=2,a=-1,K=56; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=66; S=-3+16=3,a=-1,K=76,退出循环,输出S=3.故选B.,6.(2017课标,7,5分)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值 为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2,答案 D 本题考查程序框图. 要求的是最小值,观察选项,发现选项中最小的为2,不妨将2代入检验. 当输入的N为2时, 第一次循环,S=100,M=-10,t=2; 第二次循环,S=90,M=1,t=3, 此时退出循环,输出S=90,符合题意, 故选D.,7.(2016课标,9,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足 ( ) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x,答案 C x=0,y=1,n=1;x=0,y=1,n=2; x= ,y=2,n=3;x= ,y=6,此时x2+y236,输出x= ,y=6,满足y=4x.故选C. 思路分析 按程序将相应值代入,直到满足x2+y236才输出x,y的值,进而可得正确选项.,8.(2016课标,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 B 第一次循环:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1; 第二次循环:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2; 第三次循环:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3; 第四次循环:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4,结束循环, 输出n的值为4,故选B.,9.(2015课标,8,5分)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的 “更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a= ( ) A.0 B.2 C.4 D.14,答案 B 开始:a=14,b=18, 第一次循环:a=14,b=4;第二次循环:a=10,b=4; 第三次循环:a=6,b=4;第四次循环:a=2,b=4; 第五次循环:a=2,b=2. 此时,a=b,退出循环,输出a=2. 解后反思 解决与循环结构有关的题时,要分清是当型循环,还是直到型循环,注意两者的区 别,勿混淆.,10.(2015课标,9,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n= ( ) A.5 B.6 C.7 D.8,答案 C 第一次循环:S=1- = ,m= ,n=1,St; 第二次循环:S= - = ,m= ,n=2,St; 第三次循环:S= - = ,m= ,n=3,St; 第四次循环:S= - = ,m= ,n=4,St; 第五次循环:S= - = ,m= ,n=5,St; 第六次循环:S= - = ,m= ,n=6,St; 第七次循环:S= - = ,m= ,n=7,此时不满足St,结束循环,输出n=7,故选C.,1.(2019北京,2,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,B组 自主命题省(区、市)卷题组 考点 程序框图与算法语句,答案 B 本题主要考查程序框图的运用,考查学生推理论证、运算求解的能力,考查的核心 素养为逻辑推理和数学运算. 由题意得,k=1,s= =2,不满足k3,k=2,s= =2,不满足k3,k=3,s= =2,满足k 3,退出循环,输出s=2.故选B.,2.(2019天津,4,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为 ( ) A.5 B.8 C.24 D.29,答案 B 本题考查程序框图,求输出值,通过循环结构考查学生的推理论证能力,体现了逻辑 推理的核心素养. i=1,S=0,i=1不是偶数,S=1; i=2,i4,i=2是偶数, j= =1,S=1+221=5; i=3,i4,i=3不是偶数,S=5+3=8; i=4,i4,输出S=8.故选B.,3.(2018北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ( ) A. B. C. D.,答案 B 本题主要考查程序框图. k=1,s=1;s=1+(-1)1 =1- = ,k=2,23; s= +(-1)2 = + = ,k=3, 此时跳出循环, 输出 .故选B.,4.(2018天津,3,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B 本题主要考查程序框图. 第一次循环T=1,i=3;第二次循环T=1,i=4;第三次循环T=2,i=5,满足条件i5,结束循环.故选B.,5.(2017天津,3,5分)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案 C 本题主要考查程序框图. 执行程序框图,输入N的值为24时,24能被3整除,执行是,N=8,83不成立,继续执行循环体;8不 能被3整除,执行否,N=7,73不成立,继续执行循环体;7不能被3整除,执行否,N=6,63不成立, 继续执行循环体;6能被3整除,执行是,N=2,23成立,退出循环,输出N的值为2,故选C.,6.(2017北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 ( ) A.2 B. C. D.,答案 C 本题考查程序框图中的循环结构. 由程序框图可知k=1,s=2; k=2,s= ; k=3,s= . 此时k3不成立,故输出s= .故选C. 解题关键 找出循环终止的条件是解题的关键.,7.(2019江苏,3,5分)如图是一个算法流程图,则输出的S的值是 .,答案 5,解析 本题考查了流程图的基本逻辑结构以及算法的含义,考查了学生的逻辑推理能力,考查 的核心素养是逻辑推理和数学运算. 依次执行流程图可得 此时满足x4,结束循环,输出的S的值为5. 解题关键 理解所给流程图中算法的含义,进行简单的逻辑判断即可求出问题的答案.,8.(2017江苏,4,5分)下图是一个算法流程图.若输入x的值为 ,则输出y的值是 .,答案 -2,解析 本题考查算法与程序框图. x= 1, y=2+log2 =-2.,1.(2017山东,6,5分)执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的 值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为 ( ) A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0,C组 教师专用题组 考点 程序框图与算法语句,答案 D 本题考查程序框图. 第一次输入x=7,判断条件,47不成立,执行否,判断条件,72= ,7不能被2整除,执行否,b=3,判断 条件,97成立,执行是,输出a=1. 第二次输入x=9,判断条件,49不成立,执行否,判断条件,92= ,9不能被2整除,执行否,b=3,判断 条件,99不成立,执行否,判断条件,93=3,9能被3整除,执行是,输出a=0,故选D. 解后反思 解决程序框图问题要注意如下几个常用变量: (1)计数变量:用来记录某个事件发生的次数,如i=i+1; (2)累加变量:用来计算数据之和,如S=S+i; (3)累乘变量:用来计算数据之积,如p=pi.,2.(2016四川,6,5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的 数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序 框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值 为 ( ) A.9 B.18 C.20 D.35,答案 B 执行程序框图,n=3,x=2,v=1,i=20;v=12+2=4,i=10;v=42+1=9,i=00;v=92+0= 18,i=-10,结束循环,输出v=18.故选B.,3.(2016北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B k=0,b=1,a=- , k=1,a= =-2, k=2,a= =1,满足a=b. 故输出k=2.,4.(2016天津,4,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8,答案 B S=4,n=1;S=8,n=2;S=2,n=3;S=4,n=4,结束循环,输出S=4,故选B.,5.(2015湖南,3,5分)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S= ( ) A. B. C. D.,答案 B 当输入n=3时,输出S= + + = = .故选B.,6.(2015重庆,7,5分)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是 ( ) A.s B.s C.s D.s,答案 C k=2,s= ;k=4,s= + = ; k=6,s= + + = ;k=8,s= + + + = . 此时循环结束,所以判断框中可填入的条件是s ,选C.,7.(2015福建,6,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为 ( ) A.2 B.1 C.0 D.-1,答案 C 执行程序:i=1,S=0; S=cos =0,i=2; S=0+cos =-1,i=3; S=-1+cos =-1,i=4; S=-1+cos =0,i=5; S=0+cos =0,i=6,满足i5, 退出循环,输出的结果为0,故选C.,8.(2015北京,3,5分)执行如图所示的程序框图,输出的结果为 ( ) A.(-2,2) B.(-4,0) C.(-4,-4) D.(0,-8),答案 B s=0,t=2,x=0,y=2,k=13; s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=23; s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,满足k3,循环结束,此时输出的(x,y)为(-4,0),故选B.,9.(2015天津,3,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 ( ) A.-10 B.6 C.14 D.18,答案 B 执行程序:S=20,i=1,i=2,S=20-2=18;i=4,S=18-4=14;i=8,S=14-8=6,满足i5的条件,结 束循环,输出S的值为6,故选B.,10.(2014课标,7,5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M= ( ) A. B. C. D.,答案 D 第一次循环,M= ,a=2,b= ,n=2; 第二次循环,M= ,a= ,b= ,n=3; 第三次循环,M= ,a= ,b= ,n=4, 退出循环,输出M为 ,故选D.,11.(2014课标,7,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S= ( ) A.4 B.5 C.6 D.7,答案 D M=1,S=3,k=1; M= 2=2,S=2+3=5,k=2; M= 2=2,S=2+5=7,k=3,3t, 输出S=7,故选D.,12.(2013课标,5,5分)执行下面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于 ( ) A.-3,4 B.-5,2 C.-4,3 D.-2,5,答案 A 由框图知s是关于t的分段函数:s= 故当t-1,1)时,s-3,3); 当t1,3时,s=4t-t2=4-(t-2)23,4, 则当t-1,3时,s-3,4,故选A. 导师点睛 本题以程序框图为载体,对分段函数的值域进行了考查.,13.(2013课标,6,5分)执行下面的程序框图,如果输入的N=10,那么输出的S= ( ) A.1+ + + B.1+ + + C.1+ + + D.1+ + +,答案 B T=1,S=1,k=2; T= ,S=1+ ,k=3; T= ,S=1+ + ,k=4; T= ,S=1+ + + ,k=5; ; T= ,S=1+ + + ,k=1110, 输出S,故选B. 方法指导 多代几次值,总结规律即可使问题得解.,14.(2012课标,6,5分)如果执行如图所示的程序框图,输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN,输出 A,B,则 ( ) A.A+B为a1,a2,aN的和 B. 为a1,a2,aN的算术平均数 C.A和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数 D.A和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数,答案 C 不妨令N=3,a1a2a3, 则有k=1,A=a1,B=a1,x=a1; k=2,x=a2,A=a2; k=3,x=a3,A=a3,结束. 故A=a3,B=a1,选C.,15.(2016山东,11,5分)执行如图所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值 为 .,答案 3,解析 i=1,a=1,b=8;i=2,a=3,b=6;i=3,a=6,b=3,ab,所以输出i=3.,16.(2015江苏,4,5分)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为 .,答案 7,解析 18, 循环结束,输出S,此时S=7.,17.(2015山东,13,5分)执行下边的程序框图,输出的T的值为 .,答案,解析 第一次循环:T=1+ xdx=1+ = ,n=2; 第二次循环:T= + x2dx= + = ,n=3,退出循环, 故输出T的值为 . 评析 本题主要考查定积分的计算及程序框图.,考点 程序框图与算法语句 1.(2018广东茂名一模,7)执行如图所示的程序框图,那么输出的S值是 ( ) A. B.-1 C.2 008 D.2,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,答案 B 模拟程序的运行,可知S=2,k=0; S=-1,k=1; S= ,k=2; S=2,k=3; , 可见S的值每3个一循环, 易知k=2 008对应的S值是第2 009个, 又2 009=3669+2, 输出的S值是-1,故选B.,2.(2018河南开封一模,8)我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰,日取其半, 万世不竭”,其意思是:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如 图所示的程序框图的功能是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则处可分别填入 的语句是 ( ) A.i7,s=s- ,i=2i B.i7,s=s- ,i=2i C.i7,s= ,i=i+1 D.i7,s= ,i=i+1,答案 D 由题意可知第一天后剩下 ,第二天后剩下 ,由此得出第7天后剩下 ,则 处应为i7,处应为s= ,处应为i=i+1,故选D.,3.(2019河北保定一模,8)在如图所示的程序框图中,如果输出p=120,则输入的N= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 C 第一次,p=1,kN成立,k=2;第二次,p=2,kN成立,k=3;第三次,p=6,kN成立,k=4;第四 次,p=24,kN成立,k=5;第五次,p=120,kN不成立,输出p=120.故N=5,故选C.,4.(2019山东聊城二模,8)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于任意一个正整 数,如果它是奇数,对它乘3加1,如果它是偶数,对它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.有的数 学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步,将开辟全新的领域”,这大概与 其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图,则输出i的值为 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5,答案 A a=3时,不满足a=1,满足a是奇数,a=10,i=2; a=10时,不满足a=1,不满足a是奇数,a=5,i=3; a=5时,不满足a=1,满足a是奇数,a=16,i=4; a=16时,不满足a=1,不满足a是奇数,a=8,i=5; a=8时,不满足a=1,不满足a是奇数,a=4,i=6; a=4时,不满足a=1,不满足a是奇数,a=2,i=7; a=2时,不满足a=1,不满足a是奇数,a=1,i=8; a=1时,满足a=1,输出i=8,故选A.,5.(2019湖南湘潭模拟,8)某程序框图如图所示,则执行程序后输出的结果为 ( ) A.4 B.11 C.26 D.57,答案 C 由题得k=2,S=2+2=4,23,输出S=26.故选C.,6.(2019安徽黄山二模,7)已知程序框图如图所示,若输入的a=2,则输出的结果S的值为 ( ) A.1 009 B.1 008 C. D.,答案 C 模拟程序的运行,可得a=2,S=0,i=0, 执行循环体,S=2,a= ,i=1, 满足条件i2 018,执行循环体,S=2+ ,a=-1,i=2, 满足条件i2 018,执行循环体,S=2+ -1,a=2,i=3, 满足条件i2 018,执行循环体,S=2+ -1+2,a= ,i=4, 由于2 018=3672+2,观察规律可知, 满足条件i2 018时,执行循环体,S=2+ -1+2+ -1+2+,当i=2 019时,不满足条件i2 018,退 出循环,输出S=2+ +(-1)+2+ +(-1)= 673= .故选C.,选择题(每题5分,共30分),B组 20172019年高考模拟专题综合题组 (时间：25分钟 分值：30分),1.(2018湖南长沙模拟,8)如图,给出的是计算1+ + + 的值的一个程序框图,则图中判断 框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是 ( ) A.i100,n=n+1 B.i34,n=n+3 D.i34,n=n+3,答案 C 算法的功能是计算1+ + + 的值,易知1,4,7,100成等差数列,公差为3,所 以执行框中(2)处应为n=n+3,令1+(i-1)3=100,解得i=34,终止程序运行的i值为35,判断框 内(1)处应为i34,故选C. 思路分析 根据n值的出现规律可得执行框中(2)处的执行式子,根据算法的功能确定退出循 环时的i值,可得判断框内(1)处的条件. 解题关键 本题考查了框图的完善,根据算法的功能分析出n值的出现规律及确定出退出循环 时的i值是解答本题的关键.,2.(2018河北石家庄一模,8)当n=4时,执行如图所示的程序框图,则输出的S值为 ( ) A.9 B.15 C.31 D.63,答案 C 由程序框图可知, n=4,k=1,S=1,满足条件k4; 执行循环体,S=3,k=2,满足条件k4; 执行循环体,S=7,k=3,满足条件k4; 执行循环体,S=15,k=4,满足条件k4; 执行循环体,S=31,k=5,不满足条件k4, 退出循环,输出S的值为31. 故选C. 导师点睛 本题实质是计算S=20+21+22+2n(nN)的值.,3.(201