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UNIT THREE,第三单元 函数及其图象,第 11 课时 一次函数的应用,考点一 一次函数的应用,考点聚焦,利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤: (1)观察图象,获取有效信息; (2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系; (3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题.,考点二 方案决策问题,1.“方案决策型”问题是指一个问题有多种不同方案的情形下,如何选择其中最科学、最合理、最能符合题目要求的方案. 2.通过实际问题列出一次函数关系式,然后根据一次函数的性质解决问题,往往同时考查二元一次方程组以及一元一次不等式的应用,注意分清函数、方程、不等式的异同.,对点演练,题组一 教材题,图11-2,题组二 易错题,【失分点】 遇到实际问题时缺乏建立函数模型分析解决问题的意识;思维不严密易忽略分类讨论.,探究一 利用一次函数进行方案选择,【命题角度】 (1)求一次函数的解析式,利用一次函数的性质进行方案选择; (2)先求一次函数的解析式,再根据自变量取值范围中的整数解进行方案设计.,图11-3,(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.,方法模型 一次函数的方案决策题,一般都是利用自变量的取值不同,得到不同的方案,并根据自变量的取值范围确定出最佳方案.,针对训练,探究二 利用一次函数解决分段函数问题,图11-4,方法模型 (1)寻找分段函数的分界点;(2)针对每一段函数关系,求解相应的函数解析式;(3)利用条件解决未知问题.,针对训练,图11-5,图11-6,(2)甲、乙两人的速度.,探究三 利用一次函数
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