（课标专用）2020届高考数学一轮复习第二章函数2.5函数的图象课件.pptx

2.5 函数的图象,高考文数 (课标专用),考点一 函数图象的识辨,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,1.(2019课标全国,5,5分)函数f(x)= 在-,的图象大致为 ( ),答案 D 本题主要考查函数的奇偶性、三角函数的性质;考查考生的推理论证能力和运算 求解能力,以及数形结合思想的应用;考查的核心素养是逻辑推理与数学运算. f(-x)= =- =-f(x), f(x)是奇函数. 又f()= = 0,故选D.,思路分析 函数图象题,通常从定义域、奇偶性、特殊点的函数值入手.本题所给的函数解析 式,可以很容易地判定其奇偶性.再观察图象特征,判断f()的正负.,2.(2018课标全国,3,5分)函数f(x)= 的图象大致为( ),答案 B 本题主要考查函数的图象. 易知f(x)的定义域为R. f(-x)=-f(x), f(x)为奇函数,排除A选项; 又f(2)= 1, 排除C,D选项,故选B.,3.(2017课标全国,8,5分)函数y= 的部分图象大致为 ( ),答案 C 本题考查函数图象的识辨. 函数的定义域为x|x2k,kZ,关于原点对称, 易知y= 为奇函数,图象关于原点对称,故排除B选项;sin 2sin 120= ,cos 1cos 60= , 则f(1)= = ,故排除A选项; f()= =0,故排除D选项,故选C.,4.(2017课标全国,7,5分)函数y=1+x+ 的部分图象大致为( ),答案 D 当x(0,1)时,sin x0, y=1+x+ 1+x1,排除A、C. 令f(x)=x+ , 则f(-x)=-x+ =-f(x), f(x)=x+ 是奇函数, y=1+x+ 的图象关于点(0,1)对称,故排除B. 故选D.,解后反思 函数图象问题,一般从定义域、特殊点的函数值、单调性、奇偶性等方面入手进 行分析.选择题通常采用排除法.,5.(2016课标全国,9,5分)函数y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为 ( ),答案 D 当x=2时,y=8-e2(0,1),排除A,B;易知函数y=2x2-e|x|为偶函数,当x0,2时,y=2x2-ex,求 导得y=4x-ex,当x=0时,y0,所以存在x0(0,2),使得y=0,故选D.,考点二 函数图象的应用 1.(2018课标全国,12,5分)设函数f(x)= 则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是 ( ) A.(-,-1 B.(0,+) C.(-1,0) D.(-,0),答案 D 函数f(x)= 的图象如图所示: 由f(x+1)f(2x)得 得 x0,故选D.,解题关键 解本题的关键是利用数形结合思想,准确画出图象,利用图象的直观性来求解,这样 可避免分类讨论.,2.(2016课标全国,12,5分)已知函数f(x)(xR)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的 交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则 = ( ) A.0 B.m C.2m D.4m,答案 B 由题意可知f(x)的图象关于直线x=1对称,而y=|x2-2x-3|=|(x-1)2-4|的图象也关于直线x =1对称,所以两个图象的交点关于直线x=1对称,且每对关于直线x=1对称的交点的横坐标之和 为2,所以 xi=m,故选B.,思路分析 关于直线x=1对称的两点横坐标之和为2,由题意得出f(x)与y=|x2-2x-3|的图象均关 于直线x=1对称是解题的关键.,3.(2015课标,12,5分)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则 a= ( ) A.-1 B.1 C.2 D.4,思路分析 根据关于直线y=-x对称的两点(x1,y1),(x2,y2)的坐标的规律,即x2=-y1,y2=-x1可得结果.,B组 自主命题省(区、市)卷题组 考点一 函数图象的识辨,1.(2019浙江,6,4分)在同一直角坐标系中,函数y= ,y=loga (a0,且a1)的图象可能是 ( ),答案 D 本题主要考查指数函数与对数函数的图象和性质及函数图象的识辨,通过识辨函 数图象建立数与形的联系,考查图形描述、分析数学问题的素养. 对于函数y=loga ,当y=0时,有x+ =1,得x= ,即y=loga 的图象恒过定点 ,排除 选项A、C;函数y= 与y=loga 在各自定义域上单调性相反,排除选项B,故选D.,解题策略 掌握基本初等函数的图象和性质,利用排除法求解是解答本题的关键.,2.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是 ( ),答案 D 本小题考查函数的奇偶性,指数型函数、三角函数的值域. 易知y=2|x|sin 2x为奇函数,所以排除A,B;因为2|x|0,且当00,当 0,x 时,y0,所以排除C.故选D.,方法总结 判断函数图象的方法 (1)利用函数的定义域、值域或函数在定义域的某个子区间上函数值的正负来判断; (2)利用函数的零点和零点个数来判断; (3)利用函数的奇偶性、单调性、周期性来判断; (4)利用函数图象的对称轴和对称中心来判断; (5)利用函数的极值和最值来判断; (6)利用函数图象上的特殊点(如函数图象与x轴、y轴的交点,图象的最低点、最高点等)、函 数图象的渐近线来判断.,3.(2015浙江,5,5分)函数f(x)= cos x(-x且x0)的图象可能为 ( ),答案 D 因为f(-x)= cos(-x)=- cos x=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,排除A、B.当0 0,所以f(x)0,排除C,故选D.,考点二 函数图象的应用 (2016山东,15,5分)已知函数f(x)= 其中m0.若存在实数b,使得关于x的方 程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是 .,答案 (3,+),解析 f(x)的大致图象如图所示, 若存在bR,使得方程f(x)=b有三个不同的根,只需A点在B点的下方, 即4m-m20,所以m3.,1.(2016浙江,3,5分)函数y=sin x2的图象是 ( ),C组 教师专用题组,答案 D 排除法.由y=sin x2为偶函数判断函数图象的对称性,排除A,C;当x= 时,y=sin = sin 1,排除B,故选D.,2.(2013课标,9,5分)函数f(x)=(1-cos x)sin x在-,的图象大致为 ( ),答案 C 解法一:通过函数性质来辨别. 显然f(-x)=-f(x), 所以f(x)为奇函数,其图象关于原点对称. 当01, f = =- -1.故选C.,3.(2011课标,12,5分)已知函数y=f(x)的周期为2,当x-1,1时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函 数y=|lg x|的图象的交点共有 ( ) A.10个 B.9个 C.8个 D.1个,答案 A 在同一平面直角坐标系中分别作出y=f(x)和y=|lg x|的图象,如图.由图象知选A.,考点一 函数图象的识辨,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,1.(2019山西吕梁4月模拟,3)函数f(x)=|x|sin x的图象大致是( ),答案 A 函数f(x)=|x|sin x为奇函数,图象关于原点对称,可排除B,C;又f()=|sin =0,故排 除D.故选A.,2.(2019湖北七市(州)3月模拟,7)函数f(x)= 的大致图象为 ( ),答案 B 易知定义域为(-,0)(0,+),关于原点对称. f(-x)= =- =-f(x),则f(x)是 奇函数,则图象关于原点对称,排除A, f(1)=3- = 0,排除D, 当x+时,3x+,则f(x)+,排除C,故选B.,3.(2019广东深圳二模,8)函数f(x)= 的图象大致为 ( ),答案 B 由 得-10且x0时, f(x)0,排除D,故选B.,4.(2017广东韶关南雄模拟,4)函数f(x)=xa满足f(2)=4,那么函数g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为 ( ),答案 C 解法一:f(2)=4,2a=4, 解得a=2,g(x)=|log2(x+1)|= 当x0时,函数g(x)单调递增,且g(0)=0; 当-1x0时,函数g(x)单调递减.故选C. 解法二:由f(2)=4,即2a=4得a=2, g(x)=|log2(x+1)|,函数g(x)的图象是由函数y=|log2x|的图象向左平移一个单位得到的,只有C项 符合,故选C.,考点二 函数图象的应用 1.(2019安徽马鞍山二模,7)已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足g(x)=f(|x-1|),则函数y=g(x)的图象 关于 ( ) A.直线x=-1对称 B.直线x=1对称 C.原点对称 D.y轴对称,答案 B 因为y=f(|x|)的图象关于y轴对称,y=f(|x|)的图象向右平移1个单位可得y=f(|x-1|)的图 象,所以函数y=g(x)的图象关于直线x=1对称.故选B.,2.(2018安徽黄山一模,8)已知图中的图象对应的函数为y=f(x),则图中的图象对应的函数 为 ( ) A.y=f(|x|) B.y=f(-|x|) C.y=|f(x)| D.y=-f(|x|),答案 B 观察函数图象可得,是由保留y轴左侧图象,然后将y轴左侧图象翻折到右侧所 得,结合函数图象的对称变换可得函数的解析式为y=f(-|x|).选B.,3.(2017山西临汾三模,10)已知函数f(x)=|ln x|,若f(m)=f(n)(mn0),则 + = ( ) A. B.1 C.2 D.4,答案 C 函数f(x)=|ln x|的图象如图所示: 由f(m)=f(n),mn0,可知m1n0,ln m=-ln n,即m= ,mn=1,则 + = = =2.故选C.,由题悟法 对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区 间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合法求解.,4.(2017安徽示范高中二模,15)已知y=f(x+1)+2是定义域为R的奇函数,则f(e)+f(2-e)= .,答案 -4,解析 解法一:y=f(x+1)+2的图象关于原点(0,0)对称,y=f(x)的图象是由y=f(x+1)+2的图象向右 平移1个单位、向下平移2个单位得到的,则y=f(x)的图象关于点(1,-2)对称,则f(e)+f(2-e)=-4. 解法二:由y=f(x+1)+2是定义域为R的奇函数,得f(-x+1)+2=-f(x+1)+2,即f(1-x)+2=-f(1+x)-2,f(1 +x)+f(1-x)=-4,令x=e-1,得f(1+e-1)+f(1-e+1)=-4,故f(e)+f(2-e)=-4.,B组 20172019年高考模拟专题综合题组 （时间:20分钟 分值:30分） 一、选择题(每题5分,共25分),1.(2019安徽1号卷A10联盟4月联考,6)已知函数f(x)= ,则函数f(x)的图象大致为 ( ),答案 A 函数f(x)的定义域为(-,0)(0,+), 又f(-x)= =- =-f(x),故函数f(x)为奇函数,则函数f(x)的图象关于原点对称,排除 B, 因为f(1)= 0,所以排除C, 又f(5)= 1,排除D.故选A.,2.(2019湖南娄底二模,8)函数f(x)= 的部分图象大致是 ( ),答案 A f(x)的定义域为(-,0)(0,+),且f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数,排除C和D,f()0, 排除B.故选A.,方法总结 函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)根据函数的定义域,判断图象的左右位置; 根据函数的值域,判断图象的上下位置;(2)根据函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)根据函 数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)根据函数的特殊点,排除不合要求的图象.,3.(2018安徽江淮十校第三次(4月)联考,10)若直角坐标系内A、B两点满足:(1)点A、B都在f(x) 图象上;(2)点A、B关于原点对称,则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,(A,B)与(B,A) 可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)= 则f(x)的“和谐点对”有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 B 作出函数y=x2+2x(x0)的图象关于原点对称的图象,看它与函数y= (x0)的图象 的交点个数即可,观察图象可得交点个数为2,即f(x)的“和谐点对”有2个.选B.,解题关键 新定义型题一是按新定义处理,二是转化为已学过的知识与方法处理,本题(A,B)与 (B,A)可看作一个“和谐点对”,其实是部分图象关于原点对称的图象与另一部分图象的交点 个数问题.,4.(2019山西吕梁4月模拟,12)记函数f(x)= +cos x在区间(-2,4)上的零点分别为x=xi(i=1,2, ,n),则 xi=( ) A.5 B.6 C.7 D.8,答案 C 由f(x)= +cos x=0得- =cos x,设g(x)=- ,h(x)=cos x,则g(x)的图象关 于直线x=1对称, h(x)的图象关于直线x=1对称,作出两个函数的图象,由图象知两个函数图象有7个交点,其中6 个交点两两关于x=1对称,第7个交点的横坐标为x=1, 设6个交点的横坐标从小到大依次为a,b,c,d,e, f, 则对应的两点的横坐标a, f满足 =1,即a+f=2, 同理b+e=2,c+d=2,则 xi=32+1=6+1=7,故选C.,解题关键 根据条件判断两函数图象关于直线x=1对称,以及利用数形结合确定交点个数是解 决本题的关键.,5.(2019河南天一大联考阶段性测试(五),12)已知函数f(