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UNIT TWO,第二单元 方程(组)与不等式(组),第 6 课时 一元二次方程,考点一 一元二次方程的概念及一般形式,考点聚焦,考点二 一元二次方程的四种解法,考点三 一元二次方程根的判别式,两个不相等,两个相等,没有,考点四 一元二次方程的根与系数的关系,考点五 一元二次方程的应用,对点演练,题组一 教材题,题组二 易错题,【失分点】 解一元二次方程时,方程的两边直接除以相同的整式,因为这个式子可能是0,出现漏解;在运用根的判别式或者根与系数的关系时,忽视二次项系数不能等于0这一条件.,探究一 一元二次方程的有关概念,【命题角度】 (1)识别一元二次方程; (2)已知一元二次方程的一个根,求另一个根或未知系数的值.,方法模型 (1)在求方程中未知系数的值时注意整体思想的运用. (2)求出字母的值后,如果二次项系数含有字母,要检验二次项系数是否为0.,针对训练,探究二 一元二次方程的解法,【命题角度】 灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.,(3)因式分解法:,针对训练,探究三 一元二次方程根的判别式,【命题角度】 (1)由根的判别式直接判断一元二次方程根的情况; (2)由一元二次方程根的情况得到不等式,求有关字母的取值范围.,针对训练,探究四 一元二次方程根与系数的关系(选讲),【命题角度】 (1)利用根与系数的关系计算两根之和与积; (2)求与两根之和与两根之积有关的代数式的值.,方法模型 (1)用根与系数的关系求字母的值时,要代入检验.(2)一元二次方程根与系数的关系常用于求有关根的代数式的值,体现了整体思想.,针对训练,探究五 一元二次方程的应用,【命题角度】 (1)平均变化率问题; (2)商品销售问题; (3)图形面积问题.,例5 2018沈阳 某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元. 假设该公司2,3,4月每个月生产成本的下降率都相同. (1)求每个月生产成本的下降率;,(2)请你预测4月份该公司的生产成本.,(2)361(1-5%)=342.95(万元). 答:预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.,解:(1)设每个月生产成本的下降率为x, 根据题意得:400(1-x)2=361, 解得:x1=0.05=5%,x2=1.95(不合题意,舍去). 答:每
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