五年级数学下册三倍数与因数（公倍数与最小公倍数）课件苏教版.pptx

第三单元 因数与倍数,3.3 公倍数与最小公倍数,课题引入,用小长方形小纸片刚好铺满边长为6cm的大正方形。,长方形小纸片用多大的尺寸呢？,课题引入,6cm,6cm,62 = 3,63 = 2,长方形小纸片,课题引入,用小长方形小纸片刚好铺满边长为8cm的大正方形。,长方形小纸片用多大的尺寸呢？,课题引入,82 = 4,83=22,课题引入,用小长方形小纸片刚好铺满大长方形。,长方形小纸片用多大的尺寸呢？,课题引入,122 = 6,243=8,教学新知,能正好铺满的正方形和长方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。,知识要点,2.在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。,1.通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。,知识梳理,知识点1：公倍数。,公倍数：几个数公有的倍数，是这几个数的公倍数。,【例】找出6和8的公倍数。,【讲解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；8的倍数有：8、16、24、32、40、48；6和8的公倍数有：24、48。,【方法小结】找两个数的公倍数，可以选用一一列举的办法进行，先找出每个数的几个倍数，再找出两个数的公倍数，由于每个数的倍数的个数是无限的，所以公倍数的个数也是无限的列举部分后用“”表示。,知识梳理,【小练习】求下面两组数的公倍数。 4和6 10 和 5,【参考答案】4 和6的公倍数有12、24、36；10 和5的公倍数有10、20、30,知识点2：最小公倍数。,最小公倍数：几个数公有的倍数中最小的一个数，是这几个数的最小公倍数。,【例】找出8和6的最小公倍数。,知识梳理,【讲解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；8的倍数有：8、16、24、32、40、48；6和8的公倍数有：24、48，最小公倍数是24。,【方法小结】找两个数的最小公倍数，可以选用一一列举的办法进行，先找出每个数的几个倍数，再找出这两个数的公倍数，最后找出最小公倍数。,【小练习】求下面两组数的最小公倍数。 4和6 10 和 5,【参考答案】12 10。,知识梳理,知识点3：具有倍数关系的特征的两个数：最小公倍数是较大的数。,【例】直接写出“15和60”的最小公倍数。,【讲解】因为15与 60具有倍数关系，60是15的倍数，60也是60的最小倍数，所以15和60的最小公倍数是60。,【方法小结】在找两个数的最小公倍数时，可以先观察一下这两个数有没有特殊的关系，如果它们具有倍数关系的特征，那么这两个数的最小公倍数就是较大的数。,知识梳理,【小练习】直接写出下面每组数的最小公倍数。 9 和 27 14 和42,【参考答案】27 42。,知识点4：具有公因数只有1的特征的两个数，最小公倍数是它们的乘积。,【例】求“8和9”的最小公倍数。,【讲解】因为8和9的公因数只有1，它们的最小公倍数是8与9的乘积72。,知识梳理,【方法小结】在找两个数的最小公倍数时，可以先观察一下这两个数有没有特殊的关系，如果这两个数的公因数只有1，那这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。,【小练习】直接写出下面每组数的最小公倍数。 9 和 5 9和10,【参考答案】45 90。,课堂练习,1. 8和10的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？,【参考答案】8的倍数有8,16,24,42,40,48；10的倍数有10、20、30、40、50；8和10的公倍数有40,80；最小公倍数是40。,2.在6的倍数上画“”，在8的倍数上画“”。,课堂练习,6和8的公倍数有（ ），最小公倍因数是（ ）。,3. 判断。（对的打“”，错的打“” ） （1）因为 1535，所以15和3的最大公因数是5。 （ ） （2）30和15的最小公倍数是30。 （ ） （3）最小的合数和最小的质数这两个数只有公因数1。（ ） （4）相邻的两个自然数一定只有公因数1。 （ ）,24,24,课堂练习,4.直接写出下列每组数的最小公倍数。 （1）18和36的最小公倍数是（ ）。 （2）45和135的最小公倍数是（ ）。 （3）8和72的最小公倍数是（ ）。 （4）48和24的最小公倍数是（ ）。,5.73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？,36,135,72,48,【参考答案】15分钟。,课堂练习,6. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？,【参考答案】60个（求3、4、5的最小公倍数是60）。,课后习题,1.直接写出下列每组数的最小公倍数。 （1）5和7的最小公倍数是（ ）。 （2）6和7的最小公倍数是（ ）。 （3）8和9的最小公倍数是（ ）。 （4）3和11的最小公倍数是（ ）。,2.求出下面每组数的最大公因数与最小公倍数。 15和20 12和18,【参考答案】5，60；6，36。,33,72,42,35,课后习题,3.有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？,4.学校在60米大道一边插彩旗，原来每3米插一面，后来决定改为每4米插一面。有多少面彩旗不需要重新插？,【参考答案】6面（引导学是思考，米数是3与4的公倍数的彩旗如12米处、24米处、36米处、48米处、60米处不需要重新插，同时注意第一面彩旗也不需要重新插一共6处）。,【参考答案】3.6米 7根。,课后习题,5. 用36朵红花和48朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵花？,6.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组或按每组8人分，都正好。这个学校六年级学生多少？,【参考答案】120人（12和8的公倍数且在100到140之间的是120）。,【参考答案】14朵（用两种花做花束，而且每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等，要求最少多少朵花，先求最多可以做几束花，36与48的最大公因数