第六章交流绕组的共同问题

第六章 交流电机电枢绕组的电动势与磁通势,交流电机电枢绕组的电动势与磁动势,交流电机主要包括异步电机和同步电机两大类；两类电机在结构上既具有共同之处，又各有其自身特点。 共同之处在于定子铁心和绕组，不同之处在于转子结构和绕组。 交流电机的共同问题包括： (1)三相交流绕组的结构； (2)三相交流绕组产生的磁势分析； (3)三相交流绕组产生的感应电势分析；,交流电机图片,同步发电机定子结构,汽轮发电机定子下线,汽轮发电机转子1,汽轮发电机转子2,汽轮发电机转子3,汽轮发电机转子4,水轮电机组装,水轮电机组装,掌握交流电机三相绕组构成原则。 能够绘制三相单层和三相双层短距分布绕组展开图。,本章要求：,掌握基波磁场下双层、短距分布绕组相电势计算。 掌握三相电机线、相电势关系。,掌握单相绕组产生脉振磁势及其主要结论。 熟练掌握单相绕组产生脉振磁势基波可以分解为两个转向相反的旋转磁势。 掌握三相绕组产生旋转磁势的条件、性质及其主要结论。 熟练掌握三相对称绕组产生圆形旋转磁势基波的大小、转向、速度 。,掌握基波磁场下集中、分布绕组线圈组电势计算。,6-1交流绕组的感应电动势,在交流电机中，一般要求电机绕组中的感应电动势随时间作正弦变化，这就要求电机气隙中磁场沿空间为正弦分布。要得到完全严格的正弦波磁场很难实现，但是可以采取各种结构参数尺寸使磁场尽可能接近正弦波，例如从磁极形状、气隙大小等方面进行考虑。在国家标准中，常用波形正弦性畸变率来控制电动势波形的近似程度。,本节首先研究在正弦分布磁场下定子绕组中感应出的电动势，我们先看一根导体内的电动势的大小，再看一个线圈内的,最后得出一相绕组的感应电势,6.1.1 导体电动势,N,S,A,O,n,展开,空间电角度：一对主磁极表面所占的空间距离，用空间角度表示时，定为3600 。 机械角度：电机整个转子表面所占空间几何角度3600 。 p 。,于是导体切割气隙磁场时： 其中： 所以导体电动势的有效值为：,可见导体中感应电势随时间变化的波形，决定于气隙中磁密的分布波形。,4极电机，要使得导体中的 感应电势为50Hz,转速应为多少？,又因为正弦波磁通密度的平均值为： 每极磁通为： 都代入上式： 这是一根导体内的电动势。 小结：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势有效值/频率/波形均相同；但是他们的相位不相同。,例：在电机的定子上放了相距1500空间电角度的两根导体A与X；转子绕组通入直流励磁电流产生一对极性的气隙磁密，并规定导体电动势出纸面为正，如图所示。已知原动机拖动电机转子逆时针方向以n的转速恒速旋转时，在每根导体中感应的基波电势有效值都是10V。画出图示瞬间两根导体A与X的感应基波电势相量在复平面上的位置。,+j,6.1.2整距线匝基波电动势 线圈一般由N匝构成，当N=1时，为单匝线圈。 称为整距线圈。如图所示：由于整距线匝两有效边感应电动势的瞬时值大小相等而方向相反，故整距线匝的感应电动势为：,y1=,其有效值为:,6.1.3整距线圈基波电动势,如果线圈不只一匝，而是 匝，则：,6.1.4短距线圈基波电动势,而对于 的短距线圈，其线圈节距 ，其中,y1,小结：短距系数小于1，故短距线圈 感应电势有所损失；但短距可以削弱 高次谐波（后面要讲）。,6.1.5 线圈组电动势和分布系数： 线圈在下线时，是以线圈组为单位的，每个极（双层绕组时）或每对极（单层绕组时）下有q个线圈串联，组成一个线圈组，所以线圈组的电动势等于q个串联线圈电动势的相量和。,槽距角 每极每相槽数 一个线圈的电势为: 由图可知，线圈组电动势的有效值为： 式中：,kd基波分布系数。当q=1时，kd=1，称为集中绕组。,线圈组电动势的有效值为：,由于短距和分布引起线圈组电动势减小的程度。,6.2 交流电机的电枢绕组, 交流电机的绕组,交流电机的绕组由嵌放在定子铁心槽内的线圈按一定规律联接而成的。,交流电机的绕组分为：单相绕组（m=1）和三相绕组（m=3）,交流电机: 异步电机、同步电机（电动机、发电机）,交流绕组的基本知识,(一) 对交流绕组有以下一些基本要求: （1）在一定的导体数下，有合理的最大绕组合成电动势和磁动势。 （2）各相的相电动势和相磁动势波形力求接近正弦波，且数值尽可能大。即要求尽量减少它们的高次谐波分量。 （3）对三相绕组，各相的电动势和磁动势要求对称（大小相等且相位上互差120），并且三相阻抗也要求相等。,（4）绕组用铜量少， 节约铜线，减小损耗。绝缘性能和机械强度可靠，散热条件好 （5）绕组的制造工艺简单,安装和检修要方便。,端接线尽可能短，,(二)交流绕组的基本概念,1. 电角度和机械角度 电角度：在电机理论中，我们把一对主磁极所占的空间距离，称为360的空间电角度。 机械角度：一个圆周真正的空间角度为机械角度360。很明显，电角度=极对数机械角度。 2. 线圈 线圈（元件）：是构成绕组的基本元件，它由Ny根线匝串联而成，线圈中嵌放在槽内的部分称为有效线圈边，线圈边之间的连接部分称为端部。如图： y1：线圈的第一节距，常用槽数来进行表示。 y1 =，则称线圈为整距线圈，y1为长距。,3.极距与节距 极距：极距指电机一个主磁极在电枢表面所占的长度。其表示方法很多，可用槽数： 空间长度 （4）槽距角：相邻两槽间的距离用电角度表示，叫做槽距角，用 表示。,5. 每极每相槽数：在交流电机中，每极每相占有的平均槽数q是一个重要的参数，如电机槽数为Z，极对数为p，相数为m。则得： q=1的绕组称为集中绕组，q1的绕组称为分布绕组。 6. 相带 每个极距内属于每相的槽所占的区域称相带,由于绕组为三相绕组，因此还需把各槽导体分为三相，在槽电动势星形图上划分各相所属槽号。分相的原则是使每相电动势最大，并且三相的电动势相互对称。通常三相绕组使用60分相法，即把槽电动势星形图6等分，每一等分称为一个相带，依次分别为A、Z、B、X、C、Y相带,(三) 绕组的分类: 由于交流电机应用范围非常广，不同类型的交流电机对绕组的要求也各不相同，因此交流绕组的种类也非常多。其主要分类方法有： （1）按槽内层数分，可分为单层和双层绕组。其中，单层绕组又可分为链式、交叉式和同心式绕组；双层绕组又可分为叠绕组和波绕组。 （2）按相数分，可分为单相、两相、三相及多相绕组。 （3）按每极每相槽数，可分为整数槽和分数槽绕组。 尽管交流绕组种类很多，但由于三相双层绕组能较好地满足对交流绕组的基本要求 ，所以现代动力用交流电机一般多采用三相双层绕组。,6.2.1三相单层绕组,单层绕组： 三相交流绕组由于每槽中只包含一个线圈边，所以其线圈数为槽数的一半。三相单层绕组比较适合于10KW以下的小型交流异步电机中，很少在大、中型电机中采用。 分类：按照线圈的形状和端部连接方法的不同，三相单层绕组主要可分为链式、同心式和交叉式等型式。,例：三相交流电机Z=24，2p=4，试绘制a=1的三相单层绕组展开图。 第一步：计算参数,第二步：画基波电势星形相量图,设同步电机的转子磁极磁场的磁通密度沿电机气隙按正弦规律分布，则当电机转子逆时针旋转时，均匀分布在定子圆周上的导体切割磁力线，感应出电动势。由于各槽导体在空间电角度上彼此相差一个槽距角，因此导体切割磁场有先有后，各槽导体感应电动势彼此之间存在着相位差，其大小等于槽距角。,从槽电动势星形图上我们可以看出： 槽电动势星形图的一个圆周的距离使用电角度3600，即一对磁极的距离。所以，112号相量和1324重合。 一般来说,当用相量表示各槽的导体的感应电动势时,由于一对磁极下有Z/p个槽,因此一对磁极下的Z/p个槽电动势相量均匀分布在3600的范围内,构成一个电动势星形图.,第三步 按600相带法分相,分相：由于绕组为三相绕组，因此还需把各槽导体分为三相，在槽电动势星形图上划分各相所属槽号。分相的原则是使每相电动势最大，并且三相的电动势相互对称。通常三相绕组使用60分相法，即把槽电动势星形图6等分，每一等分称为一个相带，依次分别为A、Z、B、X、C、Y相带，如 下所示：,第四步 画绕组展开图,连线圈和线圈组,将一对极域内属于同一相的某两个线圈边连成一个线圈，共有q个线圈。 将一对极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组；（共有多少个线圈组？） 以上连接应符合电势相加原则。,单层绕组(整距),连相绕组：（看图1000-3） 将属于同一相的p个线圈组连成1组， 并标记首尾端。 串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法构造其他2相。,A相绕组展开图,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23,A Z B X C Y A Z B X C Y,p=2，有2个线圈组，头尾串联，则并联支路数a=1；若2个线圈组头头并，尾尾并，则a=2,最大并联支路数ap。,连三相绕组,相绕组的电势 单层绕组的相电势： 单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组 若p个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势; 若p个线圈组全部串联则相电势=p 倍 线圈组电势 . 实际线圈组可并可串，总串联匝数 相电势：,6.2.2 三相双层绕组 指电机每一槽分为上下两层，线圈（元件）的一个边嵌在某槽的上层，另一边安放在相隔一定槽数的另一槽的下层的一种绕组结构。双层绕组的线圈结构和单层绕组相似，但由于其一槽可安放两个线圈边，所以双层绕组的线圈数和槽数正好相等。根据双层绕组线圈形状和连接规律，三相双层绕组可分为叠绕组和波绕组两大类。下面仅介绍叠绕组。,叠绕式：任何两个相邻的线圈都是后一个“紧叠”在另一个上面，故称为叠绕组。 双层叠绕组的主要优点在于： 1）可以灵活地选择线圈节距来改善电动势和 磁 动势波形； 2）各线圈节距、形状相同，便于制造； 3）可以得到较多的并联支路数； 4）可采用短距线圈以节约端部用铜。,主要缺点在于： 1）嵌线较困难，特别是一台电机的最后几个线圈； 2）线圈组间连线较多，极数多时耗铜量较大。一般10KW以上的中、小型同步电机和异步电机及大型同步电机的定子绕组采用双层叠绕组。下面我们通过具体例子来说明叠绕组的绕制方法。,三相交流电机Z1=24，2p=4，试绘制a=1的三相双层叠绕组展开图。 解(1)先计算： （2）画出电动势星形图 （3）分相,（4）绘制绕组展开图: 将同一磁极下属于同一相带的线圈依次连成一个线圈组则A相可得四个线圈组，分别为1-2，7-8，13-14，19-20。同理B、C两相也各有4个线圈组。四个线圈组的电动势的大小相等，但同一相的两个相带中的线圈组电动势相位相反 .,分极分相: 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向；将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。,连线圈和线圈组： 根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一个线圈） 以上层边所在槽号标记线圈编号。 将同一极域内属于同一相的某两个圈边连成一个线圈（共有q个线圈，为什么？） 将同一极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组（共有多少个线圈组？） 以上连接应符合电势相加原则,连相绕组： 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法构造其他两相。,最大并联支路数a2p。,双层绕组的电势 双层绕组每极每相有q个线圈，构成1个线圈组，共2p个线圈组 这2p个线圈组可并可串，总串联匝数 双层绕组要考虑到短距系数: E=4.44fNkdkp=4.44fNkdp 绕组系数：kdp=kdkp,一相基波电动势,与变压器电动势公式相似,绕组系数=分布系数短距系数,每相串联匝数,正弦分布的以转速n旋转的旋转磁场，在三相对称交流绕组中会感应出三相对称交流电势； 感应电势的波形同磁场波形，为正弦波； 感应电势的频率为 f=(pn/60)Hz ；,相电势的大小为,绕组系数,三相绕组电势总结,6.2.3 谐波电动势及其削弱方法,一 磁极磁场非正弦分布所引起的谐波电动势： 一般在同步电机中，磁极磁场不可能为正弦波。比如在凸极同步电机中，磁极磁场沿电机电枢表面一般呈平顶波形，见图所示。它不仅对称于横轴，而且和磁极中心线对称。应用傅立叶级数将其分解可得到基波和一系列奇次谐波，图中分别画出了其第3和第5次谐波。由于基波和高次谐波都是空间波，所以磁密波也为空间波。,对于第v次谐波磁场，其极对数为基波的v倍，而极距则为基波的1/v。谐波磁场随转子旋转而形成旋转磁场，其转速与基波相同，均为转子的转速n。因此谐波磁场在定子绕组中感应电动势的频率为,对比可以得出v次谐波电动势的有效值为,于是v次谐波的的短距系数和分布系数分别 在计算出各次谐波电动势的有效值之后，相电动势的有效值应为：,二)磁场非正弦分布引起的谐波电动势的削弱方法 由于电机磁极磁场非正弦分布所引起的发电机定子绕组电动势的高次谐波，产生了许多不良的影响，例如： （1）使发电机电动势波形变坏； （2）使电机本身的附加损耗增加，效率降低，温升增高； （3）使输电线上的线损增加，并对邻近的通信线路或电子装置产生干扰； （4）可能引起输电线路的电感和电容发生谐振，产生过电压； （5）使感应电机产生附加损耗和附加转矩，影响其运行性能。,为了尽量减少上述问题产生，我们就应该采取一些方法来尽量削弱电动势中的高次谐波，使电动势波形接近于正弦。方法有： （1）使气隙磁场沿电枢表面的分布尽量接近正弦波形。 （2）用三相对称绕组的联结来消除线电动势中的3次及其倍数次奇次谐波电动势。 （3）用短距绕组来削弱高次谐波电动势。 （4）采用分布绕组削弱高次谐波电动势。 （5）采用斜槽或分数槽绕组削弱齿谐波电动势。 削弱齿谐波电动势的方法主要有：用斜槽削弱齿谐波电动势。 采用分数槽绕组,6-3交流电机电枢单相绕组的磁通势,我们知道，电机是一种利用电磁感应原理进行机电能量转换装置，而这种能量转换必须有磁场的参与，因此，研究电机就必须研究分析电机中磁场的分布及性质,不论是定子磁通势还是转子磁通势，它们的性质都取决于产生它们的电流的类型及电流的分布，而气隙磁通则不仅与磁通势的分布有关，还和所经过的磁路的性质和磁阻有关。同步电机的定子绕组和异步电机的定、转子绕组均为交流绕组，而它们中的电流则是随时间变化的交流电，,因此，交流绕组的磁通势及气隙磁通 既是时间函数，又是空间的函数。,但是，为了简化分析过程，我们作出下列假设： （1）绕组中的电流随时间按正弦规律变化（实际上就是只考虑绕组中的基波电流）； （2）槽内电流集中在槽中心处； （3）转子呈圆柱形，气隙均匀； （4）铁心不饱和，铁心中磁压降可忽略不计（即认为磁通势全部降落在气隙上）。,在分析时，我们将按照单相单层单个整距线圈、单相绕组、三相绕组的顺序，依次分析它们的磁通势。 6.3.1整距线圈的磁通势： 1.整距线圈的磁通势 线圈是构成绕组的最基本单位，所以磁通势的分析首先从线圈开始。由于整距线圈的磁通势比短距线圈磁通势简单，因此我们先来分析整距线圈的磁通势。如图所示：,-1/2,fy,A,X,fy,展开,0,定子,转子,整距线圈产生的磁通势,(a),(b),从图中我们可以看到电机中每条磁力线路径所包围的电流都等于iNy，其中 为线圈匝 数，i为导体中流过的电流。由于忽略了铁心上的磁压降，所以总的磁动势 可认为是全部降落在两段气隙中，每段气隙磁动势的大小为 。 将（a）予以展开，可得到图（b）所示的磁动势波形图。从图中可以看到，整距线圈的磁动势在空间中的分布为一矩形波，其最大 幅值为 。当线圈中的电流随时间按正 弦规律变化时，矩形波的幅值也随时间按照正弦规律变化。,由此看来，这个磁动势既和空间位置有关，又和时间有关。我们把这种空间位置不变，而幅值随时间变化的磁通势叫做脉振磁通势。 若线圈流过的电流为 则气隙中的磁通势为：,1/2iNy,1/2iNy,1/2iNy,1/2iNy,一般每一线圈组总是由放置在相邻槽内的q个线圈组成。如果把q 个空间位置不同的矩形波相加，合成波形就会发生变化，这将给分析带来困难。所以，为了便于分析，我们一般将矩形磁动势波形通过傅立叶级数将其进行分解，化为一系列正弦形的基波和高次谐波，然后将不同槽内的基波磁动势和谐波磁动势分别相加，由于正弦波磁动势相加后仍为正弦波，所以可简化对磁动势的分析。,2 磁势展开式,矩形波用傅立叶级数进行分解，若坐标原点取在线圈中心线上，横坐标取空间电角度，可得基波和一系列奇次谐波,如图所示。其中基波和各奇次谐波磁动势幅值按照傅立叶级数求系数的方法得出，其计算如下：,将基波和各奇次谐波的幅值算出来后，就可得出磁通势幅值的表达式为：,基波磁通势,三次谐波磁通势,五次谐波磁通势,基波及各次谐波磁势的特点,(2)极对数,(3)基波及各谐波磁势幅值随时间变化的关系,基波磁通势的极对数与原矩形波磁通势的极对数一样多,3 基波脉振磁势,先看第一项 ，这是一个行波的表达式。当我们给定一个时刻，磁动势沿气隙圆周方向按正弦波分布，其幅值为原脉振磁动势最大幅值的一半。但随着时间的推移，这个在空间按正弦波分布的磁动势的位置却发生了变化，而幅值不变。 行波朝着+a 方向以 的角速度旋转,由此可见 一个脉振磁势波可以分解为两个波长与脉振波完全一样，朝相反方向旋转的旋转波，旋转波的幅值是原脉振波最大幅值的一半。 当脉振波幅值为最大值时，两个旋转波正好重叠在一起,动画演示,6.3.2 短距线圈组的磁动势,6.3.3 分布线圈组的磁动势,整距分布绕组的磁势 q个线圈构成1个的线圈组,线圈与线圈之间错开一个槽距角,称为分布绕组。 单个线圈产生矩形脉振磁势，取其基波为正弦脉振磁势； q个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽距角。,线圈组的磁势等于q个线圈磁势在空间的叠加，其叠加方法类似于感应电势的叠加。,6.3.4分布短距对气隙磁势波形的影响,设计电机的绕组时，要采用短距、分布绕组，能大大削弱各次谐波磁通势。 基波绕组系数kdp1 比各次谐波绕组系数kdpv大，即短距、分布对基波磁通势削弱得少，对谐波磁通势削弱的多。 一般取y=0.8左右，5、7次谐波磁势能大大削弱。,6.3.5一相绕组磁势,1 . 若空间坐标的原点取在相绕组的轴线上，则双层绕组一相的磁动势的瞬时值表达式,通过以上分析，对单相绕组的磁动势我们可得出下列结论： （1）单相双层短距分布绕组产生的基波磁势为 即在气隙按 分布，振幅 随时间按 变化。 为最大振幅。 （2）当时间电角度 的时候，在空间电角度 的地方，是基波磁势最大正幅值所在地，即单相绕组的轴线处。,（3）单相绕组的脉振磁动势可分解为基波和一系列奇次谐波。从对幅值的分析中我们可以发现，采用短距和分布绕组对基波磁动势的影响较小，而对各高次谐波磁动势有较大的削弱，从而改善了磁动势的波形。 （4）基波的极对数就是电机的极对数，而v次谐波的极对数pv=vp。,6.4 三相电枢绕组产生的磁通势,由于现代电力系统采用三相制，这样无论是同步电机还是异步电机大多采用三相绕组，因此分析三相绕组的合成磁动势是研究交流电机的基础。由于基波磁动势对电机的性能有决定性的影响，因此本节将首先分析基波磁动势。 三相绕组合成磁动势的分析方法主要有三种，即数学分析法、波形叠加法和空间矢量法。本节将采用数学分析法和空间矢量法来对三相绕组合成磁动势的基波进行分析。三相对称绕组流过三相对称电流时如下图所示。,6.4.1 基波磁通势,1 数学分析法: 三相电机的绕组一般采用对称三相绕组，即三相绕组在空间上互差120电角度，绕组中三相电流在时间上也互差120电角度。这样,我们设通入三相电流为:,所产生的磁动势为,可见,（1）F1为三相合成磁动势基波的幅值,即: （2）为三相合成磁动势基波在相平面上旋转的电角速度。因为=2f，并考虑到电机的极对数为p，则三相合成磁动势基波的转速为: （3）瞬时位置：,2 空间矢量法 用空间矢量法来分析三相绕组合成磁动势，即用空间矢量把一个脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，然后进行矢量相加，这个方法比前面的数学分析法更直观。,画空间矢量图时，只能画出某一时刻旋转磁动势的大小和位置。无论画哪个时刻的都可以，各矢量间的相对关系是不会变的。 例如画t=0的时刻。当t=0时 A相电流达到正的最大值, A相的两个旋转磁动势分量位于A相的相轴上 。 同理，ic在时间上经过240后才能达到最大值，因此C相的两个旋转磁动势分量需经过240 后才能到达C轴，它们各自应从C相的轴线上后退240。,由于ib在时间上经过120后才能达到最大值，因此 B相的两个旋转磁动势分量需经过120 后才能到达 B轴，它们各自应从相的轴线上后退120。,例：三相对称绕组流过同一电流，求基波合成磁动势。,例：三相对称绕组一相断线，求基波合成磁动势。,通过以上分析，我们可以得出以下结论： (1)对称的三相绕组内通有对称的三相电流时，三相绕组基波合成磁动势是一个在空间按正弦分布、幅值恒定的圆形旋转磁动势，其幅值为每相基波脉振磁动势最大幅值的3/2倍，即 (2)合成磁动势的转速， 即同步转速,3)合成磁动势的转向取决于三相电流的相序及三相绕组在空间的排列。即合成磁动势是从流过超前电流相的绕组轴线转向电流滞后相的绕组轴线。 改变电流相序即可改变旋转磁动势的转向。 (4) 旋转磁动势的瞬时位置视相绕组电流大小而定，当某相电流达到正的最大值时，合成磁动势的正幅值就与该相绕组轴线重合。,三、三相电枢绕组合成磁动势的高次谐波,从前面的分析中我们知道，每相的脉振磁动势中，除了基波外，还有3、5、7等奇次谐波。这些谐波磁动势都随着绕组中的电流频率而脉振，除了极对数为基波的v倍外，其它性质同基波并无差别，所以上节中分析三相基波磁动势的方法，完全适用于分析三相高次谐波磁动势。下面我们将简单的介绍三相绕组中合成磁动势的高次谐波。,1 三相绕组3次谐波磁动势: 当v=3时: 将上式三式相加，可得三相绕组3次谐波合成磁动势为: 可见，在对称三相绕组合成磁动势中，不存在3次及3倍次谐波合成磁动势。,2 三相绕组5次谐波磁动势: 仿照3次谐波的分析:,将上三式相加，可得三相绕组5次谐波合成磁动势为: 三相绕组的五次谐波合成磁动势也是一个正弦分布，幅值恒定的旋转磁动势，但由于磁动势的极对数为基波的5倍，故其转速为基波的1/5，转向与基波相反。,3 三相绕组7次谐波磁动势 同理，三相绕组的七次谐波合成磁动势也是一个正弦分布，波幅恒定的旋转磁动势。其转速为基波的1/7，转向与基波相同。,绕组谐波磁动势在气隙中的旋转磁场，也在绕组中感应出电动势，不过这种感应电动势具