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文档简介

一、重点与难点,二、主要内容,三、典型例题,第四章 随机变量的数字特征 习 题 课,一、重点与难点,1.重点,数学期望的性质和计算,2.难点,数字特征的计算,方差的性质和计算,相关系数的性质和计算,二、主要内容,数学期望,方 差,离散型,连续型,性 质,协方差与相关系数,二维随机变量的数学期望,定 义,计 算,性 质,随机变量函数的数学期望,定 义,协方差的性质,相关系数定理,离散型随机变量的数学期望,连续型随机变量的数学期望,随机变量函数的数学期望,离散型随机变量函数的数学期望为,则有,则有,数学期望的性质,1. 设C是常数, 则有,2. 设X是一个随机变量, C是常数, 则有,3. 设X, Y 是两个随机变量, 则有,4. 设X, Y 是相互独立的随机变量, 则有,二维随机变量的数学期望,同理可得,则,则,方差的定义,方差的计算,离散型随机变量的方差,连续型随机变量的方差,方差的性质,1. 设 C 是常数, 则有,2. 设 X 是一个随机变量, C 是常数, 则有,协方差与相关系数的定义,协方差的性质,相关系数定理,三、典型例题,解,例1,解,从数字0, 1, 2, , n中任取两个不同的数字, 求这两个数字之差的绝对值的数学期望.,一般的,例2,解,例3,某银行开展定期定额有奖储蓄, 定期一年, 定额60元, 按规定10000个户头中, 头等奖一个, 奖金500元; 二等奖10个, 各奖100元; 三等奖100个, 各奖10元; 四等奖1000个, 各奖2元. 某人买了五个户头, 他期望得奖多少元?,解,因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为,例4,买五个户头的
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