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机械设计基础作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1 11 21 31 41 5自由度为：F3n(2PLPHP) F37(2910)1211911或：F3n2PLPH3628111 6自由度为F 3n (2PLPHP) F39(21210)11或：F3n2PLPH3821112422111 10自由度为：F3n(2PLPHP)F 310(214122)1302811或：F3n2PLPH39212122724211 11F3n2PLPH3424221 13：求出题1-13 图导杆机构的全部瞬心和构件1、 3 的角速度比。1P14 P133P34 P131P34 P1343P14 P1311 14：求出题1-14 图正切机构的全部瞬心。设110rad / s ，求构件 3 的速度 v3 。v3vP131PP 10 2002000mm/ s14131 15：题 1-15图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2 与构件 1、4 保持纯滚动接触，试用瞬心法求轮1与轮 2 的角速度比1/2。构件 1、 2 的瞬心为P12P24、P14 分别为构件2 与构件 1 相对于机架的绝对瞬心1P14 P122P24 P121P24 P122r22P14 P12r11 16：题1-16图所示曲柄滑块机构，已知：l AB 100mm / s ， l BC250mm / s ，110rad/ s ，求机构全部瞬心、滑块速度v3 和连杆角速度 2 。在三角形 ABC 中，BCABBCA2cosBCA23sin， sin，sin 45 0BCA55ACBC， AC310.7mmsinABCsin 450v3vP131 P14 P1310AC tan BCA916.565mm/ s1 P14 P122 P24 P122P14 P121100 102.9rad / sP24 P121002 AC1 17：题 1-17 图所示平底摆动从动件凸轮1 为半径 r20 的圆盘，圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离l AC 15 mm ， l AB90mm ，110rad / s ，求00 和180 0 时，从动件角速度2 的数值和方向。00 时1 P12 P132 P12 P232P12 P13115102rad / sP12P239015方向如图中所示当 1800时P12 43rad / sP12 P2315方向如图中所示第二章平面连杆机构2-1试根据题 2-1 图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。（ 1）双曲柄机构（ 2）曲柄摇杆机构（ 3）双摇杆机构（ 4）双摇杆机构2-3画出题 2-3 图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。2-4已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，极位夹角 为 300，摇杆工作行程需时7s。试问：（ 1）摇杆空回程需时几秒？（ 2）曲柄每分钟转数是多少？解：（ 1）根据题已知条件可得：工作行程曲柄的转角则空回程曲柄的转角1 21002 1500摇杆工作行程用时7s，则可得到空回程需时：t215005s( 2100 / 7)（ 2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s，则曲柄每分钟的转数为n605r122-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5 图所示，要求踏板 CD在水平位置上下各摆 100，且 l CD500mm, l AD 1000mm。（ 1）试用图解法求曲柄 AB和连杆 BC的长度；（ 2）用式（ 2-6 ）和式（ 2-6 ）计算此机构的最小传动角。解：以踏板为主动件，所以最小传动角为0 度。2-6 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l 3 100mm ，摆角30 0 ，摇杆的行程速比变化系数 K1.2。（ 1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（ 2）用式（ 2-6 ）和式（ 2-6 ）确定机构最小传动角min（若min350 ，则应另选铰链A 的位置，重新设计） 。解：由 K=1.2 可得极位夹角K118000.2180016.3640K12.22-7 设计一曲柄滑块机构，如题 2-7 图所示。 已知滑块的行程 s50mm，偏距 e16mm，行程速度变化系数 K1.2，求曲柄和连杆的长度。解：由 K=1.2 可得极位夹角K118000.2180016.3640K12.22-8设计一摆动导杆机构。已知机架长度l 4100mm ，行程速度变化系数K1.4 ，求曲柄长度。解：由 K=1.4 可得极位夹角K118000.41800300K12.42-10设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm，炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示） ，设固定铰链安装在 yy 轴线上，其相关尺寸如题图 2-10 图所示，求此铰链四杆机构其余三杆的长度。2-12已知某操纵装置采用铰链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12 图所示，1450 ， 1 52010 ； 1 900 ， 1 82010 ； 1 1350 ， 1112010 ；机架长度 l AD 50mm ，试用解析法求其余三杆长度。解：由书 35 页图 2-31 可建立如下方程组：l 1 cosl 2 cosl 4l 3 cosl1 sinl 2 sinl 3 sin消去 ，并整理可得：cosl 42l 32l12l22l 3 cosl 3 cos2l 1l 4l 1l 4令：l 3（ 1）P1l 4l 3（2）P2l1l 42l 32l12l 22（ 3）P32l1l 4于是可得到cosP3P2 cosP cos()1分别把两连架杆的三个对应转角带入上式， 可得到关于 P1、P2、P3 由三个方程组成的方程组。可解得：P10.7333P21.48447P30.20233l 450 ，再由（ 1）、（ 2）、（3），可解得：l 124.700mml 262.887mml 336.667mm第三章凸轮机构3-1 题 3-1 图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知 AB 段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角 。3-2 题 3-2 图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构， 已知凸轮是一个以 C点为圆心的圆盘，试求轮廓上 D 点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。3-4 设计题3-4 图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e 10mm，凸轮基圆半径r060mm，滚子半径 rr10mm ，从动件的升程 h 30mm，15003001200600， s，s，从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。解：（ 1）推程：推程角：1500从动件的位移方程：sh (1 cos)2从动件的行程： h300050010001500s （ mm）02.0127.9930（ 2）回程：回程角： 120 0从动件的位移方程：sh 1 cos(s )2004008001200s （ mm）3027.992.010于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到凸轮的实际轮廓曲线（略）注：题 3-6、3-7 依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：轮机构， 3-7 为一平底直动从动件盘形凸轮机构。3-6 为一摆动从动件盘形凸第四章齿轮机构4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m3mm， z119 ， z241 ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解：项目及计算公式分度圆直径dmz齿顶高haha* m （ ha*1 ）齿跟高h fh*f m （ haf1.25 ）顶隙c c* m （ c*0.25 ）中心距a(mz1mz2 ) / 2齿顶圆直径d ad2ha齿跟圆直径d fd2hf基圆直径db d cos（200 ）齿距pm齿厚sp / 2齿槽宽ep / 24-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距求模数和分度圆直径。解：由 a(mz1mz2 ) / 2 可得m2a2160320z1 z22060480则其分度圆直径分别为d1mz14 2080mm齿轮 1齿轮 257123333.753.750.750.75906312949.5115.553.5625115.58229.424.714.71a 160mm，齿数 z120 ，z260 ，d2mz2460240mm4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z25 ，齿顶圆直径 d a135mm ，求该轮的模数。解：da22 *(2*)d hamz ha m m zha正常齿制标准直齿圆柱齿轮： ha*1则有md a135135z2ha*2525mm274-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20 0 , m 5mm, z 40 ,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。解：rmz540mm22100rrcos20093.969mmbrarha* m100 5105mm齿顶圆压力角：cosrb93.969a0.895ra105a 26.4990基圆压力角：cos brb1rbb 00分度圆上齿廓曲率半径：r sin 20034.2mm齿顶圆上齿廓曲率半径：ara sin 26.4990105 0.4462 46.85mm基圆上齿廓曲率半径：b04-6已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m4mm ， z120 ， z260 ，试参照图 4-1b 计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。解：该对齿轮为内啮合，所以有中心距 am( z2z1 ) / 24(6020) / 280mm齿轮 2 为内齿轮，所以有d2mz2460240mmda 2d22ha240242408232mmd f 2d 22h f2402(1.254)24025250mm4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：m 、 d 、 d 、s 、 sf 、 h f 、 d f 、 db ，哪些不变？哪些起了变化？变大还是变小？解：不变的参数m 、 d 、 db增大、 d 、 s 、 s f 、 d f变化减小h f4-11 已 知 一 对 正 常 齿 渐 开 线 标 准 斜 齿 圆 柱 齿 轮 a250mm ， z123 ， z298 ，mn4mm，试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。解：对外啮合的斜齿轮中心距为mn (z1z2 )a(d1d 2 ) / 2mt (z1z2 ) / 22 cos代入已知参数可得cos2420.968250所以014.5337mn端面模数m t4.1 32 2mmc o s分度圆直径分别为d1mt z1mn z195.0413 mmcosd2mt z2mn z2404.9587 mmcos齿顶圆直径分别为da1d12had12mn103.0413 mmda 2d 22had22mn412.9587 mm齿跟圆直径分别为d f 1d12h fd12.5mn85.0413 mmd f 2d 22h fd 22.5mn394.9587 mm第五章轮系5-1轮在题 5-1 图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆 3 的转向，用箭头表示。1 的转向如图所示，试判断蜗轮2 和蜗5-2在题5-2图所示轮系中， 已知z115 ，z225 ，z215 ，z330 ，z315 ，z430 ，z4 2 （右旋），z560 ，z5 20(m4mm) ，若n1500r / min，求齿条6 线速度v的大小和方向。解： i15n1z5 z4 z3 z225 30 30 60n5z1 z2 z3 z42001515152n5n5n15002.5r / min20020022.55rad / s5606012mz542040mmr5 22v65 r5 4010.5mm/ s12方向为水平向右。5-3 在题 5-3 图所示钟表传动示意图中，E 为擒纵轮， N 为发条盘， S、 M 、H 分别为秒针、分针、时针。设 z172 ，z212 ，z364 ，z4 8 ，z5 60 ，z68 ，z760 ，z8 6 ，z98 ， z1024 ， z116 ， z1224 ，求秒针与分针的传动比i SM 和分针与时针的传动比i MH 。解：为定轴轮系注意各轮转速之间的关系：n2n3n9nMn12nHn7n6nSn4n5n4z3得到 n6z3z5n3z4n3z4z6n6z5n5z6则有nSn660i SMn3nMnMn9z10z1212i MHn12z9z11nH5-6 在题 5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知z2 15 ，液压马达M 的转速nM12r / min ， 回 转 台 H 的 转 速 nH1.5r/ min ， 求 齿 轮 1 的 齿 数 （ 提 示 ：nMn2 nH ）。Hn2nHnM12 z1z1解： i 21n1nH0 nH1.5 z215z11205-9 在题 5-9图所示差动轮系中， 已知各轮的齿数z1 30 ， z225 ， z2 20 ， z3 75 ，齿轮 1 的转速为 200r / min （箭头向上），齿轮3 的转速为 50r/ min （箭头向下），求行星架转速 nH 的大小和方向。解：在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有Hn1nHz2 z325 7525i13n3nHz1z2 30 208在图中，从给定的条件可知，轮1 和轮 3 的绝对转向相反，已n1 的值为正， n3 的值为负，代入上式中，则有200nH2550nH8即 16008nH 25 50 25nH于是解得nH3503310.61r / min其值为正，说明H 的转向与轮1 的转向相同。5-10在题5-10图所示机构中，已知 z117 ， z220 ， z385 ， z418 ， z524 ，z621 ， z763 ，求：（ 1）当 n110001r / min 、 n410000r/ min 时， n p?（ 2）当 n1n4 时， n p ?（ 3）当 n110000r / min 、 n410001r/ min 时， n p?解：该轮系为一复合（混合）轮系（ 1）有 1、 2、3 构成定轴轮系，则有n1( 1)2 z2 z3z385i13z1 z2z15n317即 n3n15（ 2）由 3（ H）、 4、5、 6、 7 构成周转轮系易知 n3 nHHn4nHn4n3( 1)1 z5 z724 63i 47n7nHn7n3z4 z6418 21即 n4 n3 4n3 4n75n3n4n74联立定轴轮系n15n3则 n7即 nP当 n1当 n1当 n1n1n44n1n4410001r / min ， n410000r / min 时， nP0.25r / minn4 时， nP 010000 r / min ， n410001r / min 时， nP0.25r / min第七章机械运转速度波动的调节7-2 在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩M 的变化规律如题7-2 图所示。设驱动力矩M 等于常数，剪床主轴转速为60r / min ，机械运转速度不均匀系数0.15。求：（ 1）驱动力矩M 的数值；（ 2）安装在主轴上的飞轮转动惯量。解：（ 1）按一个周期中（一运动循环）阻力矩和驱动力矩做功相等，有3160012 M 200(200 1600)4242M 150 200450112.5 462.5Nm3504（ 2）分三个区间第一区间盈功：A1412.334第二区间亏功：A21256.107第三区间盈功：A3844.048画出能量指示图：则最大盈亏功为：A max A1 A3A21256.107JAmax212.1174Kg2则飞轮的转动惯量为2mm7-3 为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法？试说明哪些因素影响飞轮设计的精确性。解：因在本章所讨论的飞轮设计中，用的是算术平均值代替的实际平均值，对速度不均匀系数的选择也只是在它的容许范围内选择，还有，在计算时忽略了其他构件的转动惯量，也忽略了其他构件的动能影响。所以是近似计算。7-5 设某机组发动机供给的驱动力矩1000m （即驱动力矩与瞬时角速度成反比），M N阻力矩 M 变化如题 7-5图所示， t10.1s， t20.9s ，若忽略其他构件的转动惯量，求在 max 134rad / s ，min116rad/ s 状态下飞轮的转动惯量。解：用平均角速度处理m134 116 125rad / s2两时间段的转角t10.1s：1t20.9s：112.5rad112.5rad则在 0 0.1s 之间A10. 112.51000( M M ) dt(M M )d80 12.5 90000125则在 0.1 0.9s 之间A10. 9112.5M )d1000100800( M M ) dt(M 00.112.5125则最大盈亏功为A max900由 A max1 J (max2min2) 可得2J29001800180020.4Kgm213421162179561345645005第 8 章回转件的平衡8-1 某汽轮机转子质量为1t，由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线0.5mm，当该转子以5000r/min 的转速转动时，其离心力有多大？离心力是它本身重力的几倍？解：离心力为：Fmr 2mr(50002) 2137077.78N60离心力与重力之比为：FF137077.7813.7Gmg100008-4 如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积mr 等于 1.5kg m ，方向沿OA 。由于结构限制，不允许在与OA 相反方向上加平衡质量，只允许在OC 和 OD 方向各加一个质径积来进行平衡。求mC rC 和 mD r D 的数值。解：依题意可得：mC rC cos300mD rD cos600mrmC rC sin 300mD rD sin 600于是可解得：mrmD rD000.75kg msin 60 cos30cos60 00sin 30mC rC mD rDsin 6001.299kg msin 3008-5如图所示盘形回转件上有4 个偏置质量，已知m1 10kg ， m2 14 kg ， m3 16kg ，m410kg ， r150mm ， r2 100mm， r375mm ， r450mm ，设所有不平衡质量分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡？解：各偏心质量产生的质径积分别为：m1r11050500kg mmm2 r2141001400kg mmm3r316751200kg mmm4 r41050500kg mm于是不平衡质径积的向量和为：mb rb700290021140kg mm1.14kg m70arctg37.875即应在图示反方向的方位加上质径积1140kg mm ，回转件才能达到平衡。第 10章连接10-4解：设螺旋副的升角为，当量摩擦角为 ，当量摩擦系数用f 表示np410tg0.196d265则 11.0830已知f 0.1，则 tgf 0.1 ，5.71060（ 1）工作台上升的效率为Fa Stg0.6494464.9%2 Ttg ( )（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩为T Fad2 tg ( ) 100 103 65 10 3 tg16.7936 0980.85N22（ 3）螺杆的导程为Snp40mm则可得螺杆的转速为：n80020r / min40螺杆所需的功率为：PT980.85202980.852326.95 22.05kW603（ 4）工作台在 Fa 作用下等速下降，因 ，该螺旋副不具有自锁性，所以需要制动装置。加于螺杆上的制动力矩为：T d2tg ( )10010365103tg (11.08305.71060) 305.636N mFa2