现代通信原理与技术第二版第3章答案张辉曹丽娜.pdf

书书书 第!章 信 道 与 噪 声 ! ! “ 大 纲 要 求 信道的定义、分类和模型； 恒参信道的传输特性及其对信号传输的影响； 随参信道传输媒质的特点，多径传播对信号传输的影响； 信道容量的概念，香农公式； 信道加性噪声的统计特性。 ! ! # 内 容 提 要 ! #! “信道的定义和分类 信道是指以传输媒质为基础的信号通道K有狭义信道和广义信道之称“ “!狭义信道 狭义信道仅指传输媒质“分为有线信道和无线信道两类“有线信道包括明线#对称电 缆#同轴电缆及光纤等“无线信道包括地波传播#短波电离层反射#超短波或微波视距中 继#人造卫星中继#散射及移动无线电信道等“ 图! “调制信道与编码信道 #!广义信道 广义信道除了包括传输媒质外K还包括有关的转换装置K如发送设备#接收设备#馈 线与天线#调制器#解调器等“这种在狭义信道的基础上K扩大范围的信道称为广义信道“ 它的引入为通信系统的一些基本问题的研究带来了方便“广义信道按照它包括的功能K又 可分为调制信道#编码信道等K如图! “所示“ 调制信道是为了方便研究调制与解调问题而定义的“这时我们所关心的是调制器输出 $ #! $通信原理学习指导 的信号形式!解调器输入端信号与噪声的最终特性“ 编码信道是为了便于研究数字通信系统中的编码与译码问题而定义的“其范围指图 ! “中编码器输出端至解码器输入端的部分“ 需要指出K如果研究的对象和关心的问题不同K还可以定义其它形式的广义信道“无 论何种广义信道K传输媒质是其主要部分K通信效果的好坏K在很大程度上将依赖于传输 媒质的特性“ 图! #调制信道模型 ! #! #信道的数学模型 建立信道模型的目的是为了描述实际物理信 道的特性K它有助于通信系统的分析和设计“ “!调制信道模型 调制信道是为研究调制与解调问题而定义的 一种广义信道“根据调制信道的几点共性K其模型一般可抽象为输出端叠加有噪声的二端 口I 或多端口J 的线性时变网络K如图! #所示“其输入与输出关系如下M sIuJ$tpIuJ&oIuJ$gPt jI uJ Q&oIuJ I ! “J 式中Kt jI uJ 为输入的已调信号NtpIuJ 为信道对输入信号的响应波形NoIuJ 为加性噪声KoIuJ 独立于t jI uJ NgP *Q 反映了信道的特性K不同的物理信道具有不同的特性“一般情况下K gPtjIuJ Q 可以表示为信道单位冲激响应dIuJ 与输入信号的卷积K即 tpIuJ$dIuJHt jI uJ I ! #J 或 TpI!J$DI!JTjI!J I ! !J 其中KDI !J 表示信道传输特性“对于信号来说KDI!J 可看成是乘性干扰“因此K分析信道 对信号的具体影响K归结为了解dI uJ I 或DI!J J 与oIuJ 的特性“ 根据信道传输特性DI !J 不同的时变特性K调制信道又可分为恒参信道和随参信道两 大类“ 若DI !J 基本不随时间变化K即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的K这类信 道称为恒定参量信道K简称恒参信道“如架空明线!电缆!中长波地波传播!超短波及微波 视距传播!卫星中继!光导纤维以及光波视距传播等都属于恒参信道“ 若DI !J 随时间随机快变化K这类信道称为随机参量信道K简称随参信道“如短波电离 层反射信道!各种散射信道!超短波移动通信信道等“常见的随参信道有陆地移动信道! 短波电离层反射信道!超短波流星余迹散射信道!超短波及微波对流层散射信道!超短波 电离层散射以及超短波超视距绕射等信道“ 在常用物理信道中KDI !J 的特性有以下三种典型形式M I “JDI!J 是常数K或在信号频带范围之内是常数“这类信道模型如图! !所示“该信 道的输出为 sIuJ$tpIuJ&oIuJ$d tjIuJ&oIuJ I ! &J 式中Kd是信道衰减因子K通常可取d“N由于加性噪声oI uJ 通常是一种高斯噪声K该信道 模型通常称为加性高斯噪声信道“它在通信系统的分析和设计中是常用的K也是最主要的 信道模型“ * ! *第!章信 道 与 噪 声 图! !加性噪声信道模型图! &带有加性噪声的线性滤波器信道 I #JDI!J 在信号频带范围之内不是常数K但不随时间变化K其模型如图! &所示$这 种信道在数学上可表示为带有加性噪声的线性滤波器K该信道输出为 sIuJ$tpIuJ&oIuJ$dIuJHt jI uJ&oIuJ I ! (J 式中KH为卷积运算$ I !JDI!J 在信号频带范围之内不是常数K且随时间变化K其模型如图! (所示K如电 离层反射信道%移动通信信道都具有这种特性$这种信道在数学上可表示为带有加性噪声 的线性时变滤波器K信道特性可以表征为时变单位冲激响应dI uK“J K此时信道传输函数为 DI!K“J $该信道输出为 sIuJ$tpIuJ&oIuJ$dIuK“JHt jI uJ&oIuJ I ! )J 在通信系统中K绝大部分实际信道可以用以上三种信道模型来表征$ 图! (带有加性噪声的线性时变滤波器信道图! )二进制编码信道模型 #!编码信道模型 编码信道是一种数字信道或离散信道$其输入输出数字序列之间的关系可以用一组转 移概率来表征$常见的二进制无记忆编码信道模型如图! )所示$其中QI *L*J 和QI“L“J 为正确转移概率K而QI “L*J 和QI*L“J 为错误转移概率$若QI*J 和QI“J 分别表示发送* 符号和 “ 符号的先验概率K则输出总的错误概率为 Qf$QI*JQI“L*J&QI“JQI*L“J 无记忆的含义是指信道噪声或其它因素导致输出数字序列发生错误是统计独立的$对 于图! )所示的二进制无记忆编码信道K则有M QI*L*J&QI“L*J$“ QI“L“J&QI*L“J$“ ! #! !恒参信道的特性及其对信号传输的影响 恒参信道的传输媒质基本不随时间变化K它对信号传输的影响是确定的或者是变化极 * &! *通信原理学习指导 其缓慢的!因此K恒参信道可等效为一个线性时不变网络K可以借助信号通过线性系统的 分析方法来进行分析! “!传输特性与无失真传输条件 线性网络的传输特性II !J 可用幅频特性bII!JbY!和相频特性#I!JY!共同来描 述!满足无失真传输条件的恒参信道是理想恒参信道K其等效的线性网络传输特性为 II!J$L*f / k ! u e I ! .J 其中KL*为传输系数Ku e为时间延迟K它们都是与频率无关的常数!即幅频特性 II!J$L* I ! /J 在整个频率范围是一条水平线K如图! .I bJ 所示!而相频特性 #I !J$ ! u e I ! 0J 是!线性函数K如图! .I cJ 所示! 信道的相频特性通常还采用群迟延1频率特性来衡量K所谓的群迟延1频率特性就是 相频特性的导数K即 “I!J$ e #I !J e! $ue I ! “ *J 它表示对信号的不同频率成分具有相同的迟延K如图! .I dJ 所示! 图! .理想信道的幅频特性%相频特性和群迟延1频率特性 由式I ! .J 可得理想恒参信道的冲激响应为 iIuJ$L*$Iu/u eJ I ! “ “J 若输入信号为tI uJ K则理想恒参信道的输出为 sIuJ$L*tIu/u eJ I ! “ #J 由此可见K理想恒参信道对信号在幅度上产生固定的衰减N对信号在时间上产生固定 的迟延!这种情况也称信号是无失真传输! #!两种失真及其影响 在实际中K如果信道传输特性偏离了理想信道特性K就会使信号产生以下失真M “J幅度1频率失真 它是指信号中不同频率的分量分别受到信道不同的衰减!它会使通过它的信号波形产 生失真K若在这种信道中传输数字信号K则会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互 重叠K造成码间干扰! #J相位1频率失真 它是指信号中不同频率的分量分别受到信道不同的迟延!相频失真和幅频失真都属于 线性失真!在话音传输中K由于人耳对相频失真不太敏感K因此相频失真对模拟话音传输 ( (! (第!章信 道 与 噪 声 影响不明显!如果传输数字信号K相频失真同样会引起码间干扰K特别当传输速率较高时K 相频失真会引起严重的码间干扰K使误码率性能降低! 综上所述K恒参信道通常用它的幅频特性及相频特性来表述!这两个特性的不理想K 将是损害信号传输特性的重要因素!实际中常采用 均衡 措施去补偿信道的传输特性! ! #! $随参信道的特性及其对信号传输的影响 随参信道是指信道传输特性随时间随机快速变化的信道!随参信道的传输特性主要取 决于其传输媒质K随参信道的传输媒质具有以下三个特点M I “J对信号的衰耗随时间而变化N I #J传输的时延随时间而变化N I !J多径传播! 所谓多径传播是指由发射点出发的电波可能经过多条路径达到接收点!由于每条路径 对信号的衰减和时延都随电离层或对流层的机理变化而变化K因此接收信号将是衰减和时 延随时间变化的各条路径信号的合成!设发射波为幅度恒定)单一频率的正弦波Bd p t !duK 经过多条路径传播后的接收信号sI uJ 可表示为 sIuJ$WIuJd p tP!du&#IuJ Q I ! “ !J 式中KWI uJ 是合成波sIuJ 的包络K其一维分布为瑞利分布N #I uJ 是合成波sIuJ 的相位K其一 维分布为均匀分布!于是KsI uJ 可视为一个窄带过程! 由此可见K多径传播对信号传输的影响有以下三点M I “J瑞利型衰落 从波形上看K多径传播使载波信号Bd p t !du变成了包络和相位受调制的窄带信号K如 图! /I bJ 所示! I #J频率弥散 从频谱上看K多径传播使单一谱线变成了窄带频谱K如图! /I cJ 所示! 图! /衰落信号的波形与频谱示意图 I !J频率选择性衰落 当发送的信号是具有一定频带宽度的信号时K多径传播除了会使信号产生瑞利型衰落 之外K还会产生频率选择性衰落K这是信号频谱中某些分量被衰落的一种现象!设最大多 径时延差为“ “nK则定义多径传播信道的相关带宽为 Cd$ “ “n I ! “ &J , )! ,通信原理学习指导 即相邻传输零点的频率间隔!如果信号的频谱比“g宽K则将产生严重的频率选择性衰落! 当传输高速数字信号时K频率选择性衰落将会造成严重的码间干扰!为减小这种影响K往 往要限制数字信号的传输速率K实际上等于限制了数字信号的频谱宽度K即信号频带I CtJ 必须小于相关带宽!一个工程上经验公式 Ct$ “ ! Y IJ “ ( Cd I ! “ (J 或者使数字信号的码元宽度 Ut$I!Y(J“n I ! “ )J 综上分析K多径传播引起的瑞利型衰落%频率选择性衰落%频率弥散等K会严重影响 接收信号质量!因此必须采用抗衰落措施K如抗衰落的调制解调技术%扩频技术%功率控 制技术%与交织结合的差错控制技术%分集接收技术等!其中分集接收技术是一种有效的 抗衰落技术! 分集接收有两重含义M一是分散接收K使接收端能得到多个携带同一信息的%统计独 立的衰落信号N二是集中处理K即接收端把收到的多个统计独立的衰落信号进行适当的合 并K从而降低衰落的影响K改善系统性能!常见的分集方式有M空间分集%频率分集%时间 分集%角度分集和极化分集等!常用的三种合并方式是M选择式合并%等增益合并和最大 比值合并! ! #! %加性噪声 加性噪声是分散在通信系统中各处噪声的集中表示!它独立于有用信号K却始终干扰 有用信号!加性噪声的主要代表是起伏噪声I 包括热噪声%散弹噪声和宇宙噪声J !这类噪 声是不能回避的客观存在K它是影响通信质量的主要因素之一! 为了研究噪声背景下通信系统的性能K必须了解噪声的统计特性!分析表明M热噪声% 散弹噪声和宇宙噪声均为高斯噪声K且在很宽的频率范围内都具有平坦的功率谱密度K故 今后一律把起伏噪声定义为高斯白噪声!高斯白噪声的双边功率谱密度为 QoI!J$o * #I XLI JI/ 9 _g_ 9J I ! “ .J 一维概率密度函数为 gI&J$ “ #o f y q/& # # # PQ o I ! “ /J 如果宽带起伏噪声通过带通特性网络时K输出噪声就变为带通型噪声!如果线性网络 具有窄带特性K则输出噪声为窄带噪声!如果输入噪声是高斯噪声K则输出噪声就是带通 型I 或窄带J 高斯噪声!当研究调制与解调问题时K解调器输入端噪声通常都可以表示为窄 带高斯噪声!也就是说K调制信道的加性噪声可直接表述为窄带高斯白噪声! 设带通型噪声的功率谱密度QoI gJ 如图! 0所示K则噪声等效带宽定义为 Co$& 9 /9 QoIgJeg #QoIgdJ $ & 9 * QoIgJeg QoIgdJ I ! “ 0J 式中Kg d为带通型噪声功率谱密度的中心频率!Co的物理意义是M高度为QoIgdJ %宽度为 Co内的噪声功率与功率谱密度为QoIgJ 的带通型噪声功率相等! + .! +第!章信 道 与 噪 声 图! 0带通型噪声的功率谱密度 上述噪声等效带宽的定义将适用于今后常见的窄带高斯噪声K且认为带宽为Co的窄 带高斯噪声K其功率谱密度QoI !J 在带宽Co内是常数$ ! #! &信道容量的概念 信道容量是指信道中信息无差错传输的最大速率K记为D$在信道模型中K我们定义 了两种广义信道M调制信道和编码信道$调制信道是一种连续信道K可以用连续信道的信 道容量来表征N编码信道是一种离散信道K可以用离散信道的信道容量来表征$此处K我 们只讨论连续信道的信道容量$ “!香农公式 设带宽为CII J 的连续信道K信号功率为TK信道加性高斯白噪声oI uJ 的功率为OK 则信道容量为 D$Cm c“& T IJ O Ic LtJI ! # *J 上式就是著名的香农I T i b o o p oJ 信道容量公式K简称香农公式$ 香农公式表明K当信号与信道加性高斯白噪声的平均功率给定时K在具有一定频带宽 度的信道上K在理论上K存在一定单位时间内可能传输的信息量的极限数值K称为香农信 道容量K简称信道容量$只要传输速率小于等于信道容量K则总可以找到一种信道编码方 式K实现无差错传输N若传输速率大于信道容量K则不可能实现无差错传输$ 若噪声oI uJ 的单边功率谱密度为o*IXLI J K则在信道带宽C内的噪声功率Oo*C$ 因此K香农公式的另一形式为 D$Cm c“& T o* IJ C Ic LtJI ! # “J 香农公式告诉我们以下结论M I “J增大信号功率T可以增加信道容量K若信号功率趋于无穷大K则信道容量也趋于 无穷大K即 m j n TA9D $m j n TA9Cm c“& T o* IJ C A 9 I#J减小噪声功率OI 或减小噪声功率谱密度o*J 可以增加信道容量K若噪声功率趋于 ( /! (通信原理学习指导 零I 或噪声功率谱密度趋于零J K则信道容量趋于无穷大K即 m j n O A* D$m j n O A* Cm c“& T IJ O A 9 I!J增大信道带宽C可以增加信道容量K但不能使信道容量无限制增大$信道带宽C 趋于无穷大时K信道容量的极限值为 m j n CA9D $m j n CA9Cm c“& T o* IJ C $ T o* m j n CA9 o*C T m c“& T o* IJ C $T o*m c f*“! & & T o* I ! # #J I&J若传输速率小于等于信道容量 K则理论上可以实现无差错传输$若传输速率大于 信道容量K则不可能实现无差错传输$ #!香农公式的应用 由香农公式可以看出M对于一定的信道容量D来说K信道带宽C&信号噪声功率比 TLO及传输时间U三者之间可以互相转换$ I “J通过信道带宽C与信噪功率比TLO的互换K而保持信道容量不变$设信道容量D 给定K互换前的带宽和信号噪声功率比分别为C “ 和T “LO“K互换后的带宽和信号噪声功 率比分别为C #和T#LO#K则有 C“m cI“&T “ O“J $C#m cI“&T # O#J 由于信道的噪声单边功率谱密度o*往往是给定的K所以上式也可写成 C“m c“& T“ o*C IJ “ $C#m c“& T# o*C IJ # 例如K给定信道容量为“ * &c LtK设互换前信道带宽C “!l I K则要求信噪比T“LO“*0 倍N若互换后的信道带宽C #“ *l I K则所需要的信噪比T#LO#“倍$ 这种信噪比和带宽的互换性在通信工程中有很大的用处$例如K在宇宙飞船与地面的 通信中K飞船上的发射功率不可能做得很大K因此可用增大带宽的方法来换取对信噪比要 求的降低$相反K如果信道频带比较紧张K如有线载波电话信道K这时主要考虑频带利用 率$可用提高信号功率来增加信噪比K或采用多进制的方法来换取较窄的频带$ I #J若TLO不变K那么增加信道带宽可以换取传输时间的减少等$ 香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率$我们把实现了极限信息速率 传输且能做到任意小差错率的通信系统K称为理想通信系统$但是K香农公式只证明了理 想通信系统的 存在性 K却没有指出这种通信系统的实现方法$ ! ! ! 习 题 解 答 ! “设理想信道的传输函数为 II!J$L*f / k ! u e 式中KL*和u e都是常数$试分析信号tI uJ 通过该理想信道后的输出信号的时域和频域表 示式K并对结果进行讨论$ + 0! +第!章信 道 与 噪 声 解设输入信号为tI uJkTI!J K输出信号为tpIuJkTpI!J K并设iIuJkII!J K则该信 道的冲激响应 iIuJ$L*$Iu/u eJ 输出信号 tpIuJ$tIuJHiIuJ$L*tIu/u eJ TpI!J$TI!JII!J$L*TI!Jf / k ! u e 评注该恒参信道满足无失真条件K对信号的任何频率分量的衰减倍数及迟延相同K 故信号在传输过程中无失真“ ! #设某恒参信道的传输函数具有升余弦特性 II!J$ Ut # “&d p t ! Ut IJ # f / k ! Ut # K !0# # Ut *K!1# # U t 式中KUt为常数$试求信号tI uJ 通过该信道后的输出信号表示式K并对结果进行讨论$ 解设iI uJkII!J 传输函数II !JU t “Bd p t # ! Ut PQ # f 1 k ! Ut # U t & BU t # f 1 k ! Ut # BU t & f 1 k ! Ut 冲激响应iI uJU t & $IuJBU t # $u1U t IJ # B“ # $Iu1UtJ 输出信号t pI uJtIuJHiIuJU t & tIuJBU t # tu1U t IJ # B“ # tIu1UtJ 评注该信道的幅频特性bII !JbU t “Bd p t # ! Ut PQ # 不为常数K所以会发生幅频失真N 而信道的相频特性是!的线性函数K所以不会发生相频失真“ 图! “ * ! !设某调制信道的模型如图! “ *所示的二 端口网络$试求该网络的传输函数及信号tI uJ 通过该信 道后的输出信号表示式K并分析输出信号产生了哪些类 型的失真？ 解该网络的传输函数为 II!J$ “ “&k ! S D 幅频特性II!J$ “ “&I ! S DJ # 相频特性 #I !J$b s d u b o! S D 群迟延特性“I!J$ e #I !J e! $/ S D “&I ! S DJ # 输出信号TpI!J$TI!JII!J$L*TI!JII!Jf k#I!J 评注因为bII!Jb-常数K#I!J 与!呈非线性关系K即群迟延特性“I!J-常数K因 此会产生幅频失真和相频失真I 或群迟延失真J “ *& 通信原理学习指导 ! $两个恒参信道的等效模型如图! “ “IbJ #IcJ 所示$试求这两个信道的幅频特 性和群迟延特性并画出它们的群迟延特性曲线$试分析信号tI uJ 通过这两个信道时有无群 迟延失真？ 图! “ “ 解图I bJ II!J$ S# S“&S# 幅频特性II!J$ S# S“&S# 相频特性 #I !J$* 群迟延特性“I!J$ e #I !J e! $* 图IcJ II!J$ S I “Lk ! D J&S $ k! S D “&k ! S D 幅频特性II!J$ ! S D “&I ! S DJ # 相频特性 #I !J$0 *:/b s d u b o! S D 群迟延特性“I!J$/ S D “&I ! S DJ # 两个信道的群迟延特性如图! “ #所示$ 图! “ # 评注网络传输函数与!无关K因此无群迟延失真“图I cJ 网络的#I!JY!是非线性 关系K即群迟延特性“I !J 不等于常数K因此有群迟延失真“ & “& &第!章信 道 与 噪 声 ! %某发射机发射功率为( *XK载波频率为0 * *NI K发射天线和接收天线都是 单位增益“试求在自由空间中距离发射机“ *l n处的接收机天线接收功率和路径损耗“ 解已知QU( *XKHU“KHS“Ke“ * & nK(d g !H“ * / 0 * *H“ * )“ ! nK则由教材 第& 0页式I ! ! “J 可得接收机天线上获得的功率 QS$QUHUHS ( & # IJ e # $! ( #=“ * / “ * IXJ 自由空间路径损耗为 M$ QU QS $“! & #=“ * “ “I 即“ “ “! ( #e CJ 或由教材第& 0页式I ! ! (J 得 P MQ$! #! & &# *m he&# *m hg $! #! & &# *m“ *h&# *m0 * *h $“ “ “! ( #Ie CJ 注意!该式中e的单位为l nKg的单位为NI “ ! &某发射机发射功率为“ *XK载波频率为0 * *NI K发射天线增益HU#K接收 天线增益HS!K试求在自由空间中距离发射机“ *l n处的接收机输入功率和路径损耗“ 解已知QU“ * *XKHU#KHS!Ke“ * & nK(d g !H“ * / 0 * *H“ * )“ ! nK则由教材 第& 0页式I ! ! “J 可得接收机天线上获得的功率 QS$QUHUHS ( & # IJ e # $&! # #=“ * / “ * IXJ 自由空间路径损耗为 M$ QU QS $#! ! .=“ * “ *I 即“ * ! . (e CJ ! 在移动通信中K发射机载频为0 * *NI K一辆汽车以每小时/ *l n的速度运 动K试计算在下列情况下车载接收机载波频率M I “J汽车沿直线朝向发射机运动N I #J汽车沿直线背向发射机运动N I !J汽车运动方向与入射波方向成0 *:“ 解 “g$ w dg $/ *=“ * ! !=“ * /=0 * *=“ * ) $#! &=“ * ( I $*! # &INI J I“J汽车朝向发射机运动K可知接收频率降低 g“$g/“g$0 * */*! # &$/ 0 0! . ) INI J I#J汽车背向发射机运动可知接收频率升高 g#$g&“g$0 * *! # & INI J I!J汽车沿以发射机为圆心的法向运动K多卜勒频率为* g!$0 * * INI J ) #& )通信原理学习指导 ! (瑞利衰落包络值w为何值时K其一维概率密度函数有最大值？ 解包络值w的一维概率密度函数为 gIwJ$ w #f y q/ w # # IJ # KI w1*K*J 若使gI wJ 取最大值K令e gIwJ ew *K即 “ #f y q/ w # # IJ #& w #f y q/ w # # IJ # $ /# w # IJ #$* 解得wK此时gI wJ 有最大值% ! )试求瑞利衰落包络值w的数学期望和方差% 解数学期望FI wJ$ & 9 * w$gIwJew$ & 9 * w # #f y q/ w # # IJ # ew $/wf y q/ w # # IJ # 9 * & & 9 * f y q/ w # # IJ # ew $#= & 9 * “ # f y q/ w # # IJ # ew $ # # $ # # 而 FIw #J $ & 9 * w #$ gIwJew $ & 9 * w #$w #f y q/ w # # IJ # ew $ & 9 * w # # #f y q/ w # # IJ # ew # $# # & 9 * yf /ye y$# # 注意!上式中令yw #L # #K并利用了定积分公式 & 9 * yf /ye y$“# 方差EI wJ$FIw #J /PFIwJ Q # $# # / # # IJ # $#/ # IJ # # ! “ *假设某随参信道具有两条路径K路径时延差为“K试求该信道在哪些频率上传 输衰耗最大？哪些频率上传输信号最有利？ 解假设该随参信道两条路径对信号的衰减系数相同I 均为lJ K根据教材第( &页的分 析K该信道的幅频特性为 II!J$#ld p t ! “ # 当d p t ! “ “ # I 即! “ # o#J 时K对传输信号最有利K此时出现传输极点 !$# # o “ 或g$ o “ $ !& $第!章信 道 与 噪 声 当d p t ! “ * # I 即! “ # oB IJ “ # #J 时K传输损耗最大K此时出现传输零点 !$ I #o&“J# “ 或g$ I #&“L#J “ 其中Ko为整数% ! “ “在移动信道中K市区的最大时延差为($ tK室内的最大时延差为*! * &$t%试 计算两种情况下的相关带宽% 解定义信道的相关带宽 Cd$ “ “n 则市区的相关带宽 Cd “$ “ “n “ $ “ (=“ * / )$#=“ * ( $*! #INI J 室内相关带宽 Cd #$ “ “n # $ “ *! * &=“ * / )$# ( INI J ! “ #图! “ !IbJ 所示的二进制数字信号tIuJ 通过教材第( &页图Q !&所示的两 条路径信道模型%设两路径的传输衰减相等&时延差为UtL!%试画出接收信号波形的示 意图% 解接收信号为 tpIuJ$ltIuJ&tu/U t IJPQ ! 波形如图! “ !I cJ 所示% 图! “ ! ) & )通信原理学习指导 评注I “JtpIuJ 波形展宽了K但易产生码间干扰$ I #J接收端在每个码元中心判决K只要空号不被弥散覆盖K仍可有效判决$ I !J若传输信号宽度减小I 如归零信号J K则时间弥散影响减小K从而使码间串扰减小$ I &J为减小时延差“的影响K应选码元宽度为UtI!Y(J“n$ ! “ !设某随参信道的最大多径时延差为#$ tK为了避免发生选择性衰落K试估算 在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度“ 解信道的相关带宽 Cd$ “ “n $ “ # NI $( * *l I 根据工程经验K信号带宽 Ct$ “ ( Y IJ “ ! Cd 故码元宽度 Ut$I!Y(J“n$I)Y“ *J$t ! “ $某空间分集系统采用&重分集K试分别计算选择式合并%等增益合并及最大 比值合并方法的合并增益“ 解已知分集支路数O&K由教材第( .页式I ! & )J 可得选择式合并的合并增益 HN$ O l$“ “ l $“& “ # & “ ! & “ & $# ( “ #$#! * / 由教材第( .页式I ! & /J 可得等增益合并的合并增益 HN$“&IO/“J# & $! ! ) 由教材第( /页式I ! & “ “J 可得最大比值