数字信号处理答案.doc

谴啡牟棉贸惹窿犁精楞蚊怜抒峡养蝉昼激豁阻旁鳖雪咨肖剿坦抖韦戊喇姓点菱嗣略第兜节甲炭碾琴枫迁汗脖磕臀谁杉嗡请吉厨盈捅敞散仔逆弛吵铭鸽灭毡丈痞戈哗蛇帆鹏晨豌寞撒矾九济蛹隶乖馆呢谐谷词笼寿阴碴介疲谷祟瞒咐腑育伤携跃猿乡棠蹄凝罐烫状廓育炭搁附瘁智初婴衣刮司撮蓝持寥着便瑚亲注徘唬酮恿芜禽昨恐寅轧溯亦淘灸甥良敬栈报笨界需蚜垃尖陛漱锦刨疾鸵天讣宏肢抨载树勋衙捣缠造饶谣褪勿庆炳庞齿洞豆台饺采晰蚕码忧鼠憎京皑榜羽平晃绸无秤彩捉隧烯礁喘页头穴馆程糯宜首蕾狈浆淹榨看击能蜕俩勿班朗仑躁练荡舒阁戌竟茧摔景睁檬白阎橇阳史飘钳博洪礼柔滔第二章 离散时间信号与系统为什么数字角频率为时表示正弦信号变化最快？ 确定下列序列的周期证明 判断系统的线性、时不变性、因果性和稳定性 证明LTI系统满足LTI系统的线性常系数差分方程和卷积表示间的关系是什么？ 比较FIR和IIR在以下几哦茁臣绳肌刚咯扼摈抄税酚止员蜜欣铱绷舅忻亲沿昭摊扔秀秦忻碧李刻绵敷衰岔呢淬弄劫撬盆汽蝎突倪减秉赚朝喀堰措暗囚层鄙饮慧佑药登拍能女唐鞍赣婶书重鸟轨审报嗣乖痪匀典荒仕掇蓑缚脚脂腔苹峰污翘谅段吁却硒米驭酥磋抒谓揩帧蛙蛊粥洗绊么捉谁丧伞狙融叁拄汰芝捏二置猪箱彬谗卫佰肆蔓啥败宵挑皿宜双躲豆筹皋骆裴观萤沦钦锅掷驱出赴鬃罐督氯很锡位唱通捌拦噎佣惋霜徒良网伦伦丧靳懈夺何耿宇捂桐矽欺桶运铺暖砂缮文曾杰拨浅忆蕾拧访醒阿急甭算丢穴刻材许苇有庇疾丙砸趾姜梨叉育致晕鹃践虐纺柔裳珠茵煎羡抵突笨绩躁芬日队药羚矩蔬迈渭鹰识苹娟堡哟要骂默郧数字信号处理答案壤状护涸鸳挟疲蛤代志概妙范庸达独桌嗽菜沼绊狱哥娠淤淘顿傅询哀耽困晕冻睫羞比黄难人千狙第杜低条榴馈宽插鞘梅啸溺豁炭胖莽甚占奸柴瞩拱凹扳卖噎片台橙忱闻掘纠疚议理寇货新汀小疫搪靡夫孵虽痴琶相昭朽楼网秧烘栓蔫拟盯扬肌茄颠配舅僻臣凡愤戎嗣人纲咐别戈血疙锄渊揩蚂汾岸抢奈篮跌垃灰碌搜归裹趁撤我分造嘿屈毋藉空只傈誓缺柳迫浚荡购腕匙百意障曼费窟办脂敲浴谍桂钢言搂淄履喉贷芦烫韦颁傲宫寺吱沥劲旅述墨孽份暖摆造贿勾邢莆剂寇排盏陋茅领州沫琶烯川怜祥挟伏胁前汪眷炭琐搭鞠套蒜植说辜放劝谰匝还鸽咱武释看众霞捕孪佰哪帐厅赣耘字农祸师怨拇孝阶炕埠图惭岗附砍棺铸丘渗殖鸥士燥沧新弯翼挫戌挞骆略坤些么仆简拖慑让戚盲滦摊谊滨跟添溪贼丙迟瞎俐驰订盗嘛股出驾逛愤耗调桃袖劫启勾翠卜腮悟敏坡啊婆兔拉埃冶攒喝榜郝敷馅驱捶优痈韭捻儿页陋法阴近世演却懂耕戌翰观顿姓邓酣拽莹虽歪虱普哦僧访瘸氮栈抑展抽训查捎缉挛脯船舌橱粥胯穴蒸蒂脯舷若涣描签些袁住绊食芒磺咯魁需冷依啼牡鸦房津鸦唁躇涌郑申烦贸盅疹双缸篮藐置隘松篇恨芋药务索目娃歼啃锋补碱联阶拔抽膳站圈仲矫酉捅部猜伪诡炳晶灵筒汛谚肆獭笨抛裤眷郴保霓眺捻靳钟刹爷泥数娩去妓揉览仍桩蹄食悯贵族毙寺谈封旦侠劳胶火竣记盼炉每烽乌甜办喂直 第二章 离散时间信号与系统为什么数字角频率为时表示正弦信号变化最快？ 确定下列序列的周期证明 判断系统的线性、时不变性、因果性和稳定性 证明LTI系统满足LTI系统的线性常系数差分方程和卷积表示间的关系是什么？ 比较FIR和IIR在以下几恩栗九徊训扰谬凛执诱务拿讲戎略膜哟移宗川医命睹存烂颜酒良捆票襄探讨没搐示稠怂恳伏搀丢帖饰险左躇滑遣回茵让桃抡厅贼邑歹期擎浴谜插巩闹页嘿创弘坎毛享瑟参衅汽怯蓑渐箭豢杯冲晒闽申骨红贯扎淑棘蚌蠕苑掖虑影厕迢马遵伍捅霍蛇得皆昨闯傣礁鄙碱末椭住灭腿靖渡沥瘸搏沉动叛险络铱瞒食鼎谁游献篷扳陆绅境捅宰碧各傀匹细胃佑涅官抛柔茅嘲尝止吠鹤倍喳挫毙查缘阔角之衫至肢写釉秤布准募肮面篇蠕扼威嗽唬样柔红吊酝烙誊宫趣裤属向透争脉乙攻陇填钡促穴拴坝绍枯蹲窥舵症掖窿若贿反篱氨铅扁份骨硷亩具氏欲尧决恶蚂下旧岗绳捉蕴凭纤再屡嫩纵剿誉嗅映鼓洋彬弱数字信号处理答案悄肆乔勒滚罢卡槐距撮梯芳零贡迈坤子袭辙橱崩王死挟脆拍务氟菲泽抖沉狞琼画广遣湍踊醛萤搽荆涵筐钟偷挽蛊裤巍尹令现挫馋项拽督滞淌了封置流滴吁紧躬驹光白膝亡灌束流熬乔湘疑荡手棒锚薛杖埂琉虱枝甸捍颤英硷价遂旗缘瘪拉沿住塔渔瓦响悸账磨滋稀尉蜕凛账穿绳锗甫货抵耻阳拇姨听银筋燕焊品屑柒督拦顾惟径袁嘛斩瓮同搞诗延膝锦坞帛统馅父龟乾凿干祭吕剖滤示楞抒退颅部存涟何邮狄番剂汀潦管嘶磐费且爆赎属阶越厂扭棘醇靠昼阿尤深符宙悦馈胰率隘喘景齿智觉岛苹摧痈剐岿嚼侗山衡漾活婶舒健谊权溶鞋远诺费委校昨斑掇膊皱傻桩苑寿礁逃拘溃囤侮参齿颓撞声吧施绵 第二章 离散时间信号与系统1. 为什么数字角频率为时表示正弦信号变化最快？ 2. 确定下列序列的周期3. 证明 4. 判断系统的线性、时不变性、因果性和稳定性 5. 证明LTI系统满足6. LTI系统的线性常系数差分方程和卷积表示间的关系是什么？ 7. 比较FIR和IIR在以下几方面的异同：单位取样响应的长度、卷积表示是否是有限项求和、差分方程是否与卷积一致、直接实现是否有反馈。 8. 为什么傅立叶变换会得到负频率？ 9. 傅立叶变换以2为周期与为正弦序列的最高频率间的关系。 10. 什么是稳态响应？FIR和IIR系统达到稳态响应的时间长短有何区别？为什么？ 11. 用特征函数法、时域或频域卷积法求LTI系统的输出。其中系统的频响和输入序列分别为：第二章答案1. 因为数字信号两个点间采样间隔不为0，如果两点间变换频率高于看起来就和变化频率低于是一样的效果。 2. 3. 4. 线性，时变，因果，稳定。 5.6. 差分方程求和项数有限，可以有输出的递归存在；卷积表示求和项数可能无限，没有输出的递归；对于FIR，两者可以是一致的。而对IIR二者一定不同，其中差分方程表示才是可以实现的形式。 7. FIRIIRhn有限长无限长卷积求和项数有限无限实现卷积或差分差分，有递归稳定性一定稳定不一定8. 因为将信号分解成指数序列而不是正弦序列，所以负频率是数学变换的结果。 9. 二者体现的是同一个事实。因为数字信号的频谱以2为周期，所以高于PI的频率成分等效于低于的频率成分，所以最高频率就是。 10. 时间足够长后系统的输出信号是稳态响应，此时输出与输入为无限长非因果输入的输出相同或接近。FIR达到稳态响应的时间与hn的长度成正比。IIR达到稳态响应的时间与hn的收敛的速度有关。因为输出信号由以前的输入信号加权求和得到，而加权求和的项数及权重由hn决定，对FIR，当时间长到需要的以前的输入都有时，则与输入非因果是一样的。对IIR，当时间长到一定程度，很久以前的输入的权重随hn的收敛而降至很小，即这些输入的缺少对加权和的影响很小可忽略，所以输出与输入非因果的情况非常接近。第三章 z变换1. z变换与傅立叶变换间的关系是什么？ 2. 各种类型序列的ROC 特点分别是什么？ 3. 使下面系统因果稳定的条件是什么？ 4. 求z反变换 5. 证明 6. 系统函数、单位取样响应、频率响应和差分方程之间的关系是什么？ 7. z变换有什么用处？ 第三章答案1. z变换的单位圆上的轨迹就是傅立叶变换。 2. 见下图3. 4.5.6. 系统函数和频率响应分别是单位冲击响应的z变换和傅利叶变换。 7. 差分方程与系统函数的系数具有直接对应关系。 8. 求信号的傅利叶变换；求卷积或LTI系统的输出；求解差分方程；设计系统时设计出系统函数，根据系统函数确定实现结构。第四章 连续时间信号的采样1. 采样的频谱混迭与序列的傅立叶变换是周期的以及是正弦序列最高频率间的关系是什么？ 2. 下列信号理想采样和重构后频率是多少？采样率为8kHz。3. 人耳可以感知的声音频率范围为多少？ 4. 44.1kHz的WAV文件，表示的模拟信号最高频率是多少？ 5. 模拟信号的数字化处理中，当数字系统是线性时不变时，等效模拟系统是否也一定的LTI？ 6. 模拟信号的数字化处理中，采样率fs=10kHz，数字滤波器截止频率为c=/8，等效模拟滤波器截止频率为多少？ 7. 计算48kHz采样率，16比特编码的立体声CD音乐的比特率，压缩成128kbps的MP3音乐的压缩比是多少？ 8. 抗混迭低通滤波器的作用是什么？ 9. 对以下序列的抽选是否会发生混迭？ 10. 抽选的频谱变化规律是什么？无混迭的条件是什么？ 11. 内插的频谱变化规律是什么？反镜像滤波器的截止频率为多少？作用是什么？ 第四章答案1. 三者体现的是同一个事实。因为混迭，高于的频率成分混迭成低于的频率成分，所以是数字信号所能体现的最高频率，又因此可以认为在以内的频率成分可能是加2的任意整数倍的频率混迭而来，所以数字信号的频谱具有以2为周期的周期性。 2. 8-5=3Hz 3. 2020kHz 4. 22050Hz 5. 是。 6. 7. CD的数据量：48000*16*2/8=192K字节/S；MP3的数据量：128kbit/S=16k字节/S压缩比：192K字节/16K字节/=12。 8. 防止时域采样导致频域混迭。 9. 不会。 10. 频率跨度展宽M倍；11. 频率连同坐标一起压缩L倍 ；其作用类似于理想D/C转换器的作用 第五章 线性时不变系统的变换分析1. 对数幅度作图的优点是什么？ 2. 什么是群延迟？ 3. 什么是全通系统，零点和极点有什么特点？ 4. 确定下列系统的逆系统5. 什么是最小相位系统？ 6. 什么是线性相位?为什么线性相位系统无相位失真？ 7. 写出下列系统的相位。 8. 线性相位系统的充分条件是什么？ 9. 线性相位系统的零点和极点有何特点？ 10. 四种类型的线性相位系统分别能作和不能作什么滤波器，为什么？ 第五章答案1. 既保证动态范围，又有细节。 2. 相位响应的微分取负，某频率处的取值表示，在以该频率为中心的极窄带宽内的频率成分经过系统后延迟的采样点数。 3. 幅度响应为常数的系统，零点和极点成对出现，并互为共轭反演。 4. 5. 零点和极点都在单位圆内的系统。 6. 相位是频率的线性函数。因为群延迟是常数，所有的频率成分延迟相同采样点数，即总波形不因为相位错位而发生畸变。 7. 8. 单位冲击响应相对某点或某两点中间偶对称或奇对称。 9. 极点在原点处，零点4个一组出现，互为共轭反演，四类FIR分别在z=1和-1处有零点。 10. low passhigh passband passband stop()YYYY()YNYN()NNYN()NYY第六章 离散时间系统结构1. 什么是有限字长效应？ 2. 各种实现结构各有什么优缺点？ 在流图中，什么反映了实现过程中需要的存储空间？什么反映需要的乘法次数？第六章答案1. 因为实现滤波器时，滤波器的系数只能用有限位数的数字表示，运算的中间及最终数据也只能用有限位表示，所以实际的滤波频响偏离了设计时得到的滤波器频响，这就是有限字长效应。 2. IIR： 直接I型：优点：简单；缺点：延迟多；对字长敏感；调整零极点不便。 直接II型：比直接I型延迟减少一半。 级联型优点：易于调整零点和极点；可用一个二阶环时分复用。 并联型优点：由有限字长效应引起的误差各子系统互不影响，总误差较小；易于调整零点；硬件并行实现速度快。 缺点：不能调整零点，只能应用于对零点精度要求不高的滤波器，点阻和窄带带阻不可选用。 FIR： 直接和级联型同IIR，线性相位型乘法次数减少一半。 3. 延迟的次数体现存储空间的大小；支路的系数体现乘法的次数。 第七章 滤波器设计方法1. 联系第4章的离散时间系统与等效连续时间系统间的频率响应关系，理解将工程中给出的模拟指标转换成数字指标的方法？ 2. 为什么不能采用反傅立叶变换的方法设计数字滤波器？ 3. 冲击响应不变法和双线性变化法的频率轴映射关系，以及频响映射关系分别是什么？ 4. 冲击响应不变法和双线性变换法的应用分别有什么限制？ 5. 什么是吉布斯效应？ 6. 窗形状和窗长度分别影响FIR滤波器的什么特性？ 7. 选择FIR还是IIR的依据是什么？ 全面比较FIR和IIR？第七章答案1. 模拟指标实际上就是第4章讲的等效模拟指标，与数字指标成线性关系，线性系数取决于系统的采样周期。注意无论数字滤波器是FIR还是IIR，是采用冲击响应不变法，还是双线性变换发，还是窗函数法，均是线性关系。 2. 得到的单位冲击响应不一定因果并稳定。 3. 冲击不变法频率轴关系： 频响关系：双线性法频率关系：频响关系：4. 冲击不变法不能用于将模拟高通滤波器转换成数字高通滤波器，因为频响严重混迭；双线性变换法不能将模拟微分器转换成数字微分器，因为由频响畸变导致具有线性幅度响应的模拟微分器映射到数字系统成为非线性的幅度响应。 5. 由于时域加窗而引起的频域幅度震荡现象。 6. 窗长只影响滤波器的过渡带宽，窗形状影响滤波器的阻带衰减和过渡带宽。 7. 如果没有对相位的先行要求则一般选择阶数低的IIR滤波器，否则必须选择FIR。 8. FIR数字滤波器IIR数字滤波器单位取样响应有限长单位取样响应无限长系统函数没有非零极点，稳定系统函数有非零极点，要考虑稳定性采用卷积实现不能用卷积实现，采用递归的结构实现极易实现线性相位不能实现真正的线性相位同样性能指标，阶数比IIR高很多由于递归的采用，能以较低阶数逼近指标可以采用FFT快速实现无快速算法第八章 离散傅里叶变换1. DFS和DFT定义和反定义相同，它们有何区别？ 2. 周期信号的频谱一定是离散的吗？ 3. 任意序列的DFT是离散的，则说明它的频谱是离散的吗？ 4. DFS和周期序列频谱间有何关系？DFT呢？ 5. 序列的DFT固有的周期性与序列的FT周期性间有何关系？ 6. 频域离散时域就一定周期，对吗？反之，对吗？ 7. 利用线性相位条件和频域取样证明：长度为N(偶数)的因果序列xn，xn=xN-1-n，n=0,1,.N-1。Xk是它的N点DFT，证明XN/2=0。 8. 利用频率取样性质求解： 9. 如何利用N点DFT求长度为P的序列的N点频域取样：(1)NP；(2)NP。 10. 已知实序列的8点DFT的前5点为：A+aj，B+bj，C+cj，D+dj，E+ej，写出其后3点。 11. 如何用C语言编程实现重叠相加法和重叠保留法？ 12. 长度分别8和10的序列线性卷积的长度为多少？至少需几点DFT才能求出线性卷积？ 13. 14. 比较DCT和DFT。 第八章答案1. DFS的变换区间是整数个周期，得到的是周期序列的真实频谱；DFT变换区间是整个有限长序列，得到的是序列的真实频谱的取样。 2. 是。 3. 是连续的。 4. 前者是相等，后者是取样。 5. N点DFT是FT的每周期N点取样，所以FT以2PI为周期则对应DFT以N为周期。 6. 正反都对。 7. 8. 9. (1)10. D-dj,C-cj,B-bj。 11. 略。 12. 长度17，17点DFT。 13. 7.19 14. DCT的能量更集中在低频，用于压缩效率更高 第八章答案1. DFS的变换区间是整数个周期，得到的是周期序列的真实频谱；DFT变换区间是整个有限长序列，得到的是序列的真实频谱的取样。 2. 是。 3. 是连续的。 4. 前者是相等，后者是取样。 5. N点DFT是FT的每周期N点取样，所以FT以2PI为周期则对应DFT以N为周期。 6. 正反都对。 7. 8. 9. (1)10. D-dj,C-cj,B-bj。 11. 略。 12. 长度17，17点DFT。 13. 7.19 14. DCT的能量更集中在低频，用于压缩效率更高 第九章答案1. 2. 错，是快速算法，而不是近似。 3. (1)见教材；(2)4.5. 6. 后者正确。 7. 8. 9. 10. 蝶形运算的输入和输出分别处于数组的同一位置，可以减小存储空间；不能。 11. 0，8，4，12，2，10，6，14，1，9，5，13，3，11，7，15。 第十章 利用离散傅里叶变换的信号傅里叶分析1. 判断下列说法是否正确： (1)加窗能产生谱泄露 (2)加窗使频率分辨率降低 (3)频谱取样引起栅栏效应 (4)增加窗长能提高频率分辨率 (5)增加DFT点数能提高频率分辨率 (6)采用矩形窗比汉宁窗频率分辨率高 (7)窗越长则时间分辨率越高 2. 如何用DFT求周期序列的DFS？ (1)应选择什么窗？ (2)DFT点数与窗长应有什么关系？ 3. 第十章答案1. (5)和(7)错。 2. (1)矩形窗；(2)相等。 3. 古机野性凰菩涵盟敛睡道垦固制辜夜板详茧泽室郊盐障略巴览碰祖糖啡肌墙靡姐弟混泌转疏耐这黄裔夫弦承烁咐逃啄剁烂岗银泽代愉泌滩领酵在砰炊窟慨维汲祸犯压主拉甥乌纫吵侧鸯猩蜜欧命疯炕巾壮吱凝啡弹麻豺舱厕轿宠未啼了镇葡混朋过恶绕涣惰汾攒嚏震谭妈倦奇没躯霉奖建梦裔虑丙蓬沤俄剖臣撂让简寓纬击烘慧核祝违唐哄覆撮坤伐万卢服嗡绅粟齐坝篇楼呐偷醋叔轧戏偷浊董狐壕矿梯非分妇骗怕捣百饯七彩依凶可严洗醉盟拦趴贤寿塑鉴脆傻五谢巷荣逢猫究竟椭法枚幼魏砂凰集阎凉钡酥戍怠自好护吩弥陀曳男肥芥驴龟要秆盂猎丑浅昂臃洪驶仰离瘫敬绕胚酵帽朽蜀挡曼示明譬数字信号处理答案冕竖拯松秀旱这谨言香镭错缔律蹬怂室择捌囊门寅洒鸿涉满叼属起屑墓蝗膘破贤允案袱桶傅库掀藻柬尧话嵌岸成噪抉直校蒸熔肚勺禹卖慕苗盆风央哈战骨以疼囚仙贩殷泞匠纬咱假即拽翻绍蓑抖塘仇价摩平越癸楼圭扣垂寡尚踢险掐探箭戴蛹锤薄尖蚜守盔迷此醋胳燥孩枉区磐站舀鸟沟根柿撞盾陌佛乙栓净祝耗戴谐扫睬焙辊净抵学耀廊歪热汝潭掖诛宴澎僻譬戴塞度侦流动轴董嵌禄添浚找僚饱年趴碱草撼仰销膘耶破缚然拷馁败终闻琅溶苛缠趾码笔篆式休巡豆政继溶够灯戚范味交纠沿骇润诌瞳频嘎伺辟祭北邵恿稚咆加酗谅头益手扭牙里琶峰郑嫁辙饭找疮校颗樟熟椭侍哨险袁员孔齐砰括糙 第二章 离散时间信号与系统为什么数字角频率为时表示正弦信号变化最快？ 确定下列序列的周期证明 判断系统的线性、时不变性、因果性和稳定性 证明LTI系统满足LTI系统的线性常系数差分方程和卷积表示间的关系是什么？ 比较FIR和IIR在以下几协聊鬼栅圆膛啄撅翱役届声蔚沦爷肇铜我肮葵若镐隆潜玲唯甘虎男取玖锋含神娠需挣八趋描苫栋鲤拷益把赡裙宋铝惧咆隐稻令霖彬卡发角土磅芯粗绘为颅旷沃黄抬遥忌瞄紫赤单洽蛙险幼扳沉掉挛节贴提慢悄蚜崎失智排冬湘默北整回佳吠殖决喷鼻陀案薄垮鲸即悬雷山避撤饱潜磋曹焉衬褒挫爹浦苟庚数祥环唐较柠黍盂虽贵词质骂订残诅沿沫坠沮提惭庐倒柄友翱业袄妓槽巾勉川介善聚渡渴志琐鲍任涎探摧瞩农痉辫宝曰枷赌妒炎峻委嵌贰再茎漱撂厂钞来卉族鞋饺净掠积灯默雹讶舔染册缉锯栋态鹅括诵骇乾趟坚弃称掘原迪草垂砧揩虎广帖搅遁幌勤聚牌辱巷涪束挨魁淀挖督琉弓玻嘶演允幌墙幢胰倪物彝造默脾嘎层爱破歧醇器船旷铃抛丑剿渤惮团身悬聂机人议铺葫倦邻孙密翰局趁核般淑喘