2014-2015年淮北市七年级上期末数学试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷学年安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分） （2014 秋淮北期末）下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A 3 与 B 2 与|2| C （1）2与 1 D 4 与（2）2 2 （3 分） （2014 秋淮北期末）小红家的冰箱冷藏室温度是 3，冷冻室的温度是1， 则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 3 （3 分） （2014 秋淮北期末）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米，将 2500000 用科学记数法表示为（ ） A 2.5106 B 2.5107 C 0.25107 D 25105 4 （3 分） （2009枣庄）实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是 （ ） A ab0 B a+b0 C 1 D ab0 5 （3 分） （2014 秋淮北期末）如果 a0，1b0，则 a，ab，ab2按由小到大的顺序排 列为（ ） A aabab2 B aab2ab C abab2a D ab2aab 6 （3 分） （2014 秋淮北期末）如果 y=3x，z=2（y1） ，那么 xy+z 等于（ ） A 4x1 B 4x2 C 5x1 D 5x2 7 （3 分） （2014 秋淮北期末）已知 y=1 是方程 2 （my）=2y 的解，则关于 x 的方程 m（x+4）=m（2x+4）的解是（ ） A x=1 B x=1 C x=0 D 方程无解 8 （3 分） （2014 秋淮北期末）一款新型的太阳能热水器进价 2000 元，标价 3000 元，若商 场要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（ ） A 六折 B 七折 C 八折 D 九折 9 （3 分） （2014 秋淮北期末）若一个角的补角等于它的余角的3 倍，则这个角为（ ） A 75 B 60 C 45 D 30 10 （3 分） （2010株洲）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是 （ ） A 得分在 7080 分之间的人数最多 B 该班的总人数为 40 C 得分在 90100 分之间的人数最少 D 及格（60 分）人数是 26 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分） （2014 秋淮北期末）若 xa 2yb 与 x3 ay32b 的和仍为单项式，则 a= ，b= 12 （3 分） （2014 秋淮北期末）一个长方形的周长为 24cm如果宽增加 2cm，就可成为一 个正方形则这个长方形的宽为 cm 13 （3 分） （2009江苏）若 3a2a2=0，则 5+2a6a2= 14 （3 分） （2014 秋淮北期末）上午 8 点时，时针与分针的夹角是 度 15 （3 分） （2014 秋淮北期末）已知线段 AB=16cm，直线 AB上有一点 c，且 BC=10cm， M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长为 cm 16 （3 分） （2014 秋淮北期末）计算 211=1，221=3，231=7，241=15，251=31， 归给计算结果中的个位数字规律，猜测 220151 的个位数字是 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17 （12 分） （2014 秋淮北期末）计算： （1） （10）（ ）5 （2）14（10.5） 2（3）2 18 （12 分） （2014 秋淮北期末）解方程 （1） （2） 19 （8 分） （2014 秋淮北期末）先化简，再求值 （2x33x2yxy2）（x32xy2y3）+ （x3+3x2yy3） ，其中，y=2 20 （7 分） （2014 秋淮北期末）如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB， BOD=3DOE试求COE 的度数 21 （8 分） （2014 秋淮北期末）某校计划购买 20 张书柜和一批书架（书架不少于 20 只） ， 现从 A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元， A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折 （1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，则应购买多少张书架能够使到四家超市优 惠一样 （2）当分别购买 30 张、50 张书架时，请分析去哪家超市购买合算 （3）若学校向购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自己选购，你认为至少要准备 多少货款，请用计算的结果来验证你的说法 22 （5 分） （2014 秋淮北期末）某中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生 活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不 完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）图 1 中，“电脑”部分所对应的圆心角为 度； （2）共抽查了 名学生； （3）在图 2 中，将“体育”部分的图形补充完整； （4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比 ； （5）估计现有学生中，有 人爱好“书画” 2014-2015 学年安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷学年安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分） （2014 秋淮北期末）下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A 3 与 B 2 与|2| C （1）2与 1 D 4 与（2）2 考点： 有理数的乘方；相反数菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可 解答： 解：A、3 =1，两数互为倒数，故本选项错误； B、2=|2|，两数相同，故本选项错误； C、 （1）2=1，两数相同，故本选项错误； D、（2）2=4 与4 互为相反数，故本选项正确 故选 D 点评： 此题考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数 2 （3 分） （2014 秋淮北期末）小红家的冰箱冷藏室温度是 3，冷冻室的温度是1， 则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 考点： 有理数的减法菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 用冷藏室的温度减去冷冻室的温度， 再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行 计算即可得解 解答： 解：3（1） =3+1 =4 故选 A 点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 3 （3 分） （2014 秋淮北期末）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米，将 2500000 用科学记数法表示为（ ） A 2.5106 B 2.5107 C 0.25107 D 25105 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 2500000 用科学记数法表示为 2.5106 故选 A 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 （3 分） （2009枣庄）实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是 （ ） A ab0 B a+b0 C 1 D ab0 考点： 不等式的定义；实数与数轴菁优网 版 权所 有 分析： 先根据数轴上点的特点确定 a、b 的符号和大小，再逐一进行判断即可求解 解答： 解：由实数 a，b 在数轴上的对应点得：ab0，|a|b|， A、ab0，ab0，故选项正确； B、ab0，a+b0，故选项正确； C、ab0， 1，故选项错误； D、ab0，ab0，故选项正确 故选：C 点评： 本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相 除，同号得正确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于 1 较小的 数减较大的数一定小于 0 5 （3 分） （2014 秋淮北期末）如果 a0，1b0，则 a，ab，ab2按由小到大的顺序排 列为（ ） A aabab2 B aab2ab C abab2a D ab2aab 考点： 有理数大小比较；有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 分析： 本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解 解答： 解：可以用取特殊值的方法，因为 a0，1b0，所以可设 a=2，b= ， 所以 ab=1，ab2= ，即 aab2ab 故选 B 点评： 本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单 6 （3 分） （2014 秋淮北期末）如果 y=3x，z=2（y1） ，那么 xy+z 等于（ ） A 4x1 B 4x2 C 5x1 D 5x2 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 分析： 首先求得 z 的值（用 x 表示） ，再代入 xy+z 求解注意应用去括号得法则：括号前 是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号 解答： 解：原式=x3x+2（3x1）=4x2故选 B 点评： 要求能够正确进行等量代换，熟练运用合并同类项的法则 7 （3 分） （2014 秋淮北期末）已知 y=1 是方程 2 （my）=2y 的解，则关于 x 的方程 m（x+4）=m（2x+4）的解是（ ） A x=1 B x=1 C x=0 D 方程无解 考点： 一元一次方程的解菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 把 y=1 代入方程计算求出 m 的值，确定出所求方程，求出解即可 解答： 解：把 y=1 代入方程得：2 （m1）=2， 解得：m=1， 代入方程得：x+4=2x+4， 解得：x=0， 故选 C 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 8 （3 分） （2014 秋淮北期末）一款新型的太阳能热水器进价 2000 元，标价 3000 元，若商 场要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（ ） A 六折 B 七折 C 八折 D 九折 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 当利润率是 5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打 几折 解答： 解：最低售价：2000（1+5%）=2100 元 则应打 21003000=0.7，即 7 折 故选 B 点评： 理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键 9 （3 分） （2014 秋淮北期末）若一个角的补角等于它的余角的3 倍，则这个角为（ ） A 75 B 60 C 45 D 30 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据互补的两角之和为 180，互余的两角之和为 90，利用方程思想求解即可 解答： 解：设这个角为 x，则余角为 90x，补角为 180x， 由题意得，180x=3（90x） ， 解得：x=45 故选 C 点评： 本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为 180 ，互余的两 角之和为 90是关键 10 （3 分） （2010株洲）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是 （ ） A 得分在 7080 分之间的人数最多 B 该班的总人数为 40 C 得分在 90100 分之间的人数最少 D 及格（60 分）人数是 26 考点： 频数（率）分布直方图菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；图表型 分析： 观察频率分布直方图，得分在 7080 分之间的人数是 14 人，最多； 该班的总人数为各组人数的和； 得分在 90100 分之间的人数最少，只有两人； 及格（60 分）人数是 36 人 解答： 解：A、得分在 7080 分之间的人数最多，故正确； B、2+4+8+12+14=40（人） ，该班的总人数为 40 人，故正确； C、得分在 90100 分之间的人数最少，有 2 人，故正确； D、404=36（人） ，及格（60 分）人数是 36 人，故 D 错误，故选 D 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力； 利用统计图获取信 息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分） （2014 秋淮北期末）若 xa 2yb 与 x3 ay32b 的和仍为单项式，则 a= 2 ， b= 1 考点： 合并同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据和为单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可 得答案 解答： 解：由 xa 2yb 与 x3 ay32b 的和仍为单项式，得 ，解得 a=2，b=1， 故答案为：2，1 点评： 本题考查了合并同类项，利用和为单项式得出同类项，利用同类项得出 m、n 的值 12 （3 分） （2014 秋淮北期末）一个长方形的周长为 24cm如果宽增加 2cm，就可成为一 个正方形则这个长方形的宽为 5 cm 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 专题： 几何图形问题 分析： 先设出长方形的长为 x，宽为 y，再根据题意若宽增加 2cm，就可成为一个正方形， 可得 y+2=x，与周长公式联立起来即可解得长方形的宽 解答： 解：设长方形的长为 x，宽为 y 则根据题意可得， 解得， 所以这个长方形的宽为 5cm 点评： 解答本题的关键是根据题意列出方程，同学们要熟记整式的加减运算法则 13 （3 分） （2009江苏）若 3a2a2=0，则 5+2a6a2= 1 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 专题： 整体思想 分析： 先观察 3a2a2=0，找出与代数式 5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值 解答： 解；3a2a2=0，3a2a=2， 5+2a6a2=52（3a2a）=522=1 故答案为：1 点评： 主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题 设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值 14 （3 分） （2014 秋淮北期末）上午 8 点时，时针与分针的夹角是 120 度 考点： 钟面角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 上午 8 点时，时针与分针相距四大格，钟面被分成 12 大格，每大格 30，所以此时时 针与分针的夹角=430 解答： 解：上午 8 点时，分针指向数字 12，时针指向数字 8，所以时针与分针的夹角 =430=120 故答案为 120 点评： 本题考查了钟面角：钟面被分成 12 大格，每大格 30 ；分针每分钟转 6 ，时针每分钟 转 0.5 15 （3 分） （2014 秋淮北期末）已知线段 AB=16cm，直线 AB上有一点 c，且 BC=10cm， M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长为 3 或 13 cm 考点： 两点间的距离菁优网 版 权所 有 分析： 分类讨论：点 C 在线段 AB上，点 C 在线段 AB的延长线上，根据线段的和差，可得 AC 的长，根据线段中点的性质，可得 AM 的长 解答： 解：当点 C 在线段 AB上时，由线段的和差，得 AC=ABBC=1610=6cm， 由 M 是线段 AC 的中点，得 AM= AC= 6=3cm； 当点 C 在线段 AB的延长线上时，由线段的和差，得 AC=AB+BC=16+10=26cm， 由 M 是线段 AC 的中点，得 AM= AC= 26=13cm； 故答案为：3 或 13 点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关 键，以防遗漏 16 （3 分） （2014 秋淮北期末）计算 211=1，221=3，231=7，241=15，251=31， 归给计算结果中的个位数字规律，猜测 220151 的个位数字是 7 考点： 尾数特征菁优网 版 权所 有 分析： 通过观察可发现 2n1 的个位数字的规律是以 1、3、7、5 四个数字为一个周期依次 循环，再计算 20154，看余数是几即可得出答案 解答： 解：211=1，221=3，231=7，241=15， 251=31，261=63，271=127，281=255， 2n1 的个位数字的规律是以 1、3、7、5 四个数字为一个周期依次循环， 20154=5033， 220151 的个位数字与 231 的个位数字相同是 7， 故答案为 7 点评： 本题考查了尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律 解决问题是应该具备的基本能力 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17 （12 分） （2014 秋淮北期末）计算： （1） （10）（ ）5 （2）14（10.5） 2（3）2 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 分析： （1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可； （2）根据乘方、乘除以及有理数的加减进行计算即可 解答： 解： （1）原式=10（5）5 =250； （2）原式=1 （29） =1+ = 点评： 本题考查了有理数的混合运算，是基础题，难度不大 18 （12 分） （2014 秋淮北期末）解方程 （1） （2） 考点： 解二元一次方程组；解一元一次方程菁优网 版 权所 有 分析： （1）先在方程两边乘以 6 去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可； （2）先把方程组中的两个方程去分母，去括号，移项，合并同类项，再利用代入法 求出 x、y 的值即可 解答： 解： （1）去分母得，2x（3x+1）=63（x1） ， 去括号得，2x3x1=63x+3， 移项、合并同类项得，2x=10， 系数化为 1 得，x=5； （2）原方程组可化为， 由得，x=6，把 x=6 代入得，y= ， 故此方程组的解为 点评： 本题主要考查了一元一次方程的解法，二元一次方程组的解法，熟练掌握解一元一次 方程的方法及解二元一次方程组的方法是解题的关键 19 （8 分） （2014 秋淮北期末）先化简，再求值 （2x33x2yxy2）（x32xy2y3）+ （x3+3x2yy3） ，其中，y=2 考点： 整式的加减化简求值菁优网 版权 所 有 分析： 本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果 解答： 解：原式=2x33x2yxy2x3+2xy2+y3x3+3x2yy3=xy2， 将 x= ，y=2 代入，可得原式=1 点评： 本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结 果 20 （7 分） （2014 秋淮北期末）如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB， BOD=3DOE试求COE 的度数 考点： 角平分线的定义菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据角平分线的定义先求BOC 的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DOE， 求得BOE 解答： 解：AOB=90，OC 平分AOB BOC= AOB=45（3 分） BOD=CODBOC=9045=45 BOD=3DOE（6 分） DOE=15（8 分） COE=CODDOE=9015=75（10 分） 故答案为 75 点评： 本题主要考查角平分线的定义， 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求 解 21 （8 分） （2014 秋淮北期末）某校计划购买 20 张书柜和一批书架（书架不少于 20 只） ， 现从 A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元， A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折 （1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，则应购买多少张书架能够使到四家超市优 惠一样 （2）当分别购买 30 张、50 张书架时，请分析去哪家超市购买合算 （3）若学校向购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自己选购，你认为至少要准备 多少货款，请用计算的结果来验证你的说法 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 分析： （1）设买 x 张书架时，到两家超市一样优惠，根据题意可得等量关系：20 个书柜的 货款+超过 20 个的书架数量70=（20 个书柜的货款+x 个书架的货款）八折，根据等 量关系列出方程，再解即可； （2）把 x=30 和 x=50 分别代入可算出在两家超市的花费，再比较即可； （3）买一个书柜赠一个书架相当于打 7.5 折，所以据此可得出选择的办法 解答： 解： （1）设买 x 张书架时，到两家超市一样优惠根据题意得： 20210+70（x20）=0.8（20210+70x） ， 解得：x=40； （2）取 x=30， A 超市：20210+70（3020）=4900（元） ， B超市