2014-2015年青神县七年级上期末数学试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年四川省眉山市青神县七年级（上）期末数学试卷学年四川省眉山市青神县七年级（上）期末数学试卷 一一.精心选一选（每小题精心选一选（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分） （2015营口模拟）2015 的相反数是（ ） A B 2015 C D 2015 2 （3 分） （2014 秋青神县期末）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面 软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约 3700 千克，3700 用科学记 数法表示为（ ） A 3.7103 B 3.7102 C 37102 D 0.37104 3 （3 分） （2014 秋青神县期末）下列各式中，正确的是（ ） A 3a+b=3ab B 23x+4=27x C 23x=（3x2） D 2 （x4） =2x+4 4 （3 分） （2014 秋青神县期末）下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 3xy 与2yx B 3x2y 与3xy2 C 2x 与 2x2 D 5xy 与 5yz 5 （3 分） （2014 秋青神县期末）个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A 四棱锥 B 四棱柱 C 圆锥 D 圆柱 6 （3 分） （2014 秋青神县期末）下列几种说法，其中正确的语句有（ ） 两点之间，线段最短；任何数的平方都是正数；几个角的和等于 90 度，我们就说 这几个角互余；34x3是 7 次多项式；过一点作已知直线的垂线，有且只有1 条 A 一句 B 二句 C 三句 D 四句 7 （3 分） （2014 秋青神县期末）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ） A 35 B 55 C 75 D 110 8 （3 分） （2012金华）如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B点， 再沿南偏东 60方向走到 C 点这时，ABC 的度数是（ ） A 120 B 135 C 150 D 160 9 （3 分） （2014 秋青神县期末）已知|a|=5，|b|=3，则（a+b） （ab）=（ ） A 4 B 16 C 16 D 8 10 （3 分） （2014襄阳）如图，BCAE 于点 C，CDAB，B=55，则1 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 11 （3 分） （2014 秋青神县期末）若 a2b3=0，则（a2b）2a+2b5 的值是（ ） A 5 B 11 C 7 D 1 12 （3 分） （2014 秋青神县期末）观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 6 个图中共有点 的个数是（ ） A 46 B 63 C 64 D 73 二二.耐心填一填（本大题耐心填一填（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 13 （3 分） （2014 秋青神县期末）计算：52= 14（3 分）（2014 秋青神县期末） 单项式的系数是 ， 次数是 15 （3 分） （2014 秋青神县期末）如图，己知1=145，2=145，则 ABCD，依据 是 16 （3 分） （2014 秋青神县期末）如图，ABCD，EOFO，垂足为 O，则BOE 的补 角是 17 （3 分） （2014 秋青神县期末）把（a+b）看成一个整体，对 4（a+b）+2（a+b）（a+b） 合并同类项，结果是 18 （3 分） （2014 秋青神县期末）如果 a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c、 d 互为倒数，|m|=3，则（a+b）20l5+的值是 19 （3 分） （2015泰宁县校级质检）如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互 平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2 的度数为 20 （3 分） （2014营口一模）如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图 6 中三角 形的个数是 三三.细心算一算（细心算一算（本大题共本大题共 4 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 20 分）分） 21 （5 分） （2014 秋青神县期末）32（4）2+（3）2（2）3 22 （5 分） （2014 秋青神县期末）12（10.5） 3+（3）2（2） 23 （5 分） （2014 秋青神县期末）3y3（4yx）+2（xy） 24 （5 分） （2014 秋青神县期末）3x27x+2x22（4x3） 四四.用心做一做（本大题共用心做一做（本大题共 2 个小题，将答案写在答鼉卡上，每题个小题，将答案写在答鼉卡上，每题 5 分，共分，共 10 分）分） 25 （5 分） （2014 秋青神县期末）如果关于 xy 的单项式 3xay 与 2x3yb是同类项， （1）求（671a2014）2015的值； （2）化简求值 3（2ab23a）ab2+（3ab26a） 26 （5 分） （2014 秋青神县期末）若“三角表示运算 ab+c，“方框” 表示运算 xy+z+w，求：表示的运算，并计算结果 五五.大显身手（本大题共大显身手（本大题共 3 个小题，每题个小题，每题 6 分，共分，共 18 分）分） 27 （6 分） （2014 秋青神县期末）如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格 点己知点 A、B、C 都在格点上，且每个小正方形的边长都为 1 （1）画三角形 ABC，并过点 A 作 ADBC，垂足为点 D； （2）在这个方格纸中，另外作一个格点三角形 MNP，使它的一边在线段 EF 上，且面积等 于三角形 ABC 的面积 28 （6 分） （2014 秋青神县期末）按图填理由 1=3（已知） 5= （已知） （同位角相等，两直线平行） （己知） BAD+ADC=180 CDA=5（已知） 29 （6 分） （2014 秋青神县期末）如图，已知 ABCD，CEBF求证：B=C 六六.用心想一想（本大题共用心想一想（本大题共 2 个小题，个小题，30 小题小题 8 分，分，31 小题小题 4 分）分） 30 （8 分） （2014 秋青神县期末）某工厂生产一种茶几和茶具，茶几每套定价 300 元，茶 具每套定价 80 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套茶几送 一套茶具；茶几和茶具都按定价的 90%付款现某客户要到该厂购买茶几 10 套，茶具 x 套（x10） （1）若该客户按方案购买，需付款 元 （用含 x 的代数式表示）若该客户 按方案购买，需付款 （用含 x 的代数式表示） （2）若 x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x=20 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果有，请写出你的购买方案 31 （4 分） （2014 秋青神县期末）请仔细观察下列算式： A32=32=6，A53=543=60，A54=5432=120，A64=6543=360， 找计算规律计算：A73 比较 A94 A153（填“或“或“=“） 2014-2015 学年四川省眉山市青神县七年级（上）期末数学年四川省眉山市青神县七年级（上）期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.精心选一选（每小题精心选一选（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分） （2015营口模拟）2015 的相反数是（ ） A B 2015 C D 2015 考点： 相反数菁优网 版 权所 有 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 解答： 解：2015 的相反数是2015， 故选：D 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数 2 （3 分） （2014 秋青神县期末）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面 软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约 3700 千克，3700 用科学记 数法表示为（ ） A 3.7103 B 3.7102 C 37102 D 0.37104 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 3700 用科学记数法表示为：3.7103 故选：A 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分） （2014 秋青神县期末）下列各式中，正确的是（ ） A 3a+b=3ab B 23x+4=27x C 23x=（3x2） D 2 （x4） =2x+4 考点： 去括号与添括号；合并同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据合并同类项和去括号与添括号的运算法则进行计算 解答： 解：A、3a 与 b 不是同类项，不能合并故本选项错误； B、23x 与 4 不是同类项，不能合并故本选项错误； C、23x=（3x2） 故本选项正确； D、2（x4）=2x+8故本选项错误； 故选：C 点评： 本题考查了去括号与添括号以及合并同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相 加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 4 （3 分） （2014 秋青神县期末）下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 3xy 与2yx B 3x2y 与3xy2 C 2x 与 2x2 D 5xy 与 5yz 考点： 同类项菁优网 版 权所 有 分析： 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项 解答： 解：BC 中所含字母相但相同字母的指数不相同，不是同类项； D 中所含字母不相同，不是同类项； A 符合同类项定义是同类项 故选 A 点评： 同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 5 （3 分） （2014 秋青神县期末）个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A 四棱锥 B 四棱柱 C 圆锥 D 圆柱 考点： 由三视图判断几何体菁优网 版 权所 有 分析： 根据正视图与俯视图判断几何体是锥体，再根据俯视图判断几何体的底面形状，由此 得出图形 解答： 解：由正视图与俯视图是三角形，说明几何体的棱锥，俯视图为含对角线的矩形，说 明几何体的底面是四边形，所以几何体是四棱锥； 故选 A 点评： 此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面 的考查 6 （3 分） （2014 秋青神县期末）下列几种说法，其中正确的语句有（ ） 两点之间，线段最短；任何数的平方都是正数；几个角的和等于 90 度，我们就说 这几个角互余；34x3是 7 次多项式；过一点作已知直线的垂线，有且只有1 条 A 一句 B 二句 C 三句 D 四句 考点： 线段的性质：两点之间线段最短；有理数的乘方；多项式；余角和补角；垂线菁优网 版 权 所有 分析： 分别利用线段的性质以及多项式的定义和互为余角以及垂线的定义判断得出即可 解答： 解：两点之间，线段最短，正确； 任何数的平方都是非负数，故此选项错误； 几个角的和等于 90 度，我们就说这几个角互余，错误，应为两角和等于 90 度， 我们就说这两个角互余； 34x3是 3 次多项式，故此选项错误； 过一点作已知直线的垂线，有且只有 1 条，正确 故选：B 点评： 此题主要考查了线段的性质以及多项式的定义和互为余角以及垂线的定义等知识， 正 确把握相关定义是解题关键 7 （3 分） （2014 秋青神县期末）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ） A 35 B 55 C 75 D 110 考点： 角的计算菁优网 版 权所 有 分析： 先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答 案 解答： 解：利用一副三角板可以画出 75角，用 45和 30的组合即可， 故选：C 点评： 此题主要考查了用三角板直接画特殊角， 关键掌握用三角板画出的角的规律： 都是 15 的倍数 8 （3 分） （2012金华）如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B点， 再沿南偏东 60方向走到 C 点这时，ABC 的度数是（ ） A 120 B 135 C 150 D 160 考点： 方向角菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据题意可得：1=30，2=60，再根据平行线的性质可得4 的度数，再根 据2 和3 互余可算出3 的度数，进而求出ABC 的度数 解答： 解：由题意得：1=30，2=60， AEBF， 1=4=30， 2=60， 3=9060=30， ABC=4+FBD+3=30+90+30=150， 故选：C 点评： 此题主要考查了方位角， 关键是掌握方位角的概念： 方位角是表示方向的角； 以正北， 正南方向为基准，来描述物体所处的方向 9 （3 分） （2014 秋青神县期末）已知|a|=5，|b|=3，则（a+b） （ab）=（ ） A 4 B 16 C 16 D 8 考点： 有理数的混合运算；绝对值菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，原式利用平方差公式化简，代入计算即可求 出值 解答： 解：|a|=5，|b|=3， a=5，b=3， 则（a+b） （ab）=a2b2=259=16 故选 B 点评： 此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 （3 分） （2014襄阳）如图，BCAE 于点 C，CDAB，B=55，则1 等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 考点： 平行线的性质；直角三角形的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到 1=B=35 解答： 解：如图，BCAE， ACB=90 A+B=90 又B=55， A=35 又 CDAB， 1=A=35 故选：A 点评： 本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角 的性质以及平行线的性质来求1 的度数 11 （3 分） （2014 秋青神县期末）若 a2b3=0，则（a2b）2a+2b5 的值是（ ） A 5 B 11 C 7 D 1 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 分析： 先求出 a2b，然后代入代数式计算即可得解 解答： 解：a2b3=0， a2b=3， （a2b）2a+2b5=（a2b）2（a2b）5=3235=98=1 故选 D 点评： 本题考查了代数式求值，比较简单，整体思想的利用是解题的关键 12 （3 分） （2014 秋青神县期末）观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 6 个图中共有点 的个数是（ ） A 46 B 63 C 64 D 73 考点： 规律型：图形的变化类菁优网 版 权所 有 分析： 由图可知： 其中第 1 个图中共有 1+13=4 个点， 第 2 个图中共有 1+13+23=10 个点， 第 3 个图中共有 1+13+23+33=19 个点，由此规律得出第 n 个图有 1+13+23+33+3n 个点 解答： 解：第 1 个图中共有 1+13=4 个点， 第 2 个图中共有 1+13+23=10 个点， 第 3 个图中共有 1+13+23+33=19 个点， 第 n 个图有 1+13+23+33+3n 个点 所以第 6 个图中共有点的个数是 1+13+23+33+43+53+63=64 故选：C 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规 律解决问题 二二.耐心填一填（本大题耐心填一填（本大题 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 13 （3 分） （2014 秋青神县期末）计算：52= 7 考点： 有理数的减法菁优网 版 权所 有 分析： 根据减法法则，52 就是5 与2 的和，即5+（2） ，再根据加法法则解题 解答： 解：52=5+（2）=7 故答案为：7 点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 有理数的加法法则：同号两数相加，取原来加数的符号并把绝对值相加 14 （3 分） （2014 秋青神县期末）单项式的系数是 ，次数是 3 考点： 单项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字 母的指数和叫做这个单项式的次数 解答： 解：根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式的系数是 ，次数是 1+2=3 点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准 单项式的系数和次数的关键 15 （3 分） （2014 秋青神县期末）如图，己知1=145，2=145，则 ABCD，依据是 同位角相等，两直线平行 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 1 和2 是一对同位角，根据同位角相等两直线平行可得到 ABCD，可得到答案 解答： 解：1 和2 是一对同位角，且1=2， ABCD（同位角相等，两直线平行） ， 故答案为：同位角相等，两直线平行 点评： 本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角 相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行， ab，bcac 16 （3 分） （2014 秋青神县期末）如图，ABCD，EOFO，垂足为 O，则BOE 的补 角是 AOE、COF 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 先求出AOE=COF，由邻补角定义得出AOE+BOE=180，即可得出BOE 的 补角是AOE、COF 解答： 解：ABCD，EOFO， AOC=BOC=EOF=90， AOE=COF， AOE+BOE=180， COF+BOE=180； BOE 的补角是AOE、COF； 故答案为AOE、COF 点评： 本题考查了余角和补角的定义；弄清补角以及各个角之间的关系是解题的关键 17 （3 分） （2014 秋青神县期末）把（a+b）看成一个整体，对 4（a+b）+2（a+b）（a+b） 合并同类项，结果是 5（a+b） 考点： 合并同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案 解答： 解：4（a+b）+2（a+b）（a+b）=（4+21） （a+b） =5（a+b） ， 故答案为：5（a+b） 点评： 本题考查了合并同类项，把（a+b）看成一个整体是解题关键 18 （3 分） （2014 秋青神县期末）如果 a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c、 d 互为倒数，|m|=3，则（a+b）20l5+的值是 8 考点： 代数式求值；有理数；绝对值；倒数菁优网 版 权所 有 分析： 根据绝对值的性质求出 a，b，互为倒数的两个数的乘积是 1 可得 cd=1，然后代入代 数式计算即可得解 解答： 解：a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数， a=0，b=1， c、d 互为倒数， cd=1， |m|=3， m=3， （a+b）20l5+=（01）20l5+ =1+9=8 故答案为：8 点评： 本题考查了代数式求值，主要利用了绝对值的性质，有理数，倒数的定义，熟记概念 与性质是解题的关键 19 （3 分） （2015泰宁县校级质检）如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互 平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2 的度数为 25 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 首先过 A 作 AENM，然后判定 AEGH，根据平行线的性质可得3=1=35，再 计算出4 的度数，再根据平行线的性质可得答案 解答： 解：过 A 作 AENM， NMGH， AEGH， 3=1=35， BAC=60， 4=6035=25， NMAE， 2=4=25， 故答案为：25 点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等 20 （3 分） （2014营口一模）如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图 6 中三角 形的个数是 20 考点： 规律型：图形的变化类菁优网 版 权所 有 分析： 由图可知：第一个图案有三角形 1 个，第二图案有三角形 1+3=4 个，第三个图案有三 角形 1+3+4=8 个， 第四个图案有三角形 1+3+4+4=12， 第 n 个图案有三角形 4 （n1） 个，由此得出规律解决问题 解答： 解：第一个图案有三角形 1 个， 第二图案有三角形 1+3=4 个， 第三个图案有三角形 1+3+4=8 个， 第四个图案有三角形 1+3+4+4=12， 第五个图案有三角形 1+3+4+4+4=16， 第六个图案有三角形 1+3+4+4+4+4=20 故答案为：20 点评： 此题主要考查了图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法这类题型在中考中 经常出现 三三.细心算一算（本大题共细心算一算（本大题共 4 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 20 分）分） 21 （5 分） （2014 秋青神县期末）32（4）2+（3）2（2）3 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 分析： 根据运算顺序，首先计算乘方，最后计算加减 解答： 解：原式=916+9（8）=916+9+8=25+17=8 点评： 计算中容易出现的错误是32认为成（3）2，从而使计算出错 22 （5 分） （2014 秋青神县期末）12（10.5） 3+（3）2（2） 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：原式=1 （3+9）（ ）=1+2=1 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23 （5 分） （2014 秋青神县期末）3y3（4yx）+2（xy） 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 分析： 按照整式加减的法则：去括号，合并同类项即可得到结果 解答： 解：3y3（4yx）+2（xy） =3y12y+3x+2x2y =11y+5x 点评： 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌 握法则是解本题的关键 24 （5 分） （2014 秋青神县期末）3x27x+2x22（4x3） 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 分析： 按照整式加减的法则：去括号，合并同类项即可得到结果 解答： 解：3x27x+2x22（4x3） =3x27x+2x28x+6 =3x27x2x2+8x6 =x2+x6 点评： 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌 握法则是解本题的关键 四四.用心做一做（本大题共用心做一做（本大题共 2 个小题，将答案写在答鼉卡上，每题个小题，将答案写在答鼉卡上，每题 5 分，共分，共 10 分）分） 25 （5 分） （2014 秋青神县期末）如果关于 xy 的单项式 3xay 与 2x3yb是同类项， （1）求（671a2014）2015的值； （2）化简求值 3（2ab23a）ab2+（3ab26a） 考点： 整式的加减化简求值；同类项菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： （1）利用同类项定义求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答： 解： （1）单项式 3xay 与 2x3yb是同类项， a=3，b=1， 则原式=（20132014）2015=1； （2）原式=6ab26aab23ab2+6a=2ab2， 当 a=3，b=1 时，原式=6 点评： 此题考查了整式的加减化简求值， 以及同类项， 熟练掌握运算法则是解本题的关键 26 （5 分） （2014 秋青神县期末）若“三角表示运算 ab+c，“方框” 表示运算 xy+z+w，求：表示的运算，并计算结果 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 新定义 分析： 此题主要是找规律，从给出的运算中找出规律然后按规律列出代数式即可 解答： 解：根据题意得：求：=（ + ）（2）3+（6） +3=（ + ）（8）= 点评： 注意要从给出的运算中找到它们的关系，然后再按有理数的混合运算计算即可 五五.大显身手（本大题共大显身手（本大题共 3 个小题，每题个小题，每题 6 分，共分，共 18 分）分） 27 （6 分） （2014 秋青神县期末）如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格 点己知点 A、B、C 都在格点上，且每个小正方形的边长都为 1 （1）画三角形 ABC，并过点 A 作 ADBC，垂足为点 D； （2）在这个方格纸中，另外作一个格点三角形 MNP，使它的一边在线段 EF 上，且面积等 于三角形 ABC 的面积 考点： 作图复杂作图菁优网 版权 所 有 分析： （1）利用格点结合等腰三角形的性质进而求出 ADBC； （2）利用勾股定理求出 S ABC，进而得出 MNP 解答： 解： （1）如图所示：AD 即为所求； （2）AD=3，BC=2， S ABC= 32=6， MNP 的面积为 6 即可 点评： 此题主要考查了复杂作图，正确借助网格得出是解题关键 28 （6 分） （2014 秋青神县期末）按图填理由 1=3（已知） AD BC 5= ABC （已知） AD BC （同位角相等，两直线平行） AB CD （己知） BAD+ADC=180 （两直线平行，同旁内角互补） CDA=5（已知） AB CD 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： 根据平行线的判定推出即可；根据平行线的判定推出即可；根据平行线的性 质得出即可；根据平行线的判定推出即可 解答： 解：1=3（已知） ， ADBC； 5=ABC， ADBC（同位角相等，两直线平行） ； ABCD， BAD+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补） ； CDA=5（已知） ， ABCD（内错角相等，两直线平行） ； 故答案为：AD，BC，ABC，AD，BC，AB，CD， （两直线平行，同旁内角互补） ， AB，CD 点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键， 注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然 29 （6 分） （2014 秋青神县期末）如图，已知 ABCD，CEBF求证：B=C 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 证明题 分析： 根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形 ABCD 是平行四边形， 再根 据平行四边形两组对角分别相等可得结论 解答： 证明：ABCD，C