2014-2015年黄冈市黄州中学八年级下期末数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年湖北省黄冈市黄州中学、黄冈市外国语学校八年学年湖北省黄冈市黄州中学、黄冈市外国语学校八年 级（下）期末数学试卷级（下）期末数学试卷 一、选择题： （每题一、选择题： （每题 3 分，计分，计 30 分）分） 1 （3 分） （2007广安）25 的平方根是（ ） A 5 B 5 C 5 D 625 2 （3 分） （2015 春自贡期末）为了了解某校初三年级 400 名学生的体重情况，从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ） A 400 名学生的体重 B 被抽取的 50 名学生 C 400 名学生 D 被抽取的 50 名学生的体重 3 （3 分） （2013 春安龙县期末）在平面直角坐标系中，若点 P（x3，x）在第二象限， 则 x 的取值范围是（ ） A x0 B x3 C 0x3 D x3 4 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）下列说法中错误的是（ ） A 一个三角形中至少有一个角不少于 60 B 三角形的中线不可能在三角形的外部 C 周长相等的两个三角形全等 D 三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 5 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻 璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ） A 带去 B 带去 C 带去 D 都带去 6 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）正 n 边形的内角和等于 1080，则 n 的值为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 7 （3 分） （2015 春黄冈校级期末） 直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是 （ ） A 45 B 135 C 45或 135 D 以上答案均不对 8 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）某商品原价 800 元，出售时，标价为 1200 元，要保持 利润率不低于 5%，则至多可打（ ） A 6 折 B 7 折 C 8 折 D 9 折 9 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）如图所示：D 是 ABC 中 AC 边上的一点，E 是 BD 上 一点，则对1，2，A 之间的关系描述正确的是（ ） A A12 B 21A C 12A D 无法确定 10 （3 分） （2014 春临沂期末）不等式组的解集为 x4，则 a 满足的条件 是（ ） A a4 B a=4 C a4 D a4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某 人买了 100 件该商品调查其中奖率，那么他的做法是 （填“全面调查”或“抽样 调查”） 12 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）点 M（2，3）到 x 轴的距离是 13 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）不等式的最小整数解是 14 （3 分） （2015 春黄冈校级期末） ABC 中， A： C： B=4： 3： 2， 且 ABCDEF， 则DEF= 15 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）若一个多边形的每个外角都为 36，则这个多边形的 对角线共有 条 16 （3 分） （2014 春海淀区期末）已知 a、b、c 是三角形的三边长，化简：|ab+c|+|ab c|= 17 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）有 10 名菜农，每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩，已知茄 子每亩可收入 0.5 万元，辣椒每亩可收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.6 万元，则最多只 能安排 人种茄子 18 （3 分） （2014呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则该等腰三角 形的底角的度数为 三解答题（共三解答题（共 66 分）分） 19 （8 分） （2015 春黄冈校级期末）代数式的值不大于的值，求 x 的范 围 20 （8 分） （2011 春济源期末） 如图， B=42， A+10=1， ACD=64， 求证： ABCD 21 （8 分） （2015 春黄冈校级期末）如图：在 ABC 中，点 D，E 在 BC 上，且 AD=AE， BD=CE，ADE=AED，求证：AB=AC 22 （10 分） （2015 春黄冈校级期末）在 ABC 中，AB=AC，AC 上的中线 BD 把三角形 的周长分为 24cm 和 30cm 的两个部分，求三角形的三边长 23 （10 分） （2015平房区二模）育才中学现有学生 3550 人，学校为了进一步丰富学生课 余生活， 拟调整兴趣活动小组， 为此进行一次抽样调查 根据采集到的数据绘制的统计图 （不 完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）试确定如图甲中“音乐”部分所对应的圆心角的大小 （2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整 （3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？ （4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？ 24 （10 分） （2015 春黄冈校级期末）老张和老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养 兔数比买入种兔数增加了 2 只， 老李养兔数比买入种兔数的 2 倍少 1 只， 老张养兔数不超过 老李养兔数的 一年前老张至少买了多少只种兔？ 25 （12 分） （2015 春黄冈校级期末）如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边 形 BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设AED 的度数为 x，ADE 的度数为 y，那么1，2 的度数分别是多少？（用含 有 x 或 y 的代数式表示） （3）A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律 2014-2015 学年湖北省黄冈市黄州中学、 黄冈市外国语学学年湖北省黄冈市黄州中学、 黄冈市外国语学 校八年级（下）期末数学试卷校八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题： （每题一、选择题： （每题 3 分，计分，计 30 分）分） 1 （3 分） （2007广安）25 的平方根是（ ） A 5 B 5 C 5 D 625 考点： 平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a的 一个平方根 解答： 解：（5）2=25， 25 的平方根是5 故选 C 点评： 本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的 平方根是 0；负数没有平方根 2 （3 分） （2015 春自贡期末）为了了解某校初三年级 400 名学生的体重情况，从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ） A 400 名学生的体重 B 被抽取的 50 名学生 C 400 名学生 D 被抽取的 50 名学生的体重 考点： 总体、个体、样本、样本容量菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的 数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时， 首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出 样本 解答： 解：本题考查的对象是某校初三年级 400 名学生的体重情况，故总体是 400 名学生的 体重 故选：A 点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与 样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的 数目，不能带单位 3 （3 分） （2013 春安龙县期末）在平面直角坐标系中，若点 P（x3，x）在第二象限， 则 x 的取值范围是（ ） A x0 B x3 C 0x3 D x3 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可 解答： 解：点 P（x3，x）在第二象限， ， 解得 0x3 故选 C 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式， 记住各象限内点的坐标的符 号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是： 第一象限 （+， +） ； 第二象限 （， +） ； 第三象限（，） ；第四象限（+，） 4 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）下列说法中错误的是（ ） A 一个三角形中至少有一个角不少于 60 B 三角形的中线不可能在三角形的外部 C 周长相等的两个三角形全等 D 三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 考点： 三角形的外角性质；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定菁优网 版 权 所有 分析： 分别根据三角形内角和定理，全等的三角形性质、三角形的中线和面积对各选项进行 逐一分析即可 解答： 解：A、三角形的内角和等于 180， 一个三角形中至少有一个角不少于 60，故本选项正确； B、三角形的中线一定在三角形的内部，故本选项正确； C、周长相等的三角形不一定全等，故本选项错误； D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分，故本选项正确； 故选 C 点评： 本题考查了三角形的内角和定理，全等的三角形性质和判定、三角形的中线和面积， 熟知三角形的内角和等于 180是解答此题的关键 5 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻 璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ） A 带去 B 带去 C 带去 D 都带去 考点： 全等三角形的应用菁优网 版 权所 有 分析： 本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判 定方法，即可求解 解答： 解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均 不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一 样的玻璃应带去 故选：C 点评： 此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题， 要求学生将所学的知识运用于 实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法 6 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）正 n 边形的内角和等于 1080，则 n 的值为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 考点： 多边形内角与外角菁优网 版 权所 有 分析： n 边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于 n 的方程，解方程就可以求出多边形的边数 解答： 解：由题意可得： （n2）180=1080， 解得 n=8 故选：B 点评： 考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解 决 7 （3 分） （2015 春黄冈校级期末） 直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是 （ ） A 45 B 135 C 45或 135 D 以上答案均不对 考点： 三角形内角和定理菁优网 版 权所 有 分析： 作出图形，根据直角三角形两锐角互余求出ABC+BAC=90，再根据角平分线的 定义可得OAB+OBA= （ABC+BAC） ， 然后利用三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和求出AOE，即为两角平分线的夹角 解答： 解：如图，ABC+BAC=90， AD、BE 分别是BAC 和ABC 的角平分线， OAB+OBA= （ABC+BAC）=45， AOE=OAB+OBA=45， AOB=135 两锐角的平分线的夹角是 45或 135， 故选：C 点评： 本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，整体思想的利用是解题 的关键 8 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）某商品原价 800 元，出售时，标价为 1200 元，要保持 利润率不低于 5%，则至多可打（ ） A 6 折 B 7 折 C 8 折 D 9 折 考点： 一元一次不等式的应用菁优网 版 权所 有 分析： 本题可设打 x 折， 根据保持利润率不低于 5%， 可列出不等式： 1200x0.1800 （1+0.05） ， 解出 x 的值即可得出打的折数 解答： 解：设可打 x 折，则有 1200x0.1800（1+0.05） ， 120x840， x7 故选：B 点评： 此题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时要 注意要乘以 0.1 9 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）如图所示：D 是 ABC 中 AC 边上的一点，E 是 BD 上 一点，则对1，2，A 之间的关系描述正确的是（ ） A A12 B 21A C 12A D 无法确定 考点： 三角形的外角性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据三角形外角的性质可得出2=1+DCE，1=A+ABD，从而得出结论即 可 解答： 解：2=1+DCE，1=A+ABD， 21A， 故选 A 点评： 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理， 三角形的任意一个外角大于任意 一个不相邻的内角，这是解答此题的关键 10 （3 分） （2014 春临沂期末）不等式组的解集为 x4，则 a 满足的条件 是（ ） A a4 B a=4 C a4 D a4 考点： 解一元一次不等式组菁优网 版 权所 有 分析： 先解不等式组，解集为 xa 且 x4，再由不等式组的解集为 x4， 由“同小取较小”的原则，求得 a 取值范围即可 解答： 解：解不等式组得， 不等式组的解集为 x4， a4 故选：D 点评： 本题考查了不等式组解集的四种情况：同大取较大，同小取较小，小大大小 中间找，大大小小解不了 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某 人买了 100 件该商品调查其中奖率，那么他的做法是 抽样调查 （填“全面调查”或“抽样 调查”） 考点： 全面调查与抽样调查菁优网 版 权所 有 分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的 调查结果比较近似 解答： 解：为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100 件该商品调查其 中奖率，那么他的做法是抽样调查， 故答案为：抽样调查 点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别， 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查 12 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）点 M（2，3）到 x 轴的距离是 3 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据点到 x 轴的距离点的纵坐标的绝对值，可得答案 解答： 解：点 M（2，3）到 x 轴的距离是|3|=3， 故答案为：3 点评： 本题考查了点的坐标，点到 x 轴的距离点的纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离是点的 横坐标的绝对值 13 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）不等式的最小整数解是 3 考点： 一元一次不等式组的整数解菁优网 版 权所 有 分析： 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案 解答： 解： 解不等式得：x1， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为 x2， 不等式组的最小整数解为 3， 故答案为：3 点评： 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据 不等式的解集求出不等式组的解集 14 （3 分） （2015 春黄冈校级期末） ABC 中， A： C： B=4： 3： 2， 且 ABCDEF， 则DEF= 40 考点： 全等三角形的性质菁优网 版 权所 有 分析： 先由 ABC 中，A：C：B=4：3：2 及三角形内角和定理求出B的度数，再 根据全等三角形的对应角相等求出DEF 解答： 解：ABC 中，A：C：B=4：3：2， B=180=40， ABCDEF， E=B=40 故答案为：40 点评： 本题考查了全等三角形的性质的应用，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关 键也考查了三角形内角和定理 15 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）若一个多边形的每个外角都为 36，则这个多边形的 对角线共有 35 条 考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线菁优网 版 权所 有 分析： 用 360除以每一个外角的度数求出边数，再根据多边形的对角线公式计 算即可得解 解答： 解：多边形的边数=36036=10， 对角线条数=35 条 故答案为：35 点评： 本题考查了多边形的内角和外角，多边形的对角线，熟记公式是解题的关键 16 （3 分） （2014 春海淀区期末）已知 a、b、c 是三角形的三边长，化简：|ab+c|+|ab c|= 2c 考点： 三角形三边关系菁优网 版 权所 有 分析： 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到 ab+c0，abc0，再根据绝对值的性质进行化简计算 解答： 解：根据三角形的三边关系，得 a+cb，abc ab+c0，abc0 原式=ab+c（abc）=2c 点评： 此题综合考查了三角形的三边关系和绝对值的化简 17 （3 分） （2015 春黄冈校级期末）有 10 名菜农，每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩，已知茄 子每亩可收入 0.5 万元，辣椒每亩可收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.6 万元，则最多只 能安排 4 人种茄子 考点： 一元一次不等式的应用菁优网 版 权所 有 分析： 设安排 x 人种茄子，则由题意知：0.53x+0.82（10x）15.6，解不等式即可 解答： 解：设安排 x 人种茄子，则种辣椒的人数为 10x 由每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩可得： 种茄子有 3x 亩，辣椒有 2（10x）亩 由种茄子每亩可收入 0.5 万元，辣椒每亩可收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.6 万 元得： 0.53x+0.82（10x）15.6， x4 故最多只能安排 4 人种茄子 故答案为：4 点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，关键设出种植茄子的人数，以总收入作为不等量 关系列不等式求解 18 （3 分） （2014呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36，则该等腰三角 形的底角的度数为 63或 27 考点： 等腰三角形的性质菁优网 版 权所 有 专题： 分类讨论 分析： 分锐角三角形和钝角三角形两种情况， 利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即 可求出它的底角的度数 解答： 解：在三角形 ABC 中，设 AB=AC，BDAC 于 D 若是锐角三角形，A=9036=54， 底角=（18054）2=63； 若三角形是钝角三角形，BAC=36+90=126， 此时底角=（180126）2=27 所以等腰三角形底角的度数是 63或 27 故答案为：63或 27 点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和应用， 此题的关 键是熟练掌握三角形内角和定理 三解答题（共三解答题（共 66 分）分） 19 （8 分） （2015 春黄冈校级期末）代数式的值不大于的值，求 x 的范 围 考点： 解一元一次不等式菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 代数式的值不大于的值，求 x 的范围，就是要求解不等式 ，不等式两边同时乘以 6 去分母得：63（3x1）2（12x） 然后就可以求出 x 的范围 解答： 解：根据题意得：解不等式， 去分母得：63（3x1）2（12x） ， 去括号得：69x+324x， 移项得：4x9x263， 合并同类项得：5x7， 解得：x 点评： 解不等式依据不等式的基本性质， 在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不 等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 特别是在系数化为 1 这 一个过程中要注意不等号的方向的变化 20 （8 分） （2011 春济源期末） 如图， B=42， A+10=1， ACD=64， 求证： ABCD 考点： 三角形内角和定理；平行线的判定菁优网 版 权所 有 专题： 证明题 分析： 在 ABC 中， B=42即已知A+1=18042=138， 又A+10=1 可以求出A 的大小，只要能得到A=64，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论 解答： 证明：在 ABC 中，A+B+1=180，B=42， A+1=138， 又A+10=1， A+A+10=138， 解得：A=64 A=ACD=64， ABCD（内错角相等，两直线平行） 点评： 本题首先利用三角形内角和定理和A 与1 的关系求出A 的度数，然后再利用平 行线的判定方法得证 21 （8 分） （2015 春黄冈校级期末）如图：在 ABC 中，点 D，E 在 BC 上，且 AD=AE， BD=CE，ADE=AED，求证：AB=AC 考点： 全等三角形的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 证明题 分析： 由ADE=AED，得ADB=AEC，再根据 SAS 证明 ABDACE，即可得出 AB=AC 解答： 证明：ADE=AED， ADB=AEC， 在 ABD 和 ACE 中， ， ABDACE（SAS） ， AB=AC 点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质， 找出已知边的夹角相等是证明三角形全等的关 键，也是本题的突破点 22 （10 分） （2015 春黄冈校级期末）在 ABC 中，AB=AC，AC 上的中线 BD 把三角形 的周长分为 24cm 和 30cm 的两个部分，求三角形的三边长 考点： 等腰三角形的性质菁优网 版 权所 有 专题： 分类讨论 分析： 分两种情况讨论：当 AB+AD=30，BC+DC=24 或 AB+AD=24，BC+DC=30，所以根 据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为 16，16，22 或 20，20，14 解答： 解：设三角形的腰 AB=AC=x 若 AB+AD=24cm， 则：x+ x=24 x=16 三角形的周长为 24+30=54cm 所以三边长分别为 16，16，22； 若 AB+AD=30cm， 则：x+ x=30 x=20 三角形的周长为 24+30=54cm 三边长分别为 20，20，14； 因此，三角形的三边长为 16，16，22 或 20，20，14 点评： 主要考查了等腰三角形的性质； 解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性 质求出腰长，再利用周长的概念求得边长 23 （10 分） （2015平房区二模）育才中学现有学生 3550 人，学校为了进一步丰富学生课 余生活， 拟调整兴趣活动小组， 为此进行一次抽样调查 根据采集到的数据绘制的统计图 （不 完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）试确定如图甲中“音乐”部分所对应的圆心角的大小 （2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整 （3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？ （4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图菁优网 版 权所 有 分析： （1）利用“音乐”部分所占百分比是 30%，乘以 360 度，即可求得所对应的圆心角的 度数； （2）先求出总人数，再分别减去各部分的人数，得出“体育”部分的人数； （3）爱好“书画”的人数除以总人数即得爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数： （4）用全校的总人数乘以爱好“书画”的人数所占的百分比，即可得出答案 解答： 解： （1）36030%=108， 即甲中“音乐”部分所对应的圆心角的度数为 10