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九年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 20132014 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试 九年九年级级数学数学 本试卷分选择题和非选择题两部分本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题共三大题 25 小题小题，共共 4 页页，满分满分 150 分分考试时考试时 间间 120 分钟分钟，可以使用计算器可以使用计算器 注意事项注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指 定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图.答 案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新的答案； 改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔(除作图外)、 圆珠笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 第一部分第一部分 选择题选择题（共共 30 分分） 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 30 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 ） ） 1. 如果 x4 是一元二次方程 22 3xxa的一个根，则常数 a 的值是（*） （A）2 （B）2 （C）2 （D）4 2. 用配方法解方程 2 650xx时，此方程可变形为（*） （A） 2 (3)14x （B） 2 (3)14x （C） 2 (3)11x （D） 2 (6)14x 3. 下列事件中，属于不可能事件的是（*） （A）某两个数的和小于 0 （B）某个数的相反数等于它本身 （C）某个数的绝对值小于 0 （D）某两个负数的积大于 0 4. 某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老 师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（*） （A）0 （B）1 （C） 1 41 （D） 2 41 5. 如图, AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 M，下列结论不一定 成立的是（*） （A）CM=DM （B） ACAD （C）AD=2BD （D）BCD=BDC 6. 下列图形中，旋转 60后可以和原图形重合的是（*） (A) 正三角形 (B) 正方形 (C) 正五边形 (D) 正六边形 第 5 题 九年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 7. 下列图形中，不是 中心对称图形的是（*） (A)五角星 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形 8. 如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，100ABC ，则ADC（*） (A) 70 (B) 80 (C) 90 (D) 100 9. 小明抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛 10 次，有 7 次正面朝上，如果他第 11 次抛硬币， 那么硬币正面朝上的概率为（*） （A） 1 4 （B） 1 2 （C） 7 10 （D） 8 11 10. 二次函数 2 41yxx在11x 范围内的最小值是（*） （A）-5 （B）4 （C）-1 （D）4 第二部分第二部分 非选择题非选择题（共共 120 分分） 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分分 ） ） 11. 方程 2 340xx的根为 1 x和 2 x，则 12 xx * . 12. 点 A(a，4)与点 B(3，b)关于原点对称，则 a = * . 13. 任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是 * . 14. 二次函数 y=x2+6x-7，当 y0 时，x 的取值范围是 * . 15. 如图，RtABC 中，9068CACBC ，则ABC 的内 切圆半径r * . 16. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红 球只有 3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗 箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么 可以推算出 a 大约是* . 第 8 题 O D B A C 第 15 题 九年级数学试卷 第 3 页 共 4 页 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 9 小题小题，共共 102 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 ） ） 17. （本小题满分 8 分） 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC的三个顶点都在格点 上（每个小方格的顶点叫格点） （1）画出ABC关于 O 点对称的 111 ABC； （2）画出ABC绕点 O 逆时针旋转90后的 222 A B C （不要求写作法） 18. （本小题满分 10 分）解下列方程： （1） 2 420xx； （2） 2 (21)3(21)xx 19. （本小题满分 10 分） 现有 6 张卡片，分别印有 1、2、3、4、5、6 六个数字，甲、乙两人合作完成游戏. 游戏规 则是：从 6 张卡片中任意抽取两张，若和为奇数，则甲获胜，若和为偶数，则乙获胜你认 为这个游戏公平吗？为什么？ 20. （本小题满分 10 分） 如图，在Rt OAB中，90OAB，6OAAB，将OAB绕点O沿逆时针方向旋 转90得到 11 OAB （1）线段 1 OA的长是 * ， 1 AOB的度数是 * ； （2）连结 1 AA，求四边形 11 OAAB的面积 21. （本小题满分 12 分） 已知 1 x、 2 x是关于x的一元二次方程 2 430kxx的两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）是否存在这样的实数k，使 1212 2232xxx x成立？若存在，求k的值；若不 存在，请说明理由 A C B O 第 17 题 B1 AO B A1 第 20 题 九年级数学试卷 第 4 页 共 4 页 22. （本小题满分 12 分） 如图，已知二次函数cbxxy 2 2 1 的图象经过 A（2，0） 、B（0，6）两点. （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点 C，连结 BA、BC， 求ABC 的面积. 23. （本小题满分 12 分） 如图，AB 是O的直径，BC 是O的弦，半径ODBC，垂 足为 E，若 BC=63，DE=3 求：(1) O的半径； (2)阴影部分的面积 24. （本小题满分 14 分） 如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心 O，且与小圆相交于点 A、与大圆相交 于点 B小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D，且 CO 平分ACB （1）试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段 AC、AD、BC 之间的数量关系，并说明理由； （3）若8cm10cmABBC，求大圆与小圆围成的圆环的面 积 （结果保留 ） 25. （本小题满分 14 分） 如图，抛物线 2 23yxx与 x 轴交于 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，直线l与抛物线 交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2. （1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式； （2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛 物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值