天津市南开区2016届九年级上学期期末考试数学试题（PDF版）.pdf

1 / 6 2015-2016 年度南开区九年级期末考试试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分。每小题的四个选项中只有一个选项是正确的） 1. 下列事件中是必然事件的是 A. 平安夜下雪 B. 地球在自转的同时还不停的公转 C. 所有人 15 岁时身高必达到 1.70 米 D. 下雨时一定打雷 2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 用配方法解方程014 2 =+ xx，配方后的方程是 A. ()32 2 =+x B. ()32 2 =x C. ()52 2 =+x D. ()52 2 =x 4. 下列关系式中：xy2=;5= x y ； x y 7 =；15 +=xy；1 2 = xy； 2 1 x y =；11=xy， y 是 x 的反比例函数的共有 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 5. 如图，弦 CD 垂直于O 的直径 AB，垂足为 H，且 CD=22，BD=3，则 AB 的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 对于函数 x y 4 =，下列说法错误的是 A. 这个函数的图像位于第一、第三象限 B. 这个函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 D. 当 x-1 B. x1 D. x3 时，y0； 3 2 1a;43 n， 正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13. 在比例尺为 1： 1000000 的地图上， 量得甲、 乙两地距离是 15cm， 则甲、 乙两地的实际距离为 km 14. 如果两个相似三角形对应边的比为 2:3，那么这两个相似三角形面积的比为 15. 某口袋有红色、黄色、蓝色玻璃球共 72 个。小明通过多次摸球试验后发现摸到红球、黄球、篮球的概率分 别为 35%、25%、40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个 16. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于圆 O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 为 17. 如图，点 A 在双曲线 x y 1 =上，点 B 在双曲线 x y 3 =上，且 ABx 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积是 3 / 6 18. 在ABC 中，BA=BC，BAC=，M 是 AC 的中点，P 是线段 BM 上的动点，将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 2得到线段 PQ。 （I）若=60，且点 P 与点 M 重合（如图 1） ，线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D，此时CDB 的度数 为 （II）在图 2 中，点 P 不与点 B、M 重合，线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D，则CDB 的度数为（用含 的代数式表示） （III）对于适当大小的，当点 P 在线段 BM 上运动到某一位置（不与点 B、M 重合）时，能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D，且 PQ=DQ，则的取值范围是 三、解答题： （本大题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 已知关于 x 的一元二次方程012 2 =+kxx有实数根，k 为正整数 （I）求 k 的值 （II）当此方程有两个非零的整数根时，求关于 x 的二次函数12 2 +=kxxy的图像的对称轴和顶点坐 标 20. 在12 2 xx的空格中，任意填上“+“”-“，求其中能构成完全平方式的概率（列出表格或画出树形图） 4 / 6 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数bkxy+=的图像分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，与反比例函数 x m y =的图像交于 C、D 两点，DEx 轴于点 E，已知 C 点的坐标是（-6，-1） ，DE=3 （I）求反比例函数与一次函数的解析式 （II）根据图像直接回答：当 x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值 22. 如图，在O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 P，CAB=40，APD=65 （I）求B 的大小 （II）已知圆心 O 到 BD 的距离为 3，求 AD 的长 23. 某玩具厂去年生产某种玩具，成本为 10 元/件，出厂价为 12 元/件，年销量为 2 万件。今年计划通过适当 增加成本来提高产品的档次，以拓展市场，若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加 7x 元，出厂价比去 年出厂价增加 6x 元，则预计今年年销量将比去年年销量增加 x 倍（本题中10 x） （I）用含 x 的代数式表示：今年生产的这种玩具每件的成本为 元，出厂价为 元；预 计今年年销量为 万件 （II）今年这种玩具每件的利润 y 元与 x 之间的函数关系式为 （III）设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元，求当 x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售额 利润是多少万元？ 5 / 6 24. 如图 1，ABC 是等腰直角三角形，四边形 ADEF 是正方形，D、F 分别在 AB、AC 边上，此时 BD=CF，BD CF 成立 （I）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转（090）时，如图 2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明； 若不成立，请说明理由。 （II）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45时，如图 3，延长 BD 交 CF 于点 G 求证 BDCF 当 AB=5，2=AD时，求线段 BG 的长 6 / 6 25. 已知二次函数xxy 2 3 4 1 2 +=的图像如图 （I）求它的对称轴与 x 轴交点 D 的坐标 （II）将该抛物线沿它的对称轴向上平