广东省佛山市普通高中2014-2015学年高一第一学期期末教学质量检测数学答案.pdf

20201 14 420201 15 5 学学年佛山市普通高中教学质量检测年佛山市普通高中教学质量检测答案答案 高高 一一 数数 学学 20152 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题小题，每小题每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A D B B C C C A 二、填空题：本大二、填空题：本大题题共共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分. . 113 12 12 33 +bc 133 14()1,+ 三、解答题：本大三、解答题：本大题共题共 6 6 小题小题，满分满分 8080 分分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 15.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 解： （）函数( )f x在区间(),0上为增函数.2 分 任取() 12 ,0x x 且 12 xx，从而 () 21 12 2 0 xx x x ，所以 ()() 21 f xf x. 7 分 所以( )f x在(),0上为增函数.8 分 （）由（）知( )f x在区间3, 1上为增函数，所以( )f x的最小值为() 8 3 3 f =. 10 分 ( )f x的最大值为()14f =. 12 分 16.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 解： （）由 2 T =，0，可得2=.4 分 高一数学试题答案 第 1 页（共 4 页） （） 8 分 （）当22 62 xk +=+（kZ） ，即 6 xk = +（kZ）时，( )f x取到最大值 1. 10 分 所以当函数( )f x取得最大值 1 时，自变量x的集合为, 6 x xkk = + Z.12 分 17.（本小题满分（本小题满分 14 分）分） 解： （）由 2 = = anm bmn ，解得 2 =+ =+ mab nab .4 分 （）因为1=ab且ab，所以() ()2=+=m nabab 22 22 2323+=+=aa bbab.6 分 又因为() 222 22 22=+=+=+=mabaa bbab.9 分 () 222 22 24445=+=+=+=nabaa bbab.12分 所以 33 10 cos 1025 = m n mn .14 分 18.（本小题满分（本小题满分 14 分）分） 解： （）( )cos2sin2f xxx=+2 分 22 2cos2sin2 22 xx =+ 2sin 2 4 x =+ .4 分 由222 242 kxk +（kZ）可得 88 kxk 3 + + （kZ） ，所以 高一数学试题答案 第 2 页（共 4 页） 函数( )f x的单调递增区间为 88 kk 3 + ,+ （kZ）.6 分 （） 因为 5 2sin 22sin2cos 2828422 f +=+=+= ， 所以 10 cos 4 =.8 分 又0, 2 ，所以 2 6 sin1cos 4 =.9 分 因为2sin 22sin2 2244 f + =+ +=+= ，所以sin1 4 += . 11 分 又0, 2 ， 3 , 444 + ，所以 42 +=，所以 4 =. 12 分 所以() 2235 sinsinsincos 4224 + +=+=+= .14 分 19.（本小题满分（本小题满分 14 分）分） 解：设ABx=，则16ADx=,依题意可得 4, 16. x xa 2 分 即416xa（012a ，所以函数( )f x在(),a上有 2 个零点.11 分 由 2 0xaxa+=解得 2 4 2 aaa x =.12 分 综上所述，当4a =时，( )f x有两个零点，分