带电粒子在复合场中的运动专题练习含答案.pdf

带电粒子在复合场中运动 1一个质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固 定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在 负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速 度可能是：( ) A B C D 2如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别 为和（），加垂直于纸面向里的磁场分别将质量相等、带等 量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两 球在槽上运动的说法正确的是（ ） 图11-4-5 A在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aaab B在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aaab Ca、b两球沿直线运动的最大位移是sasb 图11-4-6 Da、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则tatb 3一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁 场，如图11-4-6所示，若飞行时间t1后落在地板上，水平射程为s1，着 地速度大小为v1，撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间t2，水平 射程s2，着地速度大小为v2，则（ ） B 图11-4-7 As2s1 Bt1t2 Cv1v2 Dv1=v 4用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电量为+q的小球，让它处于右图11- 4-7所示的磁感应强度为B的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止 在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉直，则磁场运动 的速度和方向是（ ） Av=mg/Bq，水平向右 Bv=mg/Bq，水平向左 Cv=mgtan/Bq，竖直向上 Dv=mgtan/Bq，竖直向下 5如图11-4-8所示，有一电量为q，质量为m的小球，从两竖直的带等 量 异种电荷的平行板上方高h处自由下落，两板间有匀强磁场，磁场 方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时( ) A一定做曲线运动 B不可能做曲线运动 C可能做匀速直线运动 D可能做匀加速直线运动 h q B 图11-4-8 B a b P _ + 图11-4-9 6如图11-4-9所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂 直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由下落，经轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动现使小球从稍低些的b点开 始自由滑下，在经过P点进入板间后的运动过程中，以下分析中正确 的是( ) A其动能将会增大 B其电势能将会增大 C小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大 D小球受到的电场力将会增大 b c d B E v0 图11-4-10 7如图11-4-4-10所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁 场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射 入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C点射 出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）( ) a A从b点射出 B从b、P间某点射出 C从a点射出 D从a、b间某点射出 a b c v v 图11-4-11 8如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场 的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静 止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量应有（ ） Aa油滴质量最大 Bb油滴质量最大 Cc油滴质量最大 Da、b、c质量一样 9如图11-4-12中所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场 和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这 一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E和B的 方向可能是（ ） E B e 图11-4-12 AE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 BE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反 CE竖直向上，B垂直于纸面向外 DE竖直向上，B垂直于纸面 向里 10设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如图 11-4-13所示已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开 始自A点沿曲线ACB运动，到达B时速度为零C是曲线的最低点，不 计重力以下说法正确的是（ ） A C B 图11-4-13 A离子一定带正电 BA、B两点位于同一高度 C离子在C点速度最大 D离子到达B点后将沿曲线返回A点 11如图11-4-14所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相 同的两个金属球A、C质量mA=0.01 kg，mC=0.005 kg静止在磁感 应强度B=0.5 T的匀强磁场中的C球带正电，电量qC=110-2 C在磁 场外的不带电的A球以速度v0=20 m/s进入磁场中与C球发生正碰 后，C球对水平面压力恰好为零，则碰后A球的速度为 ( ) v0 A C 图11-4-14 A10 m/s B5 m/s C15 m/s D-20 m/s v 图11-4-15 12三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和粒子由静止开始在同一匀 强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图11-4-15中虚线框内 区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进 入框内区域后运动情况分析正确的是：( ) A区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分 离 B区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分 离 C区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可以 分离 D区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均不可 以分离 A O 图11-4-16 13在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在 匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向 下，其俯视图如图11-4-16所示，若小球运动到A点时，由于某种原 因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说 法正确的是（ ） A小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变 B小球仍做逆时 针匀速圆周运动，但半径减小 C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变 D小球做顺时针 匀速圆周运动，半径减小 B 图11-4-17 14质量为m，带正电为q的小物块放在斜面上，斜面倾角为，物块与斜 面间动摩擦因数为，整个斜面处在磁感应强度为B的匀强磁场中， 如图11-4-17所示，物块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物 块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若物块带负电量为q，则 物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？ 15如图11-4-18所示，套在很长的绝缘直棒上的小圆环，其质量为m， 带电量是+q，小圆环可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且 沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度 是B，小圆环与棒的动摩擦因数为，求小圆环由静止沿棒下落的最 大加速度和最大速度 B E 图11-4-18 16如图11-4-19所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中 运动，已知电场强度的大小为E，方向竖直向下，磁感应强度为B， 方向垂直纸面向里若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径 为R的匀速圆周运动，设液滴的质量为m，求： （1）液滴的速度大小和绕行方向； （2）若液滴运行到轨迹最低点A时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液 滴仍在原来的平面内做半径为3R的圆周运动，绕行方向不变，且此 圆周的最低点也是A，另一滴将如何运动？ B E 图11-4-19 17质量为m，带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45角斜向上进入正交 的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方 向垂直纸面向里，如图11-4-20所示液滴带正电荷，在重力、电场 力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动试求： （1）电场强度E和磁感应强度B各多大？ （2）当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改 变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多 少？说明此后液滴的运动情况 B E A v 图11-4-20 18如图11-4-21所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，匀强 电场水平向右，电场强度E=10N/C，有一带正电的微粒m=210 6kg，电量q=2106C，在纸面内做匀速直线运动g取10m/s2， 问： （1）微粒的运动方向和速率如何？ （2）若微粒运动到P电时突然撤去磁场，经过时间t后运动到Q 点，P、Q连线与电场线平行，那么t为多少？ P Q 图11-4-21 19如图11-4-22所示，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿 y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直 纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴 正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60 角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图15-76所示 粒子的重力不计，试求： E c b x y v0 O m，q 30 图11-4-22 （1）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）c点到b点的距离s 20如图11-4-23所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A、B质量分别 为mA=3kg、mB=0.5kg，质量为mC=0.1kg、带电量为q=+1/75 C、可视 为质点的绝缘物体C位于光滑小车B的左端在A、B、C所在的空间 有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=10T，现小车B静止，小 车A以速度v0=10m/s向右运动和小车B碰撞，碰后物体C在A上滑动 已知碰后小车B的速度为9m/s，物体C与小车A之间有摩擦，其他摩 擦均不计，小车A足够长，全过程中C的带电量保持不变，求： （1）物体C在小车A上运动的最大速率和小车A运动的最小速度（g取 10m/s2） （2）全过程产生的热量 A B C 图11-4-23 21如图11-4-24所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B， 方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L、内壁光滑且绝缘的细 筒MN竖直放置，筒的底部有一质量为m、带电荷量为+q的小球，现 使细筒MN沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不 变 （1）若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v应满足什么条件？ v B M N L 图11-4-24 （2）当细筒运动速度为v0（v0v）时，试求小球在沿细筒上升高度h时小 球的速度大小 22如图11-4-25所示，一质量为0.4kg的足够长且粗细均匀的绝缘的细管 置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为 0.1kg，电量为0.1C的带正电小球沿管的水平向右的速度进入管内， 细管内径略大于小球直径，已知细管所在处有沿水平方向且与细管 相垂直的匀强磁场，磁感应强度为1T，g取10m/s2 （1）当细管被固定时，小球在管内运动的末速度的可能值为多少？ （2）若细管未被固定时，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运 动过程中细管没有离开水平地面，则系统最终产生的内能是多少？ 图11-4-25 23如图11-4-26所示，水平方向的匀强电场的场强为E（场区宽度为L， 竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场 区，其磁感应强度分别为B和2B一个质量为m、电量为q的带正电 粒子（不计重力），从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场 加速后进入磁场，经过时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能 按某一路径再返回到电场的边界上的某一点b（虚线为场区的分 界面）求： （1）中间磁场的宽度d； L d E N M B a 2B 图11-4-26 （2）粒子从a点到b点共经历的时间tab； （3）当粒子第n次到达电场的边界时与出发点a之间的距离Sn 24汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如 图11-4-27所示真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子 间的相互作用）经加速电压加速后，穿过中心的小孔沿中心轴O1O的方 向进入到两块水平正对放置的平行金属极板P和间的区域当极板间不 加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加 上偏转电压U后，亮点偏离到点，与O点的竖直间距为d，水平间距可以 忽略不计此时，在P点和间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里 的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新 回到O点已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到 荧光屏的距离为L2（如图所示）（1）求打在荧光屏O点的电子速度 的大小（2）推导出电子比荷的表达式 _ + L1 L2 O O + _ O1 K A A b P P 图11-4-27 d 25如图11-4-28所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向-y轴方向 的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场， 一个质量为m、带电+q的粒子（不计重力）在A点（0，3）以初速v0 120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁 场进入电场，并且只通过x轴上的P点（6，0）和Q点（8，0）各一 次，已知该粒子的荷质比为q/m=108C/kg （1）画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹 （2）求磁感强度B的大小 26如图11-4-29所示，oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间 存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行从y轴上的M点 （0，H，0）无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小 球，它落在xz平面上的N（c，0，b）点（c0，b0）若撤去磁场 则小球落在xy平面的P（l，0，0）点（l0）已知重力加速度为 （1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判