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九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 1 望子成龙学校望子成龙学校 2013-20142013-2014 秋季班期末模拟考试题参考答案秋季班期末模拟考试题参考答案 （A A 卷，满分卷，满分 100100 分）分） 一选择题：选择题：DDDCD;CDBBC. 二二填空题：填空题： 11、1；12、 4 215 ；13、20bb且；14、400. 三、三、解答题解答题 15（1）解：）解：32222 2 2 61原式 32222231 624 （2）、解：、解： 4 2 )2( ) 1(4 2 2 a a aa aaa 原式 4 2 )2( 4 2 a a aa a aa2 1 2 2 120aa （a-4)(a+3)=0a-4)(a+3)=0 4aa=-3a=-3 当当 a=-3a=-3 时时原式原式= = 3 1 1616、解：由解：由得：得：x6,x6,由由得：得：x x4 4， 不等式组的解集是：不等式组的解集是：4 4x6,x6,如图：如图： 1717、解（、解（1 1） （2 2）、P(P(心灵相通心灵相通)=)= 4 1 16 4 (3)(3)、P(P(心有灵犀心有灵犀)=)= 8 5 16 10 竖 x 横 y1234 1(1,1)(1.2)(1,3)(1,4) 2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4) 3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4) 4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4) 九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 2 1818、解（解（1 1）是矩形的中点且四边形是OABCABE )2 , 2(E x 4 y 双曲线的解析式是 . 4 4上在双曲线且 x yFxf ) 1 , 4(F (2)(2)由已知得由已知得EBFEDF QEBEDFBFEDF.90 且 DCFRTEGDRT BF BE DF DE CD EG 设设E E（m,2m,2） F F（4,n)4,n) 2m=4n=k2m=4n=k 2 8 216 4 2 2 4 2 42 k k k k n m CD CD=1CD=1 在在 222 DCCFDFDCFRT中有： 222 1)2(nn34n 4 3 n 34 nk 1919、解（解（1 1） 0 45,22 （2 2）由已知由已知 AC=PCAC=PC，设，设xPCxAC则 .xBC 42AB而 :中，由勾股定理得在ABCRT 22 )4(4xx 208 x 2 5 x S=S= 2 5 在在 RTRTABCABC 中，中，coscosBAC=BAC=8 . 0 2 5 2 AC AB BAC=37BAC=37 DAC=180DAC=180-37-37-45-45=98=98 应向机器发指令应向机器发指令 2 5 ，9898 2020：解：解： （1 1）k=1k=1 (2)(2)如图，在如图，在 BDBD 上截取上截取 BH=DEBH=DE，连接，连接 CHCH tantanBAC=BAC= 2 1 ，ACB=90ACB=90AED=90AED=90 九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 3 2 1 AE DE AC BC , , 2 1 AE HB AC BC 1+1+2+2+3=903=90而而4+4+3+3+2=902=901=1=4 4 由由知：知：CBHCBHCAECAE5=5=6 6ECH=ECH=ACB=90ACB=90 F F 是是 BDBD 的中点，的中点，DF=BFDF=BF又又 BH=DEBH=DEEF=HFEF=HF EH=2CFEH=2CF即即 BE-DE=2CFBE-DE=2CF （3 3）当当 AD=4AD=4 时，以时，以 A A 为圆心，为圆心，ADAD 为半径作为半径作O O，延长延长 BCBC 使使 CH=BCCH=BC 则则 CFCF 是是BDHBDH 的中位线，的中位线，要使要使 CFCF 最长，只需要最长，只需要 HDHD 最长，最长， 又又HA=HA=56126 2222 CHAC. .HD=HD=56+4+4 CF=CF=53 2 1 HA+2+2 当当 AD=8AD=8 时，同理时，同理 HA=HA=56126 2222 CHACHD=HD=56+8+8 此时此时 CF=CF=453 由由知，知，CFCF 的最大值是的最大值是453 B B 卷卷 一、填空题一、填空题 2121、-36-36；2222、7 7；2323、 12n n ；2424、2525、64 二、二、2626： （1 1）当批发量在）当批发量在 20206969（kgkg）之间时，批发单价是）之间时，批发单价是 5 5 元元/kg/kg 当批发量超过当批发量超过 60kg60kg 时，批发单价是时，批发单价是 4 4 元元/kg/kg (2)(2)当当 2020m m6060 时时W=5xW=5x 当当 m m6060 时时W=4xW=4x 当当 240240W W300300 时时可以批发到较多数量的水果可以批发到较多数量的水果 （3 3）设日销售利润是设日销售利润是 p p 元元，日销售为日销售为 ykgykg则如图则如图 （2 2）知：）知：32040 xy p=y(x-4)=(-40x+320)(x-4)=-40(x-8)(x-4)p=y(x-4)=(-40x+320)(x-4)=-40(x-8)(x-4) y y6060-40x+320-40x+3206060x x6.56.5 当当 x=6x=6 是是160 max p元元 此时应进货此时应进货 80kg80kg，销售，销售 80kg80kg，可使日销售利润最大，可使日销售利润最大 160160 元元 2727、解：解：如图，连接如图，连接 ODOD ADE=90ADE=90，AEAE 是是O O 的直径，的直径， OA=ODOA=OD2=2=3 3 ADAD 平分平分CABCAB1=1=2 2 1=1=3 3ODODACAC ACB=90ACB=90，ODB=90ODB=90 九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 4 即即 ODODBCBCBCBC 是是O O 的切线的切线 G=G=CABCAB 且且 ODODACAC CAB=CAB=DOBDOB G=G=DOBDOBtanG=tantanG=tanDOB=DOB= 3 4 = = OD BD 设设 BD=4xBD=4x，OD=3xOD=3xOE=OD=3xOE=OD=3xBE=2BE=2 在在 RTRTODBODB 中，由勾股定理知：中，由勾股定理知： 222 DBODOB 2 22 4323xxx 0134 2 xx0114xx又又x x0 04x+14x+10 0 x=1x=1O O 的半径的半径 OD=3OD=3 ODODACACBODBODBACBAC 8 543 8 5 BCACBA BO BC BD AC OD 即 AC=AC= 5 24 ，BC=BC= 5 32 5 12 5 20 - 5 32 CD AD=AD= 5 512 5 12 5 24 22 AEAE 是是O O 的直径且的直径且 AEAEFGFGGH=FHGH=FH 在在 RTRTGHEGHE 中中tanG=tanG= GH HE = = 3 4 设设 HE=4kHE=4k，GH=3kGH=3k AH=6-4kAH=6-4k 由相交弦定理得：由相交弦定理得：GHGHFH=EHAH 3k3k=4k（6-4k）k= 25 24 AH= 25 54 25 96 - 25 150 1=2RTAPHRTADC AC AH AD AP AP= 25 527 5 24 5 5 12 25 54 AC ADAH 28：解：解： （1）抛物线抛物线cbxxy 2 2 1 过点过点 A（3,6）B（1，0） . 0 2 1 6 2 9 3 cb cb 所以所以 . 2 3 1 c b 九年级上数学思维训练三分天注定，七分靠打拼 没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！ 5 抛物线解析式是抛物线解析式是 2 3 2 1 2 xxy此时点此时点 C（-3,0） （2）若若CABCDO 时，有时，有 ODABA（3,6）B(1,0) AB 的解析式是的解析式是 y=3x-3 OD 的解析式是的解析式是 y=3x 而而 AC 的解析式是的解析式是 y=x+3 由由 3 3. yx yx 得 3 2 9 . 2 x y 此时 D( 3 9 , 2 2 ) 当CABCOD 时有 BACA ODCO AB COCA OD 402 10DB CO=3CA=6 2设 D （m，m+3） （-3m3） 22 (3)DOmm 2 6 106 2 269mm 2 269mm=5，m=-2 或 m=-1（m=-1 应舍去） 此时 D（-2，1） 由知，满足题意的 D( 3 9 , 2 2 )或（-2，1） （3）如图，翻折后新抛物线的解析式是 2 17 22 yxx 当 y=1 时 2 13 1 22 xx x=16 E（-1-6，1） 过 E 作 AC 的平行线，与新图像显然有三个不同的交点. 此时，满足题意的直线解析式是62 xy 与 AC 平行且与抛物线 2 7 2 1 2 xx