分数除法讲义.doc

课 题 倒数与分数除法教 学 目 的1、了解倒数、分数除法的意义2、 掌握计算方法3、 会运用在实际问题中重 难 点 重点：计算方法及实际问题中的运用难点：实际问题中的运用教 学 内 容【知识点一】 ：倒数1、 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：ab=1则a、b互为倒数。2、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之一。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。3、1的倒数是它本身，因为11=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。非零整数a的倒数为 ；分数 的倒数是 。1、 真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。2、 用倒数解决问题（1）用转化的方法解决倒数问题例题1：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。1、 用假设的方法比较数的大小例题2：如果a = b = c，且a，b，c均不为0，把a，b，c这三个数按从大到小的顺序排列。（3）: 用假设的方法解决倒数问题例题3：两个连续自然数的倒数差是，求这两个自然数。小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a，另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】1、的倒数是（ ），0.25和（ ）互为倒数。2、（ ）（ ）1（ ）3（ ）13. 一个自然数与它的倒数的差是21，这个数是多少？4.如果x = y=z ，且x，y，z均不为0 ，请按照从小到大的顺序排列这三个数。【知识点二】：分数除法的意义及计算法则1、分数除法的意义：乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。4、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 【巩固练习】1 计算题： 1、口算 6 9 32 4、 计算 （） 0.2 3、求未知数X： x 15 x x18二判断： 1、28除以的商（ ）28乘的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较2、9可以表示为（ ） A 943 B 934 C 934 D 9343、小红的邮票除以与小明相等，那么小红的邮票（ ）小明。 A 多于 B 少于C 等于 D 无法比较4、12与12相比（ ） A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 【知识点三】：分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多如：“是”、“比”“占”、“相当于”、“等于”。在含有上述几个字的句子中，后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1”。1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量 单位“1”的量=分率对应的量 分率1、 分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1分率）=分率对应量 单位“1”的量=分率对应量 （1分率） 例1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的，这批煤多少吨？ 例2、一批煤，第一天烧去了60吨，第二天比第一天多少了，第二天烧了多少吨？2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）： 分率对应量对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数另一个数例：30是45的几分之几？4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量单位“1”的量 或： 求多几分之几：大数小数 1 求少几分之几： 1 - 小数大数例1：20比40少几分之几？例2、55比45多几分之几？【巩固练习】1、填空 千克是千克的（ ），（ ）米的是50米。2、找出题中的等量关系。（1）白兔的只数为30，占总只数的。 （2）桌子的数量比椅子的数量多。 （ ） =（ ） （ ） （1 ）=（ ） （2） 甲数正好是乙数的 。 （ ） =（ ） 3、六一班有男生32人，占全班总人数的 。六一班共有学生多少人？（1）找出单位“1”，列等量关系式。（2）单位“1”的量未知，列方程解答。2、 一杯水喝去了80克，正好占这杯水的 ，这杯水多少克？3、 一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的 。椅子和桌子各多少钱？【作业】一、填空1、千克大豆可以榨油千克，1千克大豆能榨油（ ）千克，要榨1千克油需要（ ）千克大豆。2、一个数的是28，这个数是（ ）。里包含（ ）个。3、把 改写成两道除法算式。（ ） （ ）4、在里填上、或。 6 2二、列式计算： 是的几分之几？ 一个数的是45，这个数是多少？三，应用题1、一个人血液占体重的。小明体内血液约4千克，他的体重约多少千克？2.有白糖12千克，每千克装成一包，共可以装几包？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的，八月份电话费多少元？4、口算比赛，小明做对了，正好54题。小明做了多少题？5、一个长方形的面积是平方米，长米，宽多少米？4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去，这批大米共多少千克？5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产。7月份生产汽车多少辆？6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的。小兰和小军各有多少枚邮票？7、 汽车厂8月份生产500辆，已知8月份比7月份增产。7月份生产汽车多少辆？8、美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？9、甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？10、一本故事书162页，张杨今天看了，他明天从第几页开始看？11、一辆汽车从甲地去乙地