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岱岳区满庄镇 中学数学学案 第一章 第一节生活中的立体图形（第一课时）六年级上 备课 ：杨金玲【学习目标】：1感受图形世界的丰富多彩.2认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球.【教学方法】：引导发现法【教学过程】：1、议一议 （1）按柱体、_、球体划分。（2）按组成的面是_面还是_面划分。（3）按是否由平面图形绕直线_形成划分。2、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点和不同点。知识点1、生活中常见几何体：柱体（棱柱、圆柱）、锥体（棱锥、圆锥）、球体、台体（圆台、棱台）例1.将以下几何体分类，并说明理由。请你总结：棱柱与圆柱的相同点和不同点 2个底面 底面形状 （1）相同点 不同点 上下粗细均匀 侧面个数、形状 底面形状 底面个数（2）相同点 不同点 侧面形状 侧面都是平面 上下粗细知识点2、常见几何体的主要特征：（如右边图表）例2：同组交流，试着找出下列几何体的共同点。分类名称图形主要特征柱体棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）侧面、底面都是 _面，有多个侧面， 个底面，并且底面互相 .圆柱侧面是 面、底面是 面，只有侧面、 底面，并且底面互相平行。锥体棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥等）侧面、底面都是 ，有多个侧面，只有 _底面。圆锥侧面是 、底面是 ，只有 侧面和 底面。【分层训练，人人达标】：A组1、长方体共有（）个面. A.8 B.6 C.5 D.42、六棱柱共有（）条棱. A.16 B.17 C.18 D.203、下列说法，不正确的是（）A、圆锥和圆柱的底面都是圆. B、棱锥底面边数与侧棱数相等.C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4、判断题：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（ ）（2）棱柱的每条棱长都相等.（ ）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体.（ ）5、正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度 （填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm.6、长方体有 个顶点， 条棱， 个面.7、五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱.8、一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm.9、通过观察请你把下面实物与其对应的几何体用线连接起来10、如图所示，下列图形_是柱体 【分层训练，人人达标】：B组1.长方体属于( ) A.棱锥 B.棱柱 C.圆柱 D.以上都不对2.下列几何体中(如图)属于棱锥的是( ) A.(1)(5) B.(1) C.(1)(5)(6) D.(5)(6) (1) (2) (3) (4) (5) (6)3. 下列所讲述的物体, ( )与圆锥的形状类似。 A.香烟盒 B.铅笔 C.西瓜 D.烟囱帽4.机器零件中的六角螺母,圆筒形的易拉罐、足球、火柴盒、铅垂体中，类似于棱柱的物体有 ,类似于球体的物体有 ,类似于圆锥的物体有 ,类似于圆柱的物体有 .5、写出如图所示图形的名称：_；_；_；_；_。 6、下列几何体没有曲面的是（） A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱7、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？ 8.下面几种图形三角形 长方形 正方体 圆 圆锥 圆柱，其中属于立体图形的是（ ）。A.、 B.、. C.、 D.、9.判断：（1）.柱体的上、下两个面不一样大（ ）（2）.圆柱、圆锥的底面都是圆（ ）（3）.棱柱的底面不一定是四边形（ ）（4）.圆柱的侧面是平面 （ ） （5）.棱锥的侧面不一定是三角形（ ）（6）.柱体都是多面体（ ）（7）.圆柱的侧面展开图是长方形（ ）（8）.球体不是多面体（ ） （9）.圆锥是多面体（ ） （10）.长方体是多面体（ ） 第一章 第一节生活中的立体图形（第二课时）六年级上 备课 ：杨金玲【教学目标】：在学生已有的知识基础上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征。【教学重点】：体会点、线、面是构成图形的基本元素。【教学方法】：观察法、总结归纳法预习导学：1、（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？ （2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？结论：图形是由_、_、_构成的。2、点、线、面之间的关系（1）同学们生活中可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为_和_（2）再观察现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_和_ （3）给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？ 发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_（4）如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_。（5）正方体由 _面围成的、有_个顶点、有_ 条棱组成。 3、（1）点动成_，线动成_ , _动成体【分层训练，人人达标】：A组1.圆柱体有个面围成，长方体有个面围成。2.面与面相交成_,线与线相交成_.3三棱锥有_个面，_个顶点，_条棱4下列图中， 图形是多面体.5.请写出下列几何体的名称. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )6. 如下图1所示立体图形,是由_个面组成,面与面相交成_条线( ) A.3,6 B.4,5 C.4,6 D.5,77. 如下图2的棱柱有_个顶点,有_条线,有_个面,经过每个顶点有_条边.8. 如下图3所示图形绕图示的虚线旋转一周,能形成_,能形成_,能形成_. 图(1) 图(2) 图(3)9、如右图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.【分层训练，人人达标】：B组1、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（ ）A、五棱锥 B、五棱柱 C、六棱锥 D、七棱锥2、把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？ 3.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )4、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）5.右面的几何体是棱柱的是( )6.圆柱是由下列（ ）图形绕虚线旋转一周而成。ADBC 7.下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体画出草图8、将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 教学反思：为明天上课准备做1个棱长为10厘米正方体（要求对面涂成相同颜色）。第一章 第二节 展开与折叠（第一课时）六年级上 备课 ：杨金玲【学习目标】1.通过用纸折叠正方体，发展空间观念，积累数学活动经验。2.了解正方体的11种展开图的特点。【学习重点】 正方体的11种展开图【教学方法】：观察法、总结归纳法一、复习回顾1、几何图形是由 、 、 构成的，面由 面和 面之分。2、点动成 ，线动成 ，面动成 。3.长方体是由_个面围成的，正方体有_顶点？经过每个顶点有_条棱？二、自主学习、合作交流用纸折叠一个正方体，按照不同的方式展开，请画出所有可能的展开图。在上面操作的基础上，完成下面问题:(1)长方体有_个顶点，_条棱，_个面，这些面的形状都是_。(2)这些面的形状与大小一定完全相同吗？请说明理由。(3)请对比下面所提供的展开图，对自己所画图形作出简单评价。一个小正方体，把表面展开可得以下11种形式：三、教师点拨由于正方体有12条棱，6个面，因此对于每一种剪法来说，都需要剪开7条棱。四、分层训练，人人达标 A组 1.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A. B C D2. 题干：如图示的图形再添上一个正方形，折叠后才能围成一个立方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） 3. 如图是一个立方体的展开图，每个面内都标注了字母，则展开前与面E相对的是 （ ） A.面D B.面B C.面C D.面A 讲文明迎奥运（第4题）4如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与 “迎”相对的面上的汉字是（ ）wwmA文 B明 C奥D运5下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）A B C D216. 下列关于立方体的说法中正确的是（ ）A.一个立方体有10个顶点B.一个立方体有12条棱,这些棱的长度不相等C.一个立方体有6个面,这些面的形状都是长方形D.一个立方体的所有面的大小都相等7. 若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）8下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）（1）（2）（3） （4） A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（3） D（3）和（4） 9如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（ ） 2A2 B3 C4 D510下列图形中不可以折叠成正方体的是（ ） A B C D21世纪11水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）A0 B 6 C快 D乐12如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是（ ） 21cnjycom A南 B世 C界 D杯13. 下面的各图形，如果沿虚线折叠，哪几个可以折成立方体？折一折，试一试.(1) (2) (3) (4)14一个正方体所有相对的面上两数之和相等。下图是它的展开图，请填好图中空白正方形中的数。 15如右图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、1、2、3，使得沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数.第一章 第二节 展开与折叠（第二课时）六年级上 备课 ：杨金玲【学习目标】：（学习重点）：【教学方法】：观察法、总结归纳法【补充例题】：1下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ （1）（2） （3）（4） 2如图，在圆锥底面圆周B点有一只蚂蚁，要从圆锥体侧面爬一周后，再回到B点，请你结合圆锥的展开图设计一条最短路径. 【分层训练，人人达标】：1下列各个平面图形中，属于圆柱的平面展开图的是（ ）A B C D2小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）21教育网 A B C D3图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边重合的是（ ） A B C D 4、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是 ( )5如图1是_（几何体）的表面展开图，它有_个面，_条棱，_个顶点.6如图2是_（几何体）的表面展开图，它有_个面，_条棱，_个顶点. 7如图3是_（几何体）的表面展开图，它有_个面，_条棱，_个顶点.8将图4中的三角形沿虚线折叠能得到的几何体是_，它有_个面，_条棱，_个顶点.21图4图3图1图29、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。10. 若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是ABCD11.如上图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )12、用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）、2A.24cm B. 36cm C. 36cm D. 40cm13圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）14、将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是 （ ）2115、一矩形纸片按图中(1)、(2)所示的方式对折两次后，再按(3)中的虚线裁剪，则(4)中的纸片展开铺平后的图形是（ ）16、把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（） A BC D五、拓展提高、知识延伸在一圆柱体的下底边沿A处，不走直线而绕着圆柱侧面，沿一条螺旋形路线绕到B处的最短路线是什么？第一章 第三节 截一个几何体六年级上 备课 ：杨金玲【学习目标】；能够识别一些几何体截面的形状【教学重点：】1能够识别一些几何体截面的形状2经历切截一个几何体，培养学生的空间观念【教学方法】： 师生共同试验法【前置研究：】1截面：_ 。2动手试一试：（1）用一个平面去截正方体，截面可能出现哪几种情况？ （2）用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？（3）用平面去截圆柱体，可能出现几种情况？（4）用平面去截一个圆锥，能截出什么图形？（5）用平面去截球体，能截出什么图形？（6）用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_几何体截面形状正方体圆 柱圆 锥球【分层训练，人人达标】：1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A、正方体 B、棱柱 C、圆柱 D、圆锥2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形3用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A长方形 B梯形 C三角形 D圆4用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（） A圆柱 B圆锥 C正方体 D球5、如图中，几何体的截面形状是( ) A B C D6、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（ ） 7、用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形8、如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）9、下列说法上正确的是（ ）A、长方体的截面一定是长方形； B、正方体的截面一定是正方形；C、圆锥的截面一定是三角形； D、球体的截面一定是圆10.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ） 11.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）12、用一个平面截一个几何体，所截出的面如图所示，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是_.13、如图，用平面去截圆柱，截面形状是（ ） 14、图中的截面分别是：15、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状(1) (2) (3)16、指出下列几何体的截面形状. _ _第一章 第四节 从三个方向看物体形状六年级上 备课 ：杨金玲【学习目标】：1.经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间 观念2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形3.能根据不同 方向看到的图形，搭建满足条件的几何体【前置研究】：专心自主 (1)正方体：三个方向图形都是_球：三个方向图形都是_(2) 画出圆柱体，圆锥体从三个方向观察到的形状图。 从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看2.预习自测：（1）如图是一个水管接头请写出下面三幅图分别是从哪个方向看到的。 21世纪教育网版权所有（2） 认真观察下面的立方体组合图，画出从三个方向观察到的形状图。 从上面看 从正面看 从左面看【例1】 有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( ) 【例2】 如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( ) A1 B2 C3 D4从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形如图所示 三种形状图（如下图）【展示交流】：互助互学 亮出观点1.展示前置研究的结果 2.在自主学习中，你遇到了什么疑问？3. 认真观察下面的立方体组合图，画出从三个方向观察到的形状图。 （1） （2）从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看（3） （4）从上面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从左面看4、桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是从哪个方向看到的： 【分层训练，人人达标】：一、选择题。 1、一个几何体从不同方向看到的形状如上图所示，则这个几何体是（ ）A棱柱 B球 C圆柱 D圆锥2、物体的形状如图所示，则从上面看此物体的形状图是（ ） 3、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（ ）A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边4、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的从三个方向看到的形状图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 从上面看 从左面看 从上面看5.下图是几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。这个几何体从正面看到的形状图是( )6、下图是由相同小正方形搭的几何体的从上面看到的形状图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体从左面看到的形状图是（ ）二、填空题。1、如下图两个图形分别是某个几何体从上面和正面看到的形状图，则该几何体是_从上面看 从正面看 从正面看 从上面看2.一个几何体有若干个大小相同的小立方块搭成，上图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用_块小立方块搭成的，最多要_个立方块.3.一个几何体有若干个大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用_块小立方块搭成的，最多要_个立方块.从正面看 从上面看4、用小立方块搭一几何体，使得它从正面和上面看到的形状图如图所示，这样的几何体最少要_个立方块，最多要_个立方块. 从正面看 从上面看5.一个小立方块六面分别标有字母A、B、C、D、E、F，如图是从三个不同方向看到的情形，分别写出对面字母：A的对面是 ；B的对面是 ；E的对面是 。第一章 单元复习六年级上 备课 ：杨金玲一、框架图二、知识点回顾1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是_，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是_，分为_和_。面：包围着体的是_，分为_和_。体：几何体也简称体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、 (按名称分) （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形） 球 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有 个底面， 个侧面，共 个面； 条棱， 条侧棱； 个顶点。5、正方体的平面展开图：_种(请画出)6、 其他常见图形的平面展开图：侧面可以展开成长方形的是：_ 侧面可以展开为扇形的是： _7、 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8、 三视图： 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原它的立体图却不一定唯一。三、分层训练，人人达标：一.选择题1. 将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )ABCD (图1)2. 如图1为一个用于防震的形的包装用泡沫塑料，当从上面看这一物体时看到的图形形状是（ ）3. 如图的几何体，左视图是（）4. 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是同一图形的几何体是（ ） A、球 B、圆柱 C、三棱柱 D、圆锥5. 晓明从正面观察图2所示的两个物体，看到的是（ ）。 （2） A B C D6. 将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）123xyA B C D7. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x和y的值分别是（ ） A4和3 B4和5