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文档简介

互斥事件,忆旧：,古典概型计算公式：,m表示事件A包含的基本事件数 n表示试验的基本事件数,1.互斥事件：在一次随机试验中，不能同时发 生的两个事件A,B称作互斥事件,例如：抛掷硬币一次。 事件A“正面向上” 事件B“反面向上”,在一副扑克牌中每次抽取一张。 事件A“抽到红心” 事件B“抽到方块”,100件产品中有5件次品，95件正品，随机抽取5件产品检验。 事件A“抽取的产品中次品数至少为3件” 事件B“抽取的产品中次品数至多为1件”,若A，B互斥，则A,B同时发生的概率为0, 与集合类似,可多个事件彼此互斥。 例如：在一次投掷骰子的实验中，若C1=出现1点, C2=出现2点，C3=出现3点，C4=出现4点，C5= 出现5点，C6=出现6点。,C1,C2, C3, C4, C5, C6彼此互斥,练习：课本P147， 1，2,3，“A+B”的意义：事件A和事件B至少有一个发生 例：100件产品中，95件正品，5件次品，每 次随机抽取5件 事件A“抽到至少为2件次品” 事件B“抽到1件次品” 事件A+B表示：抽到的产品至少为1件次品,抛掷骰子一次： 事件A“向上的点数为偶数” 事件B“向上的点数为2” 事件C“向上的点数为1” 事件D“向上的点数为奇数” 事件A+B=“ ” 事件B+C=” ” 事件A+C=“ ” 事件A+D=“ ” P(A)= P(B)= P(C)= P(D)= P(A+B)= P(B+C)= P(A+C)= P(A+D)=,向上的点数为偶数,向上的点数为1或2,向上的点数为偶数或1,向上的点数为奇数或偶数,1/2,1/6,1/6,1/2,1/2,1/3,2/3,1,P(A+B) P(A)+P(B) P(B+C)=P(B)+P(C) P(A+C)=P(A)+P(C) P(A+D)=P(A)+P(D),例：某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率 分别是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射 击一次 射中10环或9环的概率 至少射中7环的概率,解：设“射中10环”，“射中9环”，“射中8环”，“射中7环”的 事件分别为A、B、C、D，可知A,B,C,D彼此是互斥 事件，于是： （1）P(A+B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52 （2）P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D) =0.24+0.28+0.19+0.16=0.87 故该射手射中10环或9环的概率是0.52，至少射中7环 的概率是0.87,5,若随机事件A1,A2,An中任意两个是互斥事件， 那么有 P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An),总结,7名同学站成一排，试求下列事件的概率。 （1） 甲在排头； （2） 甲在排头或排尾； （3
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