桥梁工程课程设计.doc

钢筋混泥土简支T梁桥设计 1 设计资料标准跨径为20M计算跨径为19.50M级公路 时速为80km/h车道宽度为23.75m，中央分隔带宽度为1.5m，人行道宽度为2x1.5m桥面宽度为23.75+21.5+1.5=12m主梁高度通常为标准跨径的1/161/8，主梁肋宽约为梁高的1/71/6主梁高度：201/13=1.5m主梁肋宽：1.51/7=0.22m主梁间距：一般为1.62.2m，本设计采用2.2m主梁跨中截面主要尺寸拟定：共5片梁52.2=11m，两边悬挑0.5m翼缘板尺寸：翼缘板宽2.2m，同为桥面板翼板通常都做成宽厚度。即端部较薄向根部逐渐加厚。翼板与梁肋衔接处厚度应不小于主梁梁高的1/12。1.51/12=0.125m，因翼缘板较宽，采取20cm翼缘板的悬臂端可以薄些，本设计采取14cm图横隔板：肋宽15cm，宽度一般取T梁高度的3/4左右 即1.53/4=1.125， 取1.2m 拟桥梁中横隔梁间距为5m，共5片横隔梁主梁横、纵断面如图所示图桥梁横隔板布置图恒载内力1. 恒载集度 假定桥面铺装，人行道、桥面系重平均分摊于各主梁（1） 桥面铺张 沥青混凝土 0.089.023=16.56KN/m 铺装层混凝土 （2） 栏杆人行道 单侧 5KN/m 双侧 52=10KN/M 各主梁均摊值 （3） 主梁 （4） 横隔梁 （边梁）对于主边梁 （内梁）对于中主梁 （5） 恒载集度 内梁： 边梁：2. 主梁的恒载内力 主梁弯矩和剪力的计算公式： 主梁恒载内力表截面跨中L/4截面支点梁号 内力Mc/KNmQc/KNMc/4/KNmQc.4/KNM0/KNmQ0/KN内梁1359.6301019.72139.450289.90边梁1313.050984.79134.670269.34（1） 支点截面 M0=0 内梁： 边梁：（2） l/4截面 内梁： 边梁： 内梁： 边梁：（3） 跨中截面 内梁： 边梁：活载内力1. 主梁几何特性（1） 截面重心 平均板厚：h1=1/2(14+20)=17cm主梁截面形心截面位置： 抗弯惯性矩 Ic=1/12（220-22）173+（220-22）17（41.42-17/2)2+1.12221503+22150(150/2-41.42)2 =13637521.68cm4=0.13637522m4（2） 抗扭惯性矩 翼板 t1/b1=17/220.22=0.08590.1 取l1=1/3 梁肋 t2/b2=22/150=0.15 L2=1/31-0.63t2/b2+2.52(t2/b2)5=0.302 I7=1/3(220-22)173+0.302150223 =806612.4cm4=0.00806612m4主梁的横向分布系数1. 当荷载位于支座处，利用杠杆原理法计算：号梁的荷载横向分布系数号梁的横向分布系数号梁的横向分布系数2. 当荷载位于跨中处根据任务要求，使用修正偏心压力法绘制影响线并计算横向分布系Mcq，本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数n=5,梁间距为2.2m。（偏心压力法）号梁的横向影响线的竖标值x/6=(880-x)/0.2 x=660q2/0.6=(660-40-180)/660 q2=0.400/0.6=(160+10+75)/660 =0.667q3/0.6=(6660-40-160-130)/660 q3=0.262q1/0.6=(660-40)/660 q1=0.564q4/0.6=(660-40-180-130-180)/660 q4=0.116车辆荷载：人群荷载：号梁横向影响线的竖标值 车辆荷载：Mcq=人群荷载：Mcr=0.58号梁横向影响线竖标值： 人群荷载：Mcr=0.2车辆荷载：梁号荷载位置车辆荷载人群荷载1.3跨中0.6780.677交点0.4091.3862.4跨中0.79950.585交点0.79605跨中0.6000.200交点0.7960车道荷载内力公路II级车道荷载 依通用规范公路I级标准值均布荷载qk=10.5（KN/M），公路II级为公路I级的0.75倍 则均布荷载qk=10.30.75=7.875（KN/M) 对于集中荷载：当计算跨径L5时，Pk=180KN/M；当L50时，Pk=360KN/M，当5L50时，采用直线内插法： 集中荷载Pk=0.75180+（360-160）=178.5KN 当计算剪力的时候Pk=1.2178.5=214.2KN（2） 冲击系数 C30混凝土 E=3.0104MPa=31010N/m2 内架重 G=28.665103N/m 主梁几何特性 IC=0.136375m 简支梁基频 根据规范 1.5HZf144HZ，按如下公式计算 冲击系数 H=1+0.265=1.265 计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道折减系数=1.0（3） 车道荷载内力 计算公式： 对汽车荷载： 对人群荷载：均布荷载和内力影响线面积计算如表所示类型截面公路II级均布荷载（KN/m）人群荷载KN/m影响线面积影响线图示峰值Ml/27.8753.04.875Vl/27.8753.00.5Ml/47.8753.05.056Vl/47.8753.00.75V07.8753.01弯矩a.跨中截面 对于1号梁mc1=（1+）（mcq1pkyk+mcq1qk） =1.26510.678（178.54.8757.67547.53） =1067.3585 mc2=（1+）（mcq2pkyk+mcq2qk） =1.26510.7995（178.54.8757.67547.53） =1256.65295 mc3=（1+）（mcq3pkyk+mcq2qk） =1.26510.600（178.54.8757.67547.53） =944.5650641b.截面 对于1号梁和5号梁：MQ1=(1+）（mcq1pkyk+mcq1qk） =1.26510。678（178.53.6857.67535.65） =800.497303 对于2号梁和4号梁： = =943.949489对于3号梁 ： 剪力a. 跨中截面 对于1号梁和5号梁：Qc1=（1+）（mcq1pkyk+mcq1qk） =1.26510.678（214.20.57.8752.4375） =108.3197 对于2#和4#梁 对于3#梁 b.截面 对于1#梁和5#梁： QQ1=（1+）（mcq1pkyk+mcq1qk） =1.26510.678（214.20.757.8755.464） =174.824451 对于2#和4#梁： 对于3#梁 C.交点处 荷载横向分布系数变化区段的长度： 附加三角形重心影响线坐标： 影响线面积为：绘制荷载横向分布系数沿桥跨方向时的变化图和交点剪力影响线图按下式计算支点处剪力对于1#梁和5#梁对于2#梁和4#梁对于3#梁人群荷载内力L=19.5050m，(1) 弯矩A. 跨中弯矩对于1#和5#梁：对于2#和4#梁:对于5#梁：B.l/4截面处对于1#梁和5#梁、对于2#和4#梁对于3#梁（2) 、剪力A. 跨中弯矩对于1#和5#梁：对于2#和4#梁对于3#梁B.l/4截面对于1#和5#梁对于2#和4#梁对于3#梁C.支点处a=4.9m y=0.916 =9.75m荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图按下式计算支点处剪力对于1#梁和5#梁对于2#和4#梁对于3#梁荷载组合：基本组合：恒载起控制作用：1.35*恒载+1.4*汽车荷载+0.8*1.4人群荷载 活载起控制作用：1.2*恒载+1.4*汽车荷载+0.8*1.4人群荷载短期组合： 恒载+0.7/（1+）*汽车荷载+人群荷载长期组合： 恒载+0.4/（1+）*汽车荷载+0.4*人群荷载梁号序号荷载类型 弯矩(KN.M) 剪力 跨中1/4跨跨中1/4跨支点 1#1恒载1313.05484.790134.67269.342车载1067.36800.50108.32174.82197.443人群荷载144.80108.617.4316.7136.834基本组合3232.142424.09159.97425.07640.875短期组合2048.481433.0167.37248.19415.436长期组合1793.361346.5241.68206.66368.602#1恒载1359.631019.720139.45278.902车载1258.63943.95127.73206.15239.843人群荷载125.1293.856.4214.4419.764基本组合3535.772650.31186.01472.12692.595短期组合2181.231635.9177.10267.97431.386长期组合1807.661355.7442.96210.41362.643#1恒载1359.631019.720139.45278.902车载944.56708.4095.86157.37175.673人群荷载42.7832.092.194.946.764基本组合3001.852521.36136.66393.19588.195短期组合1925.091443.8155.24231.47382.876长期组合1701.091275.8132.50191.19337.15横隔梁内力计算（1） 确定作用在中横梁上的计算荷载跨中横梁最不利荷载如图所示。计算弯矩时：计算剪力效应时(2) 绘制中横梁内力影响线绘制弯矩影响线由横向分布计算有P=1作用在1#梁时：mr1=11*1.5d+21*0.5d-1*1.5d =0.60*1.5*2.2+0.4*0.5*2.2-1*1.5*2.2 =-0.88P=1作用在5#梁轴线上:mr5=15*1.5d+25*0.5d =-0.20*1.5*2.2+0*0.5*2.2 =-0.88P=1作用在3号梁轴线上mr3=13*1.5d+23*0.5d=0.2*1.5*2.2+0.2*0.5*2.2=0.88绘制剪力影响线1#主梁处右截面1#主梁处右截面Q右1剪力影响线：P=1作用于1#梁截面的右边时Q右1=R1 即右li=li=0.6（1号梁荷载横向分布影响线）P=1作用在计算截面以左时Q右1=R1，即右li=li-1.绘成的Q右1影响线如图所示：（3） 截面内力计算将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于车辆荷载应计入冲击影响，则得在公路II作用下：弯矩M2-3=（1+）*Poq* =1.265*1*108.35*（0.095+1.27+0.81+0.180） =322.78KN.M剪力Q右1=（1+）*Poq* =1.265*1*126.20*（0.564+0.4+0.282+0.116） =217.75KN（4） 内力组合鉴于横梁的永久作用效应很小，计算可忽略不计。承载能力极限状态内力组合基本组合：Mmax（2，-3）=0.0+1.4*322.78KN=451.892KN/M Q右max，1=0.0+1.4*217.75=304.85KN正常使用极限状态内力组合（不计汽车冲击影响）短期效应组合：Mmax（2，-3）=0.0+0.7*322.78/1.265=118.61KN/M Q右max，1=0.0+1.4*217.75/1.265=120.49KN截面配筋设计1. 主筋配置与校核 考虑施工便利，多主梁主筋配置一致，由正截面极限状态设计控制，取Md=3533.77KNm设主筋净保护层3cm，考虑主筋多层重叠，暂取a=12cm，则主梁有效高度h0=1500-120=1380（mm）翼板计算宽依公预规取下述三值中最小值:bf=l/3=19500/3=6500（mm） bf=2200（mm）bf=b+2bk+12hf=220+2*990+12*140=3880(mm)故采用bf=2200（mm）（1） 判断截面类型C30混凝土，fcd=13.8mpa3533.777KNM5568.02KNM，属第一类型，则中性轴位于翼板内。可按单筋矩形截面计算。（2） 受压高度X3533.77*106=13.8*2200*（1380-x/2）整理得x2-2760x+232791.17=0X1=2672.91（mm）X2=87.10（mm）取x=87.10由C30,HRB335查得b=0.56所以，xb，h0=0.56*1380=772.8（mm）满足要求（3） 所需的钢筋面积As=fcdbx/fsd=13.8*2200*87.10/280=9443.13(m）取1232，As=9652，即可满足（4） 正截面，承载力变核32钢筋，外径35.88mm实际a3=30+3*35.8=137.4mmh0=h-a3=1500-137.4=1362.6mm受压区高度截面所能承受的弯矩因此，满足要求下图所示为弯起钢筋布置与主梁承载力校核附图。扰度计算（1） 验算主梁的变形跨中截面结构自重产生的最大弯矩Mcg=1359.63KN.M。汽车产生的最大弯矩Mcq=1067.36KN.m,人群产生的最大弯矩Mr=125.12KN.M根据公桥通规规定，验算主梁的变形，不计入结构自重产生的长期挠度，汽车不计入冲击力。由荷载的短期效应组合计算弯矩值：Ms=0.7*mcq+mr=0.7*1067.36+125.12=872.27则可变作用频遇值产生的长期挠度：Fc=1.6*5*872.27*19.52/48*1.750*106=0.0316m=3.16ml/600=3.25cm(2) 判