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1.3 算法案例,第二课时 (铜鼓中学数学组),问题提出,问题提出,问题提出,秦九韶算法,知识探究(一):秦九韶算法的基本思想,思考1,知识探究(一):秦九韶算法的基本思想,思考1,21325,知识探究(一):秦九韶算法的基本思想,思考1,21325,算法1: 需要(5+4+3+2+1)=15次乘法,5次加法,知识探究(一):秦九韶算法的基本思想,思考1,21325,算法1: 需要(5+4+3+2+1)=15次乘法,5次加法,秦九韶算法,算法2: 需要5次乘法,5次加法,知识探究(一):秦九韶算法的基本思想,思考1,21325,算法1: 需要(5+4+3+2+1)=15次乘法,5次加法,秦九韶算法,思考2,算法2: 需要5次乘法,5次加法,知识探究(一):秦九韶算法的基本思想,思考1,21325,算法1: 需要(5+4+3+2+1)=15次乘法,5次加法,秦九韶算法,思考2,18556,算法2: 需要5次乘法,5次加法,知识探究(二):秦九韶算法的程序设计,思考1:用秦九韶算法求多项式的值,可以用什么逻辑结构来构造算法?其算法步骤如何设计?,第一步,输入多项式的次数n,最高次 项的系数an和x的值.,第二步,令v=an,i=n-1.,第三步,输入i次项的系数ai.,第四步,v=vx+ai,i=i-1.,第五步,判断i0是否成立.若是,则返回第 二步;否则,输出多项式的值v.,思考2:该算法的程序框图如何表示?,思考3:该程序框图对应的程序如何表述?,INPUT “n=”;n,INPUT “an=”;a,INPUT “x=”;x,v=a,i=n-1,WHILE i=0,INPUT “ai=”;b,v=v*x+b,i=i-1,WEND,PRINT y,END,理论迁移,例1 已知一个5次多项式为 用秦九韶算法求f(5)的值.,f(x)=(5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8.,v1=55+2=27;,v2=275+3.5=138.5;,v3=138.55-2.6=689.9;,v4=689.95+1.7=3451.2;,v5=3451.25-0.8=1725
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