高三复习课件--万有引力PPT.ppt

万有引力定律,人造地球卫星,一、万有引力定律 1.万有引力定律的内容和公式 宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比. 公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67-11Nm/kg，叫引力常量.,2.适用条件：公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时.物体可视为质点.均匀的球体也可以视为质点，r是两球心间的距离.,二、应用万有引力定律解释天体的运动 1.基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供， GMm/r=mv/r=mr=m(2/T)r 应用时可根据实际情况，选用适当的公式进行分析或计算.,2.天体质量M、密度的估算 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由 GMm/R=m(2/T)R得此天体质量:M=4R/(GT)， =M/V=M/（4/3R0)=3R/(GT0 ) (R0为天体半径). 当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R， 则=3/(GT).,3.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系 (1)由GMm/R=mv/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小 (2)由GMm/R=mR得=GM/R,所以R越大，越小; (3)由GMm/R=m(2/T)R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大. (4)由 可得： r越大，a向越小。,4.三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周运动中的最大速度. (2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.,5.地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有相同周期的卫星，T=24h.同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h3.6104km(怎么计算?),1).轨道平面：而同步卫星一定位于赤道的正上方 2).周期：地球同步卫星的运转周期T24h 3).轨道半径：轨道半径为r=6.6R.其离地面高度也 一定的 5.6 4).线速度：地球同步卫星的线速度大小为 v=3080 m/s，为定值，绕行方向与地球自转方向相同,6.卫星的超重和失重. (1)卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重. (2)卫星进入轨道后正运转时，卫星上物体完全失重.,7. 常用的关系式,1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r，下列说法正确的是( ) A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和,基 础 训 练 1,A,基 础 训 练 2,2.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，它的速率、周期与它的轨道半径的关系是( ) A.半径越大，速率越大，周期越大 B.半径越大，速率越小，周期越小 C.半径越大，速率越小，周期越大 D.半径越大，速率越大，周期越小,C,3.两颗人造地球卫星质量之比m1m2=12,轨道半径之比R1R2=31，下列有关数据之比正确的是( ) A.周期之比T1T2=31 B.线速度之比v1v2=31 C.向心力之比F1F2=19 D.向心加速度之比a1a2=19,基 础 训 练 3,D,例1 : (1)在地球表面上物体的重力是否就是万有引力 (2)在地球表面重力加速度都相等吗？ 为什么？,解答:(1)地球在不断地自转，地面上一切物体随地球都在作圆周运动，这些圆周平面垂直于地轴而和纬线相合。作匀速圆周运动的物体需要向心力，这个向心力是由地球对物体的引力来维持。因此地球上物体的重力应该等于它受到的地球引力和它随同地球自转所需向心力的矢量差。 从上面分析可知，物体的重力是由地球对物体的引力而产生的。除两极（两极处无向心力）外，物体重力都不等于万有引力。 应该指出，重力和万有引力的差值是不大的。以需要向心力最大的赤道为例，向心力仅是万有引力的0.34%，重力是万有引力的99.66%，相差是很小的。,解答:(2)在地球表面，赤道处的重力加速度最小。重力加速度随着纬度的增加而增加，到两极处的重力加速度为最大。 地球表面上的物体随地球自转作圆周运动所需要的向心力等于m2Rcos，其中Rcos ，是物体在某纬度处作圆周运动的半径。向心力由万有引力提供，因此物体的重力等于万有引力和向心力两者的矢量差。即mg=F- F （F为万有引力， F 为某纬度处的向心力），如图所示。因为F=m2Rcos，可知在=0时， F 最大。在=90时，F最小。,例2：地球 和月球中心的就、距离是3.84108m，月球绕地球一周所用的时间是2.3108s 。求：地球的质量。,分析 月球绕地球的运动可以近似地当作匀速圆周运动。设月球的质量为m月，它作圆周运动所需要的向心力就是地球对月球的万有引力,月球绕地球作匀速圆周运动需要的向心力是,解答： 地球对月球的万有引力,说明：根据地球卫星绕地球运行的参数（如周期、轨道半径），能推算出地球的质量，但不能推算卫星的质量；根据行星绕太阳运行的参数，能推算太阳的质量，但不能推算行星的质量。,由（1）、（2）式得,例3宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站( ) A.只能从较低轨道上加速 B.只能从较高轨道上加速 C.只能从与空间站同一高度轨道上加速 D.无论在什么轨道上,只要加速就行,A,例4一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小,为 .（已知地球半径为R，地面的重力加速度为g）,对应练习1月球表面重力加速度为地球表面的1/6，一位在地球表面最多能举起质量为120kg的杠铃的运动员，在月球上最多能举起（ ） A120kg 的杠铃 B720kg 的杠铃 C重力600N 的杠铃 D重力720N 的杠铃,B,例5物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的 倍.,1/2,例6一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的 （ ） A1倍 B2倍 C3倍 D4倍,C,双星,双星是宇宙中一种特殊的天体，它由两个相互环绕的天体组成，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。 特点：（1）绕共同的中心转动 （2）旋转周期T相同,角速度也相同 （3）两星球做圆周运动时总是位于旋转中心的 两侧，且三者在一 条直线上，如下图所示,例7: 在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。,分析：如图所示，两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动，角速度相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1；它们之间的万有引力是各自的向心力。,解答：（1）对M1，有,对M2，有,故M12r1=M22(L-r1),（2）将r1值代入式,卫 星 的 变 轨,v2v1,v4v3,v1v4,v2v1v4v3,例8 如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率 为v3，在Q点短时间加速后进入同步 轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、 v3、v4的大小，并用大于号 将它们排列起来 。,解：,根据题意在P、Q 两点点火加速过程中，卫星速度将增大，所以有v2v1 、v4 v3，,而v1、v4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由于它们对应的轨道半径 r1r4，所以 v1 v4。,卫星沿椭圆轨道由PQ 运行时，由于只有重力做负功，卫星机械能守恒，其重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有 v2v3,把以上不等式连接起来，可得到结论： v2 v1 v4 v3,例9.宇宙中的星云是由于万有引力的作用而聚 集的，已知某星云绕其自身轴自转的角速度为 ，试计算使该星云不至解体的最小密度。,解：根据 GMm/R2=m2R 得： =M/V =32/4 G,分析：以星云赤道上一质点作为研究对象要使它不解体，则质点所受万有引力能够提供它作圆周运动所需的向心力。,例10.如图所示，A、B两颗行星绕同一恒星做匀速圆周运动。运动方向相同，A的周期为T1，B的周期T2，某时刻两行星的距离最近，问： （1）再经过多长时间两行星的距离又最近？ （2）再经过多长时间两行星的距离最远？,A,B,参看优化P50页17题,分析：两行星从图示位置转过的角度差为2的整数倍时相距最近。 两行星从图示位置转过的角度差为 的奇数倍时相距最远。,设经过时间t A、B相距最近，则A已转过角度 1=(2 /T1) t 卫星B已转过角度 2 =(2 /T2) t 由 1- 2 =2n 有：2t /T1- 2t /T2= 2n 得到：t=nT1T2 / 2（T1-T2）时最近,同理可得：当2t /T1- 2t /T2= （2n-1） 即：t=（2n-1）T1T2 / 2（T1-T2）时最远,说明：此题考查我们应用数学解物理问题的能力,黑洞,特点:黑洞的质量极大,所以它的引 力极强.它不断吸引周围的其他宇宙物质,