(二次函数图像及性质专题训练).doc

二次函数专题训练（一）1、 选择题(每题5分，共50分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.B.C. D.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上D. y轴上4. 抛物线的对称轴是( )A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(A. ab0，c0B. ab0，c0C. ab0D. ab0，c4，那么AB的长是( )A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y1y2D. y2y1y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.二、填空题(每题5分，共40分)11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_.12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_.13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_.16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.18. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)此二次函数的解析式为： ；三、解答题（5分+5分=10分）.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积. 二次函数专题训练（二）1.（2014南通）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线x=-2.（2013岳阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：a0；b0；c0；b+2a=0；a+b+c0其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个3.(2012衡阳）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D44.（2014三明）已知二次函数y=x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）Ab1Bb1Cb1Db15.（2014江西）已知反比例函数的图像如右图所示，则二次函数的图像大致为（ ）6.(2014年荆门)将抛物线y=x26x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）Ay=（x4）26By=（x4）22Cy=（x2）22D。y=（x1）237.（2014扬州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为8.（2014德阳）已知0x，那么函数y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D69.（2014.巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（ Aabc0B3a+c0Cb24ac0D将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c10.（2014达州）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）ABCD11（2014南宁）如图，已知二次函数y=x2+2x，当1xa时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（）Aa1B1a1Ca0D1a212. (2014.深圳)二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1x2时，x10，x20；a+b+c0；当x1时，y随x增大而减小A 2B3C4D513.（2014十堰）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，1）和（1，0）下列结论：ab+c=0；b24ac；当a0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；抛物线的对称轴为x= 其中结论正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个14.（2013十堰）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是（）A5个B4个C3个D2个15.（ 2013鄂州）小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你认为其中正确信息的个数有（）A2个B3个C4个D5个 二次函数专题训练（三）1.（2014长沙）函数y=与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD2. （2014南昌）已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx24x+k2的图象大致为（）ABCD3.（2013张家界）若正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）ABCD4、（2003荆州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线，则一次函数y=（a+b）x+ac的图象必不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、（2011湘潭）在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A、B、C、D、6、（2011芜湖）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）A、BC、D、7、（2011曲靖）已知正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是（）A、B、C、D、8、（2011烟台）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A、m=n，khB、m=n，khC、mn，k=hD、mn，k=h9、（2010莱芜）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限10、（2008铜仁地区）已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，则y=ax+b的图象一定过（）A、第一二三象限B、第一二四象限C、第二三四象限D、第一三四象限11、（2008凉山州）已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、（2006岳阳）小明从如图的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a0；c=0；函数的最小值为3；当x0时，y0；当0x1x22时，y1y2你认为其中正确的有多少个（）A、2 B、3 C、4 D、513、（2011台湾）如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图像，且此图形通（1，1）、（2，1）两点下列关于此二次函数的叙述，何者正确（）A、y的最大值小于0B、当x=0时，y的值大于1C、当x=1时，y的值大于1D、当x=3时，y的值小于014、（2011济宁）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1x12，3x24时，y1 与y2的大小关系正确的是（）A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、y1y215、（2011哈尔滨）在抛物线y=x2+1上的一个点是（）A、（1，0）B、（0，0）C、（0，1）D、（1，1）16、（2009随州）如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a0），则下列结论中正确的有（）（1）a0；（2）c0；（3）2ab=0；（4）a+b+c0A、1个B、2个C、3个D、4个 二次函数专题训练（四）1、（2011莆田）抛物线y=6x2可以看作是由抛物线y=6x2+5按下列何种变换得到（）A、向上平移5个单位B、向下平移5个单位C、向左平移5个单位D、向右平移5个单位2、（2011乐山）将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A、y=（x+2）2B、y=x2+2C、y=（x2）2D、y=x223、（2011滨州）抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4、（2010陕西）将抛物线C：y=x2+3x10，将抛物线C平移到C若两条抛物线C，C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）A、将抛物线C向右平移个单位B、将抛物线C向右平移3个单位C、将抛物线C向右平移5个单位D、将抛物线C向右平移6个单位5、（2010兰州）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x22x3，则b、c的值为（）A、b=2，c=2B、b=2，c=0C、b=2，c=1D、b=3，c=26、（2008常德）把抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式为（）A、y=（x2）2+1B、y=（x2）21C、y=（x+2）2+1D、y=（x+1）227、（2011温州）已知二次函数的图象（0x3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A、 有最小值0，有最大值3B、有最小值1，有最大值0 C、有最小值1，有最大值3D、有最小值1，无最大值1xy48.（2014长春）二次函数y=x+bx-t的图象如图，对称轴为若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是 A B C D9在平面直角坐标系内，如果将抛物线 向右平移3个单位，向下平移4个单位，平移后二次函数的关系式是（ ） 10.已知，点A（1，），B（，），C（5，）在函数的图像上，则，的大小关系是（） A . B. C. D. 11已知直线y=x与二次函数y=ax2 2x1的图象的一个交点 M的横标为1，则a的值为（ ） A、2 B、1 C、3 D、412已知反比例函数y= 的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y=2kx2 x+k2的图象大致为图123中的（ ） 13已知二次函数(a0）与一次函数y=kx+m(k0）的图象相交于点A（2，4）,B(8，2)，如图127所示，能使y1y2成立的x取值范围是_14、抛物线y=2x2+8x6（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？（3）x取何值时，y=0；x取何值时，y0；x取何值时，y015、填表并解答下列问题：（1）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（2）当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16；（3）请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16编出的函数是y3=_ 二次函数专题训练（五）1、（2007朝阳区）如图，直角梯形ABCD中，A=90，B=45，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A、B、C、D、2、（2004嘉兴）如图，等腰直角三角形ABC（C=90）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（）A、 B、C、D、3.（2014黄冈）.在ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EFBC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF设E到BC的距离为x，则DEF的面积为S关于x的函数图象大致为（ ）4.（2014菏泽）如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则= 5、