有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷.doc

2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一选择题（共15小题）1六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A20B20C44D442 2的相反数是（）ABC2D23如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A点B与点DB点A与点CC点A与点DD点B与点C4如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数3a所对应的点可能是（）AMBNCPDQ5 a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）AabBa+bCabDba6如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A点MB点NC点PD点Q7 |2|=x，则x的值为（）A2B2C2D8下列说法错误的是（）A绝对值最小的数是0B最小的自然数是1C最大的负整数是1D绝对值小于2的整数是：1，0，19 a、b是有理数，如果|ab|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A只有（1）正确B只有（2）正确C（1），（2）都正确D（1），（2）都不正确10若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是（）A3或13B13或13C3或3D3或1311若a0，则|a|+a+2等于（）A2a+2B2C22aD2a212下列式子中，正确的是（）A|5|=5B|5|=5C（5）=5D（5）=513下列说法正确的是（）A最小的正整数是1B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D一个数的绝对值一定比0大14（2015秋东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、a、|b|的大小关系正确的是（）A|b|aabB|b|baaCa|b|baDa|b|ab15对于实数a，b，如果a0，b0且|a|b|，那么下列等式成立的是（）Aa+b=|a|+|b|Ba+b=（|a|+|b|）Ca+b=（|a|b|）Da+b=（|b|a|）二解答题（共15小题）16某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式=15+=13；（2）计算18计算：31+（102）+（+39）+（+102）+（31）19口算：（13）+（+19）=（4.7）+（5.3）=（2009）+（+2010）=（+125）+（128）=（+0.1）+（0.01）=（1.375）+（1.125）=（0.25）+（+）=（8）+（4）=+（）+（）=（1.125）+（+）=（15.8）+（+3.6）=（5）+0=20已知|x|=2003，|y|=2002，且x0，y0，求x+y的值21计算题（1）5.6+4.4+（8.1）（2）（7）+（4）+（+9）+（5）（3）+（）+（4）5（5）（9）+15（6）（18）+（+53）+（53.6）+（+18）+（100）22计算下列各式：（1）（1.25）+（+5.25）（2）（7）+（2）（3）8（5）0.36+（7.4）+0.5+0.24+（0.6）（6）23在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为024观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，按规律计算：（1）1+3+5+99（2）1+3+5+7+（2n1）25已知：|m|=3，|n|=2，且mn，求m+n的值26计算题（1）5.6+（0.9）+4.4+（8.1）+（0.1）（2）0.5+（3）+（2.75）+（+7）（3）1+（1）+（1）+（3）（4）+（）+（）+（）+（）（5）（0.8）+1.2+（0.7）+（2.1）+0.8+3.5（6）（1）+（6）+（2.25）+27已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求a+b的值28若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求ab的值29已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，abc，求abc的值30若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求ab（c）的值2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2014南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A20B20C44D44【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：12（32）=12+32=44故选C2（2016德州）2的相反数是（）ABC2D2【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：2的相反数是2，故选：C3（2016亭湖区一模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A点B与点DB点A与点CC点A与点DD点B与点C【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数a的点到原点的距离相等，即可解答【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数a的点到原点的距离相等，点A与点D到原点的距离相等，故选：C4（2016海淀区二模）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数3a所对应的点可能是（）AMBNCPDQ【分析】根据数轴可知3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答【解答】解：点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，数3a所对应的点可能是M，故选：A5（2016花都区一模）a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）AabBa+bCabDba【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可【解答】解：由图形可知，a0，b0，所以a+b0，所以|a+b|=ab故选：A6（2016石景山区二模）如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A点MB点NC点PD点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大【解答】解：点M，N表示的数互为相反数，原点为线段MQ的中点，点Q到原点的距离最大，点Q表示的数的绝对值最大故选D7（2016鄂城区一模）|2|=x，则x的值为（）A2B2C2D【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【解答】解：|2|=2，x=2，故选：A8（2016春上海校级月考）下列说法错误的是（）A绝对值最小的数是0B最小的自然数是1C最大的负整数是1D绝对值小于2的整数是：1，0，1【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可【解答】解：A有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0，绝对值最小的数是0，所以此选项正确；B最小的自然数是0，所以此选项错误；C最大的负整数是1，所以此选项正确；D可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：1，1，0，所以绝对值小于2的整数是：1，0，1，所以此选项正确故选B9（2015秋苏州期末）a、b是有理数，如果|ab|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A只有（1）正确B只有（2）正确C（1），（2）都正确D（1），（2）都不正确【分析】分两种情况讨论：（1）当ab0时，由|ab|=a+b得ab=a+b，所以b=0，（2）当ab0时，由|ab|=a+b得（ab）=a+b，所以a=0从而选出答案【解答】解：因为|ab|0，而ab有两种可能性（1）当ab0时，由|ab|=a+b得ab=a+b，所以b=0，因为a+b0，所以a0；（2）当ab0时，由|ab|=a+b得（ab）=a+b，所以a=0，因为ab0，所以b0根据上述分析，知（2）错误故选A10（2015秋内江期末）若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是（）A3或13B13或13C3或3D3或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5，又a+b0，a=8，b=5ab=3或13故选A11（2015秋青岛校级期末）若a0，则|a|+a+2等于（）A2a+2B2C22aD2a2【分析】由a0可知|a|=a，然后合并同类项即可【解答】解：a0，|a|=a原式=a+a+2=2故选：B12（2015秋南京校级期末）下列式子中，正确的是（）A|5|=5B|5|=5C（5）=5D（5）=5【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断【解答】解：A、|5|=5，所以A选项错误；B、|5|=5，所以B选项错误；C、（5）=5，所以C选项错误；D、（5）=5，所以D选项正确故选D13（2015秋高邮市期末）下列说法正确的是（）A最小的正整数是1B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可【解答】解：最小的正整数是1，选项A正确；负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，选项B不正确；绝对值等于它本身的数是正数或0，选项C不正确；一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，选项D不正确故选：A14（2015秋东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、a、|b|的大小关系正确的是（）A|b|aabB|b|baaCa|b|baDa|b|ab【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|a|，再进一步分析判断【解答】解：a是大于1的数，b是负数，且|b|a|，|b|aab故选A15（2007天水）对于实数a，b，如果a0，b0且|a|b|，那么下列等式成立的是（）Aa+b=|a|+|b|Ba+b=（|a|+|b|）Ca+b=（|a|b|）Da+b=（|b|a|）【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断【解答】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值负数的绝对值a+b=（|b|a|）故选D二解答题（共15小题）16（2015秋民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（524+1310+169）+2007=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16（10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200760+（524+1310+169）（60+15）=84675辆【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意524+1310+169=9，2007+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=720060+975=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元17（2015秋简阳市校级期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：=13解：原式=15+=13；（2）计算【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值【解答】解：原式=（205）+400+（204）+（）+（1）+（）=（4002052041）+（）=1018（2015秋克拉玛依校级期中）计算：31+（102）+（+39）+（+102）+（31）【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可【解答】解：原式=31+（31）+（102）+（+102）+39=0+0+39=3919（2015秋南江县校级月考）口算：（13）+（+19）=（4.7）+（5.3）=（2009）+（+2010）=（+125）+（128）=（+0.1）+（0.01）=（1.375）+（1.125）=（0.25）+（+）=（8）+（4）=+（）+（）=（1.125）+（+）=（15.8）+（+3.6）=（5）+0=【分析】根据有理数的加法，即可解答【解答】解：（13）+（+19）=6；（4.7）+（5.3）=10；（2009）+（+2010）=1；（+125）+（128）=3；（+0.1）+（0.01）=0.09；（1.375）+（1.125）=2.5；（0.25）+（+）=；（8）+（4）=12；+（）+（）=0；（1.125）+（+）=；（15.8）+（+3.6）=12.2；（5）+0=520（2015秋德州校级月考）已知|x|=2003，|y|=2002，且x0，y0，求x+y的值【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案【解答】解：由|x|=2003，|y|=2002，且x0，y0，得x=2003，y=2002x+y=20032002=121（2015秋盐津县校级月考）计算题（1）5.6+4.4+（8.1）（2）（7）+（4）+（+9）+（5）（3）+（）+（4）5（5）（9）+15（6）（18）+（+53）+（53.6）+（+18）+（100）【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（6）先算相反数的加法，再相加即可求解【解答】解：（1）5.6+4.4+（8.1）=108.1=1.9；（2）（7）+（4）+（+9）+（5）=74+95=16+9=7；（3）+（）+=（）+（）+=01+=；（4）5=（5+4）+（5）=106=4；（5）（9）+15=（915）+（153）22.5=25+12.522.5=2510=35；（6）（18）+（+53）+（53.6）+（+18）+（100）=（18+18）+（+5353.6）+（100）=0+0100=10022（2015秋克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（1）（1.25）+（+5.25）（2）（7）+（2）（3）8（5）0.36+（7.4）+0.5+0.24+（0.6）（6）【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答【解答】解；（1）（1.25）+（+5.25）=5.251.25=4；（2）（7）+（2）=（7+2）=7；（3）8=3+78=11；（5）0.36+（7.4）+0.5+0.24+（0.6）=1.1+（8）=6.9；（6）=8.73.7=523（2014秋巩留县校级期中）在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0【分析】由于竖线上的所有3个数之和为0，所以第一排第二个数（即1右边的数）等于0+2=2的相反数，是2；由于横线上的所有3个数之和为0，所以第一排第三个数等于12=3的相反数，是3；同样，第三排第一个数等于2+1=3的相反数，是3；同理，求出第二行的两个数【解答】解：24（2014秋文登市校级期中）观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，按规律计算：（1）1+3+5+99（2）1+3+5+7+（2n1）【分析】（1）根据公式，可得出结果；（2）再根据题意，可得出公式【解答】解：（1）由题意得：1+3+5+99=2500；（2）1+3+5+7+（2n1）=n225（2014秋滕州市校级月考）已知：|m|=3，|n|=2，且mn，求m+n的值【分析】利用绝对值求出m，n的值，再代入求值【解答】解：|m|=3，|n|=2，m=3，n=2mn，m=3，n=2，m+n=32=1或526（2014秋长沙校级月考）计算题（1）5.6+（0.9）+4.4+（8.1）+（0.1）（2）0.5+（3）+（2.75）+（+7）（3）1+（1）+（1）+（3）（4）+（）+（）+（）+（）（5）（0.8）+1.2+（0.7）+（2.1）+0.8+3.5（6）（1）+（6）+（2.25）+【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可【解答】解：（1）5.6+（0.9）+4.4+（8.1）+（0.1）=5.6+4.4+（0.98.10.1）=10+（9.1）=0.9（2）0.5+（3）+（2.75）+（+7）=（0.5）+（+7）+（3）+（2.75）=6+（6）=0（3）1+（1）+（1）+（3）=（1+）+（113）=3+（6）=3（4）+（）+（）+（）+（）=+（）+（）+（）+（）=0+（1）=1（5）（0.8）+1.2+（0.7）+（2.1）+0.8+3.5=（0.8）+0.8+（0.7）+（2.1）+（1.2+3.5）=0+（2.8）+4.7=1.9（6