基于动态参数调整人工鱼群算法的电力系统无功优化.pdf

54 电 子 测 试 0 引言 为克服传统优化算法的弊端， 受自然界的启发而提出的人 工智能算法在处理非连续变量效果很好， 满足电力系统要求。 近 年来用的较为广泛的有遗传算法 （GA)、 蚁群算法 （ACO)、 粒子群 算法 （PSO) 等。 文献考虑了分布式电源的影响， 建立了无功优化 问题的多智能体免疫模型， 并用免疫算法对配电网进行无功优 化。 文献针对电力系统无功优化问题提出一种改进小生境遗传 算法来克服小生境遗传算法中小生境难以确定的不足， 改善遗 传算法容易陷入局部收敛和早熟的缺点。 这些新型的仿生算法 易于实现， 在寻优过程中具有并行处理特征， 但同时也会存在易 陷于局部最优值， 收敛速度慢等一些弊端。 近年来国内有学者提出的人工鱼群算法具有这些人工智 能算法的优点， 但在无功优化过程中为了达到更好的寻优， 需要 对人工鱼群算法进行改进。 本文在寻优的步长， 视野范围和拥挤 度因子上进行改进， 在改进的人工鱼群算法中引入评价函数， 通 过评价函数而确定人工鱼行为的移动步长， 从而达到快速全局 收敛。 在视野范围和拥挤度因子上引入动态参数的调整函数， 既 保证收敛速度， 又能保证全局收敛。 1 无功优化的数学模型 1.1 目标函数 电力系统无功优化的数学模型包括两大部分， 目标函数和 约束条件。 本文从经济角度， 采用文献中系统有功网损最小为目 标函数 1.2 约束条件 等式约束条件， 即潮流方程为 ： （2） （3） 为电网节点总数，、 分别为节点 的有功出力和有功 负荷 ；、分别为节点 无功出力、 容性无功补偿容量和 无功负荷。 不等式约束包括两部分， 控制变量约束和状态变量约束。 控 制变量约束为 : 基于动态参数调整人工鱼群算法的电力系统无功优化 童 沛，乐秀璠 （河海大学能源与电气学院， 江苏南京，211100） 摘要 ： 目前现行的电力系统无功优化所用的人工智能算法都会存在易局部收敛和收敛速度慢等问题。 为了克服上述问题， 文 中选取人工鱼群算法并对算法中一些参数进行调整， 在步长选择上采取变尺度， 并引入评价函数， 对于视野范围和拥挤度因子 上采用动态调整。 文中将系统有功网损作为目标函数， 利用改进的人工鱼群算法实现电力系统无功优化。 通过 IEEE-30 节点仿 真系统计算， 证明改进的人工鱼群算法在电力系统无功优化上的可行性和有效性。 关键词 ： 无功优化 ； 人工鱼群算法 ； 动态调整 ； 有功网损 ； 评价函数 中图分类号 ： TP368 文献标识码 ： B Reactive power optimization in power system based on dynamic parameter adjustment of the artificial fish swarm algorithm Tong Pei，Le XiuFan （College of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China） Abstract ： The current reactive power optimization algorithms have some problems like local convergence, slow convergence rate and etc. To solve the aforementioned problems, some measures are taken in this paper: the artificial fish swarm algorithm is used with some of its parameters adjusted; the varying step length is chosen; an evaluation function is introduced and dynamically adjust the visual boundary and congestion conditions of the fish swarm. In this paper the reactive transmission loss of power system is selected as the objective function and the improved fish swarm algorithm is used to optimize the system reactive power. The algorithm is proved to be feasible and efficient through the simulation of IEEE-30 system. Keywords ： reactive power optimization ； artificial fish swarm algorithm ； dynamic adjustment ； active power loss ； evaluation function 55 电 子 测 试 ELECTRONIC TEST电子科技 第10期 2013年5月 （4） 、分别为发电机端电压的上下限值 ； 、分别为变压器分接头位置的上下值 ； 、分别为无功补偿容量的上下限值 ； 状态变量约 束 ： (5) 将罚函数引入目标函数可以避免发电机无功出力和负荷节 点电压变量越限情况， 所以新的目标函数构造如下 ： (6) (7) （8） 式中右边第一项为系统的有功功率损耗， 中间一项为电压 越限罚函数， 第三项为发电机无功出力的越限罚函数。 、 分 别为负荷节点电压越限罚函数系数和发电机无功出力越限罚函 数系数 ；、分别为负荷节点总数和发电机节点总数。 2 人工鱼群算法在无功优化中应用 2.1 基于动态参数调整后的人工鱼群算法 人工鱼群算法具有鲁棒性， 对初值要求不高， 在跟踪最优极 值快速漂移能力比较强， 不易陷于局部极值等一些特有的优势。 文献介绍了人工鱼群算法原理。 在电力系统无功优化上要达到 快速寻优， 需要对上述中的一些参数进行调整。 在寻优步长上采 用变尺度步长， 既可以提高收敛的速度， 又能抑制振荡。 定义评 价函数，其中为前一代中人工鱼群个体中适应度 函数的最大值，为前一代中人工鱼群个体中适应度函数的 最小值， 在进行下一代的行为时， 先计算评价函数值。 设状态 和 的食物浓度之差， 若则表示下一代中 处食物浓度远大于处食物浓度， 此时人工鱼则向方向移 动若, 则移动。 若时， 则随机移动步长。 在拥挤度因子和视野上述分析可知 ： 视野范围越大 则全局搜索能力会变强 ； 在求极小值时， 越小会使全局收敛能 力变强， 收敛速度慢， 所以在算法运行初期， 选择较大视野范围 和较大拥挤度因子， 可以提高算法全局搜索能力和收敛 速度 在后期缩小视野范围和减小拥挤度因子可以提高收敛速 度， 避免振荡， 所以拥挤度因子视野可以按照式 (9) 进 行动态调整。 (9) 式 (9) 中为当前迭代次数 ；为最大迭代次数， 取 ； 为大于的整数， 可以取 3，5，7 中的一任何 一个值 ； 可依据实际问题对进行赋值。 视野和拥挤度因 子 可以根据求解问题的需要来设定初始值，的最小值 设为。 的变化曲线如图 1， 由图 1 可知， 分为 3 段首 先是保持在 1， 使得在寻优初期视野和拥挤度因子能够 保持在初值， 有利于快速寻优， 随着寻优进行中， 需要摆脱局部 极值， 所以视野和拥挤度因子要减小。 在最后的进程中 和都在各自的最小值， 有利于达到全局寻优。 图 1 的变化曲线 Fig.1 the changing curve of a 2.2 人工鱼群算法无功优化步骤 （1） 人工鱼群初始化 ： 人工鱼群个体初始化取值序列为 ， 确定最大迭代次数， 确定最 大步长， 拥挤度因子和可见域初始值和最小值。 （2） 根据初始化的人工鱼群的控制变量取值， 进行潮流计 算。 若潮流计算结果收敛则保留该条人工鱼， 不收敛则舍弃， 由 此确定参与寻优的人工鱼个体。 （3） 计算人工鱼当前适应度函数并得到， 并将 最大值赋给公告板， 保存其状态。 （4） 各人工鱼个体模拟聚群和追尾行为， 根据上一代中 取值确定人工鱼移动步长， 根据式 （9） 确定每一次迭代过程中的 视野范围和拥挤度因子。 选择行为后适应度函数值最大的作为 实际执行行为， 缺损行为为觅食行为。 （5） 人工鱼每行动一次后重新计算当前状态中， ， ，并比较当前自身状态和公告板状态相 比， 若优于公告板状态， 则取代公告板。 （6） 终止条件判断， 若则输出公告板值， 并终止迭 代。 若转步骤 4。 3 算例分析 IEEE-30 节点系统有 6 台发电机，4 台有载调压变压 器，3 个并联补偿电容器节点， 初始条件下设置变压器变比为 56 电 子 测 试 1.0，PV 节点电压为 1.0， 无功补偿容量为 0， 取节点 1 为平衡 节 点， 节 点 2、5、8、11、13 为 PV 节 点， 节 点 3、10、24 为 电容器安装节点， 其余为 PQ 节点。 系统参数设置 PV 节点和平 衡节点的电压取值范围在 0.90 1.10，PQ 节点电压范围在 0.95 1.05, 变压器分接头变比范围在 0.90 1.10， 测试 系统基准功率， 电容器补偿上下限为 -0.12 0.36。 在该算法中初始人工鱼群数量为 100， 移动步=0.005， 人 工鱼群的可见域=0.025， 拥挤度因子=1.587， 在系统总 负荷，。 潮流计算得到=2.89385、 =0.9802、=0.05986。3 处 PQ 节点发生了越限，=0.934、 =0.942、 =0.927。 为了验证 MASFA 算法的正确性和有效 性分别与人工鱼群算法 （AFSA） 、 标准遗传算法 （SGA） 进行比较。 表 1 给出了三种算法对系统进行 30 次仿真的结果统计。 由表 1 可以看出经过参数动态调整后经过 MAFSA 优化后的 有功网损与另外两种算法相比明显减少。 该算法在寻优速度上 变快， 寻优效率变高， 其平均网损收敛曲线如图 2 Fig.2 the convergence curves of average active Power loss for the IEEE-30 bus system 由图 2 平均网损收敛曲线的收敛速度与稳定值可知 MAFSA 算法不仅表现出收敛速度上的优势， 而且在系统有功网损上可 以大大减少， 说明该算法适合用于无功优化。 图 3 是 3 种算法优化后节点电压曲线， 由图 3 可知， 优化后 节点电压都没有发生越限， 经 MAFSA 优化后电压比另外两种算 法更平稳， 能够保持在良好的电压水平。 Fig.3 the average voltage magnitude curves for the IEEE-30 bus system 4 结论 本文所用的改进后人工鱼群算法与传统人工鱼群算法相 比， 在寻优过程中进行改进， 综合考虑了全局寻优和收敛速度两 个方面， 保证了算法的全局搜索能力， 维持了种群多样性， 通过 引入比较函数确定移动步长， 同时对视野范围和拥挤度因子做 了动态调整， 使收敛速度快， 寻优能力强。 因此可以将其用入电 力系统无功优化问题， 以此来改善电压分布、 降低网络损耗、 提 高电能质量， 保证了电力系统安全经济地运行。 参考文献 1 张丽， 徐玉琴， 王增平等 包含分布式电源的配电网无功 优化 J. 电工技术学报，2011,26 （3） ： 168-174 2 崔挺， 孙元章等 基于改进小生境遗传算法的电力系统无 功优化 J 中国电机工程学报，2011，31 （19） ： 43-50 3 杜欢， 赵波 邻域拓扑粒子群优化算法在电力系统无功优 化中的应用 J 继电器，2006，34 （14） ： 20-23 4 赵波， 曹一家 . 电力系统无功优化的多智能体粒子群优化 算法 J 中国电机工程学报，2005,25 （5） ： 1-7 5 Manzoni APower systems dynamics simulation usin gobject-oriented programmingJIEEE Transactions on Power Systems，1999，14(1) ： 39-42 6 Varadarajan M，Swarup K SDifferential evolution approach for optimal reactive power dispatchJ Applied Soft Computing，2008，8(4) ： 1549-1561 7 李晓磊，