采用优化经验模态分解的电力谐波辨识方法.pdf

第2 6 卷第1 0 期 8 5 8 电子测量与仪器学报 J o U R N A Lo FE L E c T R O N I cM E A S U R E M E N TA N DI N S T R U M E N T 场，2 6N o 1 0 2 0 1 2 年1 0 月 D O I ：1 0 3 7 2 4 S P J 11 8 7 2 0 1 2 0 0 8 5 8 采用优化经验模态分解的电力谐波辨识方法术 吴江伟王雪孙欣尧刘佑达 ( 清华大学精密仪器与机械学系精密测试技术及仪器国家重点实验室，北京1 0 0 0 8 4 ) 摘要：电力谐波的准确辨识对智能用电具有重要的研究价值和意义。针对基于屏蔽信号的经验模态分解( M E M D ) 在 谐波辨识中幅值误差较大、模态分解不完整以及屏蔽信号构建参数依赖经验值等问题，提出对待分析信号进行滤波和模态预 提取，并采用协同混沌粒子群优化算法( C C P S O ) 对屏蔽信号的构建参数进行寻优。电力谐波仿真辨识实验证明，与M E M D 算法相比，文中所述的I M E M D 算法在谐波辨识的准确度和可靠性上有了明显提高。 关键词：谐波辨识；经验模态分解；屏蔽信号；协同混沌粒子群优化 中图分类号：T M 9 3 3 4文献标识码：A 国家标准学科分类代码：4 7 0 4 0 T h em e t h o df o rh a r m o n i ci d e n t i f i c a t i o nb a s e do no p t i m a le m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n W uJ i a ng 、) v e i 厂a n gX u eS u nX i n y a oL i uY o u d a ( S t a t eK e yL a b o r a t o r yo f P r e c i s i o nM e a s u r e m e n tT e c h n o l o g ya n dI n s t r u m e n t s ，D e p a r t m e n to f P r e c i s i o nI n s t r u m e n t s ， T s i n g h n aU n i v e r s i t y , B e i j i n gl0 0 0 8 4 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：H a r m o n i ca n a l y s i si sv e r yi m p o r t a n tt os m a r te l e c t r i c i t y T h i sp a p e rp r o p o s e sah y b r i da l g o r i t h mt od e a l w i t ht h ep r o b l e m so fe m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o nb a s e dm a s k i n gs i g n a l ( M E M D ) u s e di nh a r m o n i ca n a l y s i s ，s u c ha s h u g ea m p l i t u d ee r r o r , i m p e r f e c td e c o m p o s i t i o na n dt h ed e p e n d e n c eo ne m p i r i c a lv a l u e si nb u i l d i n gm a s k i n gs i g n a l T h e p r o p o s e dm e t h o da p p l i e st h em e t h o do fc h a o sc o o p e r a t i o np a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( C C P S O ) t os e a r c hp r o p e rp a r a m e t e r sf o rm a s k i n gs i g n a l s ，a n de m p l o y sf i l t e ra n df r e q u e n c yp r e e x t r a c tt ot h eo r i g i n a ls i g n a l T h es y n t h e t i ce x p e r i m e n t s d e m o n s t r a t et h a tt h em e t h o dp r o p o s e di nt h i sp a p e rg e t sb e t t e ra c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t y K e y w o r d s ：h a r m o n i ca n a l y s i s ；e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ；m a s k i n gs i g n a l s ；c h a o sc o o p e r a t i o np a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n 1引言 电能质量检测是实现智能用电的关键，其中谐波 的准确辨识占有重要地位。随着计算机等非线陛设备 大量使用，电网中的谐波越发严重，当谐波电压、谐 波电流及谐波频率超出限定值时，会引发用电设备烧 毁、区域陛停电等严重事故。本文针对电力谐波辨识 算法进行研究，采用协同混沌粒子群优化( c h a o sC O o p e r a t i o np a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，C C P S O ) 与改进 经验模态算法( I M E M D ) 结合的方法，实现电压信 号中多谐波分量的准确辨识。 目前，国内外对谐波检测的研究已经取得了一 本文于2 0 1 2 年6 月收到。 + 基金项目：教育部博士点基金( 编号：2 0 0 9 0 0 0 2 11 0 0 1 6 ) 资助项目 些成果，主要算法包括小波包变换 1 】、神经网络计算【2 J 、 支持向量机等，但都存在分析精度不高、实时性不强 等缺点。经验模态分解自提出以来，其在处理非平稳 非线性信号中的直观性、后验性及自适应性受到了 学者们的广泛关注，并已成功应用到故障诊断、智能 控制、信号去噪【3 等领域。针对经验模态分解中的模 态混叠现象，R y a nD e e r i n g 和N i l a n j a nS e n r o y 【4 0 先后 提出和完善了采用屏蔽信号对E M D 算法进行改进 ( 即M E M D 算法1 ，但对构建屏蔽信号关键参数的选 择未做出进一步的解释和分析，而该参数选择对 M E M D 算法模态分解精度和模态混叠的抑制效果 具有决定性的影响。 万方数据 第1 0 期采用优化经验模态分解的电力谐波辨识方法 1 9 9 5 年，E b e r h a r t 和K e n n e d y 通过模仿鸟群的群 集行为，提出了粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ，P S O ) ，由于其在参数寻优中操作简便、 收敛速度快而得到了广泛应用。H u i m i nJ i a n g 等b l 采 用混沌理论与粒子群优化算法相融合来增强粒子群 的多样性，实现对控制系统预测参数寻优；S h i n i c h i Y o s h i d a 等I6 J 将解空间划分为多个子空间进行粒子群 协同优化，提高了粒子群寻优的收敛速度；W e i j i a n C h e n g 等r 7 j 通过自适应晶格与标准P S O 算法融合来 改进寻优的全局收敛性和最优解的准确度。 针对M E M D 算法模态幅值误差较大、对噪音敏感 的问题，本文依据F F T 获取的模态信息对电压信号进 行预处理，并通过高阶线性滤波提高信噪比，以提高信 号模态辨识的准确性；同时，采用协同混沌粒子群优化 ( C C P S O ) 对屏蔽信号构建参数寻优，提高模态分解的 准确度。实验证明，与M E M D 算法相比，I M E M D 在 电力谐波辨识中对多模态信号提取的准确度和鲁棒性 有了较大提高，谐波幅值误差有了明显改善。 2 经验模态分解算法 2 1 基于屏蔽信号的经验模态分解 经验模态分解( E M D ) 是一种针对非线性非稳 态信号的频率模态提取算法，它是基于数据本身的 分解，具有良好的自适应性 8 J ，但E M D 算法对同阶 频率模态进行信号处理时存在模态混叠。针对该问 题，N i l a n j a nS e n r o y 等1 4 】对采用屏蔽信号的E M D 算法 ( M E M D ) 进行了完善，并证明了M E M D 算法对模 态混叠具有良好的抑制作用。 M E M D 算法中的关键步骤是构建屏蔽信号， N i l a n j a nS e n r o y 采用的构建公式如式( 1 ) 所示： m a s k 。= M ，。s i n ( 2 兀( f + 工川) )( 1 ) 式中：M 。是F F T 分解得到的第，z 个模态幅值的5 5 倍，厶和厶一表示待提取的模态频率及其次级模态 频率( 厶一l A is i n ( 2 蜕f + p ) + n o i s e( 7 ) 各模态的理想值为： s i g I ( ，) = 4s i n ( 2 砺，+ p h i ) 适应度值计算公式为： v a l f2 肌辱- 证 ( 9 ) ( 1 0 ) 式中：A i 、J I 和p h f 表示子模态幅值、频率和相f O ；肌峨 为I M E M D 分解得到的第f 个模态：p o i n t s 为待分析信 号的数据个数；m u m 为信号中包含的模态个数；v a l i 为 第f 个模态的适应度：v a l 为寻优参数组的当前适应度。 5实验验证 为验证C C P S O 及I M E M D 算法的优越性，文中 进行了以下2 个实验：1 ) 分别采用C C P S O 与标准 P S O 算法对I M E M D 屏蔽信号构建参数寻优，对比 分析2 种算法迭代收敛的结果；2 ) 分别采用 I M E M D 和M E M D 算法对多模态市电仿真信号进 行谐波辨识，并进行比较分析。 5 1 I M E M D 屏蔽信号构建参数寻优 本实验分别用C C P S O 和标准P S O 算法对 I M E M D 进行参数寻优，采用式( 6 ) 一( 9 ) 作为适应 度计算公式。为增强在电能谐波辨识中寻优结果的 普适性和准确性，本实验对式( 7 ) 中各模态参数设 置如表l 所示。 8 6 I 表1 适应度函数模态参数设置 T a b l elP a r a m e t e r ss e tf o rf i t n e s sf u n c t i o n 模态l2345 幅值，v3 I I2 041 03 频率H z5 01 5 02 0 05 5 08 5 0 相位( 。)0r d 207【0 从表l 可知，待分析信号包含_ T 频的基波和 3 、4 、1 1 、1 7 次谐波，其中3 和l1 次谐波有一定 的相位偏差。本实验对标准P S O 和C C P S O 分别进 行了2 轮1 0 0 次寻优迭代，粒子群包含的粒子数分 别为3 0 和1 0 0 ，粒子群寻优适应度变化曲线如图2 所示。 0 1 9 6 O 1 9 4 O 1 8 8 0 1 8 6 0 1 8 4 - _ 一- 一C C P S O 一3 0 ” 一一C C P S O l o o C P S 0 3 0 幡+ 1 。P S O 一1 0 0 孓I i j ” 峙 ： 11H - 一一， 工 1 o- 一i “ 、1哺膺h h h I - ，I 。 _岫 H I hI hH r 如h I 噎 l O1 52 02 53 03 54 04 55 0 迭代次数 图2 标准P S O 与C C P S O 寻优结果比对 F i g 2 T h ec o m p a r i s o no fs P S Oa n dC C P S O 由图2 可知，C C P S O 算法寻优的收敛速度和准 确度均比标准P S O 算法要高一些，粒子群大小对优 化速率及结果也有较大的影响。从图2 可知，粒子群 大小相同时，C C P S O 算法在第1 0 次迭代结束后已经 收敛到解空间内全局最优解附近，并且C C P S O 寻优 结果的适应度明显优于标准P S O 算法。同时，粒子 数为3 0 的C C P S O 算法与粒子数为1 0 0 的标准P S O 算法相比，其收敛速度和收敛结果也表现出较好的 优势。本实验1 0 0 次迭代后标准P S O 和C C P S O 寻 优结果如表2 所示。 该实验证明，与标准P S O 算法相比，本文所述 的C C P S O 寻优算法的收敛速度和准确度都有了较大 的提高。 5 2I M E M D 对多模态电压仿真信号辨识 生活用电经过输变电系统中的三相平衡，偶次 眈 知 l l O O 巡倒熠 、， 万方数据 - 8 6 2 电子测量与仪器学报第2 6 卷 表2 标准P S O 与C C P S O 寻优结果 T a b l e2 O p t i m i z i n gr e s u l t so fs P S Oa n dC C P S O 谐波因对称关系已基本被消除，所以对用电环境影 响最大的是奇次谐波。为检验I M E M D 算法在多次 谐波辨识中的准确性和有效性，实验中构建的单相 电压信号如式( 1 1 ) 所示。 s i g n a l ( t ) = n o i s e ( t ) + 壹A 木s i n ( 1 0 0 兀( 2 i - 1 ) 蚓( 1 D i = 1 式中：i 表示谐波个数，A f 和砌i 表示各次谐波的幅值 和相角，n o i s e ( t ) 表示1 0 d b W 高斯白噪声。待分析信 号中各模态的幅值、频率和相角如表3 所示，该仿真 信号中包含1 ，3 ，5 ，7 ，9 ，1 l ，1 3 ，1 5 ，1 7 次谐波，其中，第7 、 1 1 和1 5 次谐波有相位偏差。 表3 各次谐波参数设置 T a b l e3P a r a m e t e r ss e tf o rh a r m o n i c s 蒺蠹 ，：，4se-s9 频率 5 01 5 02 5 03 5 04 5 0 5 5 0 6 5 07 5 08 5 0 幅值 3 1 I 4 0 2 52 0i 5 1 2 85 3 相位 0O0 7 【 O 兀 0 三 0 实验采用8 1 92H z 的采样率对s i g n a l ( t ) 进行量 化，分别用M E M D 和I M E M D 算法进行谐波辨识， 并对谐波中影响用电的关键参数( 有效值和频率) 进行了比较分析。其中，I M E M D 算法中屏蔽信号构 建参数选用粒子群为1 0 0 时C C P S O 的寻优结果。 各次谐波频率通过F F T 变换得到，而有效值为 各模态电压幅值的均方根值。I M E M D 和M E M D 算法分解得到的各模态电压有效值分析结果如图3 所示，模态频率分析结果如图4 所示。 从图3 相对误差变化曲线可知，与M E M D 算法 相比，采用I M E M D 分解得到的各模态幅度有效值 误差有了较大幅度的改进。I M E M D 算法对信号 s i g n a t ( t ) 分解得到的模态相对误差在2 0 以内：而 M E M D 算法的模态有效值相对误差在第8 个模态处 达到了6 0 左右。 莲 椭 媸 莨 罂 磐 籁 蜒 一_ 一I M E M D 、 一M E M Do “ ，、 声 7 ( ， ， 、 ， ， ， 多 ， ，一 X ， 2 、 ， 、 ， 、 一一 ， 、 ，Z 、 、 L 一：一一一b 2 模态次数 图3 各模态电压幅值有效值相对误差分析 F i g 3C o m p a r i s o nr e s u l t so fr e l a t i v ee r r o r 图4 所示曲线为采用F F T 变换对I M E M D 和 M E M D 算法分解得到的各模态信号进行频谱分析 得到的模态频率。由图4 可知，I M E M D 算法分解得 到的各模态频率与原s i g n a l ( t ) 中各模态频率一致。 而采用M E M D 算法得到的模态出现了混频和模态 漏检现象：即在一个模态中包含了不同的频率，如 第1 个模态信号通过F F T 变换检测得到5 0H z 和1 5 0 H z2 个频率值：同时M E M D 算法分解得到的第8 和第9 个模态通过F F T 变换未检测出信号中所包含 的频率值。故采用I M E M D 算法分解得到的模态信 号具有更高的有效性、可靠性及鲁棒性。 综合上述分析，单相电压仿真信号辨识实验证 明，I M E M D 算法比M E M D 算法在多模态信号分解 中具有更高的辨识精度，模态幅值误差有了明显提 高，并且可以准确获取多模态信号中包含的模态信 息，具有较高的鲁棒性和可靠性。 上述两个实验证明，与M E M D 算法相比，本文 采用的基于C C P S O 的I M E M D 算法能更准确地分解 出多模态信号中包含的频率模态分量，模态的可靠 性和幅值误差有了显著的提高，并且具有较高的抗 干扰性，可应用于对市电的谐波辨识。 万方数据 第1 0 期采用优化经验模态分解的电力谐波辨识方法 I M E M D 各模态频率 L F F 百乏 篷： l 型 ”婆“ - - ；一诺丰一 l 卜 。 攒j I I i j j 二窭 Z一 模态次数 ；! ! r r + r r r t r i l 卜童卜一扣 t 鬟 ll l i0 人 ；1 、x V 0 爪l 0 V 亭专- 扣，_ 糖卜 一采 p A | 、Y A Y 模态次数 图4 模态频率偏差分析 F i g 4C o m p a r i s o nr e s u l t so fm o d ef r e q u e n c i e s 6 结论 针对M E M D 算法在电力谐波辨识中幅值误差 较大、鲁棒性不强，及屏蔽信号构建参数依赖经验值 的问题，本文提出一种基于协同混沌粒子群优化 ( C C P S O ) 的I M E M D 算法。实验证明，与M E M D 算法相比，本文提出的I M E M D 算法在对多模态电 力仿真信号进行频率模态分解时具有更高的可靠性 和鲁棒性，模态分量的幅值误差和准确度也有了较 大提高；同时，采用文中所述的C C P S O 算法对 I M E M D 算法中屏蔽信号构建关键参数寻优时，其 收敛速度和准确度都明显高于标准P S O 算法。综上 所述，本文提出的采用混沌粒子群优化( C C P S O ) 的I M E M D 算法具有模态分解精度高、鲁棒性强以 及高可靠性的优势，模态幅值误差有了较大的改善， 具有较高的实用价值。 参考文献： 【l 】 J U L I OB ，R A M O NID A n a l y s i so fh a r m o n i c si np o w e r s y s t e m su s i n gt h ew a v e l e t p a c k e tt r a n s f o r m 【J 】I E E E T r a n s o nI n s t r u m e n t a t i o na n dM e a s u r e m e n t ，2 0 0 8 ，5 7 ( 1 ) 6 3 6 9 【2 】 黄南天，徐殿国，刘晓胜基于改进多层前馈神经网 络的电能扰动分类【J 】电子测量与仪器学报，2 0 0 9 ， 2 3 ( 1 0 ) ：6 2 6 6 H U A N GNT X UDGL I UXS H E l e c t r i cp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c ec l a s s i f i c a t i o nb a s e do nm o d i f i e dm u l t i l a y e rf e e df o r w a r dn e u r a ln e t w o r k J J o u r n a lo fE l e c t r o n i cM e a s u r e m e n ta n dI n s t r u m e n t ，2 0 0 9 ，2 3 ( 10 ) ：6 2 - 6 6 【3 】 易吉良，彭建春，罗安，等电能质量信号的改进s 变 8 6 3 化降噪方法【J 】仪器仪表学报，2 0 1 0 ，3 I ( 1 ) ：3 2 3 7 Y lJL P E N GJC H ，L U OA e ta 1 P o w e rq u a l i t ys i g n a l d e n o i s i n gu s i n gm o d i f i e dS t r a n s f o 丌nfJ 1 C h i n e s eJ o u r n a lo fS c i e n t i f i cI n s t r u m e n t ，2 0 l0 ，3l ( 1 ) ：3 2 3 7 4 1 N I L A N J A NS ，S I D D H A R T HS ，R I B E I R OPEA ni m p r o v e dh i l b e r t h u a n gm e t h o df o ra n a l y s i so ft i m e v a r y i n gw a v e f o r m si np o w e rq u a l i t y 【J 1 I E E ET r a n s o n P o w e rS y s t e m s ，2 0 0 7 2 2 ( 4 ) ：l8 4 3 一l8 5 0 【5 】 J I A N GHM ，K W O N GCK ，C H E NZQ ，e ta 1 C h a o s p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na n dT Sf u z z ym o d e l i n ga p p r o a c h e st o c o n s t r a i n e dp r e d i c t i v ec o n t r o l J 1 E x p e r t S y s t e m sw i t h A p p l i c a t i o n s 2 0 1 2 ：1 9 4 2 0 1 【6 1 S U NL ，Y O S H I D AS ，C H E N GXC H e ta 1 AC O O p e r a t i v ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z e rw i t hs t a t i s t i c a lv a r i a b l ei n t e r d e p e n d e n c el e a r n i n g J I n f o r m a t i o nS c i e n c e ，2 012 ： 2 0 3 9 7 】 C H E N GWJ ，D I N GJ ，K O N GWJ ，e ta 1 A na d a p t i v e c h a o t i cP S Of o rp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o na n df e a t u r ee x t r a c t i o no fL S S V Mb a s e