百分数应用题六年级数学教案.doc

_百分数应用题六年级数学教案数学课题百分数的应用教师年级六年级学习目标知识目标：使学生理解和掌握求一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。理解百分数的含义，掌握有关百分率的计算方法。2、能力目标：培养学生解决生产、生活中求百分率问题的能力。3、创新目标：培养学生学会运用知识来解决生活中的实际问题。4、德育目标：初步渗透概率统计思想。学情分析（一）教材分析本节的教学重点是使学生理解和掌握求一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。教学中应注重帮助学生分析题里的数量关系。（二）学生分析这节知识对于学生来说是比较容易理解，教学中应让学生通过结合以前学习过的分数应用题来理解百分数应用题。确定五点1、重点：使学生理解和掌握求一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法2、难点：正确分析题里的数量关系。3、创新点：结合生活实际来理解题意。4、德育点：通过编题，学会将数学知识运用于生活实际。5、空白点：出油率等百分率的总结。教具的选择与使用目的计算机课件。帮助学生理解数量关系。主要技术留空白、师生商量、启发引导。教学过程中的五环节设计：教师行为学生行为导引目标复习1、4是5的几分之几？2、一根钢管长12米，用去8米。用去全长的百分之几？引入新课：同学们已经掌握了分数应用题的解题方法，在此基础上，我们学习百分数一般应用题的解答方法。激发兴趣完成练习题。组织研究（一）、学生自学例1（二）、1、教师说明什么是发芽率。2、学生自学例2。合作成功自学教材。小组讨论。代表汇报。三创设条件1、学生谈生活中还有哪些地方运用了百分率？2、完成例2下面的做一做。自主参与结合生活实际谈生活中运用百分率的例子。完成做一做。四、引导创新分小组，结合生活实际进行编题练习。同学之间相互编题，相互解答。应用实践编题解答。五、反思小结习二十九中的1、2、3。2、谈谈自己本节课学得开心吗，有什么收获，？还有哪些知识没学明白？巩固提高巩固练习。质疑、小结。板书：发芽种子数发芽率=-100%试验种子总数面粉的重量小麦的出粉率=-100%小麦的重量研究性作业如何提高分数、百分数应用题解题能力一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：“百分数”是六年级较为重要的教学内容，用“百分数解决问题”在日常生活中有着广泛的应用， 如求各种百分率、成数与折扣、纳税等等，研究性学习既扩大了学生所学的知识范围，又能加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。正是由于这方面思考，促使我运用“研究性学习”来开展这部分的思考和教学，希望通过这一实践来贯彻探究性学习理念。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：用“百分数解决问题”的实用性比较强，这一内容具有研究性和实践性，使学生的学习更具开放性，在学习中更能激发学生的积极性和探究欲望，培养学生综合能力。教师更能通过实施研究性学习来贯彻新课标的理念，丰富我们的课堂教学。3、课题介绍用“百分数解决问题”教学通过学生亲身经历研究达标率、发芽率、增长率、税率、利率等问题，学习用百分数解决问题的方法，培养学生分析问题，解决问题和综合应用数学知识的能力。二、研究性学习的教学目的和方法知识目标：1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求达标率、发芽率、增长率、税率、利率等百分率的方法。2、能用百分率解决生活中一些简单的实际问题，知道纳税人和负税人的区别联系，通过调查与研究，认识储蓄的意义和了解主要的存款方式，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。构建用百分数计算的数学模型。技能目标：1、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。2、培养学生的探究意识、策略意识和运用数学知识解决实际问题的能力。情感目标：1、让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。培养学生初步的应用意识和实践能力。2、培养学生积极探索的科学精神，使其体会到在合作中从事科学研究的魅力。三、参与者特征分析起点能力分析：学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定了谁和谁比，根据所学知识建立数学模型，找到计算方法，懂得计算结果用百分数表示。认知结构分析：学生原有的对用分数解决问题与当前所学用百分数解决问题的分析方法是相同的，具有可利用性、可分辨性的特点，有利于学生更好地学习新知。学习态度分析：在活动的安排上有调查研究、小组合作、动手操作（画图表）等学生所喜欢的学习方式，能增进学生的学校兴趣。学习动机分析：学习者是六年级的学生，具有一定的研究性学习经历，善于思考和同学交流，语言表达能力较强，对研究问题有着浓厚的兴趣。四、研究过程 数学问题解决是在数学概念、数学命题学习的基础上，应用各种数学知识去解决数学问题的一种学习方式。它不仅可以巩固学生所学的数学知识，而且能够帮助学生更加深入地领悟数学的文化意蕴，促进数学素养的提高。一、等价变换数量关系的不同表述教学片段一师：同学们，你们能根据所给的线段图说出它们的数量关系吗？生：红花是白花的50(或 )；白花是红花的2倍；白花比红花多100；红花和白花的朵数比是12；红花是红白花总数的 ；师：可见同一个数量关系可以用不同方式来表达。师：你能将下面的数量关系换个说法吗？一桶油，第一次吃去它的20，比第二次吃的少2千克生：一桶油，第一次吃去它的20，第二次吃了这桶油的20再加2千克一桶油，第一次和第二次共吃去这桶油的40还多2千克线段图表示的数量关系可以用不同的方式表述出来，这不仅给学生思维发散性的培养提供了机会，更重要的是这种运用不同类型知识表示不同数量关系行为的实质，是学生运用不同方式来表征同一个对象。不同的表征方式对问题的解决具有不同的影响作用，可能某种表征方式比其他方式更有效，因为不同表征能激活长时记忆中的不同事实和程序。从问题决的角度看，重述数量关系不仅有理解题意的作用，而且这种做法的本身就是在进行解题方案的设计。G波利亚认为，改变已知数据或未知量，以及将两者同时改变，从而使新的已知数据和未知量彼此更加接近的做法就是在设计解题方案。百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，用它表示数量关系与倍数、比或分数(一个数占另一个数的几分之几)表示数量关系形异而实同，它们之间可以进行等价变换。这种等价的变换，使问题得到重新组织，从而激活某个适当的解题知识块，如倍数知识块、比的知识块和分数知识块等，有助于学生接近或找到解题的路径。其实，小学数学解题的过程是一个填补已知条件与所求问题之间空隙的过程，而这种填补从一定程度上可以被视为已知条件、所求问题或两者兼而有之的持续的等价变换行为。二、条件变换基本解法的训练教学片段二师：现在我们在上面的线段图上增加一个数量20朵，你想将它作为红花的朵数还是白花的朵数?你能求出另一种花的朵数吗?生1：我想将它作为白花的朵数。生2：我想将它作为红花的朵数。师：你们会解答吗?师：如果将20朵作为红花和白花一共的朵数可以吗？你能根据它算出红花和白花各是多少朵吗？师：如果将条件“红花是白花的50”换成“红花比白花少50”，你们还会解答吗?生：常见的百分数问题依据解法有几种基本形式，如AB%、AB%、A(1B%)等。学生对这几种基本形式的理解和掌握是学生解答较复杂问题的基础，其理解的程度和运用的熟练性直接影响着较复杂问题解决的效率。通过条件变化的方式将百分数问题几种基本形式进行比较，有助于学生系统、全面地理解和掌握这几种题型的数量关系及其解法。对于前面所论的等价变换而言，其最终归宿就在于解题者已经掌握的基本问题及其解法。三、画线段图数量关系的直观化教学片段三问题情境：一桶油，第一次吃去它的20%，是第二次吃的50%。师：你能用线段图表示上面的数量关系吗？学生尝试画图，然后师生交流。师：你为什么这样画?生：我是将上面的话换了一种说法。“第一次吃的是第二次的50”可以说成“第二次吃的是第一次的2倍”，这样就好画了。师：是啊!这样我们很容易地从图上看出第二次吃了一桶油的40。师：现在将条件中的“是第二次吃的50”换成“比第二次吃的50少2千克”，你还能画出线段图吗?学生尝试画图，然后师生交流。师：在这里，我们可以将“比第二次吃的50少2千克”这个条件等价变换为“第一次吃的加上2千克是第二次吃的一半”，即“第二次吃的=(一桶油 20+2千克)2”。“画一张图”，这是许多解题高手常用的解题策略。图形较之于文字可以直观形象地呈现数量关系，使许多隐藏在文字背后的数量关系显现于解题者的眼前，从而使解题者易于找到解题的突破口。根据皮亚杰的发生认识论原理，小学生的认知主要处于具体运演阶段(27岁)。其特点是外部的行为活动逐步转化为内部的心理运演，即是在心理上进行内部的组合、对应、分类等思维活动，而这在很大程度上离不开直观的支撑，脱离不了对图形表象的依赖。因此，画图对小学的解题来说尤为重要。从小学生数学学习来看，解决某些具体的问题不是最主要的目的，学会解题才是最重要的。秉持这种“学解”的教学观点，教会学生通过画线段图直观显示数量关系的方法是一项重要而必须完成的任务。画图是解题过程中的理解题意阶段，其实质是对问题进行形象表征，从某种角度上说，它也是一种等价变换将题目的条件和问题及其相互关系等价变换为一种直观的状态。解答分数、百分数应用题2011-10-14 16:59:11|分类：教育教学最新动态|举报|字号订阅研究性学习设计方案模板研究课题名称：解答分数、百分数应用题设计者姓名潘味芳所在学校华口小学所教年级六年级研究学科数学联系电子邮件H一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：在多年的毕业班数学教学实践中，我发现一个极为普遍的现象：不同届、不同班级的同学，他们在学习 分数、百分数应用题中出现的一些错误，几乎是相同的。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：学生在解答分数及百分数应用题时容易受解题心理、思维以及应用题情节、数量关系等因素干扰，解题能力有待提高。3、课题介绍学生的解题技巧缺乏，影响解答分数及百分数应用题能力的提高。二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）目的：1、掌握基本的分数和百分数应用题的解题方法2、提高解答分数与百分数应用题的能力。3、联系生活，将分数与百分数应用题应用到实际生活当中。方法：1、课堂上利用专门时间向学生展示多种解答分数及百分数应用题的技巧2、实施两个解答分数及百分数应用题测验三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）特征分析：（一） 部分学生认为分数及百分数应用题较难掌握。（二） 学生表示他们在解答分数及百分数应用题时容易受解题心理、思维以及应用题情节、数量关系等因素干扰，影响解题能力的提高（三） 从学生日志中发现很多学生也尝试采用不同的解题技巧，但都觉得效果不明显，对解题技巧的运用还没有明确的意识，没有找到规律。四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）目标：1、掌握基本的分数和百分数应用题的解题方法2、提高解答分数与百分数应用题的能力。3、联系生活，将分数与百分数应用题应用到实际生活当中。内容：1、.分析关键句2、.线段图的应用。3、变式对比4、发散思维重视估算、验算五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）问卷调查、采访、学生日志、两个解答分数及百分数应用题测验六、资源准备问卷设计、设计测验题、日志本七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）做问卷调查教师采访了一些同学，并请学生解答部分具有代表性的分数及百分数应用题，了解学生对解答此类应用题时的真实感受。第3周第二阶段 课题准备阶段提出和选择课题解决分数、百分数应用题解决分数、百分数应用题第48周成立课题组解决分数、百分数应用题解决分数、百分数应用题形成小组实施方案1、.分析关键句2、.线段图的应用。3、变式对比4、发散思维重视估算、验算1、.分析关键句2、.线段图的应用。3、变式对比4、发散思维重视估算、验算第三阶段：课题实施阶段实施两个解答分数及百分数应用题测验设计两个解答分数及百分数应用题测验第8周八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）总结：问卷调查、采访、学生日志都表明，学生对数学课满意程度达到90%。对分数及百分数应用题学习的有效程度和解题能力的提高的评价达到了85%和90%。81%的学生认为词汇测验解答分数及百分数应用题测验在一定程度上促进了他们的词汇学习。两次水平相当的测验结果也表明，学生在解答分数及百分数应用题能力上取得了可喜的进步。反思：我提出了六个假设都是从教学方法的角度，在这次调查中我学到了很多东西，很多我“想当然”的原因只是教学的一个方面，没有从学的角度找原因。通过调查，我找到了问题的根源，对学生的采访和学生日志都表明，学生对解答分数及百分数应用题容易出错，尽管有些学生不自觉地运用了一些技巧，但是效率不高。还没有明确的意识，还没有形成能力。我应该帮助学生发提高学习的效率。行动研究对我的教育很大，对我今后的发展具有非常重要的意义。它不仅促进了我的思考，促进了学生的学习方式的改变，提高了学生解答分数及百分数应用题能力，对于我在理解教学中教师角色的问题产生了很大的影响，我的教学能力也得到了很大的提高。解答分数、百分数应用题2011-10-14 16:59:11|分类：教育教学最新动态|举报|字号订阅研究性学习设计方案模板研究课题名称：解答分数、百分数应用题设计者姓名潘味芳所在学校华口小学所教年级六年级研究学科数学联系电子邮件H一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：在多年的毕业班数学教学实践中，我发现一个极为普遍的现象：不同届、不同班级的同学，他们在学习 分数、百分数应用题中出现的一些错误，几乎是相同的。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：学生在解答分数及百分数应用题时容易受解题心理、思维以及应用题情节、数量关系等因素干扰，解题能力有待提高。3、课题介绍学生的解题技巧缺乏，影响解答分数及百分数应用题能力的提高。二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）目的：1、掌握基本的分数和百分数应用题的解题方法2、提高解答分数与百分数应用题的能力。3、联系生活，将分数与百分数应用题应用到实际生活当中。方法：1、课堂上利用专门时间向学生展示多种解答分数及百分数应用题的技巧2、实施两个解答分数及百分数应用题测验三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）特征分析：（一） 部分学生认为分数及百分数应用题较难掌握。（二） 学生表示他们在解答分数及百分数应用题时容易受解题心理、思维以及应用题情节、数量关系等因素干扰，影响解题能力的提高（三） 从学生日志中发现很多学生也尝试采用不同的解题技巧，但都觉得效果不明显，对解题技巧的运用还没有明确的意识，没有找到规律。四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）目标：1、掌握基本的分数和百分数应用题的解题方法2、提高解答分数与百分数应用题的能力。3、联系生活，将分数与百分数应用题应用到实际生活当中。内容：1、.分析关键句2、.线段图的应用。3、变式对比4、发散思维重视估算、验算五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）问卷调查、采访、学生日志、两个解答分数及百分数应用题测验六、资源准备问卷设计、设计测验题、日志本七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）做问卷调查教师采访了一些同学，并请学生解答部分具有代表性的分数及百分数应用题，了解学生对解答此类应用题时的真实感受。第3周第二阶段 课题准备阶段提出和选择课题解决分数、百分数应用题解决分数、百分数应用题第48周成立课题组解决分数、百分数应用题解决分数、百分数应用题形成小组实施方案1、.分析关键句2、.线段图的应用。3、变式对比4、发散思维重视估算、验算1、.分析关键句2、.线段图的应用。3、变式对比4、发散思维重视估算、验算第三阶段：课题实施阶段实施两个解答分数及百分数应用题测验设计两个解答分数及百分数应用题测验第8周八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）总结：问卷调查、采访、学生日志都表明，学生对数学课满意程度达到90%。对分数及百分数应用题学习的有效程度和解题能力的提高的评价达到了85%和90%。81%的学生认为词汇测验解答分数及百分数应用题测验在一定程度上促进了他们的词汇学习。两次水平相当的测验结果也表明，学生在解答分数及百分数应用题能力上取得了可喜的进步。反思：我提出了六个假设都是从教学方法的角度，在这次调查中我学到了很多东西，很多我“想当然”的原因只是教学的一个方面，没有从学的角度找原因。通过调查，我找到了问题的根源，对学生的采访和学生日志都表明，学生对解答分数及百分数应用题容易出错，尽管有些学生不自觉地运用了一些技巧，但是效率不高。还没有明确的意识，还没有形成能力。我应该帮助学生发提高学习的效率。行动研究对我的教育很大，对我今后的发展具有非常重要的意义。它不仅促进了我的思考，促进了学生的学习方式的改变，提高了学生解答分数及百分数应用题能力，对于我在理解教学中教师角色的问题产生了很大的影响，我的教学能力也得到了很大的提高。如何提高学生解决百分数应用题的能力北师大版小学数学教材第十一册第二单元百分数的应用是本册教材中的难点之一，之前教六年级时，教完百分数应用题，常常有这样的疑惑:学生在学百分数应用(一)时掌握得不错，在学百分数应用(二)时也不错,学百分数应用(三)也还行，但是把“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”、“求比一个数增加（或减少）百分之几的数”、“已知两个量的和（或差）及两个量对应的百分比，求总量”、“已知一个数及这个数比另一个数多（或少）百分之几，求另一个数”这几类百分数应用题综合在一起进行练习时就错误百出。原因之一是没有认真审题，不能正确的找到题目中的单位“1”，之二是不知道究竟用何种运算方法来解决问题。如何解决这个难题呢？我在教学中不断摸索和实践，觉得以下几下几种做法有一定的效果。一、重视培养学生的审题习惯以及审题能力的提高有效的审题就是要求学生审清题目的信息和数量的关系，正确分析数量关系中量与量之间的内在关系，理清思路，周密地思考问题，从而正解的解决问题。养成认真审题的好习惯并不是一朝一夕的事，必须通过长时间的强化训练和不断的总结、反思。进行审题训练可从以下两个方面入手：1、培养学生良好的审题习惯。要培养学生良好的审题习惯，必须先要教给学生审题的方法。首先读题，读题时确定单位“1”，并把它圈出来。确定单位“1”的一般方法：在“比”或“是”后面的数是单位“1”。百分数应用题首先分为两大类，一是已知数量求百分率：二是已知百分率求数量。(1)、已知数量求百分率分又分为两类：第一是求一个数是另一个数的百分之几。比较量单位“1”的量,(对于学困生来说,还可以通俗点教他们就是把“是”字变成除号,用单位“1”的量做除数)第二是求一个数比另一个数多（或少）百分之几用（大的数-小的数）单位“1”。(2)已知百分率求数量。这一大类的题在确定单位“1”之后，再判断用什么方法来解决问题。单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法计算或用方程解决。2、重视学生审题的过程。在应用题教学中,我们一定要保证学生“想”的时间,给予他们“讲”的机会,多让学生探索、交流、讨论解题思路,并让学生独立说说思维的过程。课堂中,有时学生读题后对应用题的表述不正确,老师要加以引导,使其重新思考,而不是打断学生的发言,用一个“坐下”结束;有时学生解答复杂的应用题刚沾到一点科边,也不应马上肯定,然后接过来分析讲解,这时只应在疑难地方稍作点拨,启发学生自己找到解法。总之，我们要放手把审题的主动权交给学生，并且重视学生审题的思维过程。即使学生思考有误，教师也不必马上说出正确的思考方法，而是让学生分析失误的原因。久而久之，学生就能形成有根据地周密地思考问题的习惯。我在教学中曾经遇到这样一道习题：某钢铁公司新安装了一种锅炉，每月烧煤20吨，比原来的锅炉每月节约煤20%，原来的锅炉每月烧煤多少吨？当堂练习时，我一检查，发现学生们做出了两种答案，如下：（1）20（1-20%）=25（吨）（2）202020%=24（吨）粗看一下觉得两种解法都有一定的道理，为什么答案又不一样呢？分析题目，注意到导致一部分学生用第（2）种方法的原因是没有认真审题分析题目，单位“1”没有找准，这是百分数应用题解题的关键。我决定让学生自己来找出错误原因，突破这一学习中的难点。所以，我决定分两个步骤来进行讲解。1、让学生自己去发现错误的原因。因为学生学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最为深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。我把两种答案全部板书在黑板上，让学生自己观察、比较这两种答案的异同，究竟哪一种方法是正确的，当时，我并没有简单的赞同学生的意见，而是又提出了两个问题：“第二种解法为什么是错的？错误的原因在哪里？”2、让学生自己去讲解。课堂教学如果只是老师“讲”学生“听”，学生就会处于被动地位，发挥了学生的主观能动性，更谈不上让学生的自主学习能力得到提高。因此，我先请一名做错的学生代表（郑志涛）上台来讲解他的解题思路，孩子说他的思路是这样的：用新锅炉的用煤量比原来锅炉节约的用煤量=原来锅炉的用煤量。所以用202020%。那么这种解题思路错了吗？这时，我又请另一名学生（胡天隆）上台来讲解，胡天隆说：郑志涛的解题思路没有错，但是2020%不是新锅炉比原来锅炉节约的用煤量，因为20吨代表的是新锅炉烧的煤，不是题目中的单位“1”，这道题目中的单位“1”是原来锅炉的用煤量，不是新锅炉的用煤量，所以用202020%是错误的，我赞同胡天隆的意见之后，举了一个简单的倒子说明，在百分数中的比多比少并不象整数中那么简单，例如：在整数中张诗雨比李小玉重4千克，也可以说成李小玉比张诗雨轻4千克，而在百分数中甲比乙多10%，并不能简单的说成乙比甲少10%，因为它们所对应的单位“1”不相同，所以，在解答分数应用题时必须找到正解的单位“1”，然后再选择合适的方法进行解决。通过这样对比教学，学生印象深刻，他们既掌握了知识，同时又锻炼了表达能力，更促进了学生思维的发展。二、注重解题技巧的训练，培养思维的灵活性思维的灵活性是指思维能力的智力灵活程度，它主要表现为针对不同的问题选择不同的解决办法及采用多种办法解决同一问题。因此，在教学百分数应用题时，可采用“一题多变训练”与“一题多解训练”的方法来培养学生思维的灵活性。1、一题多变训练。让学生通过同一内容变化条件、变化问题，计算方法也就不同的训练，培养学生学会针对不同的问题采用不同的解题方法，从而培养学生思维的灵活性。例如：“六（5）班有男生20人，女生比男生多25%，女生有多少人？（ 1）、变问题不变条件：“六（5）班有男生20人，女生比男生多25%，全班有多少人？”（2）、变条件不变问题：“六（5）班男生20人，男生比女生多25%，女生有多少人？（3）、既变问题又变条件：“六（5）班男生有20人，男生比女生少20%，男生比女生少多少人？”2、一题多解训练。一题多解要求学生能灵活运用有关知识，从不同角度思考问题，从而促进思维的灵活性。例如：“一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的40%还剩下60页没看完，这本书一共有多少页？”解法（一）60（130%40%）解法（二）601（30%+40%）解法（三）解：设这本书一共有X页。X30%X40%X=60解法（三）解：设这本书一共有X页。（130%40%）X=60三、精心设计练习，提高学习效果练习是有目的、有计划的教学活动；是学生掌握知识、形成技能、培养能力、养成良好学习习惯的必要手段。但如果为了达到让学生掌握知识的目的而进行题海战术会加重学生的负担，久而久之，学生会厌学。为了达到让学生掌握知识又不加重学生的负担，设计练习也就得花点心思。为了巩固学困生的基础知识；强化中等生的基本技能；优化优等生的学习结构，可以设计有浅入深的基本题，目标达成题，能力拓展题。这样让不同层次的学生都在不同程度得到训练，让每一层次的学生在原来的基础上都有所提