调制理论在交直流输电系统谐波分析中的应用.pdf

第 3 3卷 第 1 l期 2 0 1 1年 1 1月 华 电 技 术 Hu a d i a n Te c h n o l o g y V0 1 3 3 No 1 l NO V 2 0ll 调制理论在 交直流输 电系统谐波分析 中的应用 梁继云， 康积涛 ( 西南交通大学 电气工程学院， 四川 成都6 1 0 0 3 1 ) 摘要： 电力系统中电子器件的应用， 特别是高压直流输电技术在电力系统中的应用， 使得对其谐波的分析理论和方法 变得非常重要。在比较相关方法的基础上， 重点对调制理论的原理和此原理在谐波分析及计算方面的应用进行了论述， 总结了其优、 缺点 ， 最后对其发展方向进行了展望。 关键词： 高压直流输电； 调制理论； 非线性系统 ； 谐波分析； 电力系统 中图分类号： T M 7 1 文献标志码 ： A 文章编号： 1 6 7 41 9 5 1 ( 2 0 1 1 ) 1 1 0 0 5 2 0 2 0 引言 高压直流输电以它在输 电和联网能力等方面的 优点而被广泛应用到电力输 电系统中。随着 电力 电 子器件在直流输电系统 中的应用 ， 非线性元件在运 行中会产生各种谐波 ， 由于越来越多的高压直流输 电系统投入运行 ， 我 国将形成 复杂 的大规模交直流 混合输 电系统 ， 它具有远距离 、 容量大和输 电灵活等 特点 ， 同时存在稳定性 、 可靠性 和复杂性等诸多 问 题 ， 交直流系统之间谐波 的相互作用将变得异常复 杂。所以， 研究交直流混合输电 中的谐波产生机制 和相互作用过程 ， 对于电力系统稳定控制和后期的 谐波抑制都具有重要意义。 目前 ， 国内、 外还没有形成一套能够全面分析多 谐波源系统特性的理论 ， 研究高压直流输 电谐波方 法 目前主要分为时域解法和频域解法。时域解法包 括谐波潮 流法 、 时域仿 真软件 ( E M T D C， E M T P， N E T O M A C等) 能对换流站 的换 流过程进行详 细计 算 仿真 ， 但对谐波间产生和相互影响机制的揭示不够 ； 频域算法包 括调 制理论 频域法 、 迭 代谐 波分析 法 ( I H A) 、 谐波域分析法 ( H A D) ， 能同时考 虑到换流 器的非平衡情况及其之 问的相互作用 、 触发角和换 相角的变化等因素， 适用于非理想情况建模 ， 但容易 形成维数灾。因此 ， 寻找一种简单 、 有效的分析方法 分析谐波 ， 以便采取措施治理谐波 ， 具有很好的理论 和现实意义。 波相互作用进行很好的模拟 ， 而且概念清晰 、 模型简 单 ， 尤其适用于多个谐波源相互作用的系统 。 非线性器件的伏安特性 ， 可用非线性函数表示 i=I厂 ( Z )， ( 1 ) 式 中： “=E Q+M l+M 2 ； o为静态工作点 ； M l ， M 2 为 输入电压； i 为流过非线性器件的电流。用泰勒级数 将 上式展开 ， 可得 i=0 0+r 王 1 ( 上 1 +l 上 2 )+0 ,2 ( 1上 l+I ,2 ) + + 。 ( 1 + “ 2 ) =0 ( “ l + u 2 ) 。 ( 2 ) 为各次方项系数 ， 这里不再展开 。 若作用在 非线性器件上的 2个信号均为正弦信号且频率分别 为 ， 则对式 ( 2 )进行化简， 可得结果所包含的频 率次数 l I ( p和 q 为正整数) 。若作用在非 线性器件上的信号不止 2个 ， 则可得 到更 为丰富的 频谱 。 此理论作用在直流输电中， 把换流器看作是非 线性器件 ， 即可得 出直流侧频率特性。以常用的两 端系统为例( 如图 1所示 ) ， 分别为两侧交流系 统的基波频率， 得到直流侧的频率为 l p m f , 4 - q I 。 式 中： P为脉 冲数 ， 加入此数是 由交直流输电中交流 侧到直流侧的电流变化规律所决定 的。 图 1 直流输电 系统 1 调制理论的原理 2 调制理论应用 该方法是把调制 的概念应用到换流器换 流中， 把换流器用调制开关来替代模拟交直流系统 ， 经换 流器 的非线性过程 ， 它可 以对谐 波的产生过程和谐 收稿 日期 ： 2 0 1 1 0 6 2 6 2 1 谐波计算 在图 1所示 的直流输 电系统中， 交流侧与直流 侧的电压和电流关系为 U扎 e a S + b I1+ e S ， 第 l l 期 梁继云 ， 等： 调制理论在 交直流输 电系统谐波分析中的应用 5 3 f a i b = i d S 【 i ： i b S i 式中 ： 。 为直流 电压 ； e ， e ， e 为换 流站交 流母线 电压瞬时值 ； i 为直流 电流瞬时值 ； Js ， Js ， Js 和 5 S i 分别为 电压调制 函数和 电流调制 函数。 调制 函数可以根据调制过程的变换关系利用傅里叶级数 表示 。 计算谐波的步骤为 ： ( 1 ) 利用调制关系计算直流侧电压 U a ； ( 2 ) 利用直流侧的等效时变阻抗和谐波阻抗矩 阵计算直流电流 i ； ( 3 ) N用调制关系计算交流电流瞬时值i ， i ， ； ( 4 ) 利用交 流侧谐 波 阻抗 矩 阵计 算 交流侧 电 压。文献 4 把迭代方法加入其中， 使计算更精确， 但只能对特征谐波进行计算 。 2 2 谐波分析 以直流侧叠加一个不会影响正常换相的小信号 为例 ， 设直流信号为 d=， d+ d m C O S ( d t + d )， ( 4 ) 式中： ， d 为直流电流的平均值 ； ， d 为小信号的幅值； to 为小信号的角频率； 为小信号 的初相位。此 处为了分析简便， 只取调制函数的第 1 项， 这样可对 其主导谐波进行分析。则 i =i d S i ， d+I d C O S ( to d t + d ) A 1 C O S ( t o t )= I d A 1 c o s ( to t )+I d C O S ( to d t + d ) A 1 c o s ( to t )= I d A 1 c o s ( to t ) + ， d 1 c o s ( to f + to ) + d + C O S ( to dto)+ d 。 ( 5 ) 得到交流侧 A相电流的频率为 l to to l ， 因 此 ， 分析直流侧 的谐波成分是分 析谐 波的关键。同 时考虑电压畸变和系统存在畸变的情况， 通过对称 分量的形式来描述三相不平衡。E 。 ( m =1 ， 2 ， ， s= P， 7 , ， 0 )表示不 同频率下系统 电压 的正 、 负 和零 序分量 。设三相电压为 e = E C O S ( to t + ) ， i = n ， b ， c ， ( 6 ) 式中： to ， to ， A ， S 为任意值， 不限于为交流系统角 频率 to的整数倍， 根据调制公式可得： 直 流侧电压为 ： 磊 -0 l A o s g s i n ( + ) t+a ， ( 7 ) 式 中： 为调制开关函数的系数 。 通过式 ( 7 ) 可分析系统在不平衡 和存在背景谐 波时的直流侧电压 ， 直流侧 的谐波成分包括 3部分 ： 一 是整流侧 的交流系统在直流侧 的响应 ， 二是逆变 侧交流系统在直流侧的响应 ， 三是整流侧和逆变侧 在直流侧的互调产物。应用互调理论还可分析整流 侧和逆变侧的谐波成分。 2 3 谐波不稳定 谐波不稳定现象主要表现为换流站交流母线 电 压严重畸变， 从而导致直流输 电系统运行 困难甚至 系统关闭。在实际高压直流输电工程中发生谐波不 稳定现象时， 由换流变压器铁芯饱和引起 的谐波不 稳定和交直流侧互补谐振往往同时存在。 利用调制理论 中的开关 函数可以对换流器的直 流等值阻抗和交流等值 阻抗进行等效计算 ， 通过阻 抗频率特性可对谐波不稳定进行分析。 3 多谐波源电网中的应用 我国直流输电的建设规划会带来多谐波源相互 作用的情况 ， 而不再是单一的谐波源 ， 因此， 对其多 谐波源的谐波分析方法有必要进行讨论 。统一潮流 算法和谐波域分析法都是在频域中形成全系统的非 线性方程组 ， 用牛顿 一 拉夫逊迭代算法求解 ， 在计算 多谐波源问题时， 由于非线性方程的求解方程阶数 非常高 ， 容易形成“ 维数灾 ” 。调制理论以其概念清 晰、 实现简单， 易于论述谐波传递机制， 在对含有多 种谐波源的系统进行分析时占有优势。 4结论 本文对调制理论的原理及其在高压直流输电中 的应用进行了了论述 ， 得 出调制理论在谐波计算、 谐 波分析和谐波不稳定分析方面的有着概念 清晰， 易 于建模和能够解释谐波 的产生机制 的优点， 可以和 其他理论相结合， 使高压直流输电中的交直流接 口 问题得到解决， 特别在多源谐波的分析中占有优势。 因其精度依赖于换相角的计算， 以及在于如何考虑 各种因素对换相过程 的影响， 利用线性化开关 函数 只适用于换相角很小 的情况 ， 一定程度上影响了计 算精度。对换相过程考虑不是很详细 ， 所 以， 其计算 精度有待提高。和迭代理论相结合的 MI H A法的收 敛性仍然是研究的难点， 对于更复杂系统的建模， 其 收敛性有待进一步探讨