基于分层分区和广度搜索的配电系统可靠性评估.pdf

第 3 0卷第 5期 2 O O 7年 1 O月 四 川 电 力 技 术 S ic h u a n E l e c t r i c P o we r T ec h n o l o g y Vo 1 3 0。 No 5 Oc t ， 2 O O 7 基于分层分区和广度搜索的配电系统可靠性评估 卢小华 ， 熊 ( 1 四川 电力物流集团公 司， 四川 成都 俊 ， 朱葵 6 1 0 0 0 0 ； 2 成都电业局 ， 四川 成都6 1 0 0 0 ) 摘要： 提出基于配电网分层分区的区域节点广度优先搜索法的复杂配电系统可靠性评估方法， 按照配电系统的电 压等级对进行分层评估， 不同电压等级 内 按照提 出了区域节点定义方法， 并利用广度优先搜索的方法进行可靠性评 估。通过对 I E E E测试系统的评估证明了该方法的正确性和有效性。在该模型和算法中， 区域节点的定义使区域划分 更直接有效， 其形成算法以支路为对象， 操作简单， 网络适应性强； 利用新区域节点行向量进行可靠性评估， 便于考虑 开关装置故障的影响， 使其更具实用性。通过与现有分区方法的比较 ， 证明了该模型和算法在简化网络提 高运算速 度上有显著优势， 在适应网络结构变化方面具有更好的鲁棒性 ， 具有一定的理论价值和现实指导意义。 关键词： 复杂配电系统； 可靠性评估； 分层分区； 区域节点 ； 广度搜索 Ab s t r a c t ：A n e w r e l i a b i l i t y e v a l u a t i o n me t h o d o f c o mp l e x d i s t r i b u t i o n s y s t e m i s p r o p o s e d b a s e d o n dis t r i b u ti o n s y s t e m d e l a mi n a t i n g s u b a r e a s a n d B r e a d t h F i r s t S e a r c h T h e dis t r i b u ti o n s y s t e m i s div i d e d i n t o d iff e ren t l a y e r s a n d s u b a r e a a c c o r d i n g t o v o l t a g e l e v e l a n d d e fi n e dt h e a r e a n od ei n e a c h v o l t a g el e v e l 、 Th ereli ab i l i ty e v alua ti o ni s c a r r i e d o u t u s i ng B r e a d th F i r s t S e a r c hme t h od T h e s i mu l a t i o n res u l t s o f R B T S b us 6 p rov e d t h e v a l i dityI n the n e w e v alu a ti o n p r o c e s s ，the z o n e n od e d e fi n i ti o n ma k e s the s u b a r e a p a r t i t i o n mo re di r e c t and m o re e ff i c i e n t ， i t s a n a l ysi s o b j ect b e c o m e s the b r a n c h w h i c h a ls o m a k e s t h e p r ec s s s i m p l e ，a n d th e a d a p t abi li t y o f th e me thod t o d i ff e ren t dis t r i b u t i o n s y s t e m i s i mp rov e d、C o mp a r i n g the evaluati o n r e s ults o ft h e n e w me thod w i th the t r a diti o n a l me t h o d s ， i t i s p rov e d t h a t the n e w me thod i s mo re r a p id an d h a s a be t t e r rob ust n ess i n the v a r i e t y o f n e t w o r k con fi g u r a t i o n、 Ke y wo r d s ：c o mp l e x dis tr i b u ti o n s y s t e m；r e li ab i l i t y e v aluati o n ；d e l a mi n a ti ng s u b a r e a ；z o n e n od e ；B rea d th F i r s t S e a r c h 中图分类号： T M 7 1 4 文献标识码 ： A 文章编号： 1 0 0 3 6 9 5 4 ( 2 0 0 7 ) 0 5 0 0 1 5 0 5 随着电力系统的快速发展 ， 配 电系统元件 多、 结 构繁杂的特点越来越突出 ， 如何快速准确地评估复杂 配电系统可靠性已成为各电业局面临的难点和重点。 现有各单位对配电系统可靠性 的规划和管理 主要还 是数据统计和分析 ， 可靠性评估的方法主要有 ： 网络 等值法 1 一 引、 最小路法 l 5 5、 基于故障扩散 的搜索算 法 6 6、 行向量法 以及对馈线进行分区分块 8 一 n 的 算法。 馈线段行 向量法- 7 J 概念清晰 ， 易于编程 ， 实现较 容易， 但需对每一负荷点构造行 向量 ， 计算速度没有 得到显著提高 ， 且未考虑负荷点的相互影响。 基于馈线分 区分块算法 以区域或 “ 块” 为单位分 析故障模式 ， 计算 速度有 了明显提高l 8 8， 但 是当网络 中含有较多开关元件( 如隔离开关、 熔断器) 时， 分区 前、 后的网络元件数量大致相当， 反而会因分区 、 分块 增加工作量， 其应用必然受到限制； 文献I 9 3 提出了一 种多级子网络等值模型及故障扩散算法， 适合复杂配 电系统的可靠性评估 ， 但对子网络的划分算法未进行 研究 ， 需手动计算 ， 当子网络较多时 ， 该方法存在明显 不足。文献 1 0 3 基于节点邻 接矩 阵提 出了一种分块 形成快速算法 ， 该算法以节点为对象， 利用节点邻接 矩阵的链表存储结构来实现分区， 但链表的建立稍嫌 繁琐。 结合馈线分区及构造行向量的方法 ， 针对多电压 等级复杂配电系统的特点 ， 提出分层分区和区域节点 模型的算法 ， 把配 电系统按照 电压 等级进行分层分 区， 在各 区域 内将熔断器计入 区域节点 ， 采用广度优 先搜索算法构造评估模型 ， 采用新的区域节点行向量 法进行可靠性评估 ， 对 L E E E试验系统的评估证明， 该 方法能弥补现有向量法的不足 ， 具有一定价值。 1 配电系统的分层分区 复杂配网包含多电压等级和负荷点 ， 在同一电压 等级中， 因供电安全 、 可靠的考虑， 设立了多个 中继变 电站 ， 使母线之间相互连接构成 了多电源供电的环形 供电网络 ； 而且 随着水 电站梯级开发 的实施 ， 特别对 于 3 5 k V网络 又形成备用电源供 电的情 况。对这样 1 5 维普资讯 第 3 o卷第 5期 2 O O 7 年 1 O月 四 川 电 力 技 术 S i c h u a n E l e c t r i c P o w e r Te c h n o l o g y Vo 1 3 0， N o 5 O c t 。 2 0 o 7 的网络 ， 元件繁多、 拓扑结构复杂， 进行可靠性评估时 不能简单地应用以往的算法进行处理， 需要综合考虑 各电压等级元件故障情况对负荷点可靠性的影响， 因 此提出按照不同电压等级逐一配 网进行分层 ， 针对不 同电压等级网络特点分别进行分级简化 ， 建立复杂配 电系统可靠性分层模 型， 以此进行评估全网 的可靠 性。 配电网可为 l 1 0 k V、 3 5 k V、 1 0 k V及 以下三个等 级 ， 不同电压等级的元件对负荷点可靠性影响的情况 不同， 上一级网络元件故障时可能使下级母线不带电 从而对下一级用户可靠供电造成影响， 而下一级 网络 故障时 ， 因 自动开关 的正常操作对上一级网络的影响 可忽略不计。因此 ， 为保 障用户供 电质量， 需 按照 电 压水平逐级保障元件、 设备的可靠性。 为正确判断元件故障对各级负荷点 的影响 ， 按照 上述分级保障供电的思路， 依据变电站( 母线) 电压级 别和用户负荷水平， 将复杂配电网络划分为三级等效 网络。在每一级网络中， 各变 电站( 母线) 可能通过输 电线路相互连接而构成环形、 网形 网络 ， 也 可能相互 之间不连通而成为多个独立的配电系统 ， 其下级网络 均等效为负荷支路连接在母线上 ； 在构成下级 网络等 效模型时， 将上级网络等效为元件接在母线上作为下 级网络的电源输 入 ， 从而建立起上下级 网络间 的联 系。网络分级后 ， 每一级 网络主要由母线、 输 电线路、 负荷支路 、 开关元件构成。 复杂网络通过分级后形成了层次较清晰的网络 模型 ， 但在 每一级网络 中， 设备元件 数量 、 种类仍较 多 ， 面广且分散， 容易受 到各种因素 的影响。理论上 说 ， 所有的元件对系统可靠性均产生影响， 但在研究 时不可能将所有 的元件都考虑进去 ， 这在计算上接受 不了， 从工程实际来说也没有必要 ， 所以， 作为可靠性 研究对象的网络 ， 只保 留一些最基本 的和重要的、 对 可靠性可能产生重大影响的网络元件。以高压网为 例 ， 以母线为基础 ， 母线与母线之间通过输 电主干线 连接 ， 形成辐射形或环形 网络。将分级后的等效高压 配电网络简化为由母线 、 断路器 、 隔离开关 、 电缆线路 或架空线路 、 降压变压器及负荷构成的系统。 2 分区等效模型 2 1 区域节点的定义 基于文献 8 的基本思想， 结合网络图论中节点 l 6 的概念， 定义新区域节点。 将每条支路两端端点或若干支路相互联系的点 定义为新节点 ， 将开关元件视为联络支路 ， 根据在网 络中的位置， 定义开关元件两端的馈线及负荷支路组 合为区域节点： 1 ) 以连接两相邻开关元件的馈线段及 负荷支路作为一个区域节点， 并以支路末端开关元件 以后的部分为末端 区域节点 ， 等效模型如 图 l ( a ) 所 示； 2 ) 以连接三个或多个相邻开关元件的馈线及负荷 支路形成联络区域节点 ， 如图 l ( b ) 所示。网络模 型 等效为由区域节点和开关组成 的结构。 一 一 至 一 ( a ) f b ) 2 2区域节点的可靠性参数设置 设 区域节点 k中包含 了 个串连元件 以及 个负 荷支路 ， 则 区域节点的故 障率 ( 次 年 ) 、 故障修复 时问 r k ( 小时 次) 和平均年停运时问 ( 小时 年) 为 ： = + f， ( + n ) ( 1 ) uk= z _ X k i r k i + ( + f ) ( 2 ) r k =u k 2 k ( 3 ) 式中： 枷 r k 为区域节点 k中串连组件 的故障率和故 障修复时问； 盹r 为等效区域节点 k中负荷支路 上熔 断器不可靠动作的概率； 为区域节点k中负荷 支路 上的线路故障率和故障修复时问； r k 为区 域节点 k中负荷支路 上的配电变压器故 障率和故 障修复时间。 2 3 基于广度优先搜索算法的等效网络模型 在配电系统可靠性评估中 ， 首先根据潮流节点的 位置确定网络 ， 典型复杂配电系统及节点编号如图 2 所示。为便于构造 网络模 型， 以支路 为对象， 引入符 号描述支路上有无开关元件或是否为负荷支路 ： f 1 支路上含有开关元件 【 2 为负荷支路或支路不含开关元件 其中， 为支路两端节点 的编号。 按直接存储支路两端 节点编号及相关参数的方 式， 得到整个 网络的信息矩阵， 如图 3所示 ， 其中支路 的顺序按潮流方向依节点编号大小排列。 维普资讯 第 3 o 卷第 5 期 2 O 0 7年 1 O月 四 川 电 力 技 术 S ic h u a n E l e c t r i c P o we r T e c h n o l o g y V o 1 3 0 。 N o 5 Oc t 。 2 O O 7 重 重 图 2 典型复杂 配电系统 图 3 支路矩阵 在图 3中， 也可任意排列支 路前后关系 ， 当网络 中的支路增加、 删除或者变化时 ， 非常方便。利用数 据结构中的广度优先搜索算法将网络划分 为多个 区 域节点， 其算法过程如下 ： ( 1 ) 搜索标记为 1 的支路 ， 将其计入 =1的区域 节点内， 并记录节点编号 ； ( 2 ) 设置队列 Q， 以节点 为首 ， 搜索与其连通 的 所有支路 ， 如果支路标记为 2 ， 则编入 当前 的区域节 点 中， 且将支路的末端节点编号计入队列 Q中； ( 3 ) 搜索与 连通的所有支路完成后 ， 以队列 中 的下一个节点为首 ， 重复 ( 2 ) 的操 作 ， 直 到 队列空 为 止 ； ( 4 ) 返回( 1 ) ， 搜索标记为 1的支路 ， 此时 = 十1 ， 重复同样搜索， 直到遍历完所有支路为止。 若要进一步加快算法搜索速度 ， 可结合链表存储 结构的优点 ， 另设 数组 以记录支路在矩阵 中的行号 ， 该数组中元素个数为支路条数。在进行区域划分时 可直接找到支路所在行 ， 避免 了重复操作过 程 ， 节省 了时间。 经过搜索 ， 图 2的网络可形成 1 0个区域节点 ： 支 路 I 2 ， 28构成区域节点 1 ， 支路 23构成第 2 个， 支路 34 、 45 、 49 、 51 0构成第 3个 ， 支路 3 1 3 、 1 31 7构成第 4个 ， 支路 56 、 61 1构成第 5 个 ， 支路 6 7 、 7 1 2构成第 6个 ， 支路 1 31 4构成第 7 个 ， 支路 1 41 5 、 1 51 6 、 1 51 8 、 1 61 9构成第 8 个 ， 支路 1 4 2 0 、 2 02 3构成第 9 个 ， 支路 2 02 1 、 2 1 2 2 、 2 1 2 4 、 2 2 2 5构成第 1 0个 ， 网络等效模 型如 图 4所示 。 图 4 等效网络模型 3 可靠性评估算法 3 1 行 向量的定义及生成 基于文献 7 对馈线进行分级的做法 ， 将图 4的 区域节点集合划分为 3 个等级 ， 并以 表示， 即构成 区域节点行向量。1 级行向量 1 = 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 6 ； 2级 行向量 L 2 = 2 ， 4 ， 7 ， 8 ； 3 级行向量 L 3 = 7 ， 9 ， 1 0 。 各行向量中节点前后 次序 以正常情况下功率流 向为准。设 为同类点所构成 的集合 ， 则 L= I ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， ， l 0 。对同类点 中任一节点 ， 均可找到由主 电源和备用电源供电的最小路 ， 最小路上各节点分别 构成主供 电源行 向量 和备用 电源行 向量 ， 和 均为 的子集 。在生成最小路行向量时， 可根 据节点的编号及各 自在行向量中的位置逐级倒推。 3 2 配电系统可靠性指标计算 3 2 1 区域节点故障分类 引起区域节点 故障的节点类型可简化为 3 类 ： A类故障， 故障停运时间为故障的修复时问； B类故 障， 故障停运时问为故障隔离时间； C 类故障， 故障后 可通过联络开关切换到备用电源 ， 停运时间为故障隔 离与切换恢复时间。 利用 3 1 节构造的行向量给 出引起区域节点 膏 故障的节点集合 ， 令 “、 、 托分别为 A、 B、 c类故 障在节点的集合， 则有 L k 4 =L k L ( 4 ) L k R=LL k ( 5 ) L k c=L kL k 4 ( 6 ) 1 7 。L 维普资讯 第 3 o卷第 5期 2 0 0 7 年 l 0月 四 川 电 力 技 术 S i c h u a n E l e c t r i c P o w e rT e c h n o l o g y V0 1 3 0。 N o 5 O c t 。 2 0 O 7 3 2 2 区域节点的可靠性指标估计 对区域节点 k进行 可靠性 评估时 ， 因负荷支路 上的熔断器计人了区域节点内， 主要考虑断路器的有 无及位置情况。当馈线上的断路器不能可靠动作时， 由上级馈线的断路器动作。假设 为节点 k上级 和同级馈线的 类节点集合 ， 为 k的某下级馈线 节点集合 ， 则 = L k e v + ( ， 1 ) ( 7 ) 其中， 凡为节点的k 下级馈线数量。由于断路器 都有配套隔离开关， 因此下级馈线 中的节点对 k的 等值平均停运时间为上级断路器配套 隔离开关 的操 作时间 。由此 ， 区域节点 的可靠性 指标 计算公 式 为： + ( P 包 m ( 8 ) 矗 r i + ( ) ” 苞 P B )tm r l七 I n J七 I锄。 m t I U ( m) + l P ) r f +p r a ) ( 9 ) = 2 ( 1 0 ) 式 中， 为节点 k的故障率； 为节点 k的平均 年停运时间； 凡为节点 k的下级馈线数量 ； P 8为节点 k的下级馈线 的断路器不可靠动作概率 ； 为节点 k 的故障修复时间； r k B ( m) 为 类节点 的等效故 障时 间， 为相连隔离开关 的动作时间； P 8为 类故 障节 点相连断路器不可靠动作概率， 当连接的是隔离开关 时取值为 1 ； r 为联络开关倒闸时间； P 为联络开关 可靠动作概率。 3 2 3 负荷点可靠性指标计算 在区域节点内， 由于负荷分支上熔断器的存在， 则各负荷点的可靠性指标为 ： = 2 s k +( 1 一p ) ( + ) ( 1 1 ) = + ( 1 一 p ) ( + 妒 ) ( 1 2 ) r k j = 时 ( 1 3 ) 式中， 蔚 为区域节点 k中负荷点 的故障率 ； p 为区域节点 k中负荷支路 的熔断器不可靠动作概 率； U O 为区域节点k中负荷点 的年平均停运时问； 为区域节点 k 中负荷点 的故障修复时间。 由 式( 1 1 ) 、 ( 1 2 ) 可知， 当 p =1 时， 即负荷支路 上无熔断器或熔断器可靠动作时 ， 各区域节点 的可靠 性指标就为节点内负荷点可靠性指标， 这样能减少大 量的重复计算过程 ， 适于复杂 配电系统 的可靠 性评 估。 1 8 3 2 4系统 可靠性指 标 计算 依据负荷点可靠性指标可评估系统可靠性水平， 系统可靠性评价指标包括： 系统平均停电频率 F s a r l ( 次 ( 年 户) ) 、 系统平均停电持续时间 T s a o l ( h ( 年 户) ) 、 用户平均停 电持续时 间 T c a r l ( h ( 年 户) ) 、 平 均供电可用度 以及平均供电不可用度 P s v l 。 3 2 5 算法流程 算法 罐 如图5 ， 图中 凡 为区域节点数总和。 输 入 网 络 原 始 参 数 依 据 区 域 节 点 对 网 络 进 行 简 化 并 计 算 区 域 节 点 可 靠 性 参 数 l- - I I V = 二 计 算 系 统 可 靠 性 指 标 二二二 输 出 计 算 结 果 计 算 区 域 节 点 内 负 荷 点 的 可 靠 性 指 标 图5 可靠性评估算法流程图 4 算例与评估结果 选择 R B T S母线 6的配 电系统作为试验系统 ， 该 系统有 4条主馈线( F 1 、 F 2 、 F 3 、 F 4 ) ， 而主馈线 F 4带有 3 条分支子馈线( F 5 、 F 6 、 F 7 ) ， 各元件可靠性参数引自 文献 1 2 。为与其他方法 比较 ， 研究 了以下几种情 况 ： ( A) 有隔离开关 、 有熔断器； ( B ) 无隔离开关 、 无熔断器 ； ( C ) 有隔离开关 、 无熔断器 ； ( D) 无隔离开关、 有熔断器。 在以上方案中， 变压器均无备用， 不考虑元件计 划检修、 隔离开关故障的情况， 并假设断路器、 熔断器 是可靠工作的。系统元件数及馈线分区数 对比如表 2 所示， 可靠性指标计算结果见表 3 。 维普资讯 第 3 o 卷第 5 期 2 0 0 7年 1 O月 四 川 电 力 技 术 S i e h u a n El e c t r i c P o w e r T a n o l o g y V o 1 3 0。 No 5 Oc t 。 2 O 表 2 R B T S母线 6系统 元件数及分 区数比较 表 3 R B T S母线 6系统可靠性指标 比较 由表 2 、 表 3可知， 文 中获得 的等效 网络元件数 少 ， 且能得到相同的计算精度。以方案 A为例 ， 文献 8 的分 区数为 6 2个 ， 而文 中的区域节点数为 2 2 个 ， 减少了 6 5 的计算量。 在实际系统中 ， 断路器 、 熔断器可能出现故障 ， 基 于文献 9 中的数据 ， 假设 断路器可靠动作的概率为 0 9 ， 熔断器不可靠熔 断的概 率为 0 0 5 ， 并 对馈线 F 4 进行方案 A的可靠性评估 。馈线 F 4带 3 条分支子馈 线 ， 包括 3 O条线路 ， 2 3个熔 断器。采用本 文的分 区 方法将网络划分为 5 个 区域节点 ， 等效区域模型如 图 6。 图6 馈线 F 4的等效区域网络图 在图 6中， 将区域节点分为两级， 其 中包含两条 级区域节点集合， 用行向量表示为： 1 级行量 1 = 1 ， 2 ， 4 ， 2级行向量 L 2 = 1 ， 3 、 2 ， 5 ， 同类节点行向量 为 ： L= 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 。利用公式( 4 )( 1 0 ) 对各 区域 节点进行可靠性评估 ， 得到表 4所示指标 ， 再利用公 式( 1 1 ) ( 1 3 ) 可得 到负荷点可靠性指标如表 5 ， 系统 可靠性指标如表 6所示 。 采用文 中提出的方法进行可靠性评估 ， 只需讨论 5个区域节点 ， 减少 了对 2 3个负荷点 分别 构造 行向 量的过程 ， 算法中考虑 了自动开关 、 手动开关的影响， 表 4 区域 节点可靠性评估指标 表 5 馈线 F 4 上负荷点可靠性指标比较 表 6 馈线 F 4的可靠性指标 弥补 了向量法 中难 以考虑熔 断器故障影响 的不 足。如表 4 、 表 5 、 表 6显示 ， 运用本 文算法得到的结 果与文献 9 一致， 验证了其正确性。 5 结论 ( 1 ) 文 中在现有馈线分区算法上提出了区域节点 的概念以及形成算法， 并结合馈线段行向量法对配电 系统进行可靠性评估 ， 多个实例验证了该方法的快速 性与正确性。 ( 2 ) 区域节点 的定义与网络图论 中节点概念相统 一 ，与文献 8 相比， 因熔断器计入区域节点内， 进一 步简化 了等效网络结构。 ( 3 ) 分 区形成算法 以支路为对象 ， 利用广度优先 搜索来实现 ， 计算快速 ， 较文献 1 O 的分块方法更简 单 、 易掌握 ， 且可扩展性好 。 ( 4 ) 与文献 7 相比， 讨论 了熔断 ( 下转第3 2 页) 1 9 维普资讯 第 3 o卷第 5期 2 0 0 7年 l O月 四 川 电 力 技 术 S i c h u a n E l e c t ric P o w e rTech n o lo V0 1 3 o。 No 5 Oc t 。 2 O 0 7 ( 上接第 1 9 页) 器、 断路器的故障影响情况 ， 且减少 了 对每一负荷点构造行向量的过程 ， 使向量法更具实用 性。 应用文中提出的模 型和算法进行复杂配电系统 可靠性评估 ， 无论 网络 中开关元件 的多少， 均可实现 快速计算 ， 具有工程实用意义。 参考文献 1 B il l i n t o n R，Wa n g P R e l i a b i l i t y n e t w o r k e q u i v a l e n t a p p r o a c h t o d i s t r i b u ti o n s y s t e m r e l i ab i li ty e v alu a t i o n1 E E p r o c e e din g s G e n e r a ti o n ， T r a mm i s s i o n a n d D i s t r ib u t i o n 1 9 9 8 ，1 4 5 ( 2 ) ： 1 4 9 1 5 3 2 万国成 ， 任震， 田翔配电网可靠性评估的网络等值模 型研究 D 中国电机工程学报， 2 0 0 3 ， 2 3 ( 5 ) ： 4 8 5 2 3 夏岩 ， 刘明波， 邱朝明带有复杂分支子馈线的配电系 统可靠性评估 J 电力系统 自动化 ， 2 0 0 2 ， 2 6 ( 4 ) ： 4 0 4 4 4 沈亚东，侯牧武应用单向等值法评估配电网可靠性 D 电网技术 2 0 0 4 ， 2 8 ( 7 ) ： 6 8 7 2 5 X i e K a i g u i ， Z h o u J i a q i ，B il l i n t o n R R e l i abi li ty e v al uati o n a l g o r i t h m f o r c o mp l e x me d i l l n v o l t a g e e l e c t r i c al dis t r i b u t i o n n