北师大九年级数学上册教学工作计划.doc

_北师大版九年级（上）数学教学计划134团第一中学 马卿博本学期是初中学习的关键时期，本学期我担任九年级1班、2班两个班的数学教学工作。如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。一、指导思想：九年级数学是以国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过九年级数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。二、教学内容：学期所教九年级数学包括第一章特殊平行四边形，第二章一元二次方程，第三章概率的进一步认识，第四章图形的相似，第五章投影与视图，第六章反比例函数。其中第一章、第四章、第五章，这三章是与几何图形有关的。第二章、第六章这两章是与数及数的运用有关的。第三章则是与统计有关。三、教学目的：在新课方面通过讲授第一章、第四章的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在第五章这一章通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。在第三章这一章让学生理解频率与概率的关系，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。在第二章、第六章这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。四、教学重点、难点：本册教材包括几何部分特殊的平行四边形，图形的相似，投影与视图。代数部分一元二次方程，反比例函数以及与统计有关的概率的进一步认识。特殊的平行四边形，图形的相似的重点是：1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证；2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。难点是：1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性；2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。投影与视图的重点是：通过学习和实践活动判断简单物体的三种视图，并能根据三种图形描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其视图之间的相互转化。难点是：理解平行投影与中心投影，明确视点、视线和盲区的内容。一元二次方程，反比例函数的重点是：1、掌握一元二次方程的多种解法；2、会画出反比例函数的图像，并能根据图像和解析式探索和理解反比例函数的性质。难点是：会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。概率的进一步认识的重点是：通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的的数学模型，体会频率的稳定性。难点是：注重素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性，理解试验频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复试验，从而提示概率与统计之间的内存联系。五、教学措施：结合上述情况，在即将开始的学年教学工作中我计划采取以下几点措施：1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评、多动手实践的教学方法。3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。六、教学进度安排：周次内 容课时完成情况备注131.1菱形的性质与判定；1.2矩形的性质与判定；1.3正方形的性质与判定。8472.1认识一元二次方程；2.2用配方法解一元二次方程；2.3用公式法解一元二次方程；2.4用因式分解法解一元二次方程；2.5一元二次方程的根与系数的关系；2.6应用一元二次方程。108103.1用树状图或表格求概率；3.2用频率估计概率。411期中测试11164.1成比例线段；4.2平行线分线段成比例；4.3相似多边形；4.4探索三角形相似的条件；4.5相似三角形判定定理的证明；4.6利用相似三角形测高；4.7相似三角形的性质；4.8图形的位似。1417185.1投影5.2视图519206.1反比例函数；6.2反比例函数的图像与性质；6.3反比例函数的应用。421期末复习22期末考试 第一章 特殊平行四边形教学单元计划一、教材分析在探索平行四边形的性质和判方法的基础上，分别探索并验证菱形、矩形、正方形等特殊四边形的性质和判定方法。本章的教学目标是：1、理解矩形、菱形、正方形有关概念2掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法3、经历探究矩形、菱形、正方形，概念之间的联系与区别的过程，理解特殊与一般的关系4、通过类比的方法掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与常用的判别方法本章重点是平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法。本章难点是经历探究四边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形概念之间的联系与区别的过程，理解特殊与一般的关系关键：化归的思想。二、学情分析在学生学习了丰富多彩的图形世界、平行线和相交线、生活中的轴对称后，对四边形的研究也就顺理成章了。在对几何证明的要求淡化和多样化后，教材在考虑中学生的年龄特点和认知水平后，形式化和格式化的内容已较少出现。而更多的是强调内容的现实情境，考虑学生现有的生活经验，要求学生在数学活动中的积极参与和主动探索。在对“说理”的要求上，强调合情推理，三、教学措施1、通过活动、动手，让学生从实际情境中去感悟矩形、菱形、正方形的性质和判定。2、本章涉及到的概念比较多，所以让学生理解并掌握这些概念尤为重要。概念的学习重在理解，不要学生去背文字，而是要与图形结合。给出图形，要知道它是什么图形；反过来给出名称，要能画出它的图形。多给学生这样的训练机会，可以帮助学生对概念的掌握。四、教学中应注意的问题1、立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情境，呈现四边形性质的探索过程。2、注重直观操作和简单推理的有机结合。3、关注学生多样化的学习需要。五、单元课时安排 10课时菱形的性质学习目标： 1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1、2.3.会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积学习重点：菱形的性质1、2学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用学习过程：一、自主预习（10分钟）自学课本 例题以上的内容，完成下列问题：？1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来菱形平行四边形 的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。2. 按探究步骤剪下一个四边形。所得四边形为什么一定是菱形？菱形为什么是轴对称图形？有 对称轴。 图中相等的线段有： 图中相等的角有： 你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。性质：证明：二、合作解疑（25分钟）菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，ABC=60沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。3.如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则1= .1CBAFEDCAB4.如右图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.求证：ABEADF；AEF=AFE.综合应用拓展如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积三、限时检测（10分钟）1_的平行四边形叫做菱形 2按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_的四边形是菱形 3木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_ 第2题图4菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_，面积是_ 5（8分）下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）A对角线相等B是中心对称图形C是轴对称图形D对角线互相平分6（8分）菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_；一组对边的距离是_菱形的判定学习目标：1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力学习重点：菱形的两个判定方法学习难点：判定方法的证明方法及运用学习过程：一、自主预习（10分钟）1复习（1）菱形的定义： （2）菱形的性质1 性质2 （3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3【探究】（教材P 的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直 通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2二、合作解疑（25分钟）2.判断题，对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2) 过A作AEBC于E点, 过A作AFCD于F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.综合应用拓展如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点ABNPQMDC求证：MN与PQ互相垂直平分 三、限时检测（10分钟）1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm3如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。1下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形菱形性质和判定综合运用(教案)知识点1.菱形的性质2.菱形的判定教学目标1. 掌握菱形的定义；2探索并掌握菱形的性质；3会用菱形的定义和性质进行有关的论证和计算，会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。4.菱形的判定定理的运用教学重点1.菱形的掌握菱形的性质和应用。2.掌握菱形的性质推导及面积计算方法的推导教学难点1.应用菱形的定义和性质进行合理的论证和计算2,运用综合法解决菱形的相关题型教学过程一、 复习预习二、 回顾: 平行四边形的性质和判断思考下列问题：ADOCB图1（1） 哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2） 有哪些是等腰三角形？哪些是直角三角形？（3） 它是轴称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？2、归纳菱形的特殊性质：（1）边 （2）对角线 （3）对称性一探究一、1、自主自习：菱形的对边_。 四边_的平行四边形是菱形。菱形的性质菱形的四边_。 一组 _ 的四边形是菱形。菱形的对角线_。 菱形判定：对角线_ 的平行四边形是菱形。菱形是_ 对称图形。 对角线_ 的四边形是菱形。菱形的面积=_或菱形的面积= _2、合作探究：如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm，求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积由此（2）推出：S菱形=对角线乘积的一半二、知识讲解考点1菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质： 边的性质：对边平行且四边相等 角的性质：邻角互补，对角相等 对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角 对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半菱形的判定判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定：四边相等的四边形是菱形易错点1重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。三、 例题精析【例题1】【题干】菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示AOC=45，OC=，则点B的坐标为（）A、（，1） B、（1，）C、（+1，1） D、（1，+1）【例题2】【题干】如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE（1）求证：ABEACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由四、课堂运用【基础】1、如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A、5B、10C、6D、82、已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形3、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（3，0）求点D的坐标；课堂小结1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半2菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质：边的性质：对边平行且四边相等角的性质：邻角互补，对角相等对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形3、菱形的判定判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 矩形学习目标：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题学习重点：矩形的性质.学习难点：矩形的性质的灵活应用学习过程：教学目标：一、自主预习（10分钟）（1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？（3）观察图形特征，得出概念. 叫做矩形.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角_；矩形的对角线_；矩形是轴对称图形，它的对称轴是_二、合作解疑（25分钟）问题一 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二 将目光锁定在RtABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知： 图形：画在下面OBCDA求证： 证明：四、例题学习例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。 求证：AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？OBCDA综合应用拓展在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，ACD=30，AB=4.（1）判断AOD的形状；（2）求对角线AC、BD的长.三、限时检测（10分钟）1（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm2（选择）（1）下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对3已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数矩形学习目标：1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力学习重点：矩形的判定学习难点：矩形的判定及性质的综合应用学习过程：一、自主预习（10分钟）1.矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线二、学习新知：自学教材 页1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法： 矩形具有平行四边形不具有的性质是： 思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定） 2.做一做：按照画“边 直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定） 总结：矩形的判定方法矩形判定方法1：_ 矩形判定方法2：_（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角）二、合作解疑（25分钟）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )三、例题学习。例1.：已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积例2 已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是矩形练习二：（选择）下列说法正确的是（ ）（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四边形是矩形2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。A有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分综合应用拓展如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证，四边形PMQN是矩形。三、限时检测（10分钟）1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角2、能判断四边形是矩形的条件是（ ）A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。3、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,证明:四边形ABCD是矩形.4、已知四边形ABCD中ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。(1)在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；(2)若P为BC边上一点，且BP2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F求证：ABBF；PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不矩形的性质与判定一、教学目标知识与技能：知识目标：能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；提高实际动手操作能力。能力目标：经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用； 过程与方法：通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。情感态度价值观：通过课堂的自主探究活动，让学生感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学生学习数学的激情，树立学好数学的信心。二、重难点：证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用； 三、教学过程第一环节复习导入1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知AOD= 120，AB=2.5cm，则DAO= ,AC= cm，_。2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。第二环 讲授新课例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.解 四边形ABCD是矩形，AO=BO=DO=BD（矩形的对角线相等且互相平分）.BAD=90（矩形的四个都是直角）.ED=3BE， BE=OE. 又 AEBD， AB=AO. AB=AO=BO.即 ABO是等边三角形. ABO=60. ADB=90-ABO=30.在RtAED中， ADB=30， AE=AD=6=3.例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.证明：AD平分BAC，AN平分CAM，CAD=BAC，CAN=CAM.DAE=CAD+CAN =（BAC=CAM） =180 =90.在ABC中，AB=AC，AD为BAC的平分线，ADBC.ADC=90.又CEAN，CEA=90 .四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.第三环节巩固提高 在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1） 试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2） 线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.练习：已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.第四环节课堂小结:1说说你的收获。 2说说你的困惑。 3说说你的方法。第五环节布置作业（一）习题1.6 1、2、3、联系拓广4（二）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。正方形学习目标：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用学习过程：一、自主预习（10分钟）一.温故知新 填表：性质判定方法矩形边：角：对角线：对称性：1.2.3.菱形边：角对角线：对称性：1.2.3.二.学习新知自学教材 页，落实：自学例4，并在学案上做一遍：性质判定方法正方形边：角对角线：对称性：二、合作解疑（25分钟）1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE，求证：BE+DF=AE.2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证：AF平分DAE.3.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CFAE，求BCF.综合应用拓展已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF三、限时检测（10分钟）1正方形的定义：有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_，又是一个特殊的有一个角是直角的_2正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都_；四条边都_且_；正方形的两条对角线_，并且互相_，每条对角线平分_对角它有_条对称轴3正方形的判定：(1)_的平行四边形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形；4对角线_的四边形是正方形如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE.例题选讲类型一、矩形、菱形的性质与判定例3. 如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，DE平分ADC，AOB60，则COE 例4. 如图，矩形ABCD中的长AB8，宽AD5，沿过BD的中点O的直线对折，使B与D点重合，求证：BEDF为菱形，并求折痕EF的长类型二、正方形的性质与判定例6. 如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若EAF=50，则CME+CNF= 正方形的性质与判定（二）教学目标知识与技能：1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。2.发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明，进一步发展学生演绎推理的能力。3.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。过程与方法：1.经历“探索发现猜想证明”的过程，掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。2.通过凸四边形的中点四边形的探求过程，以及引申至凹四边形的中点四边形的探求过程，引导学生体会证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳、类比、转化的思想方法等，培养积极探索、勇于创新的精神，以及推陈出新的创新能力。情感与态度：通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣。三、教学过程分析一、情景引入活动内容：问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样 剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠、思考、剪切）本环节中教师可以鼓励操作快的学生帮助有困难的学生，请同学到讲台前讲解自己的做法和判断依据，顺势引导学生总结出正方形的判定定理：1. 对角线相等的菱形是正方形。2. 对角线垂直的矩形是正方形。3. 有一个角是直角的菱形是正方形。教师可以课件展示下面的框架图，复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。二、运用巩固三、猜想结论，分组验证FECABCGHFEDABCGHFEDAB活动内容1：图1-8-1 图1-8-2 图1-8-3问题：1.如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，若BEF=30，则A= . 若EF=8cm, 则AC= .2.在AC的下方找一点D,做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？3.四边形EFGH的形状有什么特征？四