九年级下学期第一次月考评估检测卷·数学人教版九下-单元突破.pdf

九年级下学期第一次月考评估检测卷 数 学 时间: 分钟 满分: 分 题 序一二三总 分结分人核分人 得 分 一、选择题( 每题分, 共 分) 在抛物线yx 上的一个点是( ) A(,)B(,)C(,)D(,) 抛物线yx 的对称轴是( ) A直线x B直线x Cy轴D直线x 若抛物线ya x b xc的所有点都在x轴下方, 则必有( ) Aa,b a cBa,b a c Ca,b a cDa,b a c 抛物线yx x的顶点坐标是( ) A(,)B(,)C(,)D(,) 在平面直角坐标系中, 将抛物线yx x向上( 下) 或向左( 右) 平移了 m个单位, 使平 移后的抛物线恰好经过原点, 则|m|的最小值为( ) A B C D 抛物线的图象如图所示, 根据图象可知, 抛物线的解析式可能是( ) Ayx xBy x x Cy x xDyx x ( 第题) ( 第题) 二次函数ya x b xc的图象如图所示, 若点A(,y) ,B(,y) 是它图象上的两点, 则y 与y的大小关系是( ) AyyByyCyyD不能确定 已知:M、N两点关于y轴对称, 且点M在双曲线上y x, 点 N在直线yx上, 设点M 的坐标为( a,b) , 则二次函数ya b x ( ab)x( ) A有最大值, 最大值为 B有最大值, 最大值为 C有最小值, 最小值为 D有最小值, 最小值为 已知二次函数的图象(x) 如图所示, 关于该函数在所给自变量取值范围内, 下列说法 正确的是( ) A有最小值, 有最大值B有最小值, 有最大值 C有最小值, 有最大值D有最小值, 无最大值 ( 第题) ( 第 题) 如图, 抛物线ya(x) 与y ( x) 交于点A( ,) , 过点A作x轴的平 行线, 分别交两条抛物线于点B、C, 则以下结论: 无论x取何值,y总是正数; a; 当x时,yy; A BA C 其中正确的是( ) ABCD 二、填空题( 每题分, 共 分) 抛物线yx x的顶点坐标是 若二次函数ya x b xa ( a,b为常数) 的图象如图, 则a ( 第 题) ( 第 题) ( 第 题) 将二次函数yx x化为y(xh) k的形式, 则y 如图, 已知二次函数yx b xc的图象经过点(,) , (,) , 当y随x的增大而增 大时, x的取值范围是 二次函数ya x b x的图象如图, 若一元二次方程a x b xm有实数根, 则m的最 大值为 小磊要制作一个三角形的钢架模型, 在这个三角形中, 长度为x( 单位:c m) 的边与这条边上 的高之和为 c m, 这个三角形的面积S( 单位: c m ) 随x( 单位: c m) 的变化而变化则这个 三角形面积S的最大值是 c m 某校运动会上, 张强同学推铅球时, 铅球行进的高度y(m) 与水平距离x(m) 之间的函数关 系式为y x x , 张强同学的成绩是 m 已知二次函数的图象经过原点及点 , , 且图象与x轴的另一交点到原点的距离 为, 则该二次函数的解析式为 三、解答题( 第 题分, 第 题每题分, 第 题每题分, 第 题 分, 其余每题 分, 共 分) 若抛物线ya x k的顶点的纵坐标为, 且x时,y, 求实数a,k的值 如图, 已知二次函数ya x b xc的图象经过点A(,) ,B(,) ,C(,) ( ) 求二次函数的解析式; ( ) 画出二次函数的图象 ( 第 题) 已知二次函数yx k xk k ( ) 当实数k为何值时, 函数图象经过原点? ( ) 当实数k在何范围内取值时, 函数图象的顶点在第四象限内? 如图, 抛物线y x x与x轴交于A、B两点( 点A在点B的左侧) , 与y轴交 于点C ( ) 求点A、B的坐标; ( ) 设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点, 当A C D的面积等于A C B的面积时, 求 点D的坐标 ( 第 题) 如图, 抛物线ya x a xa与x轴相交于点A、B, 且过点C(,) ( ) 求实数a的值和该抛物线顶点P的坐标; ( ) 请你设计一种平移的方法, 使平移后抛物线的顶点落在第二象限, 并写出平移后抛物线 的解析式 ( 第 题) “ 城市发展交通先行” , 成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建 设工程, 建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明, 某种情况下, 高架桥上的车流速 度V( 单位: 千米/时) 是车流密度x( 单位: 辆/千米) 的函数, 且当x 时, V ; 当 x 时,V是x的一次函数函数关系如图所示 ( ) 求当 x 时,V关于x的函数表达式; ( ) 若车流速度V不低于 千米/时, 求当车流密度x为多少时, 车流量P( 单位: 辆/时) 达 到最大, 并求出这一最大值 ( 注: 车流量是单位时间内通过观测点的车辆数, 计算公式为: 车流量车流速度车流密度) ( 第 题) 如图, 排球运动员站在点O处练习发球, 将球从O点正上方m的A处发出, 把球看成点, 其运行的高度y(m) 与运行的水平距离x(m) 满足关系式ya(x) h 已知球网与O 点的水平距离为m, 高度为 m, 球场的边界距O点的水平距离为 m ( ) 当h 时, 求y与x的关系式; ( 不要求写出自变量x的取值范围) ( ) 当h 时, 球能否越过球网? 球会不会出界? 请说明理由; ( ) 若球一定能越过球网, 又不出边界, 求h的取值范围 ( 第 题) 如图, 直线yx交x轴于点A, 交y轴于点B, 过A、B两点的抛物线交x轴于另一点 C(,) ( ) 求抛物线的解析式; ( ) 在抛物线的对称轴上是否存在点Q, 使A B Q是等腰三角形? 若存在, 求出符合条件 的点Q的坐标; 若不存在, 请说明理由 ( 第 题) 如图, 抛物线yx x与x轴交于C、A两点, 与y轴交于点B,O B, 点O关 于直线A B的对称点为D,E为线段A B的中点 ( ) 分别求出点A、 点B的坐标; ( ) 求直线A B的解析式; ( ) 若反比例函数yk x 的图像过点D, 求k值; ( ) 两动点P、Q同时从点A出发, 分别沿A B、A O方向向B、O移动, 点P每秒移动个单 位, 点Q每秒移动 个单位, 设P O Q 的面积为S, 移动时间为t, 问:S是否存在最大 值? 若存在, 求出这个最大值, 并求出此时的t值, 若不存在, 请说明理由 ( 第 题) 九年级下学期第一次月考评估检测卷 A C C A B D C B C D (,) y(x) x yx x或y x a,k () 根据题意, 得 abc, c, abc, 解得 a, b, c 故二次函数的解析式为yx x; ( ) 如图 ( 第 题) ()或; ( )k () 令y, 则 x x , 解得x,x, A(,) ,B(,) ; ( ) 抛物线y x x的对称轴为 x, 与y轴交点C的坐标为(,) , 直线A C的解析式为y x , 且当x 时, 有y , 直线A C与对称轴x的交点坐标为H , () A B,C O, A C B的面积SA C B 设点D的坐标为(,a) , 当点D位于A C上方 时,DHa , A C D的面积SA C D D H, 解得a 当点D位于A C下方时,DH a, A C D的面积SA C D D H, 解得a , 点D的坐标为, ()或 , () ( 第 题) () 把点C(,) 代入抛物线ya x a xa, 得 a aa, 解得a 故该二次函数的解析式为yx x yx xx () , 顶点坐标为P , (); ( ) 如先向左平移个单位, 再向上平移个单位, 得到的二次函数解析式为yx () x () , 即 yx x () 当 x 时, 设Vk xb, 则 kb, kb, 解得 k , b , V x ; ( ) 根据题意, 得 PV x x ()x x x ( x ) , V , x 可见, 当车流密度为 辆/千米时, 车流量P最 大, 为 辆/时 () 把x ,y , 及h 代入ya(x ) h, 即 a() , a , y ( x) ; ( ) 当h 时,y ( x) ; 当x时, y ( ) , 球能越过网 当x 时, y ( ) , 球会过界; ( )x ,y , 代入到ya(x ) h, 得a h 当x时, y h ( ) hh 当x 时, y h ( ) h h 由、得h () 设抛物线的解析式为:ya x b xc 直线y x 交x轴于点A, 交y轴于点B, 点A坐标为(,) , 点B坐标为(,) 又 抛物线经过A、B、C三点, abc, abc, c, 解得 a, b, c 抛物线的解析式为yx x; ( ) yx x(x) , 该抛物线的对称轴为x 设点Q坐标为(,m) , 则 A Q m , B Q(m) 又 A B , 当A BA Q时,m 解得m 点Q坐标为(,) 或(, ) 当A BB Q时, (m) 解得m,m 点Q坐标为(,) 或(,) 当A QB Q时,m (m) 解得m, 点Q坐标为(,) 综上, 抛物线的对称轴上是存在着点Q, 当点Q的 坐标为( ,) , (, ) , (,) , (,) , (,) , 都 可以使A B Q是等腰三角形 () 由题意知, 点B的坐标为(,) 令y, 即x x, 解得x , x C , , A( ,) ,B(,) ; ( ) 令直线A B的解析式为ykx, 点A( ,) 在