九年级下学期第二次月考评估检测卷·数学人教版九下-单元突破.pdf

九年级下学期第二次月考评估检测卷 数 学 时间: 分钟 满分: 分 题 序一二三总 分结分人核分人 得 分 一、选择题( 每题分, 共 分) 已知反比例函数yb x ( b为常数) , 当x时,y随x的增大而增大, 则一次函数yxb 的图象不经过第几象限( ) A一B二 C三D四 s i n 的值是( ) A B C D 在R t A B C中,C ,A C,A B, 则s i nB的值是( ) A B C D 如图,A B C中, 点D、E分别是A B、A C的中点, 下列结论不正确的是( ) AB CD EBAD EA B C C AD A E A B A C DSA B CSA D E ( 第题) ( 第题) 某时刻海上点P处有一客轮, 测得灯塔A位于客轮P的北偏东 方向, 且相距 海里客 轮以 海里/小时的速度沿北偏西 方向 航行小时到达B 处, 那么t a n A B P( ) A B C D 在一次数学活动中, 李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪, 去测量学校内一座假山的高度C D如图, 已知李明距假山的水平距离B D为 m, 他的眼睛 距地面的高度为 m, 李明的视线经过量角器零刻度线O A和假山的最高点C, 此时, 铅垂 线O E经过量角器的 刻度线, 则假山的高度为( ) A( )mB( )m C( )mD m 抛物线y(x) 可以由抛物线y x 平移得到, 则下列平移过程中正确的是( ) A先向左平移个单位, 再向上平移个单位 B先向左平移个单位, 再向下平移个单位 C先向右平移个单位, 再向下平移个单位 D先向右平移个单位, 再向上平移个单位 如图, 六边形A B C D E F六边形GH I J K L, 相似比为:, 则下列结论正确的是( ) ( 第题) AEK BB CH I C六边形A B C D E F的周长六边形GH I J K L的周长 DS六边形A B C D E FS六边形G H I J K 如图, 正方形O A B C与正方形O D E F是位似图形,O为位似中心, 相似比为 , 点A的坐 标为( ,) , 则点E的坐标为( ) A(,)B , C(,)D(,) ( 第题) ( 第 题) 二次函数ya x b xc(a) 的图象如图所示, 其对称轴为x, 有如下结论:c; ab;b a c;若方程a x b xc的两根为x,x, 则xx, 则正确的 结论是( ) ABCD 二、填空题( 每题分, 共 分) 二次函数yx a的图象过点(,) , 则a 抛物线yx x的对称轴为直线 已知x y , 则 xy y 如图, 在边长相同的小正方形组成的网格中, 点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上, A B、C D相交于点P, 则t a n A P D的值是 ( 第 题) ( 第 题) 如图, 是一张宽m的矩形台球桌A B C D, 一球从点M( 点M在长边C D上) 出发沿虚线MN 射向边B C, 然后反弹到边A B上的点P如果MCn,CMN, 那么点P与点B的距 离为 小明骑自行车以 千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进, 出发时, 在点B他观 察到仓库A在他的北偏东 处, 骑行 分钟后到达点C, 发现此时这座仓库正好在他的 东南方向, 则这座仓库到公路的距离为 k m( 参考数据: , 结果保留两位 有效数字) 如图, 在直角坐标系中有两点A(,) 、B(,) , 如果点C在x轴上( 点C与点A不重合) , 当点C的坐标为 或 时, 使得由点B、O、C组成的三角形与A O B相似 ( 至少找出两个满足条件的点的坐标) ( 第 题) ( 第 题) 如图, 抛物线y x b x与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点, 且点A(,) , 点 M(m,) 是x轴上的一个动点, 当MCMD的值最小时,m的值是 三、解答题( 第 题每题分, 第 、 题每题分, 共 分) 已知二次函数的图象顶点是(,) , 且经过点(,) , 求这个二次函数的解析式 如图, 在A B C中,A ,B ,A C , 求A B的长, ( 第 题) 如图, 一段河坝的横截面为梯形A B C D, 试根据图中数据, 求出坝底宽AD(iC EE D, 单位:m) ( 第 题) 已知二次函数yx ( m)xm 的图象与x轴有两个交点 ( ) 求实数m的取值范围; ( ) 当这两个交点的横坐标的平方和为时, 求实数m的值 如图,AD是A B C的高,B EA B,A E交B C于点F,A BA CADA E, 求证: B E FA C F ( 第 题) 如图, 在A B C的外接圆O中,D是弧B C的中点,AD交B C于点E, 连接B D、D C,D C D EDA是否成立? 若成立, 给出证明; 若不成立, 举例说明 ( 第 题) 如图,R t A B O的两直角边O A、O B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原 点, A、B两点的坐标分别为(,) 、 (,) , 抛物线y x b xc经过点B, 且顶点在直 线x 上 ( ) 求抛物线对应的函数关系式; ( ) 若把A B O沿x轴向右平移得到D C E, 点A、B、O的对应点分别是D、C、E, 当四边 形A B C D是菱形时, 试判断点C和点D是否在该抛物线上, 并说明理由; ( ) 在() 的条件下, 连接B D, 已知在对称轴上存在一点P使得P B D的周长最小, 求出P 点的坐标; ( ) 在() 、 () 条件下, 若点M是线段O B上的一个动点( 点M与点O、B不重合) , 过点M 作MNB D交x轴与点N, 连接PM、PN, 设OM的长为t,PMN的面积为S, 求S 与t的函数关系式, 并写出自变量t的取值范围 S是否存在最大值? 若存在, 求出最大 值和此时M点的坐标; 若不存在, 说明理由 ( 第 题) 年牡丹花会前夕, 我市某工艺厂设计了一款成本为 元/件的工艺品投放市场进行试 销, 经过调查, 得到如下数据: 销售单价x( 元/件) 每天销售量y( 件) ( ) 把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标, 在下面的平面直角坐标系中描出相应的点, 猜想y与x的函数关系, 并求出函数关系式; ( ) 当销售单价为多少时, 工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大? 最大利润是多少? ( 利润销售总价成本总价) ( ) 荷泽市物价部门规定, 该工艺品销售单价最高不能超过 元/件, 那么销售单价定为多 少时, 工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大? ( 第 题) 如图, 飞机沿水平方向(A、B两点所在直线) 飞行, 前方有一座高山, 为了避免飞机飞行过 低, 就必须测量山顶M到飞行路线A B的距离MN飞机能够测量的数据有俯角和飞行距 离( 因安全因素, 飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离) , 请设计一个求距离MN 的方案, 要求: ( ) 指出需要测量的数据; ( 用字母表示, 并在图中标出) ( ) 用测出的数据写出求距离MN的步骤 ( 第 题) 九年级下学期第二次月考评估检测卷 B B D D A A D B C C x 提示: 作BMC D,DNA B垂足分别为M、 N, 则BMDM , 易得DN , 设PM x, 则P D x, 由DNPBMP, 得PN PM DN BM , 即PN x , PN x, 由 DN PNPD , 得: x x , 解得x , x ( 舍去) , t a nA PDBM PM mnt a n t a n (,) 或(,) 或(,) 提示: 把A( , ) 代入y x b x, 求 得b 所以, y x x (x ) , 所以抛物线顶点D , () 又求 得C(, )要x轴上的动点M(m,) 使M C MD最小, 作C点关于x轴的对称点C (,) , 连接 C D与x轴的交点即为M点利用相似三角形的 知识求得OM ; 或先求直线C D 的解析式, 再 求这条直线与x轴的交点坐标为 , () 所以,m 设抛物线的解析式为ya(x) 抛物线经过点(,) , a() , 解得a 抛物线的解析式为y ( x) 过点C作C DA B于点D, 在R t A C D中,A ,A C , C DA Cs i nA , ADA Cc o sA , 在R t B C D中,B , 则B DC D , A BADB D 作B FAD于点F则B FC Em, 在R t A B F中, A FA B B F m, 在R t C E D中, iC E E D , E DC E i m 则ADA FE FE D ( )m 故坝底宽AD为( )m ( 第 题) () 图象与x轴有两个交点, , 即(m) m m m ; ( ) 设函数图象与x轴的两交点的横坐标为x, x, 则xxm,xxm x x , (xx) xx (m) m 解得m,m 又 m , m ADB C,B EA B, AD CA B E 又 A BA CADA E, A B A E AD A C R t A B ER t AD C EC 又 B F EA F C, B E FA C F 成立 D是弧B C的中点, D BD C D C BD B C,B ADDA C B C DB AD, B C DD A C 又 AD CC D E, D C ED A C D C DA D E D C D C D ED A () 抛物线y x b xc经过点B(,) , c 顶点在直线x 上, b a , b , 所求的函数关系式为y x x ; ( ) 在R t A B O中,O A,O B, A BO A O B 四边形A B C D是菱形, B CC DD AA B, C、D两点的坐标分别是(,) 、 (,) 当x时, y , 当x时, y , 点C和点D都在所求抛物线上; ( ) 设C D与对称轴交于点P, 则P为所求的点, 设直线C D对应的函数关系式为yk xb, 则 kb, kb, 解得k , b y x 当x 时, y , P , (); ( ) MNB D, OMNO B D, OM O B ON O D , 解得ON t 设对称轴交x轴于点F, 则S梯形P F OM (P FOM) O F t () t SM ON OMON t t t , SP NF NFP F t () t , SS梯形P F OMSM ONSP NF t t t () t t t () , ( t) , 当t 时, S取得最大值为 , 此时点M的坐标为, () ( 第 题) () 如图: ( 第 题) 由图可猜想y与x是一次函数关系, 设这个一次函数为yk xb(k) , 这个一次函数的图象经过( , ) 、 ( , ) 这 两点, kb, kb, 解得 k , b , 函数关系式是y x ; ( ) 设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元, 依题意得, W(x ) ( x ) x x (x ) , 当x 时,W有最大值 ; ( ) 对于函数W (x ) ,