2014-2015年淮北市五校联考七年级上期中数学试卷含答案解析.pdf

2014-2015 学年安徽省淮北市五校联考七年级（上）期中数学试学年安徽省淮北市五校联考七年级（上）期中数学试 卷卷 一、细心选一选（本题共一、细心选一选（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分） （2014泉州）2014 的相反数是（ ） A 2014 B 2014 C D 2 （4 分） （2014 秋淮北期中）下列为同类项的一组是（ ） A ab 与 7a B xy2 与 C x 3 与 23 D 7 与 3 （4 分） （2014资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的 浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用 科学记数法表示为（ ） A 51010千克 B 50109千克 C 5109千克 D 0.51011千克 4 （4 分） （2014 秋淮北期中）在下列有理数：5，（3）3，0，22中， 非负数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 （4 分） （2014 秋淮北期中）已知方程 3x+8= a 的解满足|x2|=0，则 a 的值为（ ） A B C D 4 6 （4 分） （2014 秋淮北期中）在数轴上与表示3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是 （ ） A 8 B 2 C 8 和2 D 8 和 2 7 （4 分） （2014 秋博野县期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把 一滴墨水滴在了上面 （x2+3xy y2）（ x2+4xy y2）= x2+y2，阴影部 分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是（ ） A 7xy B xy C 7xy D +xy 8 （4 分） （2013 秋碑林区校级期末）“十一”期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 2080 元，设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所 列方程正确的是（ ） A x（1+30%）80%=2080 B x30%80%=2080 C 208030%80%=x D x30%=208080% 9 （4 分） （2012枣庄）如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1） cm 的正方形（a0） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则矩形的面积 为（ ） A （2a2+5a）cm2 B （3a+15）cm2 C （6a+9）cm2 D （6a+15）cm2 10 （4 分） （2014历城区一模） 已知整数 a1， a2， a3， a4， 满足下列条件： a1=0， a2=|a1+1|， a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则 a2014的值为（ ） A 1005 B 1006 C 1007 D 2012 二、耐心填一填（本题共二、耐心填一填（本题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 11 （4 分） （2014 秋顺义区期末）单项式的系数是 ，次数 是 12 （4 分） （2012泰州）若 2ab=5，则多项式 6a3b 的值是 13 （4 分） （2008 秋雁江区期末）若 1a3，则化简|1a|+|3a|的结果为 14 （4 分） （2014 秋淮北期中） 用“”、 “”定义新运算： 对于任意实数 a， b， 都有 ab=a 和 ab=b，例如：32=3，32=2则（20132014）（20112012）的值 是 15 （4 分） （2004淮安）在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=3，则输入的数 x= 三、计算（每小题三、计算（每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 16 （5 分） （2014 秋淮北期中）32（17）|23|+（15） 17 （5 分） （2014 秋淮北期中） 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 6 分，共分，共 24 分）分） 18 （6 分） （2014 秋淮北期中）已知 A=3x2+3y25xy，B=4x23y2+2xy，当 x=1，y=1 时，计算 2A3B的值 19 （6 分） （2014 秋淮北期中） 在数轴上表示出下列各数， 并用“”号连接起来 3， 0，1，（2） ， 20 （12 分） （2014 秋淮北期中）解方程： （1）2（x2）3（4x1）=9（1x） ； （2）=3 五、探究规律（五、探究规律（10 分）分） 21 （10 分） （2012东莞）观察下列等式： 第 1 个等式：a1= （1 ） ； 第 2 个等式：a2= （ ） ； 第 3 个等式：a3= （ ） ； 第 4 个等式：a4= （ ） ； 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式：a5= ； （2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = （n 为正整数） ； （3）求 a1+a2+a3+a4+a100的值 六、生活中的数学（每小题六、生活中的数学（每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 22 （8 分） （2014 秋淮北期中） 某公司 6 天内货品进出仓库的吨数如下： “+”表示进库， “” 表示出库 +21，32，16，+35，38，20 （1）经过这 6 天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”） （2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 580 吨，那么 6 天前仓库里有货品 多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨 4 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？ 23 （8 分） （2014 秋淮北期中）三亚市崖城中学七年级组在“五一”期间组织学生外出旅游， 如果单独租用 45 座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用 60 座的客车，可少租一辆，并 且余 30 个座位求外出旅游的学生人数是多少？单租 45 座客车需多少辆？ 2014-2015 学年安徽省淮北市五校联考七年级（上）期中学年安徽省淮北市五校联考七年级（上）期中 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、细心选一选（本题共一、细心选一选（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分） （2014泉州）2014 的相反数是（ ） A 2014 B 2014 C D 考点： 相反数菁优网 版 权所 有 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 解答： 解：2014 的相反数是2014 故选：B 点评： 本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 （4 分） （2014 秋淮北期中）下列为同类项的一组是（ ） A ab 与 7a B xy2 与 C x 3 与 23 D 7 与 考点： 同类项菁优网 版 权所 有 分析： 本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否 相同即可 解答： 解：由同类项的定义知： A、ab 与 7a 所含 B中所含字母不同，不是同类项，故 A 选项错误； B、xy2与中相同字母的指数不同，不是同类项，故 B选项错误； C、x3与 23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故 C 选项错误； D、7 与 都是常数项，是同类项，故 D 选项正确 故选：D 点评： 判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母 的指数是否相同注意所有的常数都是同类项 3 （4 分） （2014资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的 浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用 科学记数法表示为（ ） A 51010千克 B 50109千克 C 5109千克 D 0.51011千克 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易 错点，由于 500 亿有 11 位，所以可以确定 n=111=10 解答： 解：500 亿=50 000 000 000=51010 故选：A 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4 （4 分） （2014 秋淮北期中）在下列有理数：5，（3）3，0，22中， 非负数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 有理数菁优网 版 权所 有 分析： 非负数就是 0 和正数的集合 解答： 解：5 是负数， （3）3=27 是正数， = 是正数， 0 既不是正数也不是负数， 22=4 是负数， 正数和 0 有 3 个， 故选 C 点评： 此题考查了非负数的定义，解答本题的难点是正确理解“非负数”的含义 5 （4 分） （2014 秋淮北期中）已知方程 3x+8= a 的解满足|x2|=0，则 a 的值为（ ） A B C D 4 考点： 一元一次方程的解；绝对值菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据|x2|=0 求得 x 的值，把 x 的值代入第一个方程，得到一个关于 a 的方程， 求得 a 的值 解答： 解：解|x2|=0 得：x=2， 把 x=2 代入方程 3x+8= a 得：6+8= a， 解得：a= 故选 A 点评： 本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得 a 的值是关键 6 （4 分） （2014 秋淮北期中）在数轴上与表示3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是 （ ） A 8 B 2 C 8 和2 D 8 和 2 考点： 数轴菁优网 版 权所 有 分析： 在数轴上和表示3 的点的距离等于 5 的点， 可能表示3 左边的比3 小 5 的数， 也 可能表示在3 右边，比3 大 5 的数据此即可求解 解答： 解：表示3 左边的，比3 小 5 的数时，这个数是35=8； 表示3 右边的，比3 大 5 的数时，这个数是3+5=2 故选 D 点评： 本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关 键 7 （4 分） （2014 秋博野县期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把 一滴墨水滴在了上面 （x2+3xy y2）（ x2+4xy y2）= x2+y2，阴影部 分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是（ ） A 7xy B xy C 7xy D +xy 考点： 整式的加减菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 本即可题考查整式的减法运算，将“（x2+3xy y2）（ x2+4xy y2）= x2+y2”中左边的整式减去右边的 x2+y2 解答： 解： 由题意得：（x2+3xy y2） （ x2+4xy y2） + x2y2=x2+3xy y2+ x2 4xy+ y2+ x2y2=xy 故选 B 点评： 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 8 （4 分） （2013 秋碑林区校级期末）“十一”期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 2080 元，设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所 列方程正确的是（ ） A x（1+30%）80%=2080 B x30%80%=2080 C 208030%80%=x D x30%=208080% 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 销售问题 分析： 设该电器的成本价为 x 元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程 解答： 解：设该电器的成本价为 x 元， 由题意得，x（1+30%）80%=2080 故选 A 点评： 本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知 数，找出合适的等量关系，列方程 9 （4 分） （2012枣庄）如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1） cm 的正方形（a0） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则矩形的面积 为（ ） A （2a2+5a）cm2 B （3a+15）cm2 C （6a+9）cm2 D （6a+15）cm2 考点： 整式的混合运算菁优网 版 权所 有 分析： 利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算 解答： 解： （a+4）2（a+1）2 =（a2+8a+16）（a2+2a+1） =a2+8a+16a22a1 =6a+15 故选：D 点评： 此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键 10 （4 分） （2014历城区一模） 已知整数 a1， a2， a3， a4， 满足下列条件： a1=0， a2=|a1+1|， a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则 a2014的值为（ ） A 1005 B 1006 C 1007 D 2012 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 分析： 根据条件求出前几个数的值，再分 n 是奇数时，结果等于，n 是偶数时，结果 等于 ，然后把 n 的值代入进行计算即可得解 解答： 解：解：a1=0， a2=|a1+1|=|0+1|=1， a3=|a2+2|=|1+2|=1， a4=|a3+3|=|1+3|=2， a5=|a4+4|=|2+4|=2， ， 所以 n 是奇数时，an=；n 是偶数时，an= ； a2014=1007 故选：C 点评： 此题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出 n 为奇数与偶数时的结果的 变化规律是解题的关键 二、耐心填一填（本题共二、耐心填一填（本题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 11 （4 分） （2014 秋顺义区期末）单项式的系数是 ，次数是 3 考点： 单项式菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字 母的指数和叫做这个单项式的次数 解答： 解：根据单项式定义得：单项式的系数是 ，次数是 3 故答案为 ，3 点评： 本题考查了单项式系数、次数的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分 解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 12 （4 分） （2012泰州）若 2ab=5，则多项式 6a3b 的值是 15 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 专题： 整体思想 分析： 将多项式提公因式，得到 3（2ab） ，然后将 2ab=5 直接代入即可 解答： 解：2ab=5， 6a3b=3（2ab）=35=15 故答案为 15 点评： 本题考查了代数式求值，应用整体思想是解题的关键 13 （4 分） （2008 秋雁江区期末）若 1a3，则化简|1a|+|3a|的结果为 2 考点： 绝对值菁优网 版 权所 有 分析： 根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数 解答： 解：1a3， 1a0，3a0， |1a|+|3a|=a1+3a=2 故答案为：2 点评： 本题主要考查了绝对值的定义正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数 14 （4 分） （2014 秋淮北期中） 用“”、 “”定义新运算： 对于任意实数 a， b， 都有 ab=a 和 ab=b， 例如： 32=3， 32=2 则 （20132014） （20112012） 的值是 2013 考点： 有理数菁优网 版 权所 有 专题： 新定义 分析： 本题是新定义运算题，理解题意是关键，从定义和举例来看，每次运算的结果是“手” 指向的那个数 解答： 解： （20132014）（20112012） =20132012 =2013 故答案为：2013 点评： 此题考查了有理数的有关概念，从定义新运算中发现运算规律，是解答本题的关键， 不要把新定义运算与我们平常的实数运算混淆了 15 （4 分） （2004淮安）在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=3，则输入的数 x= 5 或 6 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；图表型 分析： 根据所给的图可知，若 x 为偶数，则 x=2y，若 x 不是偶数，则 x=2y1，分两种情况 计算 x 的值 解答： 解：当 x 是偶数时，有 x=23=6， 当 x 是奇数时，有 x=231=5 故本题答案为：5 或 6 点评： 本题主要是考虑要全面，会逆推运算 三、计算（每小题三、计算（每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 16 （5 分） （2014 秋淮北期中）32（17）|23|+（15） 考点： 有理数的加减混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果 解答： 解：原式=32+172315 =1538 =53 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17 （5 分） （2014 秋淮北期中） 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：原式=14（8） 8+46=14+210=22 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 6 分，共分，共 24 分）分） 18 （6 分） （2014 秋淮北期中）已知 A=3x2+3y25xy，B=4x23y2+2xy，当 x=1，y=1 时，计算 2A3B的值 考点： 整式的加减化简求值菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： 把 A 与 B代入 2A3B中， 去括号合并得到最简结果， 把 x 与 y 的值代入计算即可求 出值 解答： 解：A=3x2+3y25xy，B=4x23y2+2xy， 2A3B=6x2+6y210xy12x2+9y26xy=6x2+15y216xy， 把 x=1，y=1 代入得：原式=6+15+16=25 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19 （6 分） （2014 秋淮北期中） 在数轴上表示出下列各数， 并用“”号连接起来 3， 0，1，（2） ， 考点： 有理数大小比较；数轴菁优网 版 权所 有 分析： 在数轴上表示出各数从左到右用“”号连接起来即可 解答： 解：如图所示， 故2 10（2）3|3 | 点评： 本题考查的是有理数的大小比较， 熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此 题的关键 20 （12 分） （2014 秋淮北期中）解方程： （1）2（x2）3（4x1）=9（1x） ； （2）=3 考点： 解一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解： （1）去括号得：2x412x+3=99x， 移项合并得：x=10， 解得：x=10； （2）去分母，得 7（12x）=3（3x+1）63， 去括号，得 714x=9x=363， 移项，得14x9x=3637 合并同类项，得23x=67， 系数化为 1，得 x= 点评： 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、探究规律（五、探究规律（10 分）分） 21 （10 分） （2012东莞）观察下列等式： 第 1 个等式：a1= （1 ） ； 第 2 个等式：a2= （ ） ； 第 3 个等式：a3= （ ） ； 第 4 个等式：a4= （ ） ； 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第 5 个等式：a5= = ； （2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = （n 为正整数） ； （3）求 a1+a2+a3+a4+a100的值 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 分析： （1） （2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为 1；分母是两 个连续奇数的乘积， 它们与式子序号之间的关系为 序号的2 倍减1 和序号的 2 倍加 1 （3）运用变化规律计算 解答： 解：根据观察知答案分别为： （1）； ； （2）； ； （3）a1+a2+a3+a4+a100 = （1 ）+ （ ）+ （ ）+ （ ）+ = （1 + + + +） = （1） = = 点评： 此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为 2 个步骤：不变的和 变化的；变化的部分与序号的关系 六、生活中的数学（每小题六、生活中的数学（每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 22 （8