2014-2015年鄄城县七年级下期中数学试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分） （2014南京）计算（a2）3的结果是（ ） A a 5 B a5 C a 6 D a6 2 （3 分） （2015 春鄄城县期中）如果每盒钢笔有 10 支，售价 25 元，那么购买钢笔的总钱 数 y（元）与支数 x 之间的关系式为（ ） A y=10x B y=25x C y= x D y= x 3 （3 分） （2013瑞安市模拟）H7N9 型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医 学研究检测到一个 H7N9 型禽流感病毒球形直径为 0.000000115 米，用科学记数法表示此病 毒的直径为（ ） A 0.11510 6 米 B 1.1510 7 米 C 11.510 8 米 D 11510 9 米 4 （3 分） （2015 春鄄城县期中）如图，直线 l1与 l2相交于点 O，OMl1，若 =54，则 = （ ） A 46 B 36 C 45 D 54 5 （3 分） （2015 春鄄城县期中）下列运算正确的是（ ） A a 6a2=a8 B 3x25x3=15x5 C （3a2b）2=6a4b2 D （3a+b） （3ab）=3a2b2 6 （3 分） （2015 春鄄城县期中）如果（x+m）与（x+5）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A 5 B 5 C 0 D 3 7 （3 分） （2013盐城）如图，直线 ab，1=120，2=40，则3 等于（ ） A 60 B 70 C 80 D 90 8（3 分）（2015 春鄄城县期中） 如图 已知 ABEF， BAE的平分线交 EF 于点 C， E=64， 则ACE 的度数为（ ） A 54 B 58 C 60 D 64 9 （3 分） （2014 秋昆明校级期末）已知 xa=3，xb=5，则 x3a 2b=（ ） A B C D 52 10 （3 分） （2011烟台） 在全民健身环城越野赛中， 甲乙两选手的行程 y （千米） 随时间 （时） 变化的图象（全程）如图所示有下列说法： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； 第 1 小时两人都跑了 10 千米； 甲比乙先到达终点； 两人都跑了 20 千米其中正确的说法有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 11 （3 分） （2011 秋和静县校级期末）计算（3a3）2（2a2）3= 12 （3 分） （2015 春鄄城县期中） （6）0+6 2= 13 （3 分） （2015 春鄄城县期中）如果一个角的补角是 150，那么这个角的度数 是 14 （3 分） （2015 春鄄城县期中）某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如表： 排数 n 1 2 3 4 座位数 m 38 41 44 47 则每排的座位数 m 与排数 n 的关系式为 15 （3 分） （2014杭州模拟）已知 m+n=2，mn=2，则（1m） （1n）= 16 （3 分） （2015 春鄄城县期中）如图，已知B=75，需要添加条件 就可 得到 ABDE 17 （3 分） （2015 春鄄城县期中）在一定条件下，若物体运动的路程 S（米）与时间 t（秒） 的关系式为 S=3t2+2t+1，则当 t=3 时，该物体所经过的路程为 18 （3 分） （2014常德一模）已知 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52， ， 根据前面各式的规律可猜测： 1+3+5+7+ （2n+1） = （其 中 n 为自然数） 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 （12 分） （2015 春鄄城县期中） （1） （2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2） （2） （x5）2（x+2） （x 一 2） 20 （8 分） （2015 春鄄城县期中）如图，已知、，用直尺和圆规求作一个AOB， 使得AOB=2（不写作法，保留作图痕迹） 21 （8 分） （2013 秋偃师市期末）先化简，再求值：（x+2y） （x2y）（x+4y）24y， 其中 x=5，y=2 22 （9 分） （2015 春鄄城县期中） 如图所示， 直线 AB、 CD 相交于点 O， DOE： BOD=3： 2，OF 平分AOE，若AOC=24，则EOF 的度数 23 （9 分） （2015 春鄄城县期中）某学校的复印任务由甲复印社承接，其收费 y（元）与 复印页数 x（页）的关系如表： x（页） 100 200 400 1000 y（元） 40 80 160 400 （1）表格中反映的变量是 ，其中自变量是 ，因变量 是 ； （2）随着复印页数 x 的逐渐增加，其收费 y 的变化趋势是什么？ （3）复印页数 x 每增加 100 页，收费 y 怎样变化？ （4）当复印页数为 2000 页时，其收费 y 是多少元？ 24 （10 分） （2015 春鄄城县期中）老师出了如下的题：如图，要求在图中按下面的语言继 续画图： （画图工具和方法不限）过 A 点画 ADBC 于 D，过 D 点画 DEAB交 AC 于 E， 在线段 AB上任取一点 F，以 F 为顶点，FB为一边，画BFG=ADE，BFG 的另一边 FG 与线段 BC 交于点 G请你按照上面画图时给出的条件说明 FGBC 25 （10 分） （2015 春鄄城县期中）先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明整式 的乘法例如： （2a+b） （a 十 b）=2a2+3ab+b2，就可以用图的面积关系来说明 （1）根据图写出一个等式： （2） （x+p） （x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明 2014-2015 学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分） （2014南京）计算（a2）3的结果是（ ） A a 5 B a5 C a 6 D a6 考点： 幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可 解答： 解： （a2）3=a23=a6 故选 D 点评： 本题主要考查了积的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键 2 （3 分） （2015 春鄄城县期中）如果每盒钢笔有 10 支，售价 25 元，那么购买钢笔的总钱 数 y（元）与支数 x 之间的关系式为（ ） A y=10x B y=25x C y= x D y= x 考点： 函数关系式菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据单价=总价数量，用每盒钢笔的售价除以每盒钢笔的数量，求出每支钢笔的 价格是多少；然后根据购买钢笔的总钱数=每支钢笔的价格购买钢笔的支数，求出购 买钢笔的总钱数 y（元）与支数 x 之间的关系式即可 解答： 解：2510= 所以购买钢笔的总钱数 y（元）与支数 x 之间的关系式为： y= x 故选：D 点评： 此题主要考查了函数关系式的求法，以及单价、数量、总价的关系，要熟练掌握；解 答此题的关键是根据单价=总价数量，求出每支钢笔的价格是多少 3 （3 分） （2013瑞安市模拟）H7N9 型禽流感病毒是全球首次发现的新亚型流感病毒，医 学研究检测到一个 H7N9 型禽流感病毒球形直径为 0.000000115 米，用科学记数法表示此病 毒的直径为（ ） A 0.11510 6 米 B 1.1510 7 米 C 11.510 8 米 D 11510 9 米 考点： 科学记数法表示较小的数菁优网 版权 所 有 分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a10 n， 与较大数的科 学记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定 解答： 解：0.000000115=1.1510 7， 故选：B 点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10，n 为由原 数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 （3 分） （2015 春鄄城县期中）如图，直线 l1与 l2相交于点 O，OMl1，若 =54，则 = （ ） A 46 B 36 C 45 D 54 考点： 垂线；对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据垂直定义可得1=90，根据 +1=180，可得 的度数 解答： 解：如图， OMl1， 1=90， +1=180， =1809054=36， 故选：B 点评： 此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角 时，就说这两条直线互相垂直 5 （3 分） （2015 春鄄城县期中）下列运算正确的是（ ） A a 6a2=a8 B 3x25x3=15x5 C （3a2b）2=6a4b2 D （3a+b） （3ab）=3a2b2 考点： 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；平方差公式菁优网 版 权 所有 分析： 根据单项式的乘法，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法计算判断即可 解答： 解：A、a6a2=a4，错误； B、3x25x3=15x5，正确； C、 （3a2b）2=9a4b2，错误； D、 （3a+b） （3ab）=9a2b2，错误； 故选 B 点评： 此题考查了单项式的乘法，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运 算法则是解本题的关键 6 （3 分） （2015 春鄄城县期中）如果（x+m）与（x+5）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A 5 B 5 C 0 D 3 考点： 多项式乘多项式菁优网 版 权所 有 分析： 把式子展开，找到所有 x 项的所有系数，令其和为 0，可求出 m 的值 解答： 解： （x+m） （x+5）=x2+（5+m）x+5m， 结果不含 x 的一次项， 5+m=0， 解得：m=5 故选：A 点评： 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让 这一项的系数为 0 7 （3 分） （2013盐城）如图，直线 ab，1=120，2=40，则3 等于（ ） A 60 B 70 C 80 D 90 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 由 ab， 根据平行线的性质得1=4=120， 再根据三角形外角性质得4=2+3， 所以3=42=80 解答： 解：如图， ab， 1=4=120， 4=2+3， 而2=40， 120=40+3， 3=80 故选 C 点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等也考查了三角形外角性质 8（3 分）（2015 春鄄城县期中） 如图 已知 ABEF， BAE的平分线交 EF 于点 C， E=64， 则ACE 的度数为（ ） A 54 B 58 C 60 D 64 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 由 ABEF，BAE 的平分线交 EF 于点 C，易证得 ACE 是等腰三角形，然后由等 边对等角，求得CAE=E=64，继而求得答案 解答： 解：ABEF， BAC=ACE， AC 平分BAE， BAC=EAC， EAC=ACE， CAE=E=64， ACE=180ECAE=58 故选 B 点评： 此题考查了平行线的性质以及等腰三角形的性质， 注意证得 ACE 是等腰三角形是解 此题的关键 9 （3 分） （2014 秋昆明校级期末）已知 xa=3，xb=5，则 x3a 2b=（ ） A B C D 52 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权所 有 分析： 利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可 解答： 解：xa=3，xb=5， x3a 2b=（xa）3（xb）2， =2725， = 故选：A 点评： 本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（xa） 3（xb）2 是解决本题的关键 10 （3 分） （2011烟台） 在全民健身环城越野赛中， 甲乙两选手的行程 y （千米） 随时间 （时） 变化的图象（全程）如图所示有下列说法： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； 第 1 小时两人都跑了 10 千米； 甲比乙先到达终点； 两人都跑了 20 千米其中正确的说法有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 函数的图象菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题 分析： 由图象可知起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；在跑了 1 小时时，乙追上甲，此时都跑 了 10 千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离， 则可求得答案 解答： 解：根据图象得： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；故正确； 在跑了 1 小时时，乙追上甲，此时都跑了 10 千米，故正确； 乙比甲先到达终点，故错误； 设乙跑的直线解析式为：y=kx， 将点（1，10）代入得：k=10， 解析式为：y=10x， 当 x=2 时，y=20， 两人都跑了 20 千米，故正确 所以三项正确 故选：C 点评： 此题考查了函数图形的意义解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义， 正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 11 （3 分） （2011 秋和静县校级期末）计算（3a3）2（2a2）3= 72a12 考点： 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权所 有 分析： 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项 式的法则计算即可 解答： 解： （3a3）2（2a2）3， =9a6（8a6） ， =72a12 故答案为：72a12 点评： 本题考查积的乘方的性质，单项式乘单项式的法则，要注意符号的运算 12 （3 分） （2015 春鄄城县期中） （6）0+6 2= 考点： 负整数指数幂；零指数幂菁优网 版 权所 有 分析： 分别根据 0 指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数， 再根据实数的加法法则进 行计算即可 解答： 解：原式=1+ = 故答案为： 点评： 本题考查的是负整数指数幂，熟知负整数指数幂的运算法则是解答此题的关键 13 （3 分） （2015 春鄄城县期中） 如果一个角的补角是 150， 那么这个角的度数是 30 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 本题考查互补的概念，和为 180 度的两个角互为补角 解答： 解：根据定义一个角的补角是 150， 则这个角是 180150=30， 故答案为：30 点评： 此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90；两个角互为补角 和为 180 14 （3 分） （2015 春鄄城县期中）某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如表： 排数 n 1 2 3 4 座位数 m 38 41 44 47 则每排的座位数 m 与排数 n 的关系式为 m=3n+35 考点： 函数关系式菁优网 版 权所 有 分析： 直接利用待定系数法求一次函数解析式即可 解答： 解：设函数关系式为：m=kn+b， 则， 解得：， 每排的座位数 m 与排数 n 的关系式为：m=3n+35 故答案为：m=3n+35 点评： 此题主要考查了函数关系式求法，熟练利用待定系数法是解题关键 15 （3 分） （2014杭州模拟）已知 m+n=2，mn=2，则（1m） （1n）= 3 考点： 多项式乘多项式菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将 m+n 与 mn 的值代入计算即可求出 值 解答： 解：m+n=2，mn=2， （1m） （1n）=1（m+n）+mn=122=3 故答案为：3 点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16 （3 分） （2015 春鄄城县期中）如图，已知B=75，需要添加条件 BCE=75或 BCD=105 就可得到 ABDE 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 根据内错角相等两直线平行，或同旁内角互补两直线平行，填写即可 解答： 解：BCE=75， B=BCE=75， ABDE； BCD=105， B+BCD=180， ABDE 故答案为：BCE=75或BCD=105 点评： 此题考查了平行线的判定，解题的关键是：根据内错角相等两直线平行，或同旁内角 互补两直线平行解答 17 （3 分） （2015 春鄄城县期中）在一定条件下，若物体运动的路程 S（米）与时间 t（秒） 的关系式为 S=3t2+2t+1，则当 t=3 时，该物体所经过的路程为 34 考点： 函数值菁优网 版 权所 有 分析： 根据题意直接将 t=3 代入求出即可 解答： 解：物体运动的路程 S（米）与时间 t（秒）的关系式为 S=3t2+2t+1， 当 t=3 时，该物体所经过的路程为：S=332+23+1=34 故答案为：34 点评： 此题主要考查了函数值，正确将已知数据代入求出是解题关键 18 （3 分） （2014常德一模）已知 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52， ， 根据前面各式的规律可猜测： 1+3+5+7+ （2n+1） = （n+1） 2 （其 中 n 为自然数） 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 从数字中找到规律，从小范围到大范围 解答： 解：从 1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三个等式中，可以看出等 式左边最后一个数+1 再除以 2 即得到等式右边幂的底数，2=，3=，4=从 而得（）2 点评： 从整体和局部分别找到规律 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 （12 分） （2015 春鄄城县期中） （1） （2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2） （2） （x5）2（x+2） （x 一 2） 考点： 整式的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，即可得到结果； （2）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，计算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=8x7y34x7y3=12x7y3； （2）原式=x210x+25x2+4=10x+29 点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （8 分） （2015 春鄄城县期中）如图，已知、，用直尺和圆规求作一个AOB， 使得AOB=2（不写作法，保留作图痕迹） 考点： 作图复杂作图菁优网 版权 所 有 分析： 以 的一条边为边在 的外部作，再在作的 的另一条边作 即可求解 解答： 解：如图所示： 点评： 本题主要考查了作图复杂作图，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何 图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图 21 （8 分） （2013 秋偃师市期末）先化简，再求值：（x+2y） （x2y）（x+4y）24y， 其中 x=5，y=2 考点： 整式的混合运算化简求值菁优网 版权 所 有 分析： 根据平方差公式，完全平方公式，多项式除单项式的法则去括号，合并同类项，将整 式化为最简式，然后把 x、y 的值代入计算即可 解答： 解：（x+2y） （x2y）（x+4y）24y， =x24y2（x2+8xy+16y2）4y， =（x24y2x28xy16y2）4y， =（20y28xy）4y， =5y2x， 当 x=5，y=2 时，原式=522（5）=10+10=0 点评： 本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地 中考的常考点 22 （9 分） （2015 春鄄城县期中） 如图所示， 直线 AB、 CD 相交于点 O， DOE： BOD=3： 2，OF 平分AOE，若AOC=24，则EOF 的度数 考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义菁优网 版 权所 有 分析： 根据对顶角相等，得到BOD=24，因为DOE：BOD=3：2，所以BOE=60， 根据平角AOE=180BOE=120，因为 OF 平分AOE，所以 EOF= 解答： 解：BOD=AOC，AOC=24， BOD=24， DOE：BOD=3：2， BOE=60， AOE=180BOE=120， OF 平分AOE， EOF= 点评： 本题考查了对顶角、邻补角，解决本题的关键是明确对顶角相等，角平分线的性质 23 （9 分） （2015 春鄄城县期中）某学校的复印任务由甲复印社承接，其收费 y（元）与 复印页数 x（页）的关系如表： x（页） 100 200 400 1000 y（元） 40 80 160 400 （1） 表格中反映的变量是 复印页数、 收费 ， 其中自变量是 复印页数 ， 因变量是 收 费 ； （2）随着复印页数 x 的逐渐增加，其收费 y 的变化趋势是什么？ （3）复印页数 x 每增加 100 页，收费 y 怎样变化？ （4）当复印页数为 2000 页时，其收费 y 是多少元？ 考点： 函数关系式；常量与变量；函数值菁优网 版 权所 有 分析： （1）在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常 量；据此判断出表格中反映的变量是复印页数、收费，其中自变量是复印页数，因变 量是收费； （2）随着复印页数 x 的逐渐增加，其收费 y 也逐渐增加； （3）根据 8040=40（元） ，可得复印页数 x 每增加 100 页，收费 y 增加 40 元； （4）首先根据单价=总价数量，求出每页的复印费是多少，进而确定出收费 y（元） 与复印页数 x（页）的关系；然后把 x=2000 代入，求出其收费 y 是多少元即可 解答： 解： （1）表格中反映的变量是复印页数、收费，其中自变量是复印页数，因变量是收 费； （2）随着复印页数 x 的逐渐增加，其收费 y 页逐渐增加； （3）因为 8040=40（元） ， 所以复印页数 x 每增加 100 页，收费 y 增加 40 元； （4）40100=0.4（元） ， 所以 y=0.