2014-2015年金牛中学七年级下第一次月考数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年湖北省黄石市大冶市金牛中学七年级（下）第一学年湖北省黄石市大冶市金牛中学七年级（下）第一 次月考数学试卷次月考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2011 秋武昌区校级期末）下列式子中，正确的是（ ） A 3x+5y=8xy B 3y2y2=3 C 15ab15ab=0 D 29x328x3=x 2 （3 分） （2015 春大冶市校级月考）已知关于 x 的方程 2x+a9=0 的解是 x=2，则 a 的值 为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 3 （3 分） （2012 秋青山区期末）如图，已知点 C 是线段 AB的中点，且 AC=3，则 AB的 长为（ ） A B 3 C 6 D 12 4 （3 分） （2015 春大冶市校级月考）若4x2y 和2xmyn是同类项，则 m，n 的值分别是 （ ） A m=2，n=1 B m=2，n=0 C m=4，n=1 D m=4，n=0 5 （3 分） （2012 秋青山区期末）如图，如果射线 OA 表示在阳光下你的身影的方向，那么 你的身影的方向是（ ） A 北偏东 60 B 南偏西 60 C 北偏东 30 D 南偏西 30 6 （3 分） （2010漳州）如图，直线 a、b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等于（ ） A 50 B 60 C 140 D 160 7 （3 分） （2014 秋兴隆县期中） 若 x2+2 （m3） x+16 是完全平方式， 则 m 的值等于 （ ） A 3 B 5 C 7 D 7 或1 8 （3 分） （2013 秋涞水县期末）下列各式是完全平方式的是（ ） A x2x+ B 1+4x2 C a 2+ab+b2 D x 2+2x1 9 （3 分） （2011 秋东营期末）把一张报纸的一角斜折过去，使 A 点落在 E 点处，BC 为折 痕，BD 是EBM 的平分线，则CBD=（ ） A 85 B 80 C 75 D 90 10 （3 分） （2014 春长沙校级期中）如图，平面内AOB=COD=90，COE=BOE， OF 平分AOD，则以下结论： AOE=DOE；AOD+COB=180；COBAOD=90； COE+BOF=180 其中正确结论的个数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 0 个 二二.填空题（本大题有填空题（本大题有 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11 （4 分） （2014 秋淮南期末）如图，从 A 到 B有多条道路，人们往往走中间的直路，而 不会走其他的曲折的路，这是因为 12 （4 分） （2014 春长沙校级期中）已知=1820，则 的补角为 13 （4 分） （2015 春大冶市校级月考） （3106）（4104）的值用科学记数法表示 为 15 （4 分） （2015 春大冶市校级月考） （3anb）2（2an 1b）3= 16 （4 分） （2008 秋越秀区期末） （x2） （x+3）=x2+px+q，则 p= 、 q= 17 （4 分） （2015 春大冶市校级月考）已知（2x2） （3x2ax6）3x2+x2中不含 x 的 三次项，则 a= 18 （4 分） （2014 春长沙校级期中）为庆祝马年春节，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、 乙两校共 92 人 （其中甲校人数多于乙校人数， 且甲校人数不够 90 人） 准备统一购买服装 （一 人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5000 元甲校有 学生准备参加演 出 三、解答题三、解答题 19 （5 分） （2015 春大冶市校级月考）解方程： 20 （10 分） （2015 春大冶市校级月考）计算： （1） （ ab2a） （ a2b2） ； （2） （2m1） （3m2） 21 （8 分） （2010大连校级自主招生）如图，延长线段 AB到 C，使 BC=3AB，点 D 是线 段 BC 的中点，如果 CD=3cm，那么线段 AC 的长度是多少？ 22（8 分）（2014 秋金昌期末） 如图， 点 A， O， E 在同一条直线上， AOB=40， COD=28， OD 平分COE，求DOB的度数 23 （7 分） （2015 春大冶市校级月考）化简求值： （ab） （a2+ab+b2）b2（b+a）a3， 其中 a=1，b=2 24 （10 分） （2015 春大冶市校级月考）列方程（组）解应用题： 小华、小芳和小明玩掷飞镖游戏，每人掷 8 次飞镖掷中的位置与得分情况如图所示记小 圆内的部分为 A 区，大圆内小圆外的部分为 B区，掷中 A 区、B区的得分不同 （1）求掷中一次 A 区比 B区多得几分？掷中 A 区、B区一次各得多少分？ （2）求小明的得分 25 （10 分） （2015 春大冶市校级月考）解答题 （1）如图 1，线段 MN=30cm，MO=GO=3cm，点 P 从点 M 开始绕着点 O 以 15/s 的速度顺 时针旋转一周回到点 M 后停止，点 Q 同时出发沿射线 NM自 N 点向 M 点运动，若点 P、Q 两点能恰好相遇，则点 Q 运动的速度为 cm/s （2）要使（x2+mx+8） （x23x+n）的展开式中不含 x3项和 x2项，求 m，n 的值 2014-2015 学年湖北省黄石市大冶市金牛中学七年级学年湖北省黄石市大冶市金牛中学七年级 （下）第一次月考数学试卷（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2011 秋武昌区校级期末）下列式子中，正确的是（ ） A 3x+5y=8xy B 3y2y2=3 C 15ab15ab=0 D 29x328x3=x 考点： 合并同类项菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 根据合并同类项的法则判断各选项即可得出答案 解答： 解：A、3x 与 5y 不是同类项，无法合并，故本选项错误； B、3y2y2=2y2，故本选项错误； C、15ab15ab=0，故本选项正确； D、29x328x3=x3，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查合并同类项的知识，注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所 得结果作为系数，字母和字母的指数不变 2 （3 分） （2015 春大冶市校级月考）已知关于 x 的方程 2x+a9=0 的解是 x=2，则 a 的值 为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 考点： 一元一次方程的解菁优网 版 权所 有 分析： 把 x=2 代入方程，得出一个关于 a 的方程，求出方程的解即可 解答： 解：把 x=2 代入 2x+a9=0 得：4+a9=0， 解得：a=5， 故选 A 点评： 本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能得出一个 关于 a 的一元一次方程，难度不是很大 3 （3 分） （2012 秋青山区期末）如图，已知点 C 是线段 AB的中点，且 AC=3，则 AB的 长为（ ） A B 3 C 6 D 12 考点： 两点间的距离菁优网 版 权所 有 分析： 线段 AC 的长度已知，又知 C 为 AB的中点，即可知 AB=2AC 解答： 解：点 C 是线段 AB的中点，AC=3， AB=6 故选 C 点评： 本题主要考查比较线段的长短的知识点，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的 和、差、倍、分转化线段之间的数量关系 4 （3 分） （2015 春大冶市校级月考）若4x2y 和2xmyn是同类项，则 m，n 的值分别是 （ ） A m=2，n=1 B m=2，n=0 C m=4，n=1 D m=4，n=0 考点： 同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 解答： 解：由4x2y 和2xmyn是同类项，得 m=2，n=1， 故选：A 点评： 本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点， 因此成了中考的常考点 5 （3 分） （2012 秋青山区期末）如图，如果射线 OA 表示在阳光下你的身影的方向，那么 你的身影的方向是（ ） A 北偏东 60 B 南偏西 60 C 北偏东 30 D 南偏西 30 考点： 方向角菁优网 版 权所 有 分析： 根据方向角的定义： 以正北， 正南方向为基准， 来描述物体所处的方向进行解答即可 解答： 解：根据同一时刻身影的方向相同可得身影的方向是北偏东 60， 故选：A 点评： 本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键 6 （3 分） （2010漳州）如图，直线 a、b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等于（ ） A 50 B 60 C 140 D 160 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 因1 和2 是邻补角，且1=40，由邻补角的定义可得2=1801=180 40=140 解答： 解：1+2=180 又1=40 2=140 故选 C 点评： 本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力 7 （3 分） （2014 秋兴隆县期中） 若 x2+2 （m3） x+16 是完全平方式， 则 m 的值等于 （ ） A 3 B 5 C 7 D 7 或1 考点： 完全平方式菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 利用完全平方公式的结构特征判断即可 解答： 解：x2+2（m3）x+16 是完全平方式， m3=4， 解得：m=7 或1， 故选 D 点评： 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 8 （3 分） （2013 秋涞水县期末）下列各式是完全平方式的是（ ） A x2x+ B 1+4x2 C a 2+ab+b2 D x 2+2x1 考点： 完全平方式菁优网 版 权所 有 分析： 完全平方式有两个，是 a2+2ab+b2和 a22ab+b2，据此即可判断 解答： 解：A、是完全平方式，故本选项正确； B、不是完全平方式，故本选项错误； C、不是完全平方式，故本选项错误； D、不是完全平方式，故本选项错误； 故选 A 点评： 本题考查了完全平方式， 熟记公式结构： 两数的平方和， 再加上或减去它们积的2 倍， 是解题的关键 9 （3 分） （2011 秋东营期末）把一张报纸的一角斜折过去，使 A 点落在 E 点处，BC 为折 痕，BD 是EBM 的平分线，则CBD=（ ） A 85 B 80 C 75 D 90 考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题） 菁优网 版 权所 有 分析： 根据折叠性质得出EBC=ABC，求出MBD=EBD，推出 CBD=CBE+DBE= （ABE+EBM） ，代入求出即可 解答： 解：沿 BC 折叠 A 和 E 重合， EBC=ABC， BD 平分EBM， MBD=EBD， CBD=CBE+DBE= （ABE+EBM）= 180=90， 故选 D 点评： 本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出CBD= ABM 10 （3 分） （2014 春长沙校级期中）如图，平面内AOB=COD=90，COE=BOE， OF 平分AOD，则以下结论： AOE=DOE；AOD+COB=180；COBAOD=90； COE+BOF=180 其中正确结论的个数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 0 个 考点： 垂线；角平分线的定义菁优网 版 权所 有 分析： 由AOB=COD=90根据等角的余角相等得到AOC=BOD，而COE=BOE， 即可判断正确； 由AOD+COB=AOD+AOC+90，而AOD+AOC=90，即可判断，确； 由COBAOD=AOC+90AOD， 没有AOCAOD， 即可判断不正确； 由 OF 平分AOD 得AOF=DOF，由得AOE=DOE，根据周角的定义得到 AOF+AOE=DOF+DOE=180，即点 F、O、E 共线，又COE=BOE，即可 判断正确 解答： 解：AOB=COD=90， AOC=BOD， 而COE=BOE， AOE=DOE，所以正确； AOD+COB=AOD+AOC+90=90+90=180，所以正确； COBAOD=AOC+90AOD， 而AOCAOD，所以不正确； OF 平分AOD， AOF=DOF， 而AOE=DOE， AOF+AOE=DOF+DOE=180，即点 F、O、E 共线， COE=BOE， COE+BOF=180，所以正确 故选：B 点评： 本题考查了角度的计算：1 周角=60，1 平角=180，等角的余角相等也考查了角平 分线的定义 二二.填空题（本大题有填空题（本大题有 8 个小个小题，每小题题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11 （4 分） （2014 秋淮南期末）如图，从 A 到 B有多条道路，人们往往走中间的直路，而 不会走其他的曲折的路，这是因为 两点之间线段最短 考点： 线段的性质：两点之间线段最短菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 此题为数学知识的应用，由题意从 A 到 B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到 两点间线段最短定理 解答： 解：如果从 A 到 B，沿直线行走，这样 A、B两点处于同一条线段上，两点之间线段 最短 点评： 本题主要考查两点之间线段最短 12 （4 分） （2014 春长沙校级期中）已知=1820，则 的补角为 16140 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 相加等于 180的两角称作互为补角， 也称作两角互补， 即一个角是另一个角的补角 因 而，求 的补角，就可以用 180减去这个角的度数 解答： 解：=1820， 的补角是 1801820=16140， 故答案为：16140； 点评： 本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是 180 13 （4 分） （2015 春大冶市校级月考） （3106）（4104）的值用科学记数法表示为 1.21011 考点： 单项式乘单项式；科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 根据乘法交换律、结合律，可得同底数的结合，根据同底数幂的乘法，可得答案 解答： 解： （3106）（4104） =（34）（106104） =121010 =1.21011， 故答案为：1.21011 点评： 本题考查了单项式乘单项式，运用交换律、结合律是解题关键 15 （4 分） （2015 春大冶市校级月考） （3anb）2（2an 1b）3= 考点： 单项式乘单项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据积的乘方，可得单项式乘单项式，根据单项式乘单项式，可得答案 解答： 解：原式=9a2nb28a3n 3b3 =72a5n 3b5 =， 故答案为： 点评： 本题考查了单项式乘单项式，利用积的乘方得出单项式乘单项式是解题关键，注意要 化成正整数幂 16 （4 分） （2008 秋越秀区期末） （x2） （x+3）=x2+px+q，则 p= 1 、q= 6 考点： 多项式乘多项式菁优网 版 权所 有 分析： 先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后根据等式左右对应相等，可求 p、 q 的值 解答： 解：（x2） （x+3）=x2+x6， x2+x6=x2+px+q， p=1，q=6 故答案为 1，6 点评： 本题考查了多项式乘以多项式的法则，解题的关键是注意等式左右对应相等的性质 17 （4 分） （2015 春大冶市校级月考）已知（2x2） （3x2ax6）3x2+x2中不含 x 的 三次项，则 a= 0 考点： 整式的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式利用单项式乘以多项式法则计算，整理后根据结果不含 x 的三次项，求出 a 的值 即可 解答： 解：原式=6x4+2ax3+10x2， 由结果不含 x 的三次项，得到 a=0， 故答案为：0 点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （4 分） （2014 春长沙校级期中）为庆祝马年春节，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、 乙两校共 92 人 （其中甲校人数多于乙校人数， 且甲校人数不够 90 人） 准备统一购买服装 （一 人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5000 元甲校有 52 学生准备参加演出 考点： 二元一次方程组的应用菁优网 版 权所 有 分析： 根据题意判断出甲校的学生46，乙校的学生46，从而根据两所学校分别单独购买 服装，一共应付 5000 元，可得出方程，解出即可 解答： 解： 甲、 乙两所学校共 92 人 （其中甲校人数多于乙校人数， 且甲校人数不够 90 人） ， 46甲校的学生90，乙校的学生46， 设甲校学生 x 人，乙校学生（92x）人， 由题意得，50x+60（92x）=5000， 解得：x=52， 答：甲学校有 52 人 故答案为：52 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，得出正确的等量关系是解题关键 三、解答题三、解答题 19 （5 分） （2015 春大冶市校级月考）解方程： 考点： 解二元一次方程组菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 解答： 解：方程组整理得：， 5+得：26x=208，即 x=8， 把 x=8 代入得：y=4， 则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （10 分） （2015 春大冶市校级月考）计算： （1） （ ab2a） （ a2b2） ； （2） （2m1） （3m2） 考点： 多项式乘多项式；单项式乘多项式菁优网 版 权所 有 分析： （1）根据单项式乘多项式的法则进行计算即可； （2）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b） （m+n）=am+an+bm+bn，计算 即可 解答： 解： （1） （ ab2a） （ a2b2）=a3b3+ a3b2； （2） （2m1） （3m2）=6m24m3m+2=6m27m+2 点评： 本题主要考查了单项式乘多项式和多项式乘以多项式的法则 注意不要漏项， 漏字母， 有同类项的合并同类项 21 （8 分） （2010大连校级自主招生）如图，延长线段 AB到 C，使 BC=3AB，点 D 是线 段 BC 的中点，如果 CD=3cm，那么线段 AC 的长度是多少？ 考点： 比较线段的长短菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 已知 CD 的长度，CD 是线段 BC 的一半，则 BC 长度可求出，根据 3AB=BC，即可求 出 AB的长度，进而可求出 AC 的长度 解答： 解：点 D 是线段 BC 的中点，CD=3cm， BC=6cm， BC=3AB， AB=2cm， AC=AB+BC=6+2=8cm 点评： 本题考点：线段中点的性质结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系，然 后结合已知条件即可求出 AC 的长度 22（8 分）（2014 秋金昌期末） 如图， 点 A， O， E 在同一条直线上， AOB=40， COD=28， OD 平分COE，求DOB的度数 考点： 角的计算；角平分线的定义菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据角平分线的定义求得DOE 的度数，然后根据DOB=180 （AOB+DOE）可以求解 解答： 解：OD 平分COE COD=EOD=28， 又DOB=180（AOB+DOE） DOB=180（40+28）=112 点评： 本题考查了角度的计算，正确确定角度的和或差，理解角平分线的定义是关键 23 （7 分） （2015 春大冶市校级月考）化简求值： （ab） （a2+ab+b2）b2（b+a）a3， 其中 a=1，b=2 考点： 整式的混合运算化简求值菁优网 版权 所 有 分析： 先根据乘法法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 解答： 解： （ab） （a2+ab+b2）b2（b+a）a3 =a3b3b3ab2a3 =2b3ab2， 当 a=1，b=2 时，原式=223（1）22=20 点评： 本题考查了整式的混合运算和求值的应用， 能正确运用整式的运算法则进行化简是解 此题的关键，此题是一道中档题目，难度适中 24 （10 分） （2015 春大冶市校级月考）列方程（组）解应用题： 小华、小芳和小明玩掷飞镖游戏，每人掷 8 次飞镖掷中的位置与得分情况如图所示记小 圆内的部分为 A 区，大圆内小圆外的部分为 B区，掷中 A 区、B区的得分不同 （1）求掷中一次 A 区比 B区多得几分？掷中 A 区、B区一次各得多少分？ （2）求小明的得分 考点： 二元一次方程组的应用菁优网 版 权所 有 分析： （1）设掷中 A 区、B区一次的得分分别为 x，y 分，由题意得等量关系：5 次 A 区的总分+3 次 B区的总分=77 分；3 次 A 区的总分+5 次 B区的总分=75 分根据 等量关系列出方