2.2.1合并同类项【课文同步练习】含答案(pdf版).pdf

单项式与多项式统称整式. 5 5 2 . 2 整式的加减 第1课时 合并同类项 1.准确把握同类项的概念, 解决与同类项概念相关的问题. 2.能正确判断同类项. 3.能准确合并同类项. 4.会通过合并同类项对整式进行化简求值. 开心预习梳理, 轻松搞定基础。 1.所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项叫做 . 2.把多项式中的 合并成一项, 叫做合并同类项.合并同类项后, 所得项的系数是 合并前各同类项的 的和, 且字母部分不变. 3.若3a 3 b n 与-5a m b 4 是同类项, 则m= , n= . 4.合并同类项:3x+x-2x= ,6a-9a= . 重难疑点, 一网打尽。 5.(1) 下列各组中的两项属于同类项的是( ). A.5 2 x 2 y与-3 2 x y 3 B.-8a 2 b与5a 2 c C.1 4 p q与-5 2 q pD. 1 9a b c与-2 8a b ( 2)把-x-x-x合并同类项得( ). A.-3xB.-xC.-x 3 D.-3x 3 ( 3) 下列计算正确的是( ). A. 2x+y=2 x y B. 3x 2- x 2=2 C. 5m n-5n m=0D.x+x=x 2 6.(1) 在代数式-x 2+8 x-5+ 3 2x 2+6 x+2中,-x 2 和 是同类项,8x和 是同类项,2和 是同类项; ( 2) 若-4m x y n+1与5 3 n x m y 4 是同类项, 则m= , n= . 7.合并下列各式中的同类项: ( 1)-4x 2 y-8 x y 2+2 x 2 y-3 x y 2; ( 2)3x 2-1-2 x-5+3x-x 2; 七年级数学( 上) 5 6 ( 3)-0. 8a 2 b-6a b-1. 2a 2 b+5a b+a 2 b. 8.先化简, 再求值: ( 1)5a 2 b 2+1 4 a b-2a 2 b 2-1 6 a b-3a 2 b 2, 其中a=3, b=-4; ( 2)3x 2-4 x 2+7-3 x+2x 2-6, 其中x=2. 9.有这样一道题: “a=4,b=- 2 3 时, 求多项式7a 3-6 a 3 b+3a 2 b+3a 3+6 a 3 b-3a 2 b- 1 0a 3+ 3的值” , 有一位同学指出, 题中给出的条件“ a=4,b=-2 3” 是多余的, 他的说法 是否有道理? 1 0.小王购买了一套经济适用房, 他准备将地面铺上地砖, 房屋结构如图所示, 根据图中数 据( 单位:m) , 解答下列问题: ( 1) 用含x,y的式子表示房屋总面积; ( 2) 求客厅面积比卫生间面积多多少? ( 3) 若x=4,y=1. 5时, 且铺1m 2 地砖的平均费用为8 0元, 则铺地砖的总费用是 多少? ( 第1 0题) 单项式与多项式统称整式. 5 7 源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手。 1 1.请将下面两个框图中的同类项用线连接起来. ( 第1 1题) 1 2.(1) 下列计算中, 正确的是( ). A. 3a+2b=5a bB.-2a b 2+3 a b 2= a 2 b 2 C.-1 2 a 2 b-2a 2 b=-5 2 a 2 bD. 3x 5-4 x 2=- x 3 ( 2) 减去-3x得x 2-3 x+6的多项式是( ). A.x 2+6 B.x 2+3 x+6C.x 2-6 xD.x 2-6 x+6 1 3.(1) 合并同类项:x-5x= ,-2a 2 x+2x a 2= ; ( 2) 三个连续奇数中, 如果最小的一个是2n-3, 那么最大的一个是 , 这三个数 的和是 ; ( 3) 若3x m+5 y 2 与x 3 y n 的和是单项式, 则n m= ; ( 4) 已知代数式2a 3 b n+1与-3 a m-2 b 2 是同类项, 则2m+3n= ; 1 4.先化简, 再求值:4a b-3a 2- a b+b 2-3 a b-2b 2, 其中, a=0. 9,b=-1. 1 5.已知3x 5+ a y 4 与-5x 2 y b+1是同类项, 求代数式3 b 4-6 a 3 b-4b 4+2 b a 3 的值. 瞧, 中考曾经这么考! 1 6.(2 0 1 1宁夏)计算a 2+3 a 2 的结果是( ). A. 3a 2 B. 4a 2 C. 3a 4 D. 4a 4 1 7.(2 0 1 1广东清远)下列选项中, 与 x y 2 是同类项的是( ). A.-2 x y 2 B. 2x 2 yC. x y D.x 2 y 2 1 6 -6 1 1.a=- 5 2 , n=5或1. 1 2.(1) 第20 1 2个单项式是-20 1 2a 20 1 2, 第20 1 3个单项式 是20 1 3a20 1 3; (2) 第m个单项式(-1) m+1m am, 第m+1个单项式是 (-1) m+2( m+1)a m+1. 1 3. 0. 9a 1 4. 6 4a 7( 或26a7) (-2) n-1an 第2课时 整 式 1.多项式 项 常数项 2.最高次的项 单项式 多项式 3.二 三 -5a -3 4. 0. 4m+2n 多项 5.(1)B (2)C (3)C 6.(1) 五 五 -x 3 y 2 -8 -6 -y4+ x y 3+x3 y 2- 8x 2 y-6 (2)6 -6 (3) (3a+b) 多项式 1 (4)2 7.(1) 四次三项式; (2) 七次五项式. 8.根据题意, 得|m|+3+2=6且m-10, 解得m=-1. 9.-x 2-3 2x- 3 2 1 0. -6x 3 y是四次单项式, m+1=4,m=3. 3x 2n y-3x n y+1是五次多项式, 3x 2n y是五次项. 2n+1=5,n=2. m n=32=9. 1 1.(1) 这个二次三项式为-a 2-a+2, 当a=-1 2 时, 这个 二次三项式的值为9 4 ; (2) 答案不唯一, 如:x2+y-2,x+y2-2, x y +y-2, x y +x-2. 1 2.- 2 3 x y 2z2+1或-2 3 x y 3z+1或-2 3x y z 3+1 1 3.二 三 2. 2 整式的加减 第1课时 合并同类项 1.同类项 2.同类项 系数 3. 3 4 4. 2x -3a 5.(1)C (2)A (3)C 6.(1) 3 2x 2 6 x -5 (2)1 3 7.(1)-2x 2 y-1 1 x y 2 ( 2)2x 2+x-6 ( 3)-a 2 b-a b 8.(1)-1 (2)-1 9.有道理, 因为原式化简的结果是3, 不含字母a和b, 所以他 的说法有道理. 1 0.(1)6x+2y+1 8 (2)6x-2y (3)36 0 0元 1 1.略 1 2.(1)C (2)D 1 3.(1)-4x 0 (2)2n+1 6n-3 (3) 1 4 (4)1 3 1 4.-3. 4 3 1 5. 1 5 1 6. B 1 7.A 第2课时 去 括 号 1.相同 相反 2.a-b-c+d a+b-c+d 3.(1)C (2)B (3)D (4)B (5)D 4.(1) 原式=-1 5 2x 2+2 3 2y 2, 当x=-3, y=2时, 原式=-4 3 2 . (2) 原式=2b-a, 当a=-1 0,b=10 0 0时, 原式=20 1 0. 5. 7a- 9 2 () b人,3 4人 6.(1)B (2)C 7.(1) (2x 2+4 x+4)c m (2)96+(6-1)=5 9 9n+(n-1)=1 0n-1 (3)-x 2-3 x-1 0 8.(1) 原式=8-8x, 当x= 1 7 , y=1 4 3 时, 得66 7 ; (2) 原式= 1 0a 2 b- 3a b 2- 2, 当a=- 0 . 1, b= 1时, 得- 1 . 6 . 9. 4 8-5a-5b 1 0. D 第3课时 整式的加减 1.合并同类项 2. 2 6x 2-6 x 3.(1)A (2)D (3)A (4)B (5)A 4.(1)6x 2-3 x-5 (2)-x 2-6 x+3 5.(1)-x 2-3 x-1 5; (2)7x 2-3 3 2x+ 5 2 6.(1) 化简得-x 3-2 x 2+6 x, 值为-1 2. (2) 化简得-x2+y2-3 2x+y+1 , 值为-2 1 2 . 7.(2b c-3a c+3a b)-2(a b-3b c+3a) =a b+8b c-3a c-6a. 8.(1)C (2)C (3)B 9.(3x 2+2 m x-x+1)+(2x 2-m x+5) -(5x 2-4 m x-6x) =3x 2+2 m x-x+1+2x 2-m x+5-5 x 2+4 m x+6x =5m x+5x+6=(5m+5)x+6, 多项式的值与x无关, 所以5m+5=0, 得m=-1, 当m=-1时, m2+(4m-5)+m=(-1) 2+ 4(-1)-5+(-1) =-9. 1 0.答案不唯一, 略. 1 1.该多项式为5x 2+3 x-7-(3x 2-5 x+1)=2x 2+8 x-8, 所以正确结果为2x2+8x-8-(3x2-5x+1)=-x2+ 1 3x-9. 1 2.(1)x+x+5 0+(x+5 0) 1 5 -8 4=1 1 5x-2 4.