2014-2015年文轩中学七年级下第一次段考数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年山东省聊城市文轩中学七年级（下）第一次段考学年山东省聊城市文轩中学七年级（下）第一次段考 数学试卷数学试卷 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 l2 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分） （2012大田县校级自主招生）下列运算正确的是（ ） A a 4+a5=a9 B a 3a3a3=3a3 C 2a43a5=6a9 D （a3）4=a7 2 （3 分） （2014 秋大城县期末）用度、分、秒表示 91.34为（ ） A 912024 B 9134 C 91204 D 9134 3 （3 分） （2013 秋遂宁期末）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ） A B C D 4 （3 分） （2014泰山区模拟）方程组的解是，则 a，b 为（ ） A B C D 5 （3 分） （2014 秋隆化县校级期中）如图，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（ ） A 3=7 B 2=6 C 3+4+5+6=180 D 4=8 6 （3 分） （2014 春宜城市期末）如图，点 D 在直线 AE 上，量得CDE=A=C，有以 下三个结论： ABCD；ADBC；B=CDA 则正确的结论是（ ） A B C D 7 （3 分） （2014 春怀远县期末）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一 次拐的角A 是 120，第二次拐的角B是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行，则C 的大小是（ ） A 150 B 130 C 140 D 120 8 （3 分） （2015 春聊城校级月考）已知：|x+2y+3|与（2x+y） 2 的和为零，则 xy=（ ） A 7 B 5 C 3 D 1 9 （3 分） （2015 春聊城校级月考）已知方程组和有相同的解，则 a， b 的值为（ ） A B C D 10 （3 分） （2005绵阳）如图，宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（ ） A 400cm2 B 500cm2 C 600cm2 D 4000cm2 11 （3 分） （2015 春宿迁校级期末）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒就 可以追上乙；若乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒就可追上乙若设甲的速度为 x 米/秒，乙的速度 为 y 米/秒，则下列方程组中正确的是（ ） A B C D 12 （3 分） （2015 春荔城区期末）某车间 56 名工人，每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个，设有 x 名工人生产螺栓，有 y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套， 所列方程组正确的是（ ） A B C D 二填空题（每小题二填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13 （4 分） （2015 春聊城校级月考）2（）2012（2 ）2012= 14 （4 分） （2015 春聊城校级月考）如果 2x2a b+13y3a+2b6=10 是一个二元一次方程，则 a= ，b= 15 （4 分） （2015 春聊城校级月考）如图，已知 ABCD，= 16 （4 分） （2014 春绵阳期中）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点 C （ACB=90）在直尺的一边上，若1=25，则2 的度数等于 17 （4 分） （2010江西）一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地 面 AE，则ABC+BCD= 度 18 （4 分） （2015 春聊城校级月考）甲、乙两人同解方程组时，甲看错 了方程 （1） 中的 a， 解得， 乙看错 （2） 中的 b， 解得， 则 a+b= 三解答题（共三解答题（共 60 分）分） 19 （10 分） （2015 春聊城校级月考）计算 （1） （2a2b）2（ ab）3 （2）已知 am=2，an=3，求 a2m+3n的值 20 （12 分） （2015 春聊城校级月考）解方程组 （1） （2） 21 （8 分） （2013 春大化县期末）已知：如图 ABCD，EF 交 AB于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB于 H，AGE=50，求：BHF 的度数 22 （10 分） （2014 春榕城区校级期中） （教材变式题）如图，已知 B，E 分别是线段 AC， DF 上的点，AF 交 BD 于 G，交 EC 于 H，1=2，D=C，求证：DFAC 23 （10 分） （2015 春东莞校级月考）某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆 车坐 45 人，那么有 35 个学生没车坐；如果每辆车坐 60 人，那么有一辆车坐 35 人，还空出 一辆车问共有几辆车，几个学生？ 24 （10 分） （2015 春聊城校级月考）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下 表 普通（元/间/天） 豪华（元/间/天） 三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客，实行入住豪华间五折优惠，普通间八折优惠措施一个 50 人的旅游团优惠期 间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人豪华间客房若每间客房正好住满，且一天共 花去住宿费 2120 元，则旅游团住了三人普通间和双人豪华间客房各多少间？ 2014-2015 学年山东省聊城市文轩中学七年级（下）第一学年山东省聊城市文轩中学七年级（下）第一 次段考数学试卷次段考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 l2 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分） （2012大田县校级自主招生）下列运算正确的是（ ） A a 4+a5=a9 B a 3a3a3=3a3 C 2a43a5=6a9 D （a3）4=a7 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网 版 权所 有 分析： 同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则， 幂的乘方底数不变指数相乘； 合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指 数保持不变 解答： 解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加； B、a3a3a3=a9，底数不变，指数相加； C、正确； D、 （a3）4=a12底数取正值，指数相乘 故选 C 点评： 注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算 2 （3 分） （2014 秋大城县期末）用度、分、秒表示 91.34为（ ） A 912024 B 9134 C 91204 D 9134 考点： 度分秒的换算菁优网 版 权所 有 分析： 根据度分秒的进率，可得答案 解答： 解：91.34=91+0.3460 =9120+0.460 =912024， 故选 A 点评： 本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以 60，分化成秒乘以 60 3 （3 分） （2013 秋遂宁期末）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ） A B C D 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据图形，结合互余的定义判断即可 解答： 解：A、 与 不互余，故本选项错误； B、 与 不互余，故本选项错误； C、 与 互余，故本选项正确； D、 与 不互余， 和 互补，故本选项错误； 故选 C 点评： 本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力 4 （3 分） （2014泰山区模拟）方程组的解是，则 a，b 为（ ） A B C D 考点： 二元一次方程组的解菁优网 版 权所 有 分析： 此题可以把 x，y 的值代入，即可求出 a，b 的值 解答： 解：依题意，得 a1=0，1b=1 a=1，b=0 故选 B 点评： 此题考查的是对二元一次方程的解的理解， 解这类题时可把已知的值代入转化成求 a， b 的方程，这样就可以求出 a，b 的值 5 （3 分） （2014 秋隆化县校级期中）如图，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（ ） A 3=7 B 2=6 C 3+4+5+6=180 D 4=8 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两直线平行，同旁内角互 补得到3+4+5+6=180而4 与8 是 AD 和 BC 被 BD 所截形成得内错角， 则4=8 错误 解答： 解：ABCD， 3=7，2=6，3+4+5+6=180 故选 D 点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，内错角相等 6 （3 分） （2014 春宜城市期末）如图，点 D 在直线 AE 上，量得CDE=A=C，有以 下三个结论： ABCD；ADBC；B=CDA 则正确的结论是（ ） A B C D 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 几何图形问题 分析： 根据平行线的判定推出 ADBC，ABCD，根据平行线的性质得出B+A=180， A+CDA=180，即可得出答案 解答： 解：C=CDE， ADBC（内错角相等，两直线平行） ， （故正确） A=CDE， ABCD（同位角相等，两直线平行） ， （故正确） B+A=180，A+CDA=180， B=CDA（等量代换） ， （故正确） 即正确的结论有， 故选：A 点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力 7 （3 分） （2014 春怀远县期末）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一 次拐的角A 是 120，第二次拐的角B是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行，则C 的大小是（ ） A 150 B 130 C 140 D 120 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 首先过 B作 BEAM，根据 AMCN，可得 AMBECN，进而得到A=1， 2+C=180，然后可求出C 的度数 解答： 解：过 B作 BEAM， AMCN， AMBECN， A=1，2+C=180， A=120， 1=120， ABC=150， 2=150120=30， C=18030=150 故选 A 点评： 此题主要考查了平行线性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行， 内错角相等 8 （3 分） （2015 春聊城校级月考）已知：|x+2y+3|与（2x+y） 2 的和为零，则 xy=（ ） A 7 B 5 C 3 D 1 考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网 版 权 所有 专题： 计算题 分析： 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到 x 与 y 的值，即可求出 xy 的 值 解答： 解：根据题意得：|x+2y+3|+（2x+y）2=0， ， 由得：y=2x， 代入得：x4x=3，即 x=1， 把 x=1 代入得：y=2， 则 xy=1（2）=1+2=3 故选 C 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元方法与 加减消元法 9 （3 分） （2015 春聊城校级月考）已知方程组和有相同的解，则 a， b 的值为（ ） A B C D 考点： 二元一次方程组的解菁优网 版 权所 有 分析： 因为方程组和有相同的解，所以把 5x+y=3 和 x2y=5 联立解 之求出 x、y，再代入其他两个方程即可得到关于 a、b 的方程组，解方程组即可求解 解答： 解：方程组和有相同的解， 方程组的解也它们的解， 解得：， 代入其他两个方程得， 解得：， 故选 D 点评： 本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根 据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键 10 （3 分） （2005绵阳）如图，宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（ ） A 400cm2 B 500cm2 C 600cm2 D 4000cm2 考点： 二元一次方程组的应用菁优网 版 权所 有 专题： 几何图形问题 分析： 根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形 的宽=50，小长方形的长2=小长方形的长+小长方形的宽4，根据这两个等量关系， 可列出方程组，再求解 解答： 解：设一个小长方形的长为 x（cm） ，宽为 y（cm） ，由图形可知， ， 解之，得， 一个小长方形的面积为 4010=400（cm2） 故选：A 点评： 此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的 等量关系，列出方程组并弄清小正方形的长与宽的关系 11 （3 分） （2015 春宿迁校级期末）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒就 可以追上乙；若乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒就可追上乙若设甲的速度为 x 米/秒，乙的速度 为 y 米/秒，则下列方程组中正确的是（ ） A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网 版 权所 有 专题： 行程问题 分析： 此题中的等量关系：乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒就可以追上乙； 乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒就可追上乙 解答： 解：根据乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒就可以追上乙，得方程 5x=5y+10； 根据乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒就可追上乙，得方程 4x=4y+2y 可得方程组 故选 A 点评： 此题是追及问题注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路程 12 （3 分） （2015 春荔城区期末）某车间 56 名工人，每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个，设有 x 名工人生产螺栓，有 y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套， 所列方程组正确的是（ ） A B C D 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网 版 权所 有 分析： 此题中的等量关系有：生产螺栓人数+生产螺母人数=56 人；每天生产的螺栓和 螺母按 1：2 配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2 倍=螺母数量 解答： 解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56 人，得方程 x+y=56； 根据螺栓数量的 2 倍=螺母数量，得方程 216x=24y 列方程组为 故选：A 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要 保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的 2 倍，所以列方程的时候，应是 螺栓数量的 2 倍=螺母数量 二填空题（每小题二填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13 （4 分） （2015 春聊城校级月考）2（）2012（2 ）2012= ，2 考点： 幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权所 有 分析： 根据积的乘方法则得出 ambm=（ab）m，根据以上内容进行计算即可 解答： 解：2（）2012（2 ）2012=2=21=2， 故答案为：2 点评： 本题考查了积的乘方法则的应用，能利用 ambm=（ab）m进行计算是解此题的关键， 本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握积的乘方公式，即可完成 14 （4 分） （2015 春聊城校级月考）如果 2x2a b+13y3a+2b6=10 是一个二元一次方程，则 a= 1 ，b= 2 考点： 二元一次方程的定义菁优网 版 权所 有 分析： 根据二元一次方程的定义，可得 x 和 y 的指数分别都为 1，列关于 a、b 的方程组，再 求出 a 和 b 的值 解答： 解：根据二元一次方程的定义，得 ， 解得 ， 故答案为：1；2 点评： 此题考查二元一次方程，关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件： （1）方程中只含有 2 个未知数； （2）含未知数项的最高次数为一次； （3）方程是整式方程 15 （4 分） （2015 春聊城校级月考）如图，已知 ABCD，= 85 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 过 的顶点作 AB的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出1，再根据 两直线平行，内错角相等求出2，然后求解即可 解答： 解：如图，过 的顶点作 AB的平行线 EF， ABCD， ABEFCD， 1=180120=60， 2=25， =1+2=60+25=85 故答案为：85 点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平 行线 16 （4 分） （2014 春绵阳期中）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点 C （ACB=90）在直尺的一边上，若1=25，则2 的度数等于 65 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 先求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3 解答： 解：ACB=90，1=25， 3=9025=65， 直尺的两边互相平行， 2=3=65 故答案为：65 点评： 本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质是解题的关键 17 （4 分） （2010江西）一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A，CD 平行于地 面 AE，则ABC+BCD= 270 度 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 几何图形问题 分析： 过 B作 BFAE，则 CDBFAE根据平行线的性质即可求解 解答： 解：过 B作 BFAE，则 CDBFAE BCD+1=180； 又ABAE， ABBF ABF=90 ABC+BCD=90+180=270 故答案为：270 点评： 本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补正确作出辅助线是解题 的关键 18 （4 分） （2015 春聊城校级月考）甲、乙两人同解方程组时，甲看错 了方程（1）中的 a，解得，乙看错（2）中的 b，解得，则 a+b= 1 考点： 二元一次方程组的解菁优网 版 权所 有 分析： 把 x=2，y=1 代入（2）得出8=b2，求出 b，把 x=5，y=4 代入（1）求出 a， 易得 a+b 解答： 解：把 x=2，y=1 代入（2）得：8=b2， 解得：b=6， 把 x=5，y=4 代入（1）得：5a20=15， 解得：a=7， a+b=1， 故答案为：1 点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次方程的应用，解此题的关键是能根据题 意得出关于 a、b 的一元一次方程 三解答题（共三解答题（共 60 分）分） 19 （10 分） （2015 春聊城校级月考）计算 （1） （2a2b）2（ ab）3 （2）已知 am=2，an=3，求 a2m+3n的值 考点： 单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权 所有 分析： （1）根据积的乘方的运算法则计算各自的乘方，再进行单项式的乘法即可； （2）先把所求的式子根据幂的乘方的逆运算法则进行变形，再把已知条件代入计算 即可 解答： 解： （1）原式=4a4b2a3b3 =a7b5； （2）a2m+3n=（am）2（an）3 =427 =108 点评： 本题考查的是单项式乘单项式、幂的乘方和积的乘方的知识，掌握各自的运算法则是 解题的关键 20 （12 分） （2015 春聊城校级月考）解方程组 （1） （2） 考点： 解二元一次方程组菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 解答： 解： （1）， 3+2 得：13x=52，即 x=4， 把 x=4 代入得：y=3， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 2得：9x=12，即 x= ， 把 x= 代入得：y= ， 则方程组的解为 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加 减消元法 21 （8 分） （2013 春大化县期末）已知：如图 ABCD，EF 交 AB于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB于 H，AGE=50，求：BHF 的度数 考点： 平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 由 ABCD 得到AGE=CFG，又 FH 平分EFD，AGE=50，由此可以先后求 出GFD，HFD，BHF 解答： 解：ABCD， CFG=AGE=50， GFD=130； 又 FH 平分EFD， HFD= EFD=65； BHF=180HFD=115 点评： 两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关 系，从而达到解决问题的目的 22 （10 分） （2014 春榕城区校级期中） （教材变式题）如图，已知 B，E 分别是线段 AC， DF 上的点，AF 交 BD 于 G，交 EC 于 H，1=2，D=C，求证：DFAC 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 专题： 证明题 分析： 证 DFAC，可用直线 DB作为第三线求解，那么“三线八角”中，与已知C、D 相关的角为DBC由1=2=3，易证得 DBCE，则DBC+C=180，通过 等