计量模拟试题答案.pdf

T- Statistic -3.013675 5.904516 0.373472 -2.513216 T- Statistic 3.51797 5.90452 4.27495 -2.17104 试题一答案 一、 DBBCA CBCDB BCADA DACAB 二、 1、ABDF 2、CD 3、ABC 4、ACD 5、AB 三、1、错.在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对 解释变量之间提出无多重共线性的假定。 2、对.在分布滞后模型里多引进解释变量的滞后项，由于变量的经 济意义一样，只是时间不一致，所以很容易引起多重共线性。 3、错 DW值在0到4之间，当DW落在最左边（0知道，该变量显著。 2、解：（1）根据回归结果，认为最后一个回归模型（第四个）最佳， 即将NX（净出口）对汇率、DGDP（GDP的一阶差分）回归的模型最 好。因为其各个变量t检验显著，模型的F检验显著，拟合优度最高。 而其他三个：第一个NX对E的回归拟合优度太低，第二个NX对GDP回 归拟合优 度也较低，而第三个将NX对E、GDP的回归有多重共线性存在。 （2）所选模型的经济意义是：影响净出口的主要因素是汇率和GDP 的增长量。汇率每提高一个单位，净出口就会增加8.781248个单位（亿 元），DGDP每增加一个单位（亿元），则净出口增加0.03682亿元。 3、答：存在严重多重共线性。因为方程整体非常显著，表明三次产业 GDP对财政收入的解释能力非常强，但是每个个别解释变量均不显著， 且存在负系数，与理论矛盾，原因是存在严重共线性。 试题四答案 一、BCABC DDDCB ACDCA DBDCD 二、 CDE BCDE BCF CDE CD 三、1、错 随机扰动项的方差反映总体的波动情况，对一个特定的总体而 言，是一个确 定的值。 在最小二乘估计中，由于总体方差在大多数情况下并不知道，所以 用样本数据去估计：。其中n为样本数，k为待估参数的个数。是线性无 偏估计，为一个随机变量。 2、错 即使经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布的， OLS估 计量仍然是无偏的。因为，该表达式成立与否与正态性无关。 3、错 虚拟变量的取值是人为设定的，也可以取其它值。 4、错 （1）F检验中使用的统计量有精确的分布，而拟合优度检验没 有； （2）对是否通过检验，可决系数（修正可决系数）只能给出一个 模糊的推测；而F检验可以在给定显著水平下，给出统计上的严格结 论。 5、错 递归方程可以用OLS方法估计参数，而其它的联立方程组模型不能 直接用OLS方法估计参数。 四、 1、解：（1）由模型可知，价格和可变成本之间的弹性为0.56。假设改 进产品，则可变成本增加10，价格的变化率为0.56*105.6，可 见价格增加的幅度不如可变成本增加的幅度。 （2）利润增量为5.6*P10*V，只要利润增量大于0，就应该 选择改进。 （3）易得，只要当P/V(10/5.6),就有利润大于0。而目前成本只 占价格的20，远小于10/5.6,所以应该选择改进。 2、答：（1）每小时通过该百货店的汽车增加10辆，该店的每日收入就 会平均增加10美元。该区域居民人均收入每增加1美元，该店每日收入 就会平均增加1美元。 （2） 最后一个系数与期望的符号不一致，应该为负数，即该区竞 争的店面越多，该店收入越低。其余符号符合期望。 （3） 用t检验。t0.1/0.02=5，有t知道，该变量显著。 3、解：（1）没有违背无自相关假定；第一、残差与残差滞后一期没有 明显的相关性；第二、根据D-W值应该接受原假设；（写出详细步骤） （2）存在异方差（注意显著性水平是0.1）；（写出详细步骤） （3）说出一种修正思路即可。 试题五答案 一、CADAD BCBAA BDDCB ADBCB 二、A B C E B C D A B C D E A C D C D E 三、1、正确 最好能够写出一元线性回归模型；F统计量与T统计量的关系，即的 来历；或者说明一元线性回归仅有一个解释变量，因此对斜率系数的T 检验等价于对方程的整体性检验。 2、错误 应该是解释变量之间高度相关引起的。 3、 错误 解释变量 和 对 的联合影响是显著的 4、错误 结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是内生变量。 5、错误 模型有截距项时，如果被考察的定性因素有m个相互排斥属性，则 模型中引入m1个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”； 模型无截距项时，若被考察的定性因素有m个相互排斥属性，可以 引入m个虚拟变量，这时不会出现多重共线性。 四、1、解：(1)利用OLS法估计样本回归直线为： (2)参数的经济意义：当广告费用每增加1万元，公司的销售额平均 增加4.185万元。 (3) ，广告费用对销售额的影响是显著的。 2、解：将自适应预期假设写成 原模型 将滞后一期并乘以，有 式减去式，整理后得到 式中： 3、 解：（1）这是异方差检验，使用的是样本分段拟和（Goldfeld- Quant），因此拒绝原假设，表明模型中存在异方差。 （2）这是异方差ARCH检验，所以拒绝原假设，表明模型中存在 异方差。 （3）这两种方法都是用于检验异方差。但二者适用条件不同：A、 Goldfeld-Quant 要求大样本；扰动项正态分布；可用于截面数据和时 间序列数据。B、ARCH检验仅适宜于时间序列数据，无其他条件。 试题六答案： 一、BDDCB CDABB BDBAD ADADB 二、 C E AB BC CE BE 三、1、错误 在古典假定条件下，OLS估计得到的参数估计量是该参数的最 佳线性无偏估计（具有线性、无偏性、有效性）。总之，提出古典 假定是为了使所作出的估计量具有较好的统计性质和方便地进行统 计推断。 2、错误 由于方差不在具有最小性。这时往往会夸大t检验，使得t检验 失效；但是F检验仍然有效。 3、错误 产生多重共线性的主要原因是：经济本变量大多存在共同变 化趋势； 模型中大量采用滞后变量；认识上的局限使得选择变量 不当；。 4、错误 即使经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布的， OLS估 计量仍然是无偏的。因为，该表达式成立与否与正态性无关。 5、错误 间接最小二乘法适用于恰好识别方程的估计，其估计量为无偏估 计； 而两阶段最小二乘法不仅适用于恰好识别方程，也适用于过度识别 方程。两阶段最小二乘法得到的估计量为有偏、一致估计。 四、1、解：地方预算内财政收入（Y）和GDP的关系近似直线关系，可 建立线性回归模型： 即 （4.16179） (0.003867) t=(-0.867692) (34.80013) R2=0.99181 F=1211.049 R2=0.99181，说明GDP解释了地方财政收入变动的99%，模型拟合程 度较好。 模型说明当GDP 每增长1亿元，平均说来地方财政收入将增长 0.134582亿元。 当2005年GDP 为3600亿元时，地方财政收入的点预测值为： （亿元） 区间预测： 取,平均值置信度95%的预测区间为： 时 （亿元） 个别值置信度95%的预测区间为： 即 = （亿元） 2、解：（1）给定和自由度为2下，查卡方分布表，得临界值，而White 统计量，有，则不拒绝原假设，说明模型中不存在异方差。 （2）因为对如下函数形式 得样本估计式 由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 3、解：（1）由，也就是说，人均收入每增加1.7183倍，平均意义上各 国的期望寿命会增加9.39岁。若当为富国时，则平均意义上，富国的 人均收入每增加1.7183倍，其期望寿命就会减少3.36岁，但其截距项的 水平会增加23.52，达到21.12的水平。但从统计检验结果看，对数人均 收入lnX对期望寿命Y的影响并不显著。方程的拟合情况良好，可进一步 进行多重共线性等其他计量经济学的检验。 （2）若代表富国，则引入的原因是想从截距和斜率两个方面考证 富国的影响，其中，富国的截距为，斜率为，因此，当富国的人均收入 每增加1.7183倍，其期望寿命会增加6.03岁。 （3）对于贫穷国，设定，则引入的虚拟解释变量的形式为；对于富 国，回归模型形式不变。 试题七答案 一、BACBD BBCDB DCCDB DBBAD 二、BCDE BD CDE AB ABDE 三、1、 错误 有可能高估也有可能低估；如：考虑一个非常简单的具有异方 差性的线性回归模型： ；= 则： 2、正确 ，该表达式成立与否与正态性无关。 3、正确 要求最好能够写出一元线性回归中，F统计量与T统计量的关 系，即的来历；或者说明一元线性回归仅有一个解释变量，因此对 斜率系数的T检验等价于对方程的整体性检验。 4、错误 应该是解释变量之间高度相关引起的。 5、错误 虽然秩条件是充要条件，但在对联立方程进行识别时，还应该结 合阶条件判断是过度识别，还是恰好识别。 四、1、解： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 134 Included observations: 34 VariableCoefficientStd.t-Prob. Error Statistic C5.540940 0.9686085.72050.0000 X0.474514 0.0550778.61550.0000 R-squared0.6987 Mean dependent var 13.64118 Adjusted R- squared 0.6893 S.D. dependent var 2.436480 S.E. of regression 1.358008（） Akaike info criterion 3.506937 Sum squared resid 59.01394 Schwarz criterion 3.596723 Log likelihood -57.61793 F-statistic74.227 Durbin-Watson stat 1.796718 Prob(F- statistic) 0.000000 模型结果支持了理论，因为期望回报及其标准差之间存在显 著的线性关系。 2、解：存在严重多重共线性。因为方程整体非常显著，表明三次产业 GDP对财政收入的解释能力非常强，但是每个个别解释变量均不显著， 且存在负系数，与理论矛盾，原因是存在严重共线性。 3、解：（1）没有违背无自相关假定；第一、残差与残差滞后一期没有 明显的相关性；第二、根据D-W值应该接受原假设；（写出详细步骤） （2）存在异方差（注意显著性水平是0.1）；（写出详细步骤） （3）说出一种修正思路即可。 试题八答案 一、 CBDAD BACBA BBABB ACDCC 二、 BDE ABDE ABD BCD BCE 三、1、错 参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包 括经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。 2、错 是否引入两个虚拟变量，应取决于模型中是否有截距项。如果有 截距项则引入一个虚拟变量；如果模型中无截距项，则可引入两个虚拟 变量。 3、正确 要求最好能够写出一元线性回归中，F统计量与T统计量的关系， 即的来历；或者说明一元线性回归仅有一个解释变量，因此对斜率 系数的T检验等价于对方程的整体性检验。 4、错 随机扰动项的方差反映总体的波动情况，对一个特定的总体而 言，是一个确 定的值。 在最小二乘估计中，由于总体方差在大多数情况下并不知道，所以 用样本数据去估计：。其中n为样本数，k为待估参数的个数。是线性无 偏估计，为一个随机变量。 5、错 即使经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布的， OLS估 计量仍然是无偏的。因为，该表达式成立与否与正态性无关。 四、1、解：描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方 程： 即 （1.052260）（0.014176） t=(5.718961) (-4.967254) R2=0.778996 F=24.67361 这说明当航班正点到达比率每提高1个百分点, 平均说来每10万名乘客 投诉次数将下降0.07次。 如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为 （次） 2、解：（1）因为，所以取，用乘给定模型两端，得 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 其中 3、解：（1）给定模型的简化式为 由模型的结构型，M=3，K=2。下面只对结构型模型中的第一个方程和第 二个方程判断其识别性。 首先用阶条件判断。第一个方程，已知，因为， 所以该方程有可能为过度识别。 第二个方程，已知，因为 所以该方程有可能恰好识别。第三个方程为定义式，故可不判断其识别 性。 其次用秩条件判断。写出结构型方程组的参数矩阵 对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列， 得 由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。 事实上，所得到的矩阵的秩为2，则表明该方程是可识别，再结合阶条 件，所以该方程为过度识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。 （2）根据上述判断的结果，对第一个方程可用两段最小二乘发估计 参数；对第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。 试题九答案 一、 CBDBA DBACB ACBBA BACBD 二、 ADE ABDF ABC ABCE CE 三、1、错误 可决系数是对模型拟合优度的综合度量，其值越大，说明在Y的总 变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，模型的拟合优度越高， 模型总体线性关系的显著性越强。反之亦然。斜率系数的t检验是对回 归方程中的解释变量的显著性的检验。在简单线性回归中，由于解释变 量只有一个，当t检验显示解释变量的影响显著时，必然会有该回归模 型的可决系数大，拟合优度高。 2、正确 异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。 自相关性是各回归模型的随机误差项之间具有相关关系。 3、错误 模型有截距项时，如果被考察的定性因素有m个相互排斥属性，则 模型中引入m1个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”； 模型无截距项时，若被考察的定性因素有m个相互排斥属性，可以 引入m个虚拟变量，这时不会出现多重共线性。 4、错误 阶条件只是一个必要条件，即满足阶条件的的方程也可能是不可识 别的。 5、错误 库依克模型、自适应预期模型与局部调整模型的最终形式是相同 的，其最终形式都是一阶自回归模型。 四、1、解：（1）建立中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值 X的线性回归方程 利用1978年-1997年的数据估计其参数，结果为 （12.77955）（46.04910） t=(12.77955) (46.04910) R2=0.991593 F=24.67361 GDP增加1亿元，平均说来财政收入将增加0.1亿元。 （2） 说明，国内生产总值对财政收入有显著影响。 （3）若是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政 收入的点预测值为 (亿元) 1998年财政收入平均值预测区间()为: (亿元) 2、解：从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系 数，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由 度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是 显著的。模型整体拟合程度较高。 依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量 值： 除外，其余的值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但 该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为 1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一 美元，这与经济理论和常识不符。 另外，理论上非工资非农业收入与农业收入也是消费行为的重要 解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严 重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解 释消费行为的单独影响。 3、答：第一个模型回归，结果如下： DW=1.302 第二个模型进行回归，结果如下： DW=1.4542 (2)从模型一得到MPC=1.0070；从模型二得到，短期MPC=0.9759， 长期MPC=0.9759+(-0.043)=0.9329 试题十答案 一、 CBCDB ABCAA ABACB ABACB 二、 BC ABC ABE ACDE ACD 三、1、错误 半对数模型的参数的含义是当X的相对变化时，绝对量发生变化， 引起因变量Y的平均值绝对量的变动。 2、错误 有必要进行检验。首先，因为我们在设定模型时，对所研究的经济 现象的规律性可能认识并不充分，所依据的得经济理论对研究对象也许 还不能做出正确的解释和说明。或者虽然经济理论是正确的，但可能我 们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样 本，以局部去说明全局的变化规律，必然会导致偏差。其次，我们用以 及参数的统计数据或其他信息可能并不十分可靠，或者较多采用了经济 突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，也可能由于样本太 小，所估计的参数只是抽样的某些偶然结果。另外，我们所建立的模 型，所用的方法，所用的统计数据，还可能违反计量经济的基本假定， 这是也会导致错误的结论。 3、错误 即使经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布的， OLS估 计量仍然是无偏的。因为，该表达式成立与否与正态性无关。 4、错误 表示第i个方程过度识别 5、正确 随机误差项=-。当把总体回归函数表示成时，其中的就是残 差。它是用估计时带来的误差，是对随机误差项的估计。 四、1、答：（1）由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游 人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人， 旅游外汇收入将增加0.1