《二元一次方程组》基础测试.doc

二元一次方程基础测试（一）填空题（每空2分，共26分）：1已知二元一次方程0，用含y 的代数式表示x，则x_；当y2时，x_ _【提示】把y 作为已知数，求解x【答案】x；x2在（1），（2），（3）这三组数值中，_是方程组x3y9的解，_是方程2 xy4的解，_是方程组的解【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解3已知，是方程x2 my70的解，则m_【提示】把代入方程，求m【答案】4若方程组的解是，则a_，b_【提示】将代入中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之【答案】a5，b35已知等式ykxb，当x2时，y2；当x时，y3，则k_，b_【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组【答案】k2，b2【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法6若|3a4bc|（c2 b）20，则abc_【提示】由非负数的性质，得3 a4 bc0，且c2b0再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值【答案】ab，c2b；abc236【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法7当m_时，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解【提示】先解方程组，将求得的x、y 的值代入方程mxy0，或解方程组【答案】，m【点评】“公共解”是建立方程组的依据8一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和【答案】100 x10 y2（xy）（二）选择题（每小题2分，共16分）：9已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组【答案】B10已知2 xb5y3a与4 x2ay24b是同类项，则ba的值为（ ）（A）2 （B）2 （C）1 （D）1【提示】由同类项定义，得，解得，所以ba（1）21【答案】C11已知方程组的解是，那么m、n 的值为（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】将代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之【答案】D12三元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】把三个方程的两边分别相加，得xyz6或将选项逐一代入方程组验证，由xy1知（B）、（D）均错误；再由yz5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法【答案】A【点评】由于数学选择题多为单选题有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍13若方程组的解x、y 的值相等，则a 的值为（ ）（A）4 （B）4 （C）2 （D）1【提示】把xy 代入4x3y14，解得xy2，再代入含a 的方程【答案】C14若关于x、y的方程组的解满足方程2x3y6，那么k的值为（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x3 y6，求出k【答案】B15若方程ykxb当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x，则k、b的值分别是（ ）（A）2，1 （B）， （C）2，1 （D），【提示】由已知x，y，可得【答案】D16某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）（A） （B）（C） （D）【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数总人数4；（2）8组的人数总人数3【答案】C（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：17【提示】用加减消元法先消去x【答案】18【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x【答案】19【提示】由第一个方程得xy，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x2 k，y5 k，代入另一个方程求k 值【答案】20（a、b为非零常数）【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得xy2a ，把分别与两个方程联立求解【答案】【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法21【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y【答案】【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径（四）解答题（每小题6分，共18分）：22已知方程组的解x、y 的和为12，求n 的值【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 xy12【答案】n1423已知方程组与的解相同，求a22abb2 的值【提示】先解方程组求得x、y，再代入方程组求a、b【答案】【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组24已知代数式x2axb当x1和x3时的值分别为0和14，求当x3时代数式的值【提示】由题意得关于a、b 的方程组求出a、b 写出这个代数式，再求当x3时它的值【答案】5【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：25某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组【答案】x280，y20026A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的