3.1.2等式的性质【课文同步练习】含答案(pdf版).pdf

含有未知数的等式是方程. 7 3 3. 1. 2 等式的性质 1.理解并掌握等式的性质1,2. 2.能应用等式的性质解简单的一元一次方程. 3.会正确地运用等式的性质1,2解决实际问题. 开心预习梳理, 轻松搞定基础。 1.等式的性质1: 等式两边加( 或减) 同一个数( 或式子) , 结果仍 , 即若a=b, 则 ac= . 2.等式的性质2: 等式两边乘以同一个数, 或除以同一个 的数, 结果仍相等, 即 a=b, 则a c = .(c0) 3.在等式3x-2=y两边加 , 可得3x=y+2, 这里根据 . 4.在等式-1 3 x=5两边乘 , 可得x= , 这里根据 . 重难疑点, 一网打尽。 5.(1) 已知a=b, 下列式子:a+2=b+a;3-a=3-b;a-x=b-y;1+a=b+1; 1-a=b-1.正确的有( ). A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 ( 2) 下列等式变形错误的是( ). A.由m=n, 得m+5=n+5B.由m=n, 得 m -7= n -7 C.由x+2=y+2, 得x=yD.由-2x=-2y, 得x=-y 6.运用等式的性质解下列方程. ( 1)x+5=3; (2)5x=4x+2; (3)1+2x=3x-1. 7.已知关于x的方程2x+1=x+a的解是-2, 求a的值. 源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手。 8.(1) “” “” “” 分别表示三种不同的物体, 如图所示, 前两架天平保持平衡, 若要使第 三架天平也平衡, 那么“ ?” 处应放“” 的个数为( ). ( 第8题) A. 5B. 4C. 3D. 2 七年级数学( 上) 7 4 ( 2) 已知x=y,a0, 则下列式子不一定正确的是( ). A.a x= a y B.x+a=y+aC.x a =y a D.a x =a y ( 3) 下列等式变形正确的是( ). A.若a+3=b-7, 则a-b=-1 0B.若0. 2 5y=-4, 则y=-1 C.若7m=-7m, 则7=-7D.若2x=3, 则x=2 3 9.(1) 如果3x=4-x, 那么3x+ =4, 根据的是 ; ( 2) 如果-1 2 x=5, 那么x= , 根据的是 . 1 0.在解方程3x-3=2x-3时, 小丽同学是这样解的: 方程两边同时加上3, 得3x-3+3 =2x-3+3. ( 1) 于是3x=2x.方程两边同时除以x, 得3=2.(2) 所以此方程无解. 小丽同学的解题过程是否正确? 如果正确, 指出每一步的理由; 如果不正确, 指出错在 哪里, 并加以改正. 1 1.若x=5是关于x的方程a x+3 5=-1 0的解, 求代数式a 2-3 a+1的值. 1 2.服装厂用3 5 5m布做成人服装和儿童服装, 成人服装每套平均用布3. 5m, 儿童服装每 套平均用布1. 5m.现已做了8 0套成人服装, 用余下的布还可以做几套儿童服装? 1 3.根据条件, 列出方程并解之. ( 1) 某数的5倍减去4等于该数的6倍加上1, 求某数. ( 2) 长方形的周长是5 0 c m, 长与宽之比为32, 求长方形面积. 瞧, 中考曾经这么考! 1 4.(2 0 1 1湖南郴州)一元一次方程2x+4=0的解是 . 1 6 -9 2 4+2 0+3 0=7 4( 个). 故箩筐内三种水果共有7 4个. 1 6.答案不唯一.如:2x-2=2 1 7. B 3. 1. 2 等式的性质 1.相等 bc 2.不为0 b c 3. 2 等式的性质1 4.-3 -1 5 等式的性质2 5.(1)A (2)D 6.(1)x=-2 (2)x=2 (3)x=2 7.把x=2代入方程, 得2(-2)+1=(-2)+a, 解得a=-1. 8.(1)A (2)D (3)A 9.(1)x 等式的性质1 (2)-1 0 等式的性质2 1 0.不正确, 错在3x=2x两边除以x时,x是0, 根据等式的 性质2不成立, 改正:3x=2x两边同时减去2x, 得x=0. 1 1.把x=5代入方程a x+3 5=-1 0, 解得a=-9, 即a 2-3 a +1=1 0 9. 1 2.设余下的布可以做x套儿童服装, 那么这x套服装就需 要布1. 5x米, 根据题意, 得8 03. 5+1. 5x=3 5 5. 化简, 得2 8 0+1. 5x=3 5 5, 两边减2 8 0, 得2 8 0+1. 5x-2 8 0=3 5 5-2 8 0, 化简, 得1. 5x=7 5, 两边同除以1. 5, 得x=5 0. 故用余下的布还可以做5 0套儿童服装. 1 3.(1) 设某数为x, 则5x-4=6x+1, 根据等式的性质, 可得 x=-5. (2) 设长方形的长为3x厘米, 则宽为2x厘米, 则2(3x+ 2x)=5 0, 解得x=5. 长为35=1 5( 厘米) , 宽为25=1 0( 厘米). S=1 51 0=1 5 0( 平方厘米). 1 4.x=-2 3. 2 解一元一次方程( 一) 合并同类项与移项 第1课时 用合并同类项解一元一次方程 1.同类项 2. 5x 3.合并同类项, 得-5x=9 系数化为1, 得x=- 9 5 4.x=-1 5.A 6.(1)9a 3x (2) 1 4 5 7.(1)x=3 (2)1 2 0 (3)1. 4 8.设这个数为x, 则 2 3x-2 x=1. 2, 解得x=-0. 9. 9. 2x-2=4, 解得x=3. 把x=3代入另一方程3m-1=3+2, 解得m=2. 1 0.(1)x=1 (2)x=-1 1 1.x=-4 8 1 2. 6只 1 3. 5 g,1 0 g和3 0 g 1 4.x= 1 2 第2课时 移 项 1.4 3x+ 2 3x=8 2 x=8 x=4 2. 3 3.- 1 2 4.(1)C (2)B 5.(1)x=2; (2)x=0; (3)x=1; (4)x=1; (5)y=-1 2; (6)x=6; (7)x=-1 2 . 6.a=-1 2 7. 4 5名;1 5 5个 8.(1)B (2)B (3)D 9.(1)x=0. 8; (2)x=-2; (3)x= 4 3 ; (4)x=2; (5)x=1 2 ; (6)x=1. 1 0.设竹竿全长x尺, 则 1 4x+ 1 4x () +2 +3=x, 解得x=1 0. 故竹竿全长1 0尺. 1 1.依题意, 有2x-5=3x+3+7, 解得x=-1 5. 1 2.(1) “ 全 球 通”付 费 (0. 2x+3 0)元, “ 神 州 行 ”付 费 0. 3 0x元. (2) 会出现, 即通话时间为3 0 0分钟时, 两种方式的付费 均为9 0元. (3) 当通话时间达到4 0 0分钟时,0. 2x+3 0=0. 24 0 0+ 3 0=1 1 0( 元) ;0. 3x=0. 34 0 0=1 2 0( 元) , 因为1 1 0 1 2 0, 所以应选“ 全球通” 通话方式更合算. 1 3.可能1,2,3,4,5支. 1 4. B 3. 3 解一元一次方程( 二) 去括号与去分母 第1课时 去 括 号 1.相同 2.相反 3.a+b-c-d a-b+c-d 2x-9 4. 5x+1 0-8x-2 0=3-2+2x 5x-8x-2x=3-2-1 0+ 2 0 -5x=1 1 x=-1 1 5 5. D 6. 2. 5 7. 8 8. 20 0 0,15 0 0 9.(1)x=- 2 5 ; (2)x=2; (3)x=4 5 ; (4) y=-9; (5)x=1 1 5 ; (6)x=8 0 8 1. 1 0.x=9 1 1.a=-5 1 2.做桌面的木料3m 3, 做桌腿的木料2m3. 1 3.(1)C (2)A (3)A 1 4.(1) 5 2 (2)2 8 8 1 5.(1)y=5 (2)x=-2 1 6. 3 2 0元和1 8 0元 1 7.因为0. 4 51 0+0. 8(2 0-1 0)=1 2. 51 4, 所以