3.3.2去分母【课文同步练习】含答案(pdf版).pdf

含有未知数的等式是方程. 8 3 第2课时 去 分 母 1.掌握解一元一次方程的五个步骤, 会解含有分母的一元一次方程. 2.能利用一元一次方程解决有关数学问题. 开心预习梳理, 轻松搞定基础。 1.去分母的方法: 方程两边各项都乘以所有分母的 , 它的依据是 . 2.解一元一次方程的一般步骤是: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; ( 5) . 3.当x= 时, 式子x-1 2 与3 x+4 2 的值互为相反数. 4.将方程x 3- 2x-1 1 2 =3 x+4 4 -1去分母, 得 . 重难疑点, 一网打尽。 5.(1) 解方程2 x+1 3 -x+1 6 =2有下列四个步骤, 其中变形开始错误的一步是( ). A. 2(2x+1)-x+1=1 2B. 4x+2-x+1=1 2 C. 3x=9D.x=3 ( 2) 若关于x的一元一次方程2 x-k 3 -x-3 k 2 =1的解是x=-1, 则k的值是( ). A.2 7 B. 1C.-1 3 1 1 D. 0 ( 3) 将方程 x 0. 3=1+ 1. 2-0. 3x 0. 2 中分母化为整数, 正确的是( ). A. 1 0x 3 =1 0+1 2-3 x 2 B. 1 0x 3 =1+1 2-3 x 2 C.x 3=1 0+ 1. 2-0. 3x 2 D.x 3=1+ 1. 2-0. 3x 2 ( 4) 加工15 0 0个零件, 甲单独做需要1 2h, 乙单独做需要1 5h, 若两人合作x小时可以 完工, 依题意可列方程( ). A. 1 1 2+ 1 1 5 x=15 0 0B. 15 0 0 1 2 +15 0 0 1 5 x=15 0 0 C. 1 1 2+ 15 0 0 1 5 x=15 0 0D. 15 0 0 1 2 +15 0 0 1 5 x=1 6.(1) 方程2 x-1 3 =2 x+1 6 -1去分母后得到的方程是 ; ( 2) 若关于x的方程 x-2 2 -x- a 3 =1的解是x=1, 则a= ; ( 3) 若方程2x-5=1与方程1-3 a-x 3 =0的解相同, 则a= . 七年级数学( 上) 8 4 7.解下列方程. ( 1) 2x+1 5 =3 1 0 ;( 2) x-1 4 -1=2 x+1 6 ; ( 3)x-x-1 2 =2-x+2 3 ;( 4) x-2 3 -x+2 5 =1. 2-x. 8.某车间有2 7个工人, 生产甲、 乙两种零件, 每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套, 已知每个工人每天能加工甲种零件1 2个或乙种零件1 6个, 为使每天生产的两种零件 配套, 应如何分配工人的生产任务? 源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手。 9.(1) 对于方程2 x+1 3 -1 0 x+1 6 =1, 去分母后得到方程( ). A. 2(2x+1)-1 0x+1=6B. 2(2x+1)-(1 0x+1)=1 C. 2(2x+1)-(1 0x+1)=6D. 2(2x+1)-(1 0x+1)=3 ( 2) 方程x-1 3 -x+2 6 =4- x 2 的解是( ). A.x=1B.x=2C.x=4D.x=6 1 0.(1) 当x= 时, 整式x 5+ x-1 3 的值是1; ( 2) 若整式x-1 3 的值比1+2 x 2 的值小3, 则x的值应为 . 1 1.解下列方程. ( 1) x-3 2 -2 x+1 3 =1; ( 2) 3 4 4 3 1 4 x -1 +8 =7 3+ 2x 3 ; 含有未知数的等式是方程. 8 5 ( 3) 1 2 1 3 1 4 1 5 x -1 -6 +4 =1; ( 4) 4x-1. 5 0. 5 -5 x-0. 8 0. 2 =1. 2- x 0. 1 . 1 2.已知关于x的方程(m+2)x m-1+5=0是一元一次方程, 求方程5x+3m 3 -m x-3 2m =1 的解. 1 3.某制衣厂接受一批服装订货任务, 按计划天数进行生产, 如果每天平均生产2 0套服 装, 就比订货任务少生产1 0 0套; 如果每天生产2 3套服装, 就可超过订货任务2 0套, 问这批服装的订货任务是多少套? 原计划多少天完成? 瞧, 中考曾经这么考! 1 4.(2 0 1 1云南玉溪)2 0 0 6年我市在全国率先成为大面积实施“ 三免一补” 的州市.据悉,2 0 1 0 年我市筹措农村义务教育经费与“ 三免一补” 专项资金3. 6亿元( 由中央、 省、 市、 县 ( 区) 四级共投入, 其中, 中央投入的资金约2. 9 8亿元, 市级投入的资金分别是县( 区) 级、 省级投入资金的1. 5倍、 1. 8倍) , 且2 0 1 0年此项资金比2 0 0 9年增加1. 6 9亿元. ( 1)2 0 0 9年我市筹措农村义务教育经费与“ 三免一补” 专项资金多少亿元? ( 2)2 0 1 0年省、 市、 县( 区) 各级投入的农村义务教育经费与“ 三免一补” 专项资金各多少 亿元? ( 3) 如果按2 0 0 92 0 1 0年筹措此项资金的年平均增长率计算, 预计2 0 1 1年, 我市大约 需要筹措农村义务教育经费与“ 三免一补” 专项资金多少亿元? ( 结果保留一位小 数) ? 1 6 - 1 0 故提速后的速度为3 5 2k m/h . 1 9.设送给任课老师的留念册的单价为x元, 根据题意, 得 1 0x+5 0(x-8)=8 0 0, 解得x=2 0, 则x-8=1 2. 故送给任课老师的留念册的单价为2 0元, 送给同学的留 念册的单价为1 2元. 第2课时 去分母 1.最小公倍数 等式的性质2 2.去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 3.- 3 4 4. 4x-(2x-1)=3(3x+4)-1 2 5.(1)A (2)B (3)B (4)B 6.(1)2(2x-1)=2x+1-6 (2) 1 1 2 (3)2 7.(1)x= 1 4 (2)x=-1 7 (3)x=1 (4)x=2 8.设x个工人生产甲种零件, 则有(2 7-x) 个工人生产乙种 零件, 由题意, 得1 2 x 3 =1 6 (2 7-x) 2 , 解得x=1 8,2 7-1 8=9( 人). 故1 8个工人生产甲种零件,9个工人生产乙种零件. 9.(1)C (2)C 1 0.(1) 5 2 (2) 1 3 4 1 1.(1)x=-1 7 (2)x=3 2 5 (3)x=5 (4)x=-1 1 7 1 2.先求得m=2, 将m=2代入方程解得x=- 3 2 . 1 3.设这批服装订货的任务为x套, 依题意, 得x-1 0 0 2 0 =x+2 0 2 3 . 解得x=9 0 0, 则x+2 0 2 3 =4 0. 故这批服装的订货任务是9 0 0套, 原计划4 0天完成. 1 4.(1)3. 6-1. 6 9=1. 9 1( 亿元). (2) 设市级投入x亿元, 则县级投入 2 3x 亿元, 省级投入 1 1 8 x亿元. 依题意得2. 9 8+x+2 3x+ 1 1 8 x=3. 6, 解得x=0. 3 6. 所以2 3x= 2 3 0. 3 6=0. 2 4( 亿元) , 1 1 8 x= 1 1 80. 3 6=0. 0 2 ( 亿元). 故2 0 1 0年省、 市、 县( 区) 各级分别投入0. 0 2亿元、0. 3 6 亿元、0. 2 4( 亿元) (3)3. 6 1+1. 6 9 1. () 9 1 6. 8( 亿元). 故预计2 0 1 1年我市筹措6. 8亿元. 第3课时 利用一元一次方程解决工程、 效率等问题 1.工作效率 工作时间 工作总量 工作效率 工作总量 工作时间 1 2.1 1 9 3. x+3 8 + x 9 = 3 4 4.A 5.1 1 2 1 2 4 8 ( 2)6 6. 1 0 0天 7. 1 0人 8.(1)C (2)C (3)B 9.(1)1 2 (2)30 0 0 1 0.x=-2 6 1 1 1 1. 2天 1 2. 2 4 0件 8件 1 3.分式的基本性质 等式性质2 去括号法则或乘法分配 律 移项 等式性质1 合并同类项 系数化为1 等 式性质2 1 4.(1) 设乙班组平均每天掘进x米, 则甲班组平均每天掘进 (x+0. 6) 米, 根据题意, 得5x+5(x+0. 6)=4 5, 解得x=4. 2, 则x+0. 6=4. 8. 故甲班组平 均每天掘进4. 8米, 乙班组平均每天 掘进 4. 2米. (2) 改进施工技术后, 甲班组平均每天掘进4. 8+0. 2= 5( 米) , 乙班组平均每天掘进4. 2+0. 3=4. 5( 米). 改进施工技术后, 剩余的工程所用时间为(17 5 54 5) (5+4. 5)=1 8 0( 天). 按原来速度, 剩余的工程所用时间为 (17 5 54 5)(4. 8+4. 2)=1 9 0( 天). 少用天数为1 9 01 8 0=1 0( 天). 故能够比原来少用1 0天完成任务. 3. 4 实际问题与一元一次方程 第1课时 商品打折, 利润问题 1.售价-进价 利润 进价1 0 0% 2. 1 6 0 3. 64 0 0 4.(1)D (2)D (3)B (4)B 5.设小王共进了x个鸡蛋, 根据题意, 得 0. 2 8(x-1 2)-1 1. 2=0. 2 4x, 解得x=3 6 4. 故小王共进了3 6 4个鸡蛋. 6.(1) 设成人有x人, 则学生为(1 2-x) 人, 得 3 5x+3 5 2 (1 2-x)=3 6 0, 解得x=8. 故学生人数为1 2-8=4( 人) , 成人人数为8人. (2) 如果买团体票, 按1 6人计算, 只需费用3 50. 61 6= 3 3 6( 元) , 因为3 3 63 5 0, 所以购团体票更省钱. 7.(1)A (2)B 8.(1)0. 1 5a