3.1.1一元一次方程【课文同步练习】含答案(pdf版).pdf

七年级数学( 上) 7 0 第三章 一元一次方程 3 . 1 从算式到方程 3 . 1 . 1 一元一次方程 1.掌握一元一次方程, 方程的解的概念, 能利用概念解决问题. 2.能正确判断一元一次方程. 3.能对实际问题列方程. 4.能解简单的一元一次方程. 开心预习梳理, 轻松搞定基础。 1.含有 的等式叫做方程, 只含有 个未知数, 且未知数的次数都是1, 这样 的方程叫做一元一次方程. 2.解方程就是求出使方程中的等号左右两边相等的未知数的值, 这个值就是方程的 . 3.若(a-1)x n+3-1=0是关于x的一元一次方程, 则a , n . 4.方程x-2=-6的解是 , 方程2x+3x=-1 5的解是 . 5.写出一个以x=-4为解的一元一次方程: . 重难疑点, 一网打尽。 6.(1) 下列方程:x-2 4 =1 2- 3-x 7 ;1 x =x-2;2x-3y=1;x 2=1; 3x-1, 是一 元一次方程的有( ). A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个 ( 2)x=2是下列哪个方程的解( ). A. 4x+2=3x-2B. 5x-4x-2=0 C. 4x+1=3x+1D. 5x=4x-2 ( 3) 根据“x的2倍与3的和比x的二分之一少4” 可列方程( ). A. 2(x+3)=x 2+4 B. 2x+3=x 2+4 C. 2(x+3)=x 2-4 D. 2x+3=x 2-4 7.(1) 已知x=-1是方程m x+4=9的解, 则m= . ( 2) 某数的一半比这个数的1 3大7 , 设这个数是x, 则可列方程为 . 含有未知数的等式是方程. 7 1 8.根据下列问题, 设出未知数, 列出方程. ( 1) 三个连续自然数的和是3 3, 求这三个数; ( 2) 一辆汽车第一次用去油箱里汽油的2 5%, 第二次用去余下的2 0%, 这时油箱内还剩 6L汽油, 问原来油箱内有汽油多少升? 9.检验x=-5,x=-8是下列哪个方程的解, 并写出检验过程. ( 1)2x+5=-1 1; ( 2) 4 3 x-1 2=2 x+25 6. 1 0.已知方程(m-2)x |m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程. ( 1) 求m的值; ( 2) 写出关于x的一元一次方程. 1 1.用7 6 c m长的铁丝做一个长方形教具, 要使这个长方形的长比宽多2 c m. ( 1) 如果设长方形教具的长为xc m, 那么可列出的方程是什么? ( 2) 如果设长方形教具的宽为xc m, 那么可列出的方程是什么? 七年级数学( 上) 7 2 源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手。 1 2.(1) 下列说法中, 正确的是( ). A. 4是2x-3=7的解B.方程3 4 x=1的解是3 4 C. 2(x+1)-1=1 2的解是 1 4 D.方程 2 -x 3 - x- 1 4 = 5的解是- 7 ( 2)A种饮料比B种饮料单价少1元, 小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料, 一共 花了1 3元, 如果设B种饮料单价为x元, 那么下面所列方程正确的是( ). A. 2(x-1)+3x=1 3B. 2(x+1)+3x=1 3 C. 2x+3(x+1)=1 3D. 2x+3(x-1)=1 3 1 3.(1) 已 知关于x的 方 程 (m-3)x+2=5是 一 元 一 次 方 程, 则m的 值 不 可 能 是 ; ( 2) 若关于x的一元一次方程m x n-1+5=7的解是x=-3, 则 m= ,n= ; ( 3) 某数的7 0%减去6的差的2 3等于3 2 , 设这个数为x, 则可列方程为 . 1 4.若方程(m+1)x m2+2 m x-3=0是关于x的一元一次方程, 试求m的值和这个方程 的解. 1 5.一箩筐内有橘子、 梨、 苹果若干个, 梨的个数是橘子个数的4 5, 苹果个数是橘子个数的 2 3, 梨的个数的 3 4比苹果个数少2个.问箩筐内三种水果共有多少个? 瞧, 中考曾经这么考! 1 6.(2 0 1 1湖南邵阳)请写出一个解为x=2的一元一次方程: . 1 7.(2 0 1 1重庆江津)已知3是关于x的方程2x-a=1的解, 则a的值是( ) A.-5B. 5C. 7D. 2 1 6 -8 第二章达标测试卷 1. C 2. D 3. C 4. B 5. C 6. B 7. C 8. C 9. D 1 0. B 1 1.- 4 5 3 1 2.-2 x 2-0. 5 x+3 1 3. 2x-2y 1 4. 6x 3-3 x 2+x-1 1 5.-1 4x 2 y 1 6. 5a+1 1b 1 7. 9x 2-9 x y +2 1 8. 3n+2 1 9.(1) 四项式 (2)3x 2, - 3 4x 4 y,-1. 3,2 x y 2 (3)-3 4x 4 y (4)5次 (5)5次 (6)-1. 3 2 0.(1) 原式=5a-3a 2+1-4 a 3+3 a 2=-4 a 3+5 a+1. (2) 原式=-2a b+6a2-2b 2+5 a b+a 2-2 a b=7a 2-2 b 2 +a b. 2 1.(1) 由题意, 得a=-2,b= 1 3 . 原式=-2a b 2. 当a=-2,b=1 3 , 原式=4 9 . 2 2.(1)2x 2+9 y 2-1 2 x y (2) 当x=3, y=- 1 3 时, 原式=3 1 2 3.(1) (4+ 1 2 )a2m2 (2) (1 5+)a m (3) (4 0+5 )a2+(4 5+3 )a元 2 4. 3A+6B=1 5 x y -6x-9=x(1 5y-6)-9, 因为它的值与 x无关, 所以1 5y-6=0, 即y= 2 5 . 2 5.(1)3,5,7,9 (2)2n+1 (3)20 1 1 2 6. 1 7x 2-( 8x 2+5 x)-(4x 2+x-3) +(-5x 2+6 x+20 0 7) -3 =1 7x 2-8 x 2-5 x-4x 2-x+3-5 x 2+6 x+20 0 7-3 =(1 7-8-4-5)x 2+( -5-1+6)x+(3+20 0 7-3) =20 0 7. 由于计算的结果不含用字母x, 可知此多项式的值与字 母x取值无关.所以小芬将x=20 0 7错抄成x=20 7 0 时, 计算的结果不变. 期中综合测试卷 1. D 2. C 3.A 4. B 5. B 6. B 7. D 8. D 9.A 1 0. D 1 1.千 1 2.-2 22 3 5 -8 1 3.n-m 1 4.-1 1 5. 8 0 5 1 6. 1 1 7. 3x+1 1 8.-6或2 1 9.(1)8 (2)-2 (3) 1 6 (4)x 2+2 x (5)-3a2b-6a b 2-3 c 2 0.原式=-4x 2-y. 当x=1 2 , y=-3时, 原式=-4x2-y =-4( ) 1 2 2 -(-3) =-4 1 4 +3 =2. 2 1.M-2N=(3x 2+2 x-1)-2(-x 2-2+3 x) =3x 2+2 x-1+2x 2+22-23 x =3x 2+2 x 2+2 x-6x-1+4 =5x 2-4 x+3. 2 2.(1)b=-2 (2)a-bbc 2 3.(1) 成绩记为正数的不达标, 只有2人不达标,6人达标, 这个小组男生的达标率=68=7 5%. (2)-0. 8+1-1. 2+0-0. 7+0. 6-0. 4-0. 1=-1. 6, 1 5-1. 68=1 4. 8 s . 故这个小组男生的平均成绩是1 4. 8 s . 2 4.(1) ( 第2 4题) (2)6k m (3)1 8k m 第三章 一元一次方程 3. 1从算式到方程 3. 1. 1 一元一次方程 1.未知数 1 2.解 3.1 =-2 4.x=-4 x=-3 5.答案不唯一, 如:x+4=0 6.(1)A (2)B (3)D 7.(1)-5 (2) 1 2x- 1 3x=7 8.(1) 设中间的自然数为x, 则另外两个自然数分别为(x- 1) 和(x+1) , 依题意得(x-1)+x+(x+1)=3 3. (2) 设原来油箱内有汽油x升, 则第一次用去2 5%x升, 第 二次用去2 0%(1-2 5%)x升, 依 题意, 得x-2 5%x- 2 0%(1-2 5%)x=6. 9.(1)x=-5不是原方程的解,x=-8是原方程的解; (2)x=-5是原方程的解,x=-8不是原方程的解. 1 0.(1)m=-2; (2)-4x+3=-2-5. 1 1.(1)2x+(x-2) =7 6; (2)2 (x+2)+x=7 6. 1 2.(1)D (2)A 1 3.(1)3 (2)- 2 3 2 (3) (7 0%x-6) 2 3 =3 2 1 4.由题意得m=1或-1, 当m=1时, 方程的解为x=3 4 ; 当m=-1时, 方程的解为x=-3 2 . 1 5.设橘子有x个, 则梨有 4 5x 个, 苹果有2 3x 个, 则 2 3x- 3 4 4 5x=2 , 解得x=3 0. 梨:3 04 5 =2 4( 个). 苹果:3 02 3 =2 0( 个). 1 6 -9 2 4+2 0+3 0=7 4( 个). 故箩筐内三种水果共有7 4个. 1 6.答案不唯一.如:2x-2=2 1 7. B 3. 1. 2 等式的性质 1.相等 bc 2.不为0 b c 3. 2 等式的性质1 4.-3 -1 5 等式的性质2 5.(1)A (2)D 6.(1)x=-2 (2)x=2 (3)x=2 7.把x=2代入方程, 得2(-2)+1=(-2)+a, 解得a=-1. 8.(1)A (2)D (3)A 9.(1)x 等式的性质1 (2)-1 0 等式的性质2 1 0.不正确, 错在3x=2x两边除以x时,x是0, 根据等式的 性质2不成立, 改正:3x=2x两边同时减去2x, 得x=0. 1 1.把x=5代入方程a x+3 5=-1 0, 解得a=-9, 即a 2-3 a +1=1 0 9. 1 2.设余下的布可以做x套儿童服装, 那么这x套服装就需 要布1. 5x米, 根据题意, 得8 03. 5+1. 5x=3 5 5. 化简, 得2 8 0+1. 5x=3 5 5, 两边减2 8 0, 得2 8 0+1. 5x-2 8 0=3 5 5-2 8 0, 化简, 得1. 5x=7 5, 两边同除以1. 5, 得x=5 0. 故用余下的布还可以做5 0套儿童服装. 1 3.(1) 设某数为x, 则5x-4=6x+1, 根据等式的性质, 可得 x=-5. (2) 设长方形的长为3x厘米, 则宽为2x厘米, 则2(3x+ 2x)=5 0, 解得x=5. 长为35=1 5( 厘米) , 宽为25=1 0( 厘米). S=1 51 0=1 5 0( 平方厘米). 1 4.x=-2 3. 2 解一元一次方程( 一) 合并同类项与移项 第1课时 用合并同类项解一元一次方程 1.同类项 2. 5x 3.合并同类项, 得-5x=9 系数化为1, 得x=- 9 5 4.x=-1 5.A 6.(1)9a 3x (2) 1 4 5 7.(1)x=3 (2)1 2 0 (3)1. 4 8.设这个数为x, 则 2 3x-2 x=1. 2, 解得x=-0. 9. 9. 2x-2=4, 解得x=3. 把x=3代入另一方程3m-1=3+2, 解得m=2. 1 0.(1)x=1 (2)x=-1 1 1.x=-4 8 1 2. 6只 1 3. 5 g,1 0 g和3 0 g 1 4.x= 1 2 第2课时 移 项 1.4 3x+ 2 3x=8 2 x=8 x=4 2. 3 3.- 1 2 4.(1)C (2)B 5.(1)x=2; (2)x=0; (3)x=1; (4)x=1; (5)y=-1 2; (6)x=6; (7)x=-1 2 . 6.a=-1 2 7. 4 5名;1 5 5个 8.(1)B (2)B (3)D 9.(1)x=0. 8; (2)x=-2; (3)x= 4 3 ; (4)x=2; (5)x=1 2 ; (6)x=1. 1 0.设竹竿全长x尺, 则 1 4x+ 1 4x () +2 +3=x, 解得x=1 0. 故竹竿全长1 0尺. 1 1.依题意, 有2x-5=3x+3+7, 解得x=-1 5. 1 2.(1) “ 全 球 通”付 费 (0. 2x+3 0)元, “ 神 州 行 ”付 费 0. 3 0x元. (2) 会出现, 即通话时间为3 0 0分钟时, 两种方式的付费 均为9 0元. (3) 当通话时间达到4 0 0分钟时,0. 2x+3 0=0. 24 0 0+ 3 0=1 1 0( 元) ;0. 3x=0. 34 0 0=1 2 0( 元) , 因为1 1 0 1 2 0, 所以应选“ 全球通” 通话方式更合算. 1 3.可能1,2,3,4,5支. 1 4. B 3. 3 解一元一次方程( 二) 去括号与去分母 第1课时 去 括 号 1.相同 2.相反 3.a+b-c-d a-b+c-d 2x-9 4. 5x+1 0-8x-2 0=3-2+2x 5x-8x-2x=3-2-1 0+ 2 0 -5x=1 1 x=-1 1 5 5. D 6. 2. 5 7. 8 8. 20 0 0,15 0 0 9.(1)x=- 2 5 ; (2)x=2; (3)x=4 5 ; (4) y=-9; (5)x=1 1 5 ; (6)x=8 0 8 1. 1 0.x=9 1 1.a=-5 1 2.做桌面的木料3m 3, 做桌腿的木料2m3